Đại lượng tỷ lệ thuận

Lý thuyết

Bài 1 (Sách bài tập - tập 1 - trang 65)

Cho biết hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỉ lệ thuận với nhau và khi \(x=5\) thì \(y=3\)

a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với \(x\)

b) Hãy biểu diễn \(y\) theo \(x\)

c) Tính giá trị của \(y\) khi \(x=-5;x=10\)

Hướng dẫn giải

a) Ta có y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên y = kx mà khi x = 5 thì y = 3.

Suy ra: 3=k.5⇒k=353=k.5⇒k=35

b) y=35xy=35x

c) Khi x = -5 thì y=35.(−5)=−3y=35.(−5)=−3

Khi x = 10 thì y=35.10=6y=35.10=6


Bài 2 (Sách bài tập - tập 1 - trang 65)

Cho biết hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỉ lệ thuận. Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau :

      \(x\)     \(-2\)     \(-1\)     \(1\)     \(3\)      \(4\)
      \(y\)        \(2\)      

 

Hướng dẫn giải

Theo đề bài, x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y = kx

Mà khi x =-1 thì y = 2 nên 2 = k.(-1) ⇒⇒ k = -2

Ta điền vào bảng sau:

x

-2

-1

1

3

4

y

4

2

-2

-6

-8



Bài 4 (Sách bài tập - tập 1 - trang 65)

Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 0,8 và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 5. Hãy chứng tỏ rằng x tỉ lệ thuận với z và tìm hệ số tỉ lệ ?

Hướng dẫn giải

Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 0,8 nên x = 0,8y (1)

y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 5 nên y = 5z (2)

Thay (2) vào (1) ta có: x = 0,8y = 0,8y. (5z) = (0,8.5)z = 4z

Vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 4.



Bài 3 (Sách bài tập - tập 1 - trang 65)

Các giá trị tương ứng của \(t\) và \(s\) được cho trong bảng sau :

      \(t\)      1      2      3      4      5
     \(s\)    12     24     36     48     60
    \(\dfrac{t}{s}\)          

a) Điền các số thích hợp vào ô trống trong bảng trên

b) Hai đại lượng s và t có tỉ lệ thuận với nhau không ? Nếu có hãy tìm hệ số tỉ lệ ?

 

 

Hướng dẫn giải

a) Điền số thích hợp vào ô trống:

b) Hai đại lượng s và t tỉ lệ thuận vì s =12t, hệ số tỉ lệ bằng 12.


Bài 5 (Sách bài tập - tập 1 - trang 65)

Đố :

Em Vân của bạn Long đang lập bảng để chuẩn bị vẽ một biểu đồ hình cột :

                          Số liệu      360      460      520    640    700
            Chiều cao của cột (mm)       18       23       32    

Long bảo rằng trong bảng có chỗ sai

Vân ngạc nhiên hỏi : "Vì sao anh biết là sai khi anh chưa biết số liệu gì và em cũng chưa điền xong ?"

Long giải thích : "Chiều cao của các cột phải tỉ lệ thuận với các số liệu tương ứng"

Hãy sửa chỗ sai trong bảng và điền nốt các số đúng vào ô trống ?

Hướng dẫn giải

Chỗ sai trong bảng: 520 tương ứng với chiều cao là 32

Sai vì 36018=46023≠5203236018=46023≠52032. Phải sửa 32 thành 26.

Ta có bảng sau:

Số liệu

360

460

520

640

700

Chiều cao của cột (mm)

18

23

26

32

35



Bài 6 (Sách bài tập - tập 1 - trang 66)

Giá tiền của 8 gói kẹo là bao nhiêu, nếu biết rằng 6 gói kẹo giá 27 000 đồng ?

Hướng dẫn giải

Gọi x (đồng) là giá tiền của 8 gói kẹo .

Vì giá của mỗi gói kẹo không đổi nên số gói kẹo và số tiền mua tỉ lệ thuận với nhau.

Theo tính chất tỉ lệ thuận ta có: x8=270006x8=270006

Suy ra: x=27000×86=36000x=27000×86=36000

Vậy giá của 8 gói kẹo là 36.000 đồng



Bài 7 (Sách bài tập - tập 1 - trang 66)

Các giá trị tương ứng của t và s được cho trong bảng sau :

a) Điền các số thích hợp vào chỗ trống các ô trong bảng trên

b) Hai đại lượng s và t có tỉ lệ thuận với nhau hay không ? Nếu có hãy tìm hệ số tỉ lệ của s đối với t ?

Hướng dẫn giải

a)

b) s và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì s = -45t

Hệ số tỉ lệ của s đối với t là -45


Bài 1.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 66)

Vì sao ta nói trong hình vuông chu vi tỉ lệ thuận với cạnh, còn diện tích thì không tỉ lệ thuận với cạnh ?

Hướng dẫn giải

chu vi tỉ lệ thuận với cạnh vì khi cạnh tăng thì chu vi tăng, cạnh giảm thì chu vi giảm và có hệ số tỉ lệ k luôn bằng 4 còn diện tích thì hệ số tỉ lệ k có thể thay dổi tùy theo đề bài

Bài 1.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 66)

Cho biết hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỉ lệ thuận với nhau khi \(x=-5\) thì \(y=\dfrac{1}{2}\)

Khi \(y=5\) thì giá trị tương ứng của \(x\) là :

(A) \(50\)               (B) \(\dfrac{1}{50}\)                    (C) \(-50\)                     (D) \(-\dfrac{1}{50}\)

Hướng dẫn giải


Vì ta có y=k.x
Ta có x=-5 thì y=1/2
=> 1/2=k.-5
=>k=-1/10
Thay y=5, ta có :5=-1/10.x
=>x=-50

Loading...