Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Đa thức

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 5.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 23)

Thu gọn rồi tìm bậc của đa thức :

\(x^3y^4-5y^8+x^3y^4+x^3-y^2-xy^4+5y^8\)

Hướng dẫn giải

\(x^3y^4-5y^8+x^3y^4+x^3-y^2-xy^4+5y^8\)

Rút gọn:

\(\left(-5y^8+5y^8\right)+\left(x^3y^4+x^3y^4\right)-xy^4+x^3-y^2\)

\(=2x^3y^4-xy^4+x^3-y^2\)

Bậc của đa thức là 7

Bài 5.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 23)

Thu gọn đa thức \(x^3-5y^2+x+x^3-y^2-x\) ta được :

(A) \(x^6-6y^4\)                            (B) \(x^6-4y^4\)

(C) \(2x^3-6y^2\)                          (D) \(2x^3-4y^2\)

Hãy chọn phương án đúng ?

Hướng dẫn giải

Chọn C

Bài 25 (Sách bài tập - tập 2 - trang 23)

Tính giá trị các đa thức sau :

a) \(5xy^2+2xy-3xy^2\) tại \(x=-2;y=-1\)

b) \(x^2y^2+x^4y^4+x^6y^6\) tại \(x=1;y=-1\)

Hướng dẫn giải

a, Thay x= -2 và y = -1 vào đa thức

Ta có : 5xy\(^2\) + 2xy - 3xy\(^2\)

= ( 5xy\(^2\) - 3xy\(^2\) ) + 2xy

= 2xy\(^2\) + 2xy

= 2 . ( -2 ) . ( -1 ) + 2 . ( -2 ) . ( -1 )

= 4 + 4

= 8

Vậy 8 là giá trị của đa thức trên

Bài 28 (Sách bài tập - tập 2 - trang 23)

Viết đa thức :

                  \(x^5+2x^4-3x^2-x^4+1-x\) 

thành :

a) Tổng của hai đa thức

b) Hiệu của hai đa thức 

Hướng dẫn giải

a)x5+2x4−3x2−x4+1−x =(x+2x4−3x2)+(−x2+1−x)

b)x5+2x4−3x2−x4+1−x

=(x5+2x4+1)−(3x2+x4+x)


Bài 27 (Sách bài tập - tập 2 - trang 23)

a) \(x^6+x^2y^5+xy^6+x^2y^5-xy^6\)

b) \(\dfrac{1}{2}x^2y^3-x^2y^3+3x^2y^2z^2-z^4-3x^2y^2z^2\)

Hướng dẫn giải

a) x6+x2y5+xy6+x2y5-xy6

= x6+(x2y5+x2y5)+(xy6-xy6)

= x6+2x2y5

b) \(\dfrac{1}{2}\)x2y3-x2y3+3x2y2z2-z4-3x2y2z2

= (\(\dfrac{1}{2}\)x2y3-x2y3)+(3x2y2z2-3x2y2z2)-z4

= -\(\dfrac{1}{2}\)x2y3-z4

Bài 24 (Sách bài tập - tập 2 - trang 22)

Lập biểu thức đại số chứa các biến x, y, z mà :

a) Biểu thức đó vừa là đơn thức vừa là đa thức

b) Là đa thức nhưng không phải là đơn thức

Hướng dẫn giải

a) xyz vừa là đơn thức, vừa là đa thức.

b) x + yz là đơn thức, không phải là đa thức.

Bài 26 (Sách bài tập - tập 2 - trang 23)

Thu gọn các đa thức sau :

a) \(2x^2yz+4xy^2z-5x^2yz+xy^2z-xyz\)

b) \(x^3-5xy+3x^3+xy-x^2+\dfrac{1}{2}xy-x^2\)

Hướng dẫn giải

a) 2x2yz + 4xy2z - 5x2yz + xy2z - xyz

= (2x2yz-5x2yz)+(4xy2z+xy2z)-xyz

= -3x2yz + 5xy2z - xyz

b) x3-5xy+3x3+xy-x2+\(\dfrac{1}{2}\)xy-x2

= (x3+3x3)+(xy-5xy+\(\dfrac{1}{2}\)xy)-(x2+x2)

= 4x3-\(\dfrac{7}{2}\)xy-2x2