Ước và bội

Lý thuyết

Bài 141 (Sách bài tập - tập 1 - trang 23)

a) Viết tập hợp các bội nhỏ hơn 40 và 7

b) Viết dạng tổng quát các số là bội của 7

Hướng dẫn giải

a, \(\left\{0;7;14;21;28;35\right\}\)

b, 7k với k\(\in\)N

Bài 142 (Sách bài tập - tập 1 - trang 23)

Tìm các số tự nhiên \(x\) sao cho :

a) \(x\in B\left(15\right)\) và \(40\le x\le70\)

b) \(x⋮12\) và \(0< x\le30\)

c)  \(x\in U\left(30\right)\) và \(x>12\)

d) \(8⋮x\)

Hướng dẫn giải

a, \(x\in\left\{45;60\right\}\)

b, \(x\in\left\{12;24\right\}\)

c, \(x\in\left\{15;30\right\}\)

d, \(x\in\left\{1;2;4;8\right\}\)

Bài 143 (Sách bài tập - tập 1 - trang 24)

Tuấn có 42 chiếc tem. Tuấn muốn chia đều số tem đó vào các phong bì. Trong các cách chia sau, cách nào thực hiện được ? Hãy điền vào chỗ trống trong trường hợp chia được 

Hướng dẫn giải

Cách chia Số phong bì Số tem trong một phong bì
thứ nhất 3 14
thứ hai 6 7
thứ ba 8 Không thực hiện được

 

Bài 144 (Sách bài tập - tập 1 - trang 24)

Tìm tất cả các số có hai chữ số là bội của :

a) 32

b) 41

Hướng dẫn giải

a, B(32)={32;64;96;128;160;...}B(32)={0;32;64;96;128;160;...}

b, B(41)={41;82;123;...}

Bài 145 (Sách bài tập - tập 1 - trang 24)

Tìm tất cả các số có hai chữ số là ước của 

a) 50

b) 45

Hướng dẫn giải

a, \(Ư\left(50\right)=\left\{1;2;5;10;25;50\right\}\)

b, \(Ư\left(45\right)=\left\{1;3;5;9;15;45\right\}\)

Bài 146 (Sách bài tập - tập 1 - trang 24)

Tìm các số tự nhiên \(x\) sao cho :

a) \(6⋮\left(x-1\right)\)

b) \(14⋮\left(2.x+3\right)\)

Hướng dẫn giải

a, \(6⋮\left(x-1\right)\\ =>\left(x-1\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\\ =>\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=2\\x-1=3\\x-1=6\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\\x=4\\x=7\end{matrix}\right.\\ =>x\in\left\{2;3;4;7\right\}\)

b, \(14⋮\left(2x+3\right)\\ =>\left(2x+3\right)\inƯ\left(14\right)=\left\{1;2;7;14\right\}\\ =>\left[{}\begin{matrix}2x+3=1\\2x+3=2\\2x+3=7\\2x+3=14\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(loại\right)\\x=-\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\\x=2\left(nhận\right)\\x=\dfrac{11}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\\ =>x=2\)

Bài 147 (Sách bài tập - tập 1 - trang 24)

Có bao nhiêu bội của 4 từ 12 đến 200 ?

Hướng dẫn giải

Dãy 12, 16, 20,......, 200

gồm: (200-12): 4 +1= 48( số)

Bài 13.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 24)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?

a) Có các số tự nhiên a và b mà \(a\inƯ\left(b\right)\) và \(b\inƯ\left(a\right)\)

b) Nếu a là ước của b thì b : a cũng là ước của b

Hướng dẫn giải

Cả hai khẳng định đều đúng vì nếu a=b thì a là ư của b và ngược lại

nếu a là Ư của b thì b chia hết cho a, b:a=c nên bchia hết cho c

suy ra b:a là ước của b

Bài 13.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 24)

Tìm các số tự nhiên n sao cho :

a) \(n+1\) là ước của 15

b) \(n+5\) là ước của 12

Hướng dẫn giải

a) Ư(15) = { 1;3;5;15}

=> n+1 \(\in\){ 1;3;5;15}

=> n \(\in\){ 0;2;4;14}

b) Ư(12) = { 1;2;3;4;6;12}

=> n+5 \(\in\){ 1;2;3;4;6;12}

=> n \(\in\){1;7} [ Do n thuộc N ]

Bài 13.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 24)

Chứng tỏ rằng 11 là ước của số có dạng \(\overline{abab}\) ?

Hướng dẫn giải

Ta có :

\(abab=1000a+100b+10b+a\)

\(=\left(1000a+a\right)+\left(100b+1b\right)=a\left(1000+1\right)+b\left(100+1\right)\)

\(=a.1001+b.101\)

Ta thấy :

\(a.1001⋮11\)

\(b.101⋮11\)

\(\Rightarrow a.1001+b.101⋮11\)

Vậy \(11\) là ước của số có dạng \(abab\)

Loading...