Tính chất của phép nhân

Lý thuyết

Bài 134 (Sách bài tập - tập 1 - trang 88)

Thực hiện các phép tính :

a) \(\left(-23\right).\left(-3\right).\left(+4\right).\left(-7\right)\)

b) \(2.8.\left(-14\right).\left(-3\right)\)

Hướng dẫn giải

a) \(\left(-28\right).\left(-3\right).\left(+4\right).\left(-7\right)=\left(+84\right).\left(+4\right).\left(-7\right)=\left(+336\right).\left(-7\right)=\left(-2352\right)\)

b) \(2.8.\left(-14\right).\left(-3\right)=16.\left(-14\right).\left(-3\right)=\left(-224\right).\left(-3\right)=672\)

Bài 135 (Sách bài tập - tập 1 - trang 88)

Thay một thừa số bằng tổng để tính :

a) \(-53.21\)

b) \(45.\left(-12\right)\)

Hướng dẫn giải

a) -53 . 21

= -53 .( 10 + 11)

= -53 .10 + (-53) .11 = - 530 + ( -583) = -1113

b) 45. (-12)

= 45 . [ -10+ (-2)]

= 45. (-10) + 45 . (-2)

= -450 + ( -90)

= -540

Bài 137 (Sách bài tập - tập 1 - trang 89)

Tính nhanh :

a) \(\left(-4\right).\left(+3\right).\left(-125\right).\left(+25\right).\left(-8\right)\)

b) \(\left(-65\right).\left(1-301\right)-301.67\)

Hướng dẫn giải

a (-4) . (+3) . (-125) . (+25) . (-8)

=[(-4) . (+25)] . [(-125) . (-8)] . (+3)

=(-100) + (1000) . (+3)

= -300 000

b (-67) . (1 - 301) - 301 . 67

=(-67) . 1 + 67 . 301 - 67 . 301

= - 67

Bài 138 (Sách bài tập - tập 1 - trang 89)

Viết các tích sau thành dạng lũy thừa của một số nguyên :

a) \(\left(-7\right).\left(-7\right).\left(-7\right).\left(-7\right).\left(-7\right).\left(-7\right)\)

b) \(\left(-4\right).\left(-4\right).\left(-4\right).\left(-5\right).\left(-5\right).\left(-5\right)\)

Hướng dẫn giải

a (-7)^6

b (-4).(-4).(-4).(-5).(-5).(-5)

=[(-4).(-5)].[(-4).(-5)].[(-4).(-5)]

=20 .20 .20 =20^3

Bài 140 (Sách bài tập - tập 1 - trang 89)

Tính :

     \(\left(-1\right).\left(-2\right).\left(-4\right).\left(-5\right).\left(-6\right).\left(-7\right)\)

Hướng dẫn giải

(-1).(-2).(-4).(-5).(-6).(-7)

=[(-1).(-7)].[(-2). (-6)].[(-4).(-5)]

= 7 . 12 . 20

= 84 .20

= 1680

Bài 139 (Sách bài tập - tập 1 - trang 89)

Ta sẽ nhận được số dương hay số âm nếu nhân :

a) Một số âm và hai số dương ?

b) Hai số âm và một số dương ?

c) Hai số âm và hai số dương ?

d) Ba số âm và một số dương ?

e) Hai mươi số âm và một số dương ?

Hướng dẫn giải

a âm

b dương

c dương

d âm

e dương

Bài 136 (Sách bài tập - tập 1 - trang 88)

Tính :

a) \(\left(26-6\right).\left(-4\right)+31\left(-7-13\right)\)

b) \(\left(-18\right).\left(55-24\right)-28.\left(44-68\right)\)

Hướng dẫn giải

Tính :

a) (26−6).(−4)+31(−7−13)

=20.(-4)+31.(-20)

=-20(4+31)

=(-20).35

=-700

b) (−18).(55−24)−28.(44−68)

=(-18). 31- 28. (-24)

=6.(-3).31-28.(-4).6

=6. (-93)+ 112.6

=6.(-93+112)=114

Bài 141 (Sách bài tập - tập 1 - trang 89)

Viết các tích sau thành dạng lũy thừa của một số nguyên :

a) \(\left(-8\right).\left(-3\right)^3.\left(+125\right)\)

b) \(27.\left(-2\right)^3.\left(-7\right).\left(+49\right)\)

Hướng dẫn giải

a 30^3

b 42^3

Bài 12.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 89)

Không làm các phép tính, hãy so sánh :

a) \(\left(-1\right)\left(-2\right)\left(-3\right)....\left(-2009\right)\) với \(0\)

b) \(\left(-1\right)\left(-2\right)\left(-3\right)....\left(-10\right)\) với \(1.2.3....10\)

Hướng dẫn giải

A(-1) (-2) (-3) . . . . ( -2009) <0

B(-1) (-2) (-3) . . . . (-10) =1.2.3.....10

Bài 12.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 89)

Thay một thừa số bằng hiệu để tính :

a) -43.99

b) -45.(-49)

Hướng dẫn giải

a) -43 . 99

= -43 . (100 - 1)

= (-43 . 100) - (-43 . 1)

= -4300 - (-43)

= -4257

b) -45 . (-49)

= -45 . (-50 + 1)

= [-45 . (-50)] + (-45 . 1)

= 2250 + (-45)

= 2205

Bài 12.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 89)

Tích \(\left(-3\right)^2.\left(-4\right)\) bằng :

(A) -36                        (B) 36                     (C) -24                        (D) 24

Hướng dẫn giải

(A) -36

Bài 142 - Luyện tập (Sách bài tập - tập 1 - trang 89)

Tính :

a) \(125.\left(-24\right)+24.225\)

b) \(26.\left(-125\right)-125.\left(-36\right)\)

Hướng dẫn giải

a) \(125\cdot\left(-24\right)+24\cdot225\)

\(=\left(225-125\right)\cdot24\)

\(=100\cdot24\)

\(=2400\)

b) \(26\cdot\left(-125\right)-125\cdot\left(-36\right)\)

\(=\left(36-26\right)\cdot125\)

\(=10\cdot125\)

\(=1250\)

Bài 143 - Luyện tập (Sách bài tập - tập 1 - trang 90)

So sánh :

a) \(\left(-3\right).1574.\left(-7\right).\left(-11\right).\left(-10\right)\) với \(0\)

b) \(25-\left(-37\right).\left(-29\right).\left(-154\right).2\) với \(0\)

Hướng dẫn giải

a) Vì tích (-3).1574.(-7).(-11).(-10) có bốn thừa số âm nên tích đó là một số dương.

Do vậy: (-3).1574.(-7).(-11).(-10) > 0

b) Ta có: 25 – (-37).(-29).(-154).2 = - (37.29.154.2) (vì tích có số lẻ thừa số âm)

Suy ra: 25−(−37).(−29).(−154).225−(−37).(−29).(−154).2

= 25−[−(37.29.154.2)]25−[−(37.29.154.2)]

= 25 + (37.29.154.2)>0

Vậy 25 – (-37).(-29).(-154).2 >0

Bài 144 - Luyện tập (Sách bài tập - tập 1 - trang 90)

Tính giá tri của biểu thức :

a) \(\left(-75\right).\left(-27\right).\left(-x\right)\) với \(x=4\)

b) \(1.2.3.4.5.a\) với \(a=-10\)

Hướng dẫn giải

a)Thay x = 4 vào biểu thức : (-75) .(-27) . ( -x)

Ta được: (-75) . (-27) . (-4)

= 1875 . (-4)

= -7500

Vậy giá trị cần tìm của biểu thức là -7500

b) Thay a = -10 vào biểu thức : 1.2.3.4.5.a

Ta được : 1.2.3.4.5.(-10)

= 6. 20 . (-10)

= 120 . (-10)

= -1200

Vậy giá trị cần tìm của biểu thức là : -1200

Bài 145 - Luyện tập (Sách bài tập - tập 1 - trang 90)

Áp dụng tính chất \(a.\left(b-c\right)=a.b-a.c\) điền số thích hợp vào chỗ trống (...) :

a) \(\left(-11\right).\left(8-9\right)=\left(-11\right)....-\left(-11\right)....=....\)

b) \(\left(-12\right).10-\left(-9\right).10=\left[-12-\left(-9\right)\right]....=....\)

Hướng dẫn giải

a)( -11) .(8.9)= (-11) .8 - (-11) .9= 11

b) (-12).10 - (-9) . 10= [ -12 - (-9) ] . 10 = -30

Bài 146 - Luyện tập (Sách bài tập - tập 1 - trang 90)

Giá trị của tích \(2.a.b^2\) với \(a=4;b=-6\) là số nào trong bốn đáp số A, B, C, D dưới đây :

(A) \(\left(-288\right)\)                      (B) \(288\)                      (C) \(144\)                      (D) \(\left(-144\right)\)

Hướng dẫn giải

Đáp án: A: (-288)

Bài 147 - Luyện tập (Sách bài tập - tập 1 - trang 90)

Tìm hai số tiếp theo của mỗi dãy số sau :

a) \(-2;4;-8;16;.....\) (mỗi số hạng sau là tích của số hạng trước với -2)

b) \(5,-25,125,-625,.....\) (mỗi số hạng sau là tích của số hạng trước với -5)

Hướng dẫn giải

a) Mỗi số hạng sau là tích của số hạng trước với -2.

=> Số tiếp theo (sau số 16) là: 16 . (- 2) = -32.

=> Số tiếp theo (sau số -32) là: -32 . (- 2) = 64.

Vậy 2 số hạng tiếp theo của dãy -2; 4; -8; 16;... là -32 và 64.

b) Mỗi số hạng sau là tích của số hạng trước với -5.

=> Số tiếp theo (sau số -625) là: 16 . (- 5) = 3125.

=> Số tiếp theo (sau số 3125) là: 3125 . (- 5) = -15625.

Vậy 2 số hạng tiếp theo của dãy 5; -25; 125; -625... là 3125 và -15625.

Bài 148 - Luyện tập (Sách bài tập - tập 1 - trang 90)

Cho \(a=-7\)\(b=4\). Tính giá trị của các biểu thức sau :

a) \(a^2+2.a.b+b^2\) và \(\left(a+b\right)\left(a+b\right)\)

b) \(a^2-b^2\) và \(\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)

Hướng dẫn giải

a) a2 + 2.a.b + b2 = 9 và ( a + b ) ( a + b ) = 9

b) a2 - b2 = 33 và ( a + b ) ( a - b ) = 33

Bài 149 - Luyện tập (Sách bài tập - tập 1 - trang 90)

Điền số thích hợp vào chỗ trống (....)

a) \(\left(-5\right).\left(-4\right)+\left(-5\right).14=\left(-5\right).\left[\left(-4\right)+....\right]=.....\)

b) \(3.\left(....+8\right)=13.\left(-3\right)+13.......=65\)

Hướng dẫn giải

a) (-5) . (-4) + (-5) . 14 = (-5 ) . [ (-4) + 14 ] = -50

b ) 3 . ( 5 + 8 ) = 13 . ( -3 ) + 13 . 8 = 65

Bài 12.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 90)

Tính :

a) \(29.\left(-13\right)+27.\left(-27\right)+\left(-14\right).\left(-29\right)\)

b) \(17.\left(-37\right)-23.37-46.\left(-37\right)\)

Hướng dẫn giải

Sao chỉ có mỗi tính thôi mà bạn cũng không làm được?batngo

Bài 12.5 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 91)

Biến đổi vế trái thành vế phải :

a) \(a\left(b+c\right)-b\left(a-c\right)=\left(a+b\right)c\)

b) \(\left(a+b\right)\left(a-b\right)=a^2-b^2\)

Chú ý : "Biến đổi vế trái thành vế phải hoặc vế phải thành vế trái của một đẳng thức" là một cách chứng minh đẳng thức

Hướng dẫn giải

a, \(a\left(b+c\right)-b\left(a-c\right)\)

\(=ab+ac-\left(ab-bc\right)\)

\(=ab+ac-ab+bc\)

\(=ac+bc\)

\(=\left(a+b\right)c\)

b,\(\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)

\(=\left(aa+ab\right)-\left(ab+bb\right)\)

\(=aa+ab-ab-bb\)

\(=aa-bb\)

\(=a^2-b^2\)

Loading...