Quy tắc chuyển vế

Lý thuyết

Bài 95 (Sách bài tập - tập 1 - trang 81)

Tìm số nguyên \(x\), biết : 

              \(11-\left(15+11\right)=x-\left(25-9\right)\)

Hướng dẫn giải

.
11-(15+11)=x-(25-9)
11-26 =x-(25-9)
-15 =x-(25-9)
-15 =x-16
16+(-15) =x
1 =x

Bài 96 (Sách bài tập - tập 1 - trang 81)

Tìm số nguyên \(x\), biết :

a) \(2-x=17-\left(-5\right)\)

b) \(x-12=\left(-9\right)-15\)

Hướng dẫn giải

a)

2 - x = 17 - (-5)

2 - x = 22

x = 2 - 22

x = (-20)

b)

b)x-12=-9-15

x-12=-24

x=(-24)+12

x=-12

Bài 97 (Sách bài tập - tập 1 - trang 82)

Tìm số nguyên \(a\), biết :

a) \(|a| =7\)

b) \(\left|a+6\right|=0\)

Hướng dẫn giải

a) a=7 hoặc -7

b) |a+6|=0

mà |a+6| >= 0

=> a+6=0

=> a=-6

Bài 99 (Sách bài tập - tập 1 - trang 82)

Cho \(a\in\mathbb{Z}\). Tìm số nguyên \(x\), biết :

a) \(a+x=7\)

b) \(a-x=25\)

Hướng dẫn giải

a) \(a+x=7\)\(\Rightarrow x=7-a\)

b) \(a-x=25\Rightarrow x=a-25\)

Bài 101* (Sách bài tập - tập 1 - trang 82)

Đối với bất đẳng thức, ta cũng có các tính chất sau đây (tương tự như đối với đẳng thức )

Nếu \(a>b\) thì \(a+c>b+c\)

Nếu \(a+c>b+c\) thì \(a>b\)

Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức ?

Hướng dẫn giải

_ Cái này dễ nài _

Khi chuyển 1 số hạng từ vế này sang vế kí của một bất đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó : dấu " + " thành dấu " - " và ngược lại

Bài 102* (Sách bài tập - tập 1 - trang 82)

Cho \(x,y\in\mathbb{Z}\). Hãy chứng tỏ rằng :

a) Nếu \(x-y>0\) thì \(x>y\)

b) Nếu \(>y\) thì \(x-y>0\)

Hướng dẫn giải

a) Nếu \(x-y>0\Rightarrow x>0+y\Rightarrow x>y\)

b) Nếu \(x>y\Rightarrow x>y+0\Rightarrow x-y>0\)

Bài 9.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 82)

Tìm số nguyên a, biết :

a) \(\left|a+3\right|=7\)

b) \(\left|a-5\right|=\left(-5\right)+8\)

Hướng dẫn giải

a) | a + 3 | = 7

=> a + 3 = 7 hoặc a + 3 = -7

TH1 : a + 3 = 7

a = 7 - 3

a = 4

TH2 : a + 3 = -7

a = -7 - 3

a = -10

Vậy a \(\in\) { 4 ; -10 }

b) | a - 5 | = (-5) + 8

| a - 5 | = 3

=> a - 5 = 3 hoặc a - 5 = -3

TH1 : a - 5 = 3

a = 3 + 5

a = 8

TH2 : a - 5 = -3

a = -3 + 5

a = 2

Vậy a \(\in\) { 8 ; 2 }

Nhớ ủng hộ 1 Đúng !

Bài 103* (Sách bài tập - tập 1 - trang 82)

Người ta chứng minh được rằng :

Khoảng cách giữa hai điểm a, b trên trục số \(\left(a,b\in\mathbb{Z}\right)\) bằng \(\left|a-b\right|\) hay \(\left|b-a\right|\). Hãy tìm khoảng cách giữa các điểm a và b trên trục số khi :

a) \(a=-3;b=5\)

b) \(a=15;b=37\)

Hướng dẫn giải

a. Khoảng cách giữa các điểm a và b trên trục số khi a=-3;b=5 là :

|a-b| = |-3-5| = |-8| = 8

Vậy khoảng cách giữa các điểm a và b trên trục số khi a=-3;b=5 là 8

b. Khoảng cách giữa các điểm a và b trên trục số khi a=15;b=37 là :

|a-b| = |15-37| = |-22| = 22

Vậy khoảng cách giữa a và b trên trục số khi a=15;b=37 là 22.

Bài 100 (Sách bài tập - tập 1 - trang 82)

Cho \(a,b\in\mathbb{Z}\). Tìm số nguyên \(x\), biết :

a) \(b+x=a\)

b) \(b-x=a\)

Hướng dẫn giải

a) b+ x = a

x= a - b

b) b - x = a

x = b - a

Bài 98 (Sách bài tập - tập 1 - trang 82)

a) Viết tổng của ba số nguyên : \(14,\left(-12\right),x\)

b) Tìm \(x\), biết tổng trên bằng 10

Hướng dẫn giải

a) 14+(-12)+x

b) 14+(-12)+x=10

=> x=10-14+12

=>x=8

Bài 9.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 82)

Tìm số nguyên \(x\), biết :

             \(x-\left(17-x\right)=x-7\)

Hướng dẫn giải

x-(17-x)=x-7
x-17+x=x-7
x-17=x-7-x
x-17=-7
x=(-7)+17
x=10

Bài 106 - Luyện tập (Sách bài tập - tập 1 - trang 83)

Vùng Xi - bê - ri (Liên bang Nga) có nhiệt độ chênh lệch (nhiệt độ ca nhất trừ nhiệt độ thấp nhất) trong năm nhiều nhất thế giới : nhiệt độ thấp nhất là \(-70^0C\), nhiệt độ cao nhất là \(37^0C\). Tính số độ chênh lệch của vùng Xi - bê - ri ?

Hướng dẫn giải

Số độ chênh lệch của vùng Xi-bê-ri là:

37-(-70)=\(107^0C\)

Đáp số:\(107^0C\)

Bài 104 - Luyện tập (Sách bài tập - tập 1 - trang 82)

Tìm số nguyên \(x\), biết :

                   \(9-25=\left(7-x\right)-\left(25+7\right)\)

Hướng dẫn giải

9 - 25 = ( 7 - x ) - ( 25 + 7 )

=> -16 = 7 - x - 32

=> x = 7 - 32 + 16

=> x = -9.

Bài 107 - Luyện tập (Sách bài tập - tập 1 - trang 83)

Tính các tổng  sau một cách hợp lí :

a) \(2575+37-2576-29\)

b) \(34+35+36+37-14-15-16-17\)

Hướng dẫn giải

a,7

b,80

Bài 108 - Luyện tập (Sách bài tập - tập 1 - trang 83)

Tính nhanh :

a) \(-7624+\left(1543+7624\right)\)

b) \(\left(25-514\right)-\left(486-73\right)\)

Hướng dẫn giải

a,1543

b,-542

oaoahahahaha

Bài 105 - Luyện tập (Sách bài tập - tập 1 - trang 83)

Đội bóng đá A năm ngoái ghi được 21 bàn và để thủng lưới 32 bàn. Năm nay, đội ghi được 35 bàn và để thủng lưới 31 bàn. Tính hiệu số bàn thắng - thua của đội A trong mỗi mùa giải :

a) Năm ngoái

b) Năm nay

Hướng dẫn giải

Hiệu số bàn thắng - thua của đội bóng A của mùa giải năm ngoái là :

\(21-32=-11\)

Hiệu số bàn thắng thua của đội bóng A của mùa giải năm nay là :

\(35-31=4\)

Đáp số :.................

Bài 109 - Luyện tập (Sách bài tập - tập 1 - trang 83)

Đố :

Có 9 tấm bìa có ghi số và chia thành ba nhóm như hình 23.

Hãy chuyển một bìa từ một nhóm nào đó sang nhóm khác sao cho tổng các số trong mỗi nhóm đều bằng nhau ?

Hướng dẫn giải

Chuyển tấm bìa 6 sang nhóm 1 ta có tổng là:

Nhóm 1 ;2-1-3+6=4

Nhóm 2;5-4+3=4

Nhóm 3;-5+9=4

Bài 110 - Luyện tập (Sách bài tập - tập 1 - trang 83)

Ba người A, B và C chơi một trò chơi tính điểm và tổng số điểm của ba người luôn bằng . Hỏi :

a) B được bao nhiêu điểm nếu biết A được 8 điểm và C được -3 điểm ?

b) C được bao nhiêu điểm nếu biết trung bình cộng số điểm của A và B là 6 điểm ?

Hướng dẫn giải

a) Điểm của B bằng số đối của tổng số điểm của A và C nên điểm của B là \(-5\)

b) Tổng số điểm của A và B là 12 , nên điểm của C là \(-12\)

Bài 111 - Luyện tập (Sách bài tập - tập 1 - trang 84)

TRÒ CHƠI TOÁN HỌC 

Hướng dẫn giải

Không có bảng thì không trò chơi.

Bài 9.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 84)

Tìm các số nguyên a và b thỏa mãn :

a) \(\left|a\right|+\left|b\right|=0\)

b) \(\left|a+5\right|+\left|b-2\right|=0\)

Hướng dẫn giải

a) Ta có: |a| \(\ge\) 0 với mọi a

|b| \(\ge\) 0 với mọi b

Mà |a| + |b| = 0

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=0\end{matrix}\right.\)

Vậy a = 0; b = 0

b) Ta có:

|a + 5| \(\ge\) 0 với mọi a

|b - 2| \(\ge\) 0 với mọi b

Mà |a + 5| + |b - 2| = 0

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a+5=0\\b-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-5\\b=2\end{matrix}\right.\)

Vậy a = -5; b = 2

Loading...