Phép trừ phân số

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 74 (Sách bài tập - tập 2 - trang 21)

Vòi nước A chảy đẩy bể không có nước mất 3 giờ, vòi B chảy đầy bể đó mất 4 giờ. Hỏi trong 1 giờ vòi nào chảy được nhiều nước hơn và nhiều hơn bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải

Ta có: Vòi A chảy đầy bể trong 3 giờ

Vòi B chảy đầy bể trong 4 giờ

\(\Rightarrow\) Trong 1 giờ, vòi A chảy được \(\dfrac{1}{3}\) bể

Trong 1 giờ, vòi B chảy được \(\dfrac{1}{4}\) bể

\(\Rightarrow\) Trong 1 giờ, vòi A chảy được nhiều nước hơn và nhiều hơn là:

\(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{1}{12}\)(bể)

Vậy trong 1 giờ vòi A chảy được nhiều hơn vòi B và nhiều hơn \(\dfrac{1}{12}\) bể

Bài 75 (Sách bài tập - tập 2 - trang 21)

Điền phân số thích hợp vào ô vuông :

a) \(\dfrac{3}{7}+....=\dfrac{-2}{7}\)

b) \(......+\dfrac{-5}{11}=\dfrac{-13}{11}\)

c) \(\dfrac{6}{18}+\dfrac{3}{18}=.....\)

d) \(\dfrac{-6}{17}+.....=\dfrac{-6}{17}\)

Hướng dẫn giải

a)-5/7

b)-8/11

c)9/18 = 1/2

d)0

Bài 76 (Sách bài tập - tập 2 - trang 21)

Thời gian 1 ngày của Cường được phân phối như sau :

- Ngủ : \(\dfrac{1}{3}\) ngày 

- Học ở trường : \(\dfrac{1}{6}\) ngày 

- Chơi thể thao : \(\dfrac{1}{12}\) ngày 

- Học và làm bài tập ở nhà : \(\dfrac{1}{8}\) ngày

- Giúp đỡ  gia đình công việc vặt : \(\dfrac{1}{24}\) ngày 

Hỏi Cường còn bao nhiêu thời gian rỗi ?

Hướng dẫn giải

Thời gian rảnh rỗi của Cường là : 6 giờ

Bài 77 (Sách bài tập - tập 2 - trang 22)

Một khay đừng 4 quả chuối, 1 quả táo và 1 quả cam

Biết rằng quả táo nặng \(\dfrac{1}{8}\) kg, quả cam nặng \(\dfrac{1}{3}kg\), quả chuối nặng \(\dfrac{1}{10}kg\)

Hỏi khay nặng bao nhiêu nếu khối lượng tổng cộng là \(\dfrac{5}{4}kg?\)

Hướng dẫn giải

Khối lượng trái cây có trong khay là:

Giải sách bài tập Toán 6 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 6

Khối lượng của khay là:

Giải sách bài tập Toán 6 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 6

Bài 78 (Sách bài tập - tập 2 - trang 22)

Điền phân số thích hợp vào ô trống :

Hướng dẫn giải

Giải sách bà i tập Toán 6 | Giải bà i tập Sách bà i tập Toán 6

Bài 79 (Sách bài tập - tập 2 - trang 22)

Hoàn thành sơ đồ sau :

                      

Kiểm tra lại kết quả bằng cách thực hiện phép tính trong ngoặc trước :

                                   \(\dfrac{19}{24}-\left(\dfrac{-1}{2}+\dfrac{7}{24}\right)=...\)

Hướng dẫn giải

Bài 80 (Sách bài tập - tập 2 - trang 23)

Hoàn thành sơ đồ sau :

Kiểm tra lại kết quả bằng cách thực hiện phép tính trong ngoặc trước :

                    \(\dfrac{7}{12}-\left(\dfrac{5}{12}-\dfrac{5}{6}\right)=.....\)

Hướng dẫn giải

Hỏi đáp Toán

Kiểm tra lại:

\(\dfrac{7}{12}-\left(\dfrac{5}{12}-\dfrac{5}{6}\right)=\dfrac{7}{12}-\left(-\dfrac{5}{12}\right)=\dfrac{12}{12}=1\)

Bài 81 (Sách bài tập - tập 2 - trang 23)

a) Tính :

         \(1-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5};\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\)

b) Sử dụng kết quả của câu a) để tính nhanh tổng sau :

        \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}\)

Hướng dẫn giải

a) \(1-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{3-2}{6}=\dfrac{1}{6}\)

\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{4-3}{12}=\dfrac{1}{12}\)

\(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{5-4}{20}=\dfrac{1}{20}\)

\(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{6-5}{30}=\dfrac{1}{30}\)

b) \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}\)

\(=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\right)+\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}\right)+\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}\right)\)

\(=1+\left(-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\right)+\left(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}\right)+\left(-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}\right)+\left(-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}\right)+-\dfrac{1}{6}\)\(=1+-\dfrac{1}{6}\)

\(=\dfrac{5}{6}\)

Bài 82* (Sách bài tập - tập 2 - trang 23)

Một tài liệu "bí hiểm"

Đây là mẩu giấy duy nhất còn sót lại của một tài liệu

Em hãy khôi phục lại ba dòng trên và ba dòng tiếp theo của tài liệu theo quy luật các phép tính của ba dòng còn lại.

Hướng dẫn giải

Ba dòng phía trên của tài liệu là:

Giải sách bài tập Toán 6 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 6

Ba dòng dưới trên của tài liệu là:

Giải sách bài tập Toán 6 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 6

Bài 9.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 24)

Nỗi mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được kết quả đúng :

(A) Số đối của  \(\dfrac{-3}{4}\)  là                                  1) \(\dfrac{7}{11}\)

(B) Số đối của \(\dfrac{-7}{11}\) là                                    2) \(0\)

(C) Số đối của \(\dfrac{7}{3}\) là                                       3) \(\dfrac{3}{7}\)

(D) Số đối của 0 là                                        4) \(\dfrac{3}{4}\)

                                                                       5) \(\dfrac{-7}{3}\)

Hướng dẫn giải

\((A) - 4)\)

\((B) - 1) \)

\((C) - 5)\)

\((D) - 2)\)

Bài 9.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 24)

Kết quả của phép tính \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\) là :

(A) \(\dfrac{17}{60}\)                     (B) \(\dfrac{13}{60}\)                         (C) \(\dfrac{7}{60}\)                           (D) \(\dfrac{23}{60}\)

Hãy chọn kết quả đúng ?

Hướng dẫn giải

(C) 7/60

Bài 9.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 24)

a) Chứng tỏ rằng với \(n\in\mathbb{N},n\ne0\) thì :

                       \(\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)

b) Áp dụng kết quả ở câu a) để tính nhanh :

                      \(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+....+\dfrac{1}{9.10}\)

Hướng dẫn giải

a) \(\forall\)n \(\in\) N* ta có :

\(\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{n+1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\) (đpcm)

Bài 9.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 24)

Tính nhanh :

                    \(A=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}\)

Hướng dẫn giải

A = 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56

A = (1/6 + 1/12) + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56

A = 1/4 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56

A = (1/4 + 1/20) + 1/30 + 1/42 + 1/56

A = 3/10 + 1/30 + 1/42 + 1/56

A = (3/10 + 1/30) + 1/42 + 1/56

A = 1/3 + 1/42 + 1/56

A = (1/3 + 1/42) + 1/56

A = 5/14 + 1/56

A = 3/8

Bài 9.5* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 24)

Tính nhanh :

                    \(B=\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{63}+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{143}\)

Hướng dẫn giải

\(B=\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{63}+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{143}\)

\(=\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+\dfrac{1}{7.9}+\dfrac{1}{9.11}+\dfrac{1}{11.13}\)

\(=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{13}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{13}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}.\dfrac{10}{39}=\dfrac{5}{39}\)

Vậy \(B=\dfrac{5}{39}\)

Bài 9.6* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 24)

Tính nhanh :

                    \(C=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{65}+\dfrac{1}{104}+\dfrac{1}{152}\)

Hướng dẫn giải

\(C=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{65}+\dfrac{1}{104}+\dfrac{1}{152}\)

\(=\dfrac{2}{4}+\dfrac{2}{28}+\dfrac{2}{70}+\dfrac{2}{130}+\dfrac{2}{208}+\dfrac{2}{304}\)

\(=\dfrac{2}{1.4}+\dfrac{2}{4.7}+\dfrac{2}{7.10}+\dfrac{2}{10.13}+\dfrac{2}{13.16}+\dfrac{2}{16.19}\)

\(=\dfrac{2}{3}.\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{19}\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}.\left(1-\dfrac{1}{19}\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}.\dfrac{18}{19}=\dfrac{12}{19}\)

Bài 9.7* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 24)

Chứng tỏ rằng :

               \(D=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+....+\dfrac{1}{10^2}< 1\)

Hướng dẫn giải

Ta có :

1/2^2<1/1.2

1/3^2<1/2.3

...

suy ra : 1/2^2+1/3^2+...+1/10^2<1/1.2+1/2.3+...+1/9.10

vì 1/1.2+1/2.3+...+1/9.10<1 nên 1/2^2+1/3^2+...+1/10^2<1

Loading...