Ôn tập chương I

Lý thuyết

Bài 198 (Sách bài tập - tập 1 - trang 31)

Tìm số tự nhiên \(x\) , biết :

a) \(123-5\left(x+4\right)=38\)

b) \(\left(3.x-2^4\right).7^3=2.7^4\)

Hướng dẫn giải

a) \(123-5\left(x+4\right)=38\)

\(5\left(x+4\right)=123-38\)

\(5\left(x+4\right)=85\)

\(x+4=85:5\)

\(x+4=17\)

\(x=17-4\)

\(x=13\)

Vậy \(x=13\).

b) \(\left(3x-2^4\right)\cdot7^3=2\cdot7^4\)

\(3x-16=2\cdot7^4:7^3\)

\(3x-16=2\cdot7\)

\(3x-16=14\)

\(3x=14+16\)

\(3x=30\)

\(x=30:3\)

\(x=10\)

Vậy \(x=10\).

Bài 199 (Sách bài tập - tập 1 - trang 31)

Tìm số tự nhiên \(x\), biết rằng nếu chia nó cho 3 rồi trừ 4, sau đó nhân với 5 thì được 15 ?

Hướng dẫn giải

Theo đề bài ta có: \(\left(x:3-4\right)\cdot5=15\\ x:3-4=15:5\\ x:3-4=3\\ x:3=3+4\\ x:3=7\\ x=7\cdot3\\ x=21\)

Vậy \(x=21\).

Bài 200 (Sách bài tập - tập 1 - trang 31)

Thực hiện phép tính rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố :

a) \(6^2:4.3+2.5^2\)

b) \(5.4^2-18:3^2\)

Hướng dẫn giải

a, 6^2 : 4 . 3 + 2 . 5^2

= 36 : 12 + 2 . 25

= 4 + 50

= 54

b, 5 . 4^2 - 18 : 3^2

= 5 . 16 - 18 : 9

= 80 - 2

= 78

Bài 201 (Sách bài tập - tập 1 - trang 31)

Tìm số tự nhiên \(x\), biết rằng :

a) \(70⋮x,84⋮x\) và \(x>8\)

b) \(x⋮12,x⋮25,x⋮30\) và \(0< x< 500\)

Hướng dẫn giải

a) 70⋮x,84⋮x x>8 => x \(\in\) ƯC(70; 84)

Ta có: 70 = 2.5.7 84 = 22.3.7

=> ƯCLN(70; 84)= 2.7 = 14

ƯC(70; 84)= Ư(14)= { 1; 2; 7; 14}

Vì x > 8 => x = 14

b) x⋮12,x⋮25,x⋮300<x<500 => x \(\in\) BC(12; 25; 30)

Ta có: 12 = 22.3 25 = 52 30 = 2.3.5

=> BCNN(12; 25;30) = 22.3.5 = 60

BC(12;25;30)= B(60)= {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480; 540;...}

Vì 0<x<500 nên x \(\in\) {60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480}

Bài 202 (Sách bài tập - tập 1 - trang 32)

Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 200, biết rằng số đó chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 1, chia cho 5 thiếu 1(*) và chia hết cho 7 ?

(Một số chia cho 5 thiếu 1 tức là số đó cộng thêm 1 thì chia hết cho 5)

Hướng dẫn giải

Gọi số cần tìm là a. Vì a chia cho 5 thiếu 1 nên a tận cùng bằng 4 hoặc 9

Do a chia cho 2 dư 1 nên a ko tận cùng bằng 4 , vậy a tận cùng bằng 9. Xét các bội của 7 có tận cùng bằng 9, ta có :

\(7.7=49\) , đúng ( chia cho 2 dư 1 , chia 3 dư 1 , chia 5 thiếu 1 )

\(7.17=119\) , loại ( chia 3 dư 2 )

\(7.27=189\) , loại ( chia hết cho 3 )

\(7.37=259\) , loại ( lớn hơn 200 )

Vậy số cần tìm là 49

Bài 203 (Sách bài tập - tập 1 - trang 32)

Thực hiện phép tính :

a) \(80-\left(4.5^2-3.2^3\right)\)

b) \(23.75+25.23+180\)

c) \(2448:\left[119-\left(23-6\right)\right]\)

Hướng dẫn giải

a) 80 - (4.52 - 3.23)

= 80 - 100 + 24

= 4

b) 23.75 + 25.23 + 180

= 25.(23.3 + 23) + 180

= 25.23.4 + 180

= 100.23 + 180

= 2300 + 180

= 2480

c) 2448 : [119 - (23 - 6)]

= 2448 : (119 - 17)

= 2448 : 102

= 24

Bài 204 (Sách bài tập - tập 1 - trang 32)

Tìm số tự nhiên \(x\), biết :

a) \(\left(2600+6400\right)-3.x=1200\)

b) \(\left[\left(6.x-72\right):2-84\right].28=5628\)

Hướng dẫn giải

a, \(\left(2600+6400\right)-3x=1200\)

\(\Rightarrow9000-3x=1200\)

\(\Rightarrow3x=7800\)

\(\Rightarrow x=2600\)

b, \(\left[\left(6x-72\right):2-84\right].28=5628\)

\(\Rightarrow\left(6x-72\right):2-84=201\)

\(\Rightarrow\left(6x-72\right):2=285\)

\(\Rightarrow6x-72=570\)

\(\Rightarrow6x=642\)

\(\Rightarrow x=107\)

Bài 205 (Sách bài tập - tập 1 - trang 32)

Cho \(A=\left\{8;45\right\},B=\left\{15;4\right\}\)

a) Tìm tập hợp C các số tự nhiên \(x=a+b\) sao cho \(a\in A,b\in B\)

b) Tìm tập hợp D các số tự nhiên \(x=a-b\) sao cho \(a\in A,b\in B\)

c) Tìm tập hợp E các số tự nhiên \(x=a.b\) sao cho \(a\in A,b\in B\)

d) Tìm tập hợp G các số tự nhiên \(x\) sao cho \(a=b\) và \(a\in A,b\in B\)

Hướng dẫn giải

Admin ơi,bài này sai đề

Bài 206* (Sách bài tập - tập 1 - trang 32)

Phép nhân kì lạ : 

Nếu ta nhân số 12 345 679 (không có chữ số 8) với một số a bất kì có một chữ số, rồi nhân kết quả với 9 thì được số có 9 chữ số như nhay và mỗi chữ số để là a

Ví dụ : 12 345 679 . 7 = 86 419 753

             86 419 753 . 9 = 777 777 777

Hãy giải thích vì sao ?

Hướng dẫn giải

Ta có: 12 345 679 . a . 9

= (12 345 679 . 9) . a

= 111 111 111 . a

= ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ aaaaaaaaa

Bài 207 (Sách bài tập - tập 1 - trang 32)

Cho tổng \(A=270+3105+150\) . Không thực hiện phép tính, xét xem tổng A có chia hết cho 2, cho 5, cho 3, cho 9 hay không ? Tại sao ?

Hướng dẫn giải

Ta có:270 chia hết cho 2

150 chia hết cho 2

3105 không chia hết cho 2

=>A=270+3105+150 không chia hết cho 2

270 chia hết cho 3

3105 chia hết cho 3

150 chia hết cho 3

=>A=270+3105+150 chia hết cho 3

270 chia hết cho 9

3105 chia hết cho 9

150 không chia hết cho 9

=>A=270+3105+150 không chia hết cho 9

Bài 208 (Sách bài tập - tập 1 - trang 32)

Tổng su là số nguyên tố hay hợp số ?

a) \(2.3.5+9.31\)

b) \(5.6.7+9.10.11\)

Hướng dẫn giải

a, Vì: \(\left\{{}\begin{matrix}2.3.5⋮3\\9.31=3.93⋮3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2.3.5+3.93⋮3\)

\(\Rightarrow2.3.5+9.31\) là hợp số

b, Vì: \(\left\{{}\begin{matrix}5.6.7⋮5\\9.10.11=18.5.11⋮5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow5.6.7+18.5.11⋮5\)

\(\Rightarrow5.6.7+9.10.11\) là hợp số

Bài 209 (Sách bài tập - tập 1 - trang 32)

Điền chữ số vào dấu \(\circledast\) để số \(\overline{1\circledast5\circledast}\) chia hết cho tất cả các số 2, 3, 5, 6, 9 ?

Hướng dẫn giải

\(\overline{1\circledast5\circledast}\) \(⋮2,5\) nên chữ số tận cùng là chữ số 0.

Để \(\overline{1\circledast50}\) \(⋮9\) \(\Leftrightarrow1+\circledast+5+0⋮9\)

\(\Leftrightarrow\circledast+6⋮9\)

\(\Leftrightarrow\circledast=3\)

Thấy: \(1350⋮6;3\) nên thỏa mãn với đề bài.

Vậy \(\overline{1\circledast50}\) \(=1350\)

Bài 210* (Sách bài tập - tập 1 - trang 32)

Tổng sau có chia hết cho 3 không ?

            \(A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\)

Hướng dẫn giải

Ta có 2A=22+23+...+211

=>2A-A=(22+23+...+211)-(2+22+23+...+210)

=>A=211-2=2.(210-1)

=2.1024-1=2.1023

Do 1023 chia hết cho 3=>A chia hết cho 3

Bài 211 (Sách bài tập - tập 1 - trang 32)

Cho \(a=45;b=204;c=126\)

a) Tìm ƯCLN (a, b, c)

b) Tìm BCNN (a, b)

Hướng dẫn giải

a) \(ƯCLN\left(a,b,c\right)=3\)

b) \(BCNN\left(a,b\right)=3060\)

Bài 212 (Sách bài tập - tập 1 - trang 33)

Một vườn hình chữ nhật có chiều dài 105m, chiều rộng 60m. Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau. Tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp (khoảng cách giữa hai cây là một số tự nhiên với đơn vị là mét), khi đó tổng số cây là bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải

Gọi k/cách giữa 2 cây liên tiếp là a(m)

Vì mỗi góc vườn có một cây và k/cách giữa 2 cây liên tiếp bằng nhau nên \(105⋮a\)\(60⋮a\)

Ta có \(105⋮a\) , \(60⋮a\) và a là ƯCLN(105,60 ) ( vì a lớn nhất )

Từ đó ta đc a = 15

Chu vi của vườn là : \((105+60).2=330(m)\)

Tổng số cây : \(330:15=22\) ( cây )

Bài 213* (Sách bài tập - tập 1 - trang 33)

Có 133 quyển vở, 80 bút bi, 170 tập giấy. Người ta chia vở, bút, giấy thành các phần thưởng đều nhau, mỗi phần thưởng gồm cả 3 loại. Nhưng sau khi chia còn thừa 13 quyển vở, 8 bút bi, 2 tập giấy không đủ chia vào các phần thưởng. Tính xem có bao nhiêu phần thưởng ?

Hướng dẫn giải

Gọi số phần thưởng là a

Số vở đã chia là : \(133-13=120\) ( quyển )

Số bút bi đã chia là : \(80-8=72\) ( cái )

Số tập giấy đã chia là : \(170-2=168\) ( tập )

Ta có a là \(ƯC\left(120,72,168\right)\)\(a>13\)

Từ đó ta tìm đc a = 24

Bài 214* (Sách bài tập - tập 1 - trang 33)

Một thùng chứa hàng có dạng hình hộp chữ nhật chiều dài 320cm, chiều dộng 192 cm, chiều cao 224cm. Người ta muốn xếp các hộp có hạng hình lập phương vào trong thùng chứa hàng sao cho các hộp xếp khít theo cả chiều dài, chiều rộng và chiều cao của thùng. Cạnh các hộp hình lập phương đó có độ dài lớn nhất là bao nhiêu ? (số đo cạnh của hình lập phương là một số tự nhiên với đơn vị là cm) 

Hướng dẫn giải

Gọi độ dài cạnh các hộp hình lập phương ( HLP ) là a ( cm )

Vì các hộp HLP cạnh a xếp khít theo cả chiều dài , chiều rộng , chiều cao nên \(a\inƯC\left(320,192,224\right)\).

Để a lớn nhất thì a là \(UWCLN\left(320,192,224\right)\)

Từ đây ta tìm đc a = 32

Vậy cạnh các hộp HLP có độ dài lớn nhất là 32cm

Bài 215 (Sách bài tập - tập 1 - trang 33)

Tại một bến xe, cứ 10 phút lại có một chuyến taxi rời bến, cứ 12 phút lại có một chuyến xe buýt rời bến. Lúc 6 giờ, một xe taxi và một xe buýt cùng rời bến một lúc. Hỏi mấy giờ lại có một taxi và một xe buýt cùng rời bến lần tiếp theo ?

Hướng dẫn giải

Gọi t/g từ lúc xe taxi và xe buýt cùng trời bến lần này đến lúc xe taxi và xe buýt cùng rời bến lần tiếp theo là a ( phút )

Ta có \(a⋮10;a⋮12\) và a là BCNN(10,12) ( vì a nhỏ nhất )

Từ đây ta tìm đc a là 60

Vậy lúc 7h lại có 1 xe taxi và 1 xe buýt cùng rời bến

Bài 216 (Sách bài tập - tập 1 - trang 33)

Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 400, khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh đó ?

Hướng dẫn giải

Gọi số học sinh khối 6 là x học sinh(x\(\in N\)*)

Theo bài ra ta có:

x chia 12;15;18 đều dư 5

=>x-5 chia hết cho 12;15;18

=>x-5 là bội của BCNN(12;15;18)

12=22.3

15=3.5

18=2.32

=>BCNN(12;15;18)=22.32.5=180

=>x-5 là B(180)

Mà 200\(\le x\le\)400(theo đề bài)

=>x-5=360

=>x=365

Vậy...

Bài 217* (Sách bài tập - tập 1 - trang 33)

Có ba chồng sách : Văn, Âm nhạc, Toán. Mỗi chồng sách chỉ gồm một loại sách. Mỗi cuốn sách Văn dày 15mm, mỗi cuốn Âm nhạc dày 6mm, mỗi cuốn Toán dày 8mm. Người ta xếp cho 3 chồng cao bằng nhau. Tính chiều cao nhỏ nhất của 3 chồng sách đó ?

Hướng dẫn giải

Gọi chiều cao nhỏ nhất của mỗi chồng sách là a ( mm )

Ta có a là \(BCNN(8,6,15)=120\)

Chiều cao nhỏ nhất của mỗi chồng sách là 120mm

Vậy .....

Bài 218 (Sách bài tập - tập 1 - trang 33)

Quãng đường AB dài 110 km. Lúc 7 giờ, người thứ nhất đi từ A để đến B, người thứ hai đi từ B để đến A. Họ gặp nhau lúc 9 giờ. Biết vận tốc người thứ nhất hơn người thứ hai là 5km/h. Tính vận tốc mỗi người ?

Hướng dẫn giải

Thời gian để hai người gặp nhau là :

\(9-7=2(h)\)

Tổng vận tốc của hai người là :

\(110:2=55(km/h)\)

Vận tốc của người thứ hai là :

\((55-5):2=25(km/h)\)

Vận tốc của người thứ nhất là :

\(25 + 5 = 30(km/h)\)

Bài 219 (Sách bài tập - tập 1 - trang 33)

Toán cổ :

Một con chó đuổi một con thỏ cách nó 150dm. Một bước nhảy của chó dài 9dm, một bước của tỏ dài 7dm và khi chó nhảy một bước thì thỏ cũng nhảy một bước. Hỏi chó phải nhảy bao nhiêu bước mới đuổi kịp thỏ ?

Hướng dẫn giải

Chiều dài một bước nhảy của chó hơn chiều dài một bước thỏ là :

9 - 7 = 2 ( dm )

chó phải nhảy số bước mới đuổi kịp thỏ là :

150 : 2 = 75 ( bước )

Đáp số: 75 bước

Chúc bạn hok tốt!!! Sách Giáo Khoa

Bài 220 (Sách bài tập - tập 1 - trang 33)

Tôi nghĩ một số có 3 chữ số 

Nếu bớt số tôi nghĩ đi 7 thì được số chia hết cho 7

Nếu bớt số tôi nghĩ đi 8 thì được số chia hết cho 8

Nếu bớt số tôi nghĩ đi 9 thì được số chia hết cho 9

Hỏi số tôi nghĩ là số nào ?

Hướng dẫn giải

Số đó \(⋮7,8,9\)

Nếu vậy thì số đó sẽ là \(BC\left(7;8;9\right)\) và là số có 3 chữ số

Vậy ta có \(BCNN\left(7;8;9\right)=504\)

Vậy số đó là 504

Bài 221 (Sách bài tập - tập 1 - trang 34)

Toán cổ :

Một bà mang một rổ trứng ra chợ. Dọc đường gặp một bà khác vô ý đụng phải, rổ trứng rơi xuống đất. bà kia tỏ ý muốn đền lại số trứng bèn hỏi :

- Bà cho biết trong rổ có bao nhiêu trứng ?

Bà có rổ trứng trả lời :

- Tôi chỉ nhớ rằng số trứng đó chia cho 2, cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 lần nào cũng còn thừa một quả nhưng chia cho 7 thì không thừa quả nảo. À, mà số trứng chưa đến 400 quả

Tính xem trong rổ có bao nhiêu trứng ?

Hướng dẫn giải


Gọi số trứng là a. Ta có \(a-1\) là bội chung của \(2,3,4,5,6\)\(a-1< 399\).
Từ đó ta tìm được:
\(a-1\in\left\{60;120;180;240\right\}\)
\(a\in\left\{61;121;181;241\right\}\).
Do \(a⋮7\) nên \(a=301\). Rổ trứng có 301 quả.

Bài 222 (Sách bài tập - tập 1 - trang 34)

Gọi P là tập hợp các số nguyên tố

       A là tập hợp các số chẵn

      B là tập hợp các số lẻ

a) Tìm giao của các tập hợp : A và P, A và B

b) Dùng kí hiệu \(\subset\) để thể hiện quan hệ giữa các tập hợp \(\mathbb{P},\mathbb{N},\mathbb{N}^{\circledast}\)

c) Dùng kí hiệu \(\subset\) để thể hiện quan hệ  giữa mỗi tập hợp A, B với mỗi tập hopwk \(\mathbb{N},\mathbb{N}^{\circledast}\)

Hướng dẫn giải

a) \(A\cap P=\left\{2\right\}\) , \(A\cap B=\varnothing\)

b) \(P\subset N\) , \(P\subset N\)* , \(N\)* \(\subset N\)

c) \(A\subset N\) , \(B\subset N\) , \(B\subset N\)*

Bài 223 (Sách bài tập - tập 1 - trang 34)

Cho hai tập hợp :

A = {70; 10} và B = {5; 14}

Viết tập hợp các giá trị của các biểu thức :

a) \(x+y\) với \(x\in A,y\in B\)

b) \(x-y\) với \(x\in A,y\in B\)

c) \(x.y\) với \(x\in A,y\in B\)

d) \(x:y\) với \(x\in A,y\in B\) và thương \(x:y\) là số tự nhiên 

Hướng dẫn giải

a) \(\left\{75;84;15;24\right\}\)

b) \(\left\{65;56;5\right\}\)

c) \(\left\{350;980;50;140\right\}\)

d) \(\left\{14;5;2\right\}\)

Bài 224 (Sách bài tập - tập 1 - trang 34)

Lớp 6A có 25 học sinh thích môn Toán, có 24 học sinh thích môn Văn, trong đó có 13 học sinh thích cả hai môn Toán và Văn. Có 9 học sinh không thích cả Toán lẫn Văn

a) Dùng sơ đồ vòng tròn để minh họa

- Tập hợp T các học sinh 6A thích Toán 

- Tập hợp V các học sinh 6A thích Văn

- Tập hợp K các học sinh 6A không thích Toán lẫn  Văn

- Tập hợp A các học sinh lớp 6A

b) Trong các tập hợp T, V, K, A có tập hợp nào là tập hợp còn của một tập hợp khác ?

c) Gọi M là tập hợp các học sinh lớp 6A thích cả hai môn Văn  và Toán. Tìm giao của các tập hợp : T và V, T và M, V và M, K và T, K và V

d) Tính số học sinh của lớp 6A

Hướng dẫn giải

a) A T ( 25 ) K(9) M(13) V(24) ( Hình vẽ có thể k chính xác lắm )

b) \(T\subset A\) , \(V\subset A\) , \(K\subset A\)

c) \(T\cap V=M\)

\(T\cap M=M\)

\(V\cap M=M\)

\(K\cap T=\varnothing\)

\(K\cap V=\varnothing\)

d) Số h/sinh của lowsps 6A là : \(25+24-13+9=45\) ( h/s )

Bài I.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 35)

Kết quả \(5.3^4-6.7^2\) bằng :

(A) 78                    (B) 211                   (C) 111                      (D) 48861

Hãy chọn phương án đúng ?

Hướng dẫn giải

Chọn C

Bài I.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 35)

ƯCLN của ba số 96, 160, 192 bằng :

(A) 16                      (B) 24                       (C) 32                     (D) 48

Hãy chọn phương án đúng ?

Hướng dẫn giải

Chọn C

Bài I.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 35)

BCNN của ba số 36, 104, 378 bằng :

(A) 1456                      (B) 4914                       (C) 3276                              (D) 19656

Hãy chọn phương án đúng ?

Hướng dẫn giải

Chọn D

Bài I.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 35)

Tìm số tự nhiên \(\overline{ab}\) sao cho \(\overline{ab}-\overline{ba}=72\) ?

Hướng dẫn giải

Ta có : \(\overline{ab}-\overline{ba}=72\Rightarrow\left(10a+b\right)-\left(10b+a\right)=72\)

\(\Rightarrow10a+b-10b-a=72\)

\(\Rightarrow10a-10b+b-a=72\)

\(\Rightarrow10\left(a-b\right)-a+b=72\)

\(\Rightarrow10\left(a-b\right)-\left(a-b\right)=72\)

\(\Rightarrow\left(10-1\right)\left(a-b\right)=72\Rightarrow9\left(a-b\right)=72\)

\(\Rightarrow a-b=72\div9\Rightarrow a-b=8\)

Vì : a,b là chữ số \(\Rightarrow0< a,b\le9\)

Mà : a - b = 8 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=9\\b=1\end{matrix}\right.\)

Vậy số tự nhiên \(\overline{ab}\) cần tìm là 91

Bài I.5 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 35)

Thay các \(\circledast\) bởi các chữ số thích hợp để số \(\overline{\circledast25\circledast}\) chia hết cho tất cả các số 2, 3, 5 ?

Hướng dẫn giải

Để \(\overline{\circledast25\circledast}\) chia hết cho 2 và 5 thì chữ số tận cùng của \(\overline{\circledast25\circledast}\) phải bằng 0.

Thay vào ta có: \(\overline{\circledast250}\)

Để \(\overline{\circledast250}\) chia hết cho 3 thì \(\circledast+2+5=\circledast+7⋮3\)

\(\Rightarrow\circledast\in\left\{2;5;8\right\}\)

Thay vào ta được các số: 2250; 5250; 8250.

Bài I.6 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 35)

Tìm số tự nhiên \(n\), biết \(n+3\) chia hết cho \(n+1\) ?

Hướng dẫn giải

\(n+3⋮n+1\)

Mà : \(n+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(n+3\right)-\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+3-n-1⋮n+1\Rightarrow2⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{1;2\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{0;1\right\}\) thỏa mãn đề bài

Bài I.7 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 35)

Chứng tỏ rằng :

a) Nếu \(\overline{cd}⋮4\) thì \(\overline{abcd}⋮4\)

b) Nếu \(\overline{abcd}⋮4\) thì \(\overline{cd}⋮4\)

Hướng dẫn giải

Ta có \(\dfrac{ }{abcd}=10.\dfrac{ }{ab}+\dfrac{ }{cd}=4.25.\dfrac{ }{ab}+\dfrac{ }{cd}\)

a) Nếu \(\dfrac{ }{cd}⋮4\Rightarrow\dfrac{ }{abcd}⋮4\)

b) Nếu \(\dfrac{ }{abcd}⋮4\) thì \(4.25.\dfrac{ }{ab}+\dfrac{ }{cd}⋮4\) nên \(\dfrac{ }{cd}⋮4\)

Bài I.8* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 35)

Tìm số tự nhiên a, b, c khác 0 sao cho các tích 140a, 180b,200c bằng nhau và có giá trị nhỏ nhất ?

Hướng dẫn giải

140a=180b=200c

=>140a chia hết cho 140;180;200

và 140a;180b;200c có giá trị nhỏ nhất

=>140a phải là BCNN(140;180;200)

140=22.5.7

180=22.32.5

200=23.52

=>140a=BCNN(140;180;200)=23.32.52.7=12600

=>a=12600:140=90

b=12600:180=70

c=12600:200=63

Loading...