Nhân hai số nguyên cùng dấu

Lý thuyết

Bài 121 (Sách bài tập - tập 1 - trang 85)

Tính \(22.\left(-6\right)\). Từ đó suy ra các kết quả :

\(\left(+22\right).\left(+6\right)\)                       \(\left(-22\right).\left(+6\right)\)                     \(\left(-22\right).\left(-6\right)\)                       \(\left(+6\right).\left(-22\right)\)

Hướng dẫn giải

Xét \(22.\left(-6\right)=\left(-132\right)\) :

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(+22\right).\left(+6\right)=\left(+132\right)\\\left(+6\right).\left(-22\right)=\left(-132\right)\\\left(-22\right).\left(+6\right)=\left(-132\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 120 (Sách bài tập - tập 1 - trang 85)

Tính :

a) \(\left(+5\right).\left(+11\right)\)

b) \(\left(-6\right).9\)

c) \(3.\left(-7\right)\)

d) \(\left(-250\right).\left(-8\right)\)

e) \(\left(+4\right).\left(-3\right)\)

Hướng dẫn giải

a) \(\left(+5\right).\left(+11\right)=\left(+55\right)\)

b) \(\left(-6\right).9=\left(-54\right)\)

c) \(3.\left(-7\right)=\left(-21\right)\)

d) \(\left(-250\right).\left(-8\right)=\left(+2000\right)\)

e) \(\left(+4\right).\left(-3\right)=\left(-12\right)\)

Bài 122 (Sách bài tập - tập 1 - trang 86)

Trong trò chơi bắn bi vào các hình tròn vẽ trên mặt đất (h.24) :

Bạn Long đã bắn được : 2 viên điểm 5, 2 viên điểm 0 và 1 viên điểm -1.

Bạn Minh đã bắn được : 1 viên điểm 10, 2 viên điểm 5, 1 viên điểm - 1 và 2 viên điểm -10.

Hỏi bạn nào được điểm cao hơn ?

Hướng dẫn giải

Tổng số điểm của bạn Long là:

\(\left[2.5+2.0+1.\left(-1\right)\right]=9\left(điểm\right)\)

Tổng số điểm của bạn Minh là:

\(\left[1.10+2.5+1.\left(-1\right)+2.\left(-10\right)\right]=-1\left(điểm\right)\)

Vậy số điểm của bạn Long cao hơn bạn Minh.

Bài 123 (Sách bài tập - tập 1 - trang 86)

So sánh :

a) \(\left(-9\right).\left(-8\right)\) với \(0\)

b) \(\left(-12\right).4\) với \(\left(-2\right).\left(-3\right)\)

c) \(\left(+20\right).\left(+8\right)\) với \(\left(-19\right).\left(-9\right)\)

Hướng dẫn giải

a. \(\left(-9\right).\left(-8\right)\) với \(0\)

\(\rightarrow72.....0\)

\(\rightarrow72>0\)

b. \(\left(-12\right).4\) với \(\left(-2\right).\left(-3\right)\)

\(\rightarrow\left(-48\right).......6\)

\(\rightarrow\left(-48\right)< 6\)

c. \(\left(+20\right).\left(+8\right)\) với \(\left(-19\right).\left(-9\right)\)

\(\rightarrow160......171\)

\(\rightarrow160< 171\)

Bài 124 (Sách bài tập - tập 1 - trang 86)

Giá trị của biểu thức \(\left(x-4\right).\left(x+5\right)\) khi \(x=-3\) là số nào trong bốn đáp số A, B, C, D dưới đây :

(A) 14                 (B) 8                      (C) -8                               (D) -14

Hướng dẫn giải

Khi \(x=-3\), ta có:

\(\left(-3-4\right).\left(-3+5\right)\)

\(=\left(-7\right).2\)

\(=-14\)

Vậy \(\left(x-4\right).\left(x+5\right)=-14\) khi \(x=-3\)

Bài 125 (Sách bài tập - tập 1 - trang 86)

Điền số thích hợp vào các ô trống trong hình 25.

 

Hướng dẫn giải

+ . . -33 -48 15 -5 -3 -6 8

Bài 126 (Sách bài tập - tập 1 - trang 86)

Những số nào trong các số \(-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4\) là giá trị của các số nguyên \(x\) thỏa mãn đẳng thức : \(x.\left(4+x\right)=-3\) ?

Hướng dẫn giải

Số -3; -1 là giá trị của các số nguyên x thoả mãn đẳng thức : x.( 4 + x ) = -3

Bài 127 (Sách bài tập - tập 1 - trang 86)

Dự đoán giá trị của số nguyên \(y\) trong các đẳng thức sau rồi kiểm tra lại xem có đúng không ?

a) \(\left(15-22\right).y=49\)

b) \(\left(3+6-10\right).y=200\)

Hướng dẫn giải

a.\(\left(15-22\right).y=49\)

\(\Leftrightarrow\left(-7\right).y=49\)

\(\Leftrightarrow y=49:\left(-7\right)\)

\(\Leftrightarrow y=-7\)

b. \(\left(3+6-10\right).y=200\)

\(\Leftrightarrow\left(-1\right).y=200\)

\(\Leftrightarrow y=200:\left(-1\right)\)

\(\Leftrightarrow y=-200\)

Bài 11.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 87)

Tính giá trị của biểu thức, với \(x=-4,y=-3\)

a) \(\left(-15\right)x+\left(-7\right)y\)

b) \(\left(315-427\right)x+\left(46-89\right)y\)

Hướng dẫn giải

\(Thay\) \(x=-4;y=-3\) \(vào\) biểu thức : (-15) . x + (-7) .y

Ta được : (-15) . (-4) + (-7) . (-3)

= 60 + 21

= 81

Vậy giá trị cần tìm của biểu thức là 81

b) Thay x= -4; y= -3 vào biểu thức : (315 - 427) x + (46-89) y

Ta được : (315 - 427). (-4) + ( 46 - 89) . (-3)

= -112 . (-4) + (-43) . (-3)

= 448 + 129

= 577

Vậy giá trị cần tìm của biểu thức là 577

Bài 11.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 87)

So sánh :

a) \(\left(-14\right)\left(-10\right)\) với \(7.20\)

b) \(\left(-81\right)\left(-8\right)\) với \(10.24\)

Hướng dẫn giải

a, (-14) (-10) và 7 . 20

Xét vế trái, ta có:

\(\left(-14\right)\left(-10\right)\) = 14 . 10 = 140 (1)

Xét vế phải, ta có:

7 . 20 = 140 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: (-14) (-10) = 7 . 20

b, (-81) (-8) với 10 . 24

Xét vế trái, ta có:

-81 . (-8) = 648 (1)

Xét vế phải, ta có:

10 . 24 = 240 (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

(-81)(-8) > 10 . 24

Bài 11.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 87)

Cho \(x\in\mathbb{Z},x\ne0\). So sánh \(x.x\) với \(0?\)

Hướng dẫn giải

- Nếu x > 1 thì x.x > 0

- Nếu x < 1 thì x.x > 0

- Nếu x = 0 thì x.x = 0

Bài 128 - Luyện tập (Sách bài tập - tập 1 - trang 87)

Tính :

a) \(\left(-16\right).12\)

b) \(22.\left(-5\right)\)

c) \(\left(-2500\right).\left(-100\right)\)

d) \(\left(-11\right)^2\)

Hướng dẫn giải

a) \(\left(-16\right).12=\left(-192\right)\)

b) \(22.\left(-5\right)=\left(-110\right)\)

c) \(\left(-2500\right).\left(-100\right)=\left(+250000\right)\)

d) \(\left(-11\right)^2=\left(-11\right).\left(-11\right)=\left(+121\right)\)

Bài 130 - Luyện tập (Sách bài tập - tập 1 - trang 87)

Biết rằng \(4^2=16\). Còn có số nguyên nào khác mà bình phương của nó cũng bằng 16 ?

Hướng dẫn giải

Còn có số :

( -4 )2 = 16

Vậy còn số ( -4 ) là bình phương của nó bằng 16.

Bài 129 - Luyện tập (Sách bài tập - tập 1 - trang 87)

Điền vào ô trống trong bảng :

      a        -12       17          2  
      b          6        -9        -10
     a.b       -51      27      -42       10

 

Hướng dẫn giải

a -12 17 -3 2 -1
b 6 -3 -9 -21 -10
a.b -72 -51 27 -42 10

Bài 132 - Luyện tập (Sách bài tập - tập 1 - trang 87)

Biểu diễn các số 25, 36, 49 dưới dạng tích của hai số nguyên bằng nhau. Mỗi số có bao nhiêu cách biểu diễn ?

Hướng dẫn giải

Biểu diễn các số: 25; 36; 49 dưới dạng tích của các số nguyên bằng nhau là:

25 = 5 . 5 và -5 . (-5)

36 = 6 . 6 và -6 . (-6)

49 = 7 . 7 và -7 . (-7)

Vì mỗi tích được tác thành 2 số nguyên bằng nhau nên mỗi số có 2 cách biểu diễn.

Bài 131 - Luyện tập (Sách bài tập - tập 1 - trang 87)

Cho \(y\in\mathbb{Z}\). So sánh \(100.y\) với \(0\)

(Chú ý : Xét mọi trường hợp của \(y\in\mathbb{Z}\))

\(y\in\mathbb{Z}\)\(y\in\mathbb{Z}\)

Hướng dẫn giải

\(y\in Z\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}y>0\\y< 0\\y=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}100.y>0\\100.y< 0\\100.y=0\end{matrix}\right.\)

Bài 133* - Luyện tập (Sách bài tập - tập 1 - trang 87)

Một người đi dọc theo một con đường (h.26) với vận tốc v km/h.

Nếu ta quy ước chiều từ trái sang phải là chiều dương thì vận tốc và quãng đường đi từ trái sang phải được biểu thị bằng số dương còn vận tốc và quãng đường đi từ phải sang trái được biểu thị bằng số âm. Hiện tại người đó đang ở điểm O. Ta cũng quy ước rằng thời điểm hiện tại được biểu thị bằng số 0, thời điểm trước đó biểu thị bằng số âm và thời điểm sau đó được biểu thị bằng số dương. Chẳng hạn nếu t = - 2 có nghĩa là trước đó 2 giờ (hay 2 giờ nữa người đó mới đến được địa điểm O). Hãy xác định vị trị của người đó so với địa điểm O với từng điều kiện sau :

a) \(v=4;t=2\)

b) \(v=4;t=-2\)

c) \(v=-4;t=2\)

d) \(v=-4;t=-2\)

Hướng dẫn giải

gọi vị trí người ₫ó là A

a\()\) A là v.t\(=\) 4.2

A là 8 km

=> O cách A = 8km

b) A là v.t = -4 .2 = -8 km

=> O cách A = 8km

c) A là ( -4 ).2=-8km

=> O cách A 8km

d ) A là ( -4 )(-2)=8km

=> O cách A là 8 km

Bài 11.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 88)

Tính \(\left(36-16\right).\left(-5\right)+6.\left(-14-6\right)\) ta được :

(A) -220                     (B) -20                       (C) 20                            (D) 220

Hướng dẫn giải

(36−16).(−5)+6.(−14−6) = -220

Vậy đáp án đúng là câu (A) - 220

Bài 11.5 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 88)

Tìm năm giá trị của \(x\in\mathbb{Z}\) sao cho :

a) \(1983\left(x-7\right)>0\)

b) \(\left(-2010\right)\left(x+3\right)>0\)

Hướng dẫn giải

a) Để \(1983\left(x-7\right)>0\) thì \(x-7>0\).

\(\Rightarrow x>0+7\Rightarrow x>7\)

\(\Rightarrow x\in\left\{8;9;10;11;12;...\right\}\)

b) Để \(\left(-2010\right)\left(x+3\right)>0\) thì \(x+3< 0\).

\(\Rightarrow x< 0-3\Rightarrow x< \left(-3\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-5;-6;-7;-8;...\right\}\)

Bài 11.6 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 88)

Cho \(a\in\mathbb{Z}\). So sánh \(\left(-5\right)a\) với 0

Điền vào chỗ trống để hoàn chỉnh lời giải :

Nếu \(a=0\) thì  \(\left(-5\right)a\) .... 0

Nếu \(a>0\) thì  \(\left(-5\right)a\) .... 0

Nếu \(a< 0\) thì ..................

Hướng dẫn giải

Nếu \(a=0\) thì \(\left(-5\right)a=0\)

Nếu \(a>0\) thì \(\left(-5\right)a< 0\)

Nếu \(a< 0\) thì \(\left(-5\right)a>0\)

Bài 11.6 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 88)

Cho \(a\in\mathbb{Z}\). So sánh \(\left(-5\right)a\) với 0

Điền vào chỗ trống để hoàn chỉnh lời giải :

Nếu \(a=0\) thì  \(\left(-5\right)a\) .... 0

Nếu \(a>0\) thì  \(\left(-5\right)a\) .... 0

Nếu \(a< 0\) thì ..................

Hướng dẫn giải

Nếu a = 0 thì (-5)a = 0

Nếu a > 0 thì (-5)a < 0

Nếu a < 0 thì 9-5)a > 0

Loading...