Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số. Luyện tập

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 86 (Sách bài tập - tập 1 - trang 16)

Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa :

a) \(7.7.7.7\)

b) \(3.5.15.15\)

c) \(2.2.5.5.2\)

d) \(1000.10.10\)

Hướng dẫn giải

a) 7.7.7.77.7.7.7= \(7^4\)

b) 3.5.15.153.5.15.15= \(15^3\)

c) 2.2.5.5.22.2.5.5.2=\(2^3.5^2\)

d) 1000.10.10= \(10^5\)

Bài 87 (Sách bài tập - tập 1 - trang 16)

Tính giá trị các lũy thừa sau :

a) \(2^5\)                         b) \(3^4\)                   c) \(4^3\)                        d) \(5^4\)

Hướng dẫn giải

a) \(2^5=2.2.2.2.2=32\)

b) \(3^4=3.3.3.3=81\)

c) \(4^3=4.4.4=64\)

d) \(5^4=5.5.5.5=625\)

Nhớ ủng hộ 1 Đúng !

Bài 88 (Sách bài tập - tập 1 - trang 16)

Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa :

a) \(5^3.5^6\)

b) \(3^4.3\)

Hướng dẫn giải

Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa :

a) 53.56 = 53+6 = 59

b) 34.3 = 34+1 = 35

Bài 89 (Sách bài tập - tập 1 - trang 16)

Trong số sau, số nào là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 : \(8,10,16,40,125\) ?

 

 

Hướng dẫn giải

Các số lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 là:

8=2\(^3\),16=2\(^4\),125=5\(^3\).

Bài 90 (Sách bài tập - tập 1 - trang 16)

Viết mỗi số sau dưới dạng lũy thừa của 10 :

10 000; 1 00.....0 (9 chữ số 0)

Hướng dẫn giải

10\(^4\);10\(^9\).

Bài 91 (Sách bài tập - tập 1 - trang 16)

Số nào lớn hơn trong hai số sau ?

a) \(2^6\) và \(8^2\)

b) \(5^3\) và \(3^5\)

Hướng dẫn giải

a) Ta có :

82 = (2.2.2)2 = 22.22.22 = 26

Mà : 26 = 26

=> 26 = 82

Vậy 26 = 82

Bài 92 (Sách bài tập - tập 1 - trang 16)

Viết gọn bằng cách dùng lũy thừa :

a) \(a.a.a.b.b\)

b) \(m.m.m.m+p.p\)

Hướng dẫn giải

a/a\(^3\).b\(^2\)

b/m\(^4\)+p\(^2\)

Bài 93 (Sách bài tập - tập 1 - trang 16)

Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa :

a) \(a^3.a^5\)

b) \(x^7.x.x^4\)

c) \(3^5.4^5\)

d) \(8^5.2^3\)

Hướng dẫn giải

a) a3.a5 = a3+5 = a8

b) x7.x.x4 = x7+1+4 = x12

c) 35.45 = (3.4)5 = 125

d) 85.23 = 25.25.25.23 = 25+5+5+3 = 218

Bài 94 (Sách bài tập - tập 1 - trang 16)

Dùng lũy thừa để viết các số sau :

a) Khối lượng Trái đất bằng 6 00....0 tấn (21 chữ số 0)

b) Khối lượng khí quyển Trái Đất bằng 5 00...0 tấn (15 chữ số 0)

Hướng dẫn giải

a) Khối lượng Trái đất bằng 6 00....0 tấn (21 chữ số 0)=6\(^{21}\)tấn

b) Khối lượng khí quyển Trái Đất bằng 5 00...0 tấn (15 chữ số 0)=5\(^{15}\)tấn

Bài 95 (Sách bài tập - tập 1 - trang 16)

Cách tính nhanh bình phương của một số tận cùng bằng 5 : Muốn bình phương một số tận cùng bằng 5, ta lấy số chục nhân với số chục cộng 1 rồi viết thêm 25 vào sau tích nhận được :

                     \(\overline{a5}^2=\overline{A25}\) với \(A=a.\left(a+1\right)\)

Hướng dẫn giải

\(15^2=225\)

\(25^2=625\)

\(45^2=2025\)

\(65^2=4225\)

Bài 7.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 17)

Tích \(7^4.7^2\) bằng :

(A) \(7^8\)                  (B) \(49^8\)                      (C) \(14^6\)                      (D) \(7^6\)

Hãy chọn phương án đúng ?

Hướng dẫn giải

Ta có :

74 . 72 = 74+2 = 76

=> Phương án D

Vậy phương án D là phương án đúng

Bài 7.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 17)

Nhà văn Anh Sếch - xpia (1564-1616) đã viết \(a^2\) cuốn sách, trong đó a là số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số. Tính số sách mà ông đã viết ?

Hướng dẫn giải

Số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số là 99

=> a = 99

=> a2 = 992 = 9801

Vậy ông đã viết 9801 cuốn sách

Bài 7.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 17)

Viết các tổng sau thành một bình phương của một số tự nhiên :

a) \(1^3+2^3+3^3+4^3\)

b) \(1^3+2^3+3^3+4^3+5^3\)

Hướng dẫn giải

a, \(1^3+2^3+3^3+4^3=100=10^2\)

b, \(1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=225=15^2\)

Loading...