Khi nào thì AM + MB = AB ?

Lý thuyết

Bài 44 (Sách bài tập - tập 1 - trang 133)

Vẽ tùy ý ba điểm A, B, C thẳng hàng. Làm thế nào để chỉ đo 2 lần mà biết được độ dài của các đoạn thẳng AB, BC, CA ?

 

Hướng dẫn giải

Vì A,B,C thẳng hàng và B nằm gữa A và C nên AB + BC = AC

Do đó chỉ cần biết độ dài của 2 đoạn bất kỳ nào trong 3 đoạn đó ta có thể biết được độ dài của cả 3 đoạn.

Ví dụ: đo AB = 2 cm và BC = 3 cm thì AC = AB + BC = 5cm

Bài 45 (Sách bài tập - tập 1 - trang 133)

Cho M thuộc đoạn thẳng PQ. Biết PM = 2cm; MQ = 3cm. Tính PQ ?

 

 

Hướng dẫn giải

PQ = PM + MQ = 2 + 3 = 5 (cm)

Vậy PQ = 5 cm

Bài 46 (Sách bài tập - tập 1 - trang 133)

Cho đoạn thẳng AB có độ dài 11 cm. Điểm M nằm giữa A và B

Biết rằng MB - MA = 5cm. Tính độ dài các đoạn thẳng MA, MB ?

Hướng dẫn giải

M nằm giữa A và B

=> AM + BM = AB = 11 cm

mà MB - MA = 5 cm

=> MB = (11 + 5) : 2 = 8 cm

=> MA = 11 - 8 = 3 cm

Bài 47 (Sách bài tập - tập 1 - trang 134)

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng . Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại nếu :

a) AC + CB = AB

b) AC + BC = AC

c) BA + AC = BC

Hướng dẫn giải

a) C nằm giữa A , B

b) B nằm giữa A,C

c) A nằm giữa B, C

Bài 48 (Sách bài tập - tập 1 - trang 134)

Cho ba điểm A, B, M biết AM = 3,7 cm; MB = 2,3 cm, AB = 5 cm. Chứng tỏ rằng :

a) Trong ba điểm A, B, M không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại

b) Ba điểm A, B, M không thẳng hàng

Hướng dẫn giải

a) Ta có \(AM+MB=3,7+2,3=6\left(cm\right)\) ,mà \(AB=5cm\)

Suy ra AM + MB \(\ne AB\) , vậy M ko nằm giữa A , B

Tương tự , ta có \(AB+BM\ne AM\) , vậy B k nằm giữa A , M

\(MA+AB\) \(\ne MB\) , vậy A k nằm giữa M,B

b) Trog 3 điểm A,M,B k có điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại , vậy 2 điểm A,M,B k thẳng hàng

Bài 49 (Sách bài tập - tập 1 - trang 134)

Trong mỗi trường hợp sau, hãy vẽ hình và cho biết ba điểm A, B, M có thẳng hàng hay không ?

a) AM = 3,1 cm, MB = 2,9 cm, AB = 6 cm

b) AM = 3,1 cm, MB = 2,9 cm, AB = 5cm

Hướng dẫn giải

Tự vẽ hình nhé

a) A, B , M thẳng hàng

b) A , B , M ko thẳng hàng

Bài 50 (Sách bài tập - tập 1 - trang 134)

Nhìn hình 14 a, b, c không đo, đoán xem hình nào có chu vi lớn nhất ? Hai hình nào có chu vi bằng nhau ?

 

Hướng dẫn giải

Hình b có chu vi lớn nhất. Hình a , c có chu vi bằng nhau

Bài 51 (Sách bài tập - tập 1 - trang 134)

Nhìn hình 15, so sánh các độ dài AM + MB; AN + NB và AC bằng mắt rồi kiểm tra bằng dụng cụ ?

Hướng dẫn giải

\(AM+MB>AN+NB=AC\)

Bài 8.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 134)

Biết ba điểm A, B, C thẳng hàng và điểm C nằm giữa hai điểm A, B. Độ dài của các đoạn thẳng AB, BC và AC được cho như bảng dưới đây. Điền vào ô trống trong bảng sau để được kết quả đúng 

Hướng dẫn giải

A B C

AB BC AC 10 12 3 7 5 8 7 7 15

Bài 8.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 135)

Cho tia Ot. Trên tia Ot lấy  điểm M sao cho OM = 5cm. Trên tia đối của tia Ot lấy điểm N sao cho ON = 7cm. Cho biết độ dài của đoạn thẳng MN ?

Hướng dẫn giải

Do điểm M thuộc tia Ot còn điểm N thuộc tia đối của tia Ot nên 3 điểm M , N và O thẳng hàng . Hơn nữa , điểm O nằm giữa 2 điểm M , N

=> MN = MO + ON = 5 + 7 = 12(cm )

Vậy MN = 12cm

Bài 8.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 135)

Trên đường thẳng d lấy bốn điểm A, B, M, N sao cho điểm M nằm giữa hai điểm A, N và điểm N nằm giữa hai điểm B, M. Biết rằng AB = 10cm, NB = 2cm và AM = BN. Tính độ dài của đoạn thẳng MN ?

Hướng dẫn giải

Theo giả thiết ta vẽ đc hình bs 26

d A M N B

Khi đó \(AN=AM+MN\)\(AB=AN+NB\)

\(\Rightarrow AB=\left(AM+MN\right)+NB\)

Do \(AM=NB=2cm\) nên \(10=2+MN+2\)

Từ đó tính đc MN \(=10-4=6\left(cm\right)\)

Loading...