Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Lý thuyết

Bài 96 (Sách bài tập - tập 1 - trang 17)

Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa :

a) \(5^6:5^3\)                             b) \(a^4:a,\left(a\ne0\right)\)

Hướng dẫn giải

a/5\(^6\):5\(^3\)=5\(^3\)

b/a\(^4\):a=a\(^3\)

Bài 97 (Sách bài tập - tập 1 - trang 17)

Viết các số 895 và \(\overline{abc}\) dưới dạng tổng các lũy thừa của 10 ?

Hướng dẫn giải

895= 8. \(10^2\)+ 9.10+5.\(10^0\)

\(\overline{abc}=a.10^2+b.10+c.10^0\)

Bài 98 (Sách bài tập - tập 1 - trang 17)

Tìm số tự nhiên a, biết rằng với mọi \(n\in\mathbb{N}\) ta có \(a^n=1\) ?

Hướng dẫn giải

a=1

Bài 99 (Sách bài tập - tập 1 - trang 17)

Mỗi tổng sau có là một số chính phương không ?

a) \(3^2+4^2\)

b) \(5^2+12^2\)

Hướng dẫn giải

a, \(3^2+4^2=9+16=25=5^2\)

b, \(5^2+12^2=25+144=169=13^2\)

Bài 100 (Sách bài tập - tập 1 - trang 17)

Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa :

a) \(13^{15}:3^5\)

b) \(4^6:4^6\)

c) \(9^8:3^2\)

Hướng dẫn giải

a, \(3^{15}:3^5=3^{15-5}=3^{10}\)

b, \(4^6:4^6=4^{6-6}=4^0\)

c, \(9^8:3^2=9^8:9=9^{8-1}=9^7\)

Bài 101 (Sách bài tập - tập 1 - trang 17)

a) Vì sao số chính phương không tận cùng bởi các chữ số 2, 3, 7, 8 ?

b) Tổng (hiệu) sau có là số chính phương không ?

\(3.5.7.9.11+3\)

\(2.3.4.5.6-3\)

Hướng dẫn giải

tận cùng của 8a 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
tận cùng của \(a^2\) 0 1 4 9 6 5 6 9 4 1

Tận cùng của số chính phương \(a^2\) không thể bằng 2, 3, 7, 8

b, Tổng là số có tận cùng bằng 8, hiệu là số có tận cùng bằng 7, chúng không là số chính phương

Bài 102 (Sách bài tập - tập 1 - trang 18)

Tìm số tự nhiên \(n\), biết rằng :

a) \(2^n=16\)               b) \(4^n=64\)                     c) \(15^n=225\)

Hướng dẫn giải

Lời giải như sau:

a, \(2^n=16\\ Mà:2^4=16\\ =>n=4\)

b, \(4^n=64\\ Mà:4^3=64\\ =>n=3\)

c, \(15^n=225\\ Mà:15^2=225\\ =>n=2\)

Bài 103 (Sách bài tập - tập 1 - trang 18)

Tìm số tự nhiên \(x\) mà \(x^{50}=x\) ?

Hướng dẫn giải

Lời giải như sau:

\(x^{50}=x\\ =>x=\left\{0;1\right\}\)

Bài 8.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 18)

Thương \(4^6:4^3\) bằng :

(A) \(1^3\)                  (B) \(4^3\)                  (C) \(4^2\)                      (D) \(4\)

Hãy chọn phương án đúng ?

Hướng dẫn giải

Ta có :

46 : 43 = 46-3 = 43

=> Phương án B

Vậy phương án B là phương án đúng

Bài 8.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 18)

Mỗi tổng sau có một số chính phương không ?

a) \(5^2+12^2\)

b) \(8^2+15^2\)

Hướng dẫn giải

a, \(5^2+12^2=13^2\)

=> Tổng trên là 1 số chính phương

b, \(8^2+15^2=17^2\)

=> Tổng trên là 1 số chính phương

Loading...