Bội và ước của một số nguyên

Lý thuyết

Bài 150 (Sách bài tập - tập 1 - trang 91)

Tìm năm bội của \(2;-2\) ?

Hướng dẫn giải

B(2) : 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10

B(-2) : -2 ; 4 ; -6 ; 8 ; -10

Bài 151 (Sách bài tập - tập 1 - trang 91)

Tìm tất cả các ước của : \(-2;4;13;15;1\) ?

Hướng dẫn giải

Ư \(\left(-2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Ư \(\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Ư \(\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

Ư \(\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

Ư \(\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

Bài 153 (Sách bài tập - tập 1 - trang 91)

Tìm số nguyên \(x\), biết :

a) \(12.x=-36\)

b) \(2.\left|x\right|=16\)

Hướng dẫn giải

a) \(x=-3\)

b) \(|x|=8 \) nên \(x=-8 ; x=8\)

Bài 154 (Sách bài tập - tập 1 - trang 91)

Điền vào ô trống :

      \(a\)      36       -32       0     -8  
      \(b\)    -12     -4    |-16|       5      1  
   \(a:b\)        4        

 

Hướng dẫn giải

\(a\) 36 -16 -32 0 -8
\(b\) -12 -4 |-16| 5 1
\(a:b\) -3 4 -2 0 -8

Bài 152 (Sách bài tập - tập 1 - trang 91)

Cho hai tập hợp số :

               \(A=\left\{4;5;6;7;8\right\},B=\left\{13;14;15\right\}\)

a) Có thể lập được bao nhiêu tổng dạng (a + b) với \(a\in A,b\in B\) ?

b) Trong các tổng trên có bao nhiêu tổng chia hết cho 3 ?

Hướng dẫn giải

Lập bảng ta thấy :

a) Có 15 tổng đc tạo thành

B + A 13 14 15 19 18 17 4 5 6 7 8 21 22 23 22 21 20 19 18 19 20 20 21 ( Hình e vẽ k đẹp lắm :v )

b) Trog đó có 5 tổng chia hết cho 3 đó là : 18,18,21,21,21

Như vậy có 2 tổng khác nhau chia hết cho 3 là 18 và 21

Bài 155 (Sách bài tập - tập 1 - trang 91)

Tìm hai cặp số nguyên a, b khác nhau sao cho \(a⋮b\) và \(b⋮a\) ?

Hướng dẫn giải

Tìm hai cặp số nguyên a, b khác nhau sao cho a⋮bb⋮a là:

5 và -5 ; 6 và -6

Các cặp số nguyên(khác 0) đối nhau đều có tính chất này( và chỉ có những cặp số này)

Bài 156 (Sách bài tập - tập 1 - trang 91)

Điền đúng sai vào chỗ trống (....)

a) \(\left(-36\right):2=-18.....\)

b) \(600:\left(-15\right)=-4.....\)

c) \(27:\left(-1\right)=27......\)

d) \(\left(-65\right):\left(-5\right)=13....\)

Hướng dẫn giải

Điền đúng sai vào chỗ trống (....)

a) (−36):2=−18 Đ

b) 600:(−15)=−4 S

c) 27:(−1)=27 S

d) (−65):(−5)=13 Đ

Bài 157 (Sách bài tập - tập 1 - trang 91)

Tính giá trị của biểu thức :

a) \(\left[\left(-23\right).5\right]:5\)

b) \(\left[32.\left(-7\right)\right]:32\)

Hướng dẫn giải

Tính giá trị của biểu thức :

a) [(−23).5]:5

= ( -115) :5

= -23

b) [32.(−7)]:32

= ( -224) :32

= -7

Bài 158 (Sách bài tập - tập 1 - trang 91)

Điền số thích hợp vào ô trống trong hình 27 :

Hướng dẫn giải

Giải:

- 6 48 : - 8 32 - 4 ------------Hết------------

Bài 13.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 92)

Điền vào chỗ trống :

a) Số ......là bội của mọi số nguyên khác 0

b) Số .....không phải là ước của bất kì số nguyên nào 

c) Các số ......là ước của mọi số nguyên

Hướng dẫn giải

a) Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0

b) Số 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào

c) Các số 1; -1 là ước của mọi số nguyên

Bài 13.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 92)

Tìm các số nguyên \(x\)  thỏa mãn :

a) \(\left(x+4\right)⋮\left(x+1\right)\)

b) \(\left(4x+3\right)⋮\left(x-2\right)\)

Hướng dẫn giải

a) Ta có \(x+4=(x+1)+3\)

nên \((x+4)\) \(⋮\left(x+1\right)\) khi \(3⋮\left(x+1\right)\) , tức là \(x+1\) là ước của 3

Vì Ư(3) = { \(-1;1;-3;3\) }

Ta có bảng

\(x+1\) \(-1\) \(1\) \(-3\) \(3\)
\(x\) \(-2\) \(0\) \(-4\) \(2\)

b) Ta có : \(4x+3=4(x-2)+11\)

nên \(\left(4x+3\right)⋮\left(x-2\right)\) khi \(11⋮\left(x-2\right)\) , tức là \((x-2) \) là ước của 11

( Làm tương tự thôi phần a) )

\(\Rightarrow x\in\left\{-9;1;3;13\right\}\)

Bài 13.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 92)

Tìm số nguyên \(x\), biết :

a) \(2\left|x+1\right|=10\)

b) \(\left(-12\right)^2x=56+10.13x\)

Hướng dẫn giải

a) 2|x+1|=10

\(\left|x+1\right|\) = 10:2

\(\left|x+1\right|\) = 5

\(\left[{}\begin{matrix}x+1=5\\x+1=-5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=5-1\\x=\left(-5\right)-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-6\end{matrix}\right.\)

b) (−12)2x=56+10.13x

144x= 56+130x

144x-130x= 56

14x= 56

x= 56: 14

x= 4

Loading...