Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Bài 2: Hàm số lũy thừa

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 2.7 (Sách bài tập trang 103)

Tính đạo hàm của các hàm số đã cho ở bài tập 2.6 ?

a) \(y=\left(x^2-4x+3\right)^{-2}\)

b) \(y=\left(x^3-8\right)^{\dfrac{\pi}{3}}\)

c) \(y=\left(x^3-3x^2+2x\right)^{\dfrac{1}{4}}\)

d) \(y=\left(x^2+x-6\right)^{-\dfrac{1}{3}}\)

 

 

Hướng dẫn giải

Hàm lũy thừa, mũ và loagrit

Bài 2.8 (Sách bài tập trang 103)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau :

a) \(y=x^{-3}\)

b) \(y=x^{-\dfrac{1}{2}}\)

c) \(y=x^{\dfrac{\pi}{4}}\)

Hướng dẫn giải

Hàm lũy thừa, mũ và loagrit

Hàm lũy thừa, mũ và loagrit

Hàm lũy thừa, mũ và loagrit

Bài 2.6 (Sách bài tập trang 102)

Tìm tập xác định của các hàm số sau :

a) \(y=\left(x^2-4x+3\right)^{-2}\)

b) \(y=\left(x^3-8\right)^{\dfrac{\pi}{3}}\)

c) \(y=\left(x^3-3x^2+2x\right)^{\dfrac{1}{4}}\)

d) \(y=\left(x^2+x-6\right)^{-\dfrac{1}{3}}\)

Hướng dẫn giải

Hàm lũy thừa, mũ và loagrit

Bài 2.6 (Sách bài tập trang 102)

Tìm tập xác định của các hàm số sau :

a) \(y=\left(x^2-4x+3\right)^{-2}\)

b) \(y=\left(x^3-8\right)^{\dfrac{\pi}{3}}\)

c) \(y=\left(x^3-3x^2+2x\right)^{\dfrac{1}{4}}\)

d) \(y=\left(x^2+x-6\right)^{-\dfrac{1}{3}}\)

Hướng dẫn giải

Hàm lũy thừa, mũ và loagrit

Bài 2.10 (Sách bài tập trang 103)

Vẽ đồ thị của các hàm số \(y=x^2\) và \(y=x^{\dfrac{1}{2}}\) trên cũng một hệ trục tọa độ .

Hãy so sánh giá trị của các hàm số đó khi \(x=0,5;1;\dfrac{3}{2};2;3;4\)

Hướng dẫn giải

Hàm lũy thừa, mũ và loagrit

Bài 2.9 (Sách bài tập trang 103)

Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một hệ trục tọa độ :

\(y=x^6\) và \(y=x^{-6}\)

Hướng dẫn giải

Hàm lũy thừa, mũ và loagrit

Hàm lũy thừa, mũ và loagrit

Bài 2.11 (Sách bài tập trang 103)

Hãy viết các số sau theo thứ tự tăng dần :

a) \(\left(0,3\right)^{\pi};\left(0,3\right)^{0,5};\left(0,3\right)^{\dfrac{2}{3}};\left(0,3\right)^{3,1415}\)

b) \(\sqrt{2^{\pi}};\left(1,9\right)^{\pi};\left(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\right)^{\pi};\pi^{\pi}\)

c) \(5^{-2};5^{-0,7};5^{\dfrac{1}{3}};\left(\dfrac{1}{5}\right)^{2,1}\)

d) \(\left(0,5\right)^{-\dfrac{2}{3}};\left(1,3\right)^{-\dfrac{2}{3}};\pi^{-\dfrac{2}{3}};\left(\sqrt{2}\right)^{-\dfrac{2}{3}}\)

Hướng dẫn giải

Hàm lũy thừa, mũ và loagrit

Hàm lũy thừa, mũ và loagrit