Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Bài 5: Phép quay

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 1.18 (Sách bài tập - trang 19)

Cho tam giác ABC. Dựng về phía ngoài tam giác các hình vuông BCIJ, ACMN, ABEF và gọi O, P, Q lần lượt là tâm đối xứng của chúng

a) Gọi D là trung điểm của AB. Chứng minh rằng DOP là tam giác vuông cân đỉnh D

b) Chứng minh AO vuông góc với PQ và AO = PQ

Hướng dẫn giải

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Bài 1.17 (Sách bài tập - trang 19)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Điểm A chạy trên nừa đường tròn đó. Dựng về phía ngoài của tam giác ABC hình vuông ABEF. Chứng minh rằng E chạy trên một nửa đường tròn cố định ?

Hướng dẫn giải

Xem E là ảnh của A qua

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Bài 1.15 (Sách bài tập - trang 19)

Cho lục giác đều ABCDEF, O là tâm đối xứng của nó, I là trung điểm của AB

a) Tìm ảnh của tam giác AIF qua phép quay tâm O góc \(120^0\)

b) Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm E góc \(60^0\)

Hướng dẫn giải

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

a) Phép quay tâm O góc \(120^0\) biến F, A, B lần lượt thành B, C, D; Biến trung điểm I của AB thành trung điểm J của CD. Nên biến tam giác AIF thành tam giác CJB

b) Phép quay tâm E góc \(60^0\) biến A, O, F lần lượt thành C, D, O

Bài 1.16 (Sách bài tập - trang 19)

Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm \(A\left(3;3\right),B\left(0;5\right),C\left(1;1\right)\) và đường thẳng d có phương trình \(5x-3y+15=0\). Hãy xác định tọa độ các đỉnh của tam giác A'B'C' và phương trình của đường thẳng d' theo thứ tự là ảnh của tam giác ABC và đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc quay \(90^0\) ?

Hướng dẫn giải

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng