Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Bài 4: Phép đối xứng tâm

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 1.13 (Sách bài tập - trang 18)

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình \(x-2y+2=0\) và d' có phương trình \(x-2y-8=0\). Tìm phép đối xứng tâm biến d thành d' và biến trục Ox thành chính nó ?

 

Hướng dẫn giải

Giao của d và d' với Ox lần lượt là \(A\left(-2;0\right)\)\(A'\left(8;0\right)\). Phép đối xứng qua tâm cần tìm biến A thành A' nên tâm đối xứng của nó là \(I=\left(3;0\right)\)

Bài 1.12 (Sách bài tập - trang 18)

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm I(1; 2), M(-2; 3), đường thẳng d có phương trình \(3x-y+9=0\) và hai đường tròn (C) có phương trình :

\(x^2+y^2+2x-6y+6=0\)

Hãy xác định tọa độ của điểm M', phương trình của đường thẳng d' và đường tròn (C') theo thứ tự là ảnh của M, d và (C) qua :

a) Phép đối xứng qua gốc tọa độ

b) Phép đối xứng qua tâm I

Hướng dẫn giải

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Bài 1.11 (Sách bài tập - trang 18)

Cho tứ giác ABCE. Dựng ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng tâm E ?

Hướng dẫn giải

TenAnh1 TenAnh1 D = (10.94, -6.12) D = (10.94, -6.12) D = (10.94, -6.12)
Ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng tâm E là tam giác A'B'C'.

Bài 1.14 (Sách bài tập - trang 18)

Cho ba điểm không thẳng hàng I, J, K. Hãy dựng tam giác ABC nhận I ,J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB, AC ?

Hướng dẫn giải

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng