Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Bài 3: Phép đối xứng trục

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 1.9 (Sách bài tập - trang 18)

Cho hai đường thẳng c, d cắt nhau và hai điểm A, B không thuộc hai đường thẳng đó. Hãy dựng điểm C trên c, điểm D trên d sao cho tứ giác ABCD là hình thang cân nhận AB là một cạnh đáy (không cần biện luận) ?

Hướng dẫn giải

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Bài 1.7 (Sách bài tập - trang 18)

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình \(x-5y+7=0\) và đường thẳng d' có phương trình \(5x-y-13=0\). Tìm phép đối xứng trục biến d thành d' ?

Hướng dẫn giải

Dễ thấy d và d' không song song với nhau. Do đó trục đối xứng \(\Delta\) của phép đối xứng biến d thành d' chính là đường phân giác của góc tạo bởi d và d'. Từ đó suy ra \(\Delta\) có phương trình :

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Bài 1.10 (Sách bài tập - trang 18)

Cho đường thẳng d và hai điểm A,B không thuộc d nhưng nằm cùng phía đối với d. Tìm trên d điểm M sao cho tổng các khoảng cách từ đó đến A và B là bé nhất ?

Hướng dẫn giải

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Bài 1.8 (Sách bài tập - trang 18)

Tìm các trục đối xứng của hình vuông ?

Hướng dẫn giải

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Bài 1.6 (Sách bài tập - trang 18)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(3; -5), đường thẳng d có phương trình \(3x+2y-6=0\) và đường tròn (C) có phương trình \(x^2+y^2-2x+4y-4=0\). Tìm ảnh của M, d và (C) qua phép đối xứng qua trục Ox ?

Hướng dẫn giải

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng