Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

§ 2. Tập hợp

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 18 trang 11 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Kí hiệu T là tập hợp các học sinh của trường, 10A là tập hợp các học sinh lớp 10A của trường. Biết rằng An là một học sinh của lớp 10A. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng?

a) \(An \in T;\)

b) \(An \subset 10A;\)

c) \(An \in 10A;\)

d) \(10A \in T;\)

e) \(10A \subset T;\)

Hướng dẫn giải

a) Đúng;

b) Sai;

c) Đúng;

d) Sai;

e) Đúng.

 
 

Bài 19 trang 11 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Tìm một tích chất đặc trưng cho các phần tử của  mỗi tập hợp sau:

a) \(A = {\rm{\{ }}{1 \over 2}{\rm{,}}{1 \over 6}{\rm{,}}{1 \over {12}},{1 \over {20}},{1 \over {30}}{\rm{\} }};\)

b) \(A = {\rm{\{ }}{2 \over 3}{\rm{,}}{3 \over 8}{\rm{,}}{4 \over {15}},{5 \over {24}},{6 \over {35}}{\rm{\} }}{\rm{.}}\)

Hướng dẫn giải

a) \(A = {\rm{\{ }}{1 \over {n(n + 1)}}{\rm{|n}} \in N,1 \le n \le 5{\rm{\} }};\)

b) \(A = {\rm{\{ }}{n \over {{n^2} - 1)}}{\rm{|n}} \in N,2 \le n \le 6{\rm{\} }};\)

Bài 20 trang 11 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Liệt kê các phần tử của tập hợp

a) \(A = {\rm{\{ }}3k - 1\backslash k \in Z, - 5 \le k \le 3{\rm{\} }};\)

b) \(A = {\rm{\{ }}x \in Z||x| < 10{\rm{\} }};\)

c) \(C = {\rm{\{ x}} \in Z,3 < |x| \le {{19} \over 2}{\rm{\} }};\)

Hướng dẫn giải

a) \(A = {\rm{\{ }} - 16, - 13, - 10, - 7, - 4, - 1,2,5,8{\rm{\} }};\)

b) \(A = {\rm{\{ }} - 9, - 8, - 7, - 6, - 5, - 4, - 3, - 2, - 1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\} \)

c) \(A = {\rm{\{ }} - 9, - 8, - 7, - 6, - 5, - 4,4,5,6,7,8,9{\rm{\} }};\)

 
 

Bài 21 trang 11 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

1.Tìm tất cả các tập hợp con của các tập hợp sau:

a) \(A = {\rm{\{ }}a\} \)

b) \(B = {\rm{\{ }}a,b\} \)

c) \(\emptyset \)

2.Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con, nếu

a) A có 1 phần tử?

b) A có 2 phần tử?

c) A có 3 phần tử?

Hướng dẫn giải

1. 

a) A có hai tập hợp con là \(\emptyset \) và A.

b) \(B = {\rm{\{ }}a,b\} \) . Các tập hợp con của B là \(\emptyset \), {a},{b}, B.

c) \(\emptyset \) có duy nhất một tập hợp con là chính nó. 

2.

a) A có 2 tập con ;

b) A có 4 tập con;

c) A có 8 tập con.

Bài 22 trang 11 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Cho hai tập hợp 

\(A = {\rm{\{ }}3k + 1|k \in Z{\rm{\} }},B = {\rm{\{ }}6m + 4|m \in Z{\rm{\} }}\)

Chứng tỏ rằng \(B \subset A\)

Hướng dẫn giải

Giả sử \(x \in B,x = 6m + 4,m \in Z\) Khi đó ta có thể viết \(x = 3(2m + 1) + 1\).

Đặt \(k = 2m + 1\) thì \(k \in Z\) và ta có \(x = 3k + 1\), suy ra \(x \in A\).

Như vậy \(x \in B =  > x \in A\)

Hay \(B \subset A\)