Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

§1. Cung và góc lượng giác

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 1 trang 181 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Đổi số đo của các góc sau ra độ, phút, giây.

a) -4;

b) \({\pi  \over {13}}\)

c) \({4 \over 7}\)

Hướng dẫn giải

Đáp số:

a) \( - 4 \approx  - {229^0}10'59\);

b) \({\pi  \over {13}} \approx {13^0}50'21\);

c) \({4 \over 7} \approx {32^0}44'26\).

Bài 2 trang 181 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Đổi số đo của các cung sau ra rađian (chính xác đến 0,001).

a) \({137^0}\);

b) \( - {78^0}35'\);

c) \({26^0}\)

Hướng dẫn giải

Đáp số:

a) \({137^0} \approx 2,391\);

b) \( - {78^0}35' \approx  - 1,371\);

c) \({26^0} \approx 0,454\)

Bài 3 trang 182 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Một đường tròn có bán kính 25 cm. Tìm độ dài của các cung trên đường tròn có số đo 

a) \({{3\pi } \over 7}\);

b) \({49^0}\);

c) \({4 \over 3}\).

Hướng dẫn giải

a) \(l \approx 33,66cm\);

b) \(l \approx 21,380cm\);

c) \(l \approx 33,333cm\).

Bài 4 trang 182 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Một hình lục giác đều ABCDEF (các đỉnh lấy theo thứ tự đó và ngược chiều quay của kim đồng hồ) nội tiếp trong đường tròn tâm O. Tính số bằng rađian của các cung lượng giác: cung AB, AC, AD, AE, AF.

Hướng dẫn giải

(h.63)

Sđ cung \(AB = {\pi  \over 3} + k2\pi ,k \in Z\)

Sđ cung \(AC = {{2\pi } \over 3} + k2\pi ,k \in Z\)

Sđ cung \(A{\rm{D}} = \pi  + k2\pi ,k \in Z\)

Sđ cung \(A{\rm{E}} = {{4\pi } \over 3} + k2\pi ,k \in Z\)

Sđ cung \(AF = {{5\pi } \over 3} + k2\pi ,k \in Z\)

Bài 5 trang 182 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số

Cho cung lượng giác AB có số đo là 15 rad. Tìm số lớn nhất trong các số đo của cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B, có số đo âm.

Hướng dẫn giải

Ta có Sđ cung \(AB = 15 + k2\pi ,k \in Z\)

\(15 + k2\pi  < 0 \Leftrightarrow k <  - {{15} \over {2\pi }}\)

Vậy với k  = -3 ta được cung AB có số đo âm lớn nhất là \(15 - 6\pi \)

Bài 6 trang 182 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Tìm số x \((0 \le x \le 2\pi )\) và số nguyên k sao cho \(a = x + k2\pi \) trong các trường hợp

a) \(a = 12,4\pi \);

b) \(a =  - {9 \over 5}\pi \);

c) \(a = {{13} \over 4}\pi \).

Hướng dẫn giải

a) \(x = 0,4\pi ;k = 6\);

b) \(x = {\pi  \over 5};k =  - 1\);

c) \(x = {{5\pi } \over 4};k = 1\).

Loading...