Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Lý thuyết: Tổng và hiệu của hai vectơ

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương vào ngày 2020-03-19 07:10:51

Mục lục
* * * * *

1. Tổng của hai vectơ

Định nghĩa. Cho hai vectơ 

 Lấy một điểm A tùy ý, vẽ 

 Vectơ 

 được gọi là tổng của hai vectơ 

 Ta kí hiệu tổng của hai vectơ 

Phép toán tìm tổng của hai vectơ còn được gọi là phép cộng vectơ.

2. Quy tắc hình bình hành

Nếu ABCD là hình bình hành thì 

3. Tính chất của phép cộng các vectơ

Với ba vectơ 

• 

• 

• 

 (tính chất của vectơ – không).

4. Hiệu của hai vectơ

a) Vectơ đối

Cho vectơ 

 Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với 

 được gọi là vectơ đối của vectơ 

 , kí hiệu là -

Mỗi vectơ đều có vectơ đối, chẳng hạn vectơ đối của 

Đặc biệt, vectơ đối của vectơ 

 là vectơ 

.

b) Định nghĩa hiệu của hai vectơ

Định nghĩa. Cho hai vectơ 

 Ta gọi hiệu của hai vectơ 

 là vectơ 

Như vậy 

Từ định nghĩa hiệu của hai vectơ, suy ra với ba điểm O, A, B tùy ý ta có 

Chú ý

1) Phép toán tìm hiệu của hai vectơ còn được gọi là phép trừ vectơ.

2) Với ba điểm tùy ý A, B, C ta luôn có

 (quy tắc trừ).

5. Áp dụng

a) Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi 

b) Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi 

Lượt xem: 208