Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

GTLN, GTNN TRÊN SỐ PHỨC

9078eedfd8d30e9fac7ca3b1ed9b9544
Gửi bởi: Thành Đạt vào ngày 2020-11-22 07:54:42 || Kiểu file: PDF Lượt xem: 18 | Lượt Download: 0 | File size: 2.003178 Mb

Nội dung tài liệu Xem trước tài liệu

Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

DẠNG 5: GTLN, GTNN TRÊN SỐ PHỨC
Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn z  2  3i  1 . Giá trị lớn nhất của z  1  i là:
A. 13  2 .

B. 4.

D. 13  1

C. 6.

Câu 2: Số phức z  0 thỏa mãn z  2. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P

z i
.
z

A. 1

B. 2

D. 4

C. 3

5i
.
z

Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn z  1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A  1 
A. 5.

B. 4.

C. 6.

D. 8.

Câu 4: Cho số phức z thỏa mãn z  1 . Tìm giá trị lớn nhất M max và giá trị nhỏ nhất M min của biểu
thức M  z 2  z  1  z 3  1 .
A. M max  5; M min  1.

B. M max  5; M min  2.

C. M max  4; M min  1.

D. M max  4; M min  2.

Câu 5: Cho số phức z thỏa z  2 . Tìm tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P 
A.

3
.
4

C. 2 .

B. 1.

D.

zi
.
z

2
.
3

Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn z  1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P  1  z  3 1  z .
A. 3 15

B. 6 5

C.

D. 2 20.

20

Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn z  1. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
của biểu thức P  z  1  z 2  z  1 . Tính giá trị của M .m .
A.

13 3
.
4

Câu 8: Gọi z  x  yi  x, y 
z

B.



39
.
4

C. 3 3.

D.

13
.
4

là số phức thỏa mãn hai điều kiện z  2  z  2  26 và
2

2

3
3

i đạt giá trị lớn nhất. Tính tích xy.
2
2

9
A. xy  .
4

B. xy 

13
.
2

C. xy 

16
.
9

9
D. xy  .
2

Câu 9: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z2  8  6i và z1  z2  2 . Tìm giá trị lớn nhất của
P  z1  z2 .

A. P  4 6

B. P  2 26

C. P  5  3 5

D. P  32  3 2

Câu 10: Cho số phức z thỏa z  1 . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức T  z  1  2 z  1 .
A. max T  2 5 .
B. max T  2 10 .
C. max T  3 5 .
D. max T  3 2
Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn z 2  2 z  5   z  1  2i  z  3i  1 . Tính min | w | , với

w  z  2  2i .
A. min | w |

3
.
2

B. min | w | 2 .

C. min | w | 1 .

D. min | w |

1
.
2

Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  1  2 . Tìm giá trị lớn nhất của T  z  i  z  2  i .
A. max T  8 2 .

B. max T  4 .

C. max T  4 2 .

D. max T  8 .

Câu 13: Cho số phức z thỏa mãn z  2  3i  1 . Giá trị lớn nhất của z  1  i là
A. 13  2 .

B. 4 .

D. 13  1 .

C. 6 .

Câu 14: Cho số phức thỏa z  1 . Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
P  z 1  z2  z 1 .

Câu 15: Cho số phức z thỏa mãn z  2  3i  1 Giá trị lớn nhất của z  1  i là
A. 13  2.

B. 4.

D. 13  1.

C. 6.

Câu 16: Cho số phức z thoã mãn điều kiện z  2i  z  1  2i . Gọi w là số phức thoã mãn điều kiện
w  1  i  z  2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  w là:

1
A. Pmin  .
5

B. Pmin 

5
.
34

C. Pmin 

5
.
41

D. Pmin 

1
3

Câu 17: Cho số phức z thoã mãn z  1  i  2 . Gọi A và B lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
của z  2  i . Giá trị của biểu thức P  2 A  B 2 gần bằng.
A. 6.
Câu 18: Cho số phức z thoã mãn
A. 2  2 .

B. 7.

C. 8.

1 i
z  1  i  2 . Giá trị lớn nhất của A  z  2  i là.
1 i
B.

5 2.

Câu 19: Trong tất cả các số phức z thỏa mãn
A. z min  1 .

D. 9

C. 2  5 .

1  i  z  2  1
1 i

B. z min  2  2 .

D. 5

hãy tìm số phức z có mođun nhỏ nhất.

C. z min  0 .

D. z min  2

Câu 20: Xét số phức z thỏa mãn z  i  1  z  4i  2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của z  2i  1 .
A.

98
.
5

B.

102
.
5

C.

7 10
.
5

Câu 21: Xét số phức z thỏa mãn z  2  3i  1. Tìm giá trị lớn nhất của z  i  1 .

D.

470
.
5

A. 1  13.

B. 2  13.

C. 4.

D. 6.

Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn: z 1  i   1  2i  2 . Gọi A và B lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ
nhất của z  1  3i . Khi đó 2 A2  B 2 có giá gần nhất bằng
A. 20.

B. 18.

C. 64.

D. 32

Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn z  3  z  3  8 . Gọi M , m lần lượt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
z . Khi đó M  m bằng

A. 4  7.

B. 4  7.

D. 4  5.

C. 7.

Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn: z  1  2i  2 5 . Gọi A và B lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
của z  i . Khi đó A.B có giá trị bằng
A. 10.

B. -10.

C. 12.

D. -12

Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn: z  1  i  2 . Gọi A và B lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
của z  2 . Khi đó A2  B 2 có giá trị bằng
A. 20.

B. 18.

C. 24.

D. 32

Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn z  1  2i  4 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất của z  2  i . Giá trị của T  M 2  m2 là
A. T  50 .

B. T  64 .

C. T  68 .

D. T  16

Câu 27: Cho số phức z thỏa mãn z  1  2i  10 . Giá trị lớn nhất của z  1  4i bằng
A. 10 .

B. 10 3 .

C. 3 10 .

D. 4 10

Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn  2  i  z  1  1 . Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z  1
bằng
A. 3 .

B. 2 2 .

C.

2
.
5

D. 2 3

Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  2  i  1 . Giá trị lớn nhất của z  1 là
A.

2  1.

B.

2 1.

Câu 30: Cho số phức z  x  yi  x, y 



C.

D. 1

2.

thỏa mãn điều kiện z  1  i  z  2  3i  5 . Gọi M , m

lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức P  x. z . Tổng M  2m bằng
2

A.  54.

B. 27.

Câu 31: Cho số phức z  x  2 yi  x; y 

C. 18.



D.  9.

thỏa z  1 . Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

P  x  y.
A. 0.

B.

5.

C.  5 .

D.

5
2

Câu 32: Cho số phức z 

im
m 
1  m  m  2i 

 . Gọi

k k 



là giá trị nhỏ nhất sao cho tồn tại

z  1  k . Giá trị k thuộc khoảng nào sau đây.

1 2
2 4
4 
B.  ;  .
C.  ;  .
D.  ;1 
2 3
3 5
5 
P z
A  2017.  max P   2017.  min P 
Câu 33: Cho số phức z 2017  1  1 . Gọi
. Tính
.
1 1
A.  ;  .
3 2

B. A  2017.2017 3 .

A. A  2017.2016 2 .

Câu 34: Cho số phức z  a  bi  a , b 



C. A  2017.2017 2 .

D. A  2017

thỏa mãn z  1  i  z  2i và P  z  2  3i  z  1 đạt

giá trị nhỏ nhất. Tính P  a  2b :
Câu 35: Cho số phức z  a  bi  a , b 



thỏa mãn z  1  i  z  2i và P  z  2  3i  z  1  2i

đạt giá trị nhỏ nhất. Tính P  a  2b :
Câu 36: Cho số phức z  a  bi thỏa z  1  i  z  2i và P  z  3i đạt giá trị nhỏ nhất. Tính

A  a  2b .
Câu 37: Cho số phức z  a  2bi  a, b 



và đa thức: f  x   ax 2  bx  1 . Biết f  1  1 . Tính giá

trị lớn nhất của z .
A. 2 .

B. 2 2 .

C.

5.

D.

7

Câu 38: Cho hàm số phức f  z    4  i  z 2  az  b với a, b là số phức. Biết f 1 , f  i  là số thực.
Tính giá trị nhỏ nhất của P  a  b .
Câu 39: Cho số phức z thỏa z  1  2i  2 2 . Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu
thức P  z  1  2017 z  3  4i .
Câu 40: Cho số phức z thỏa mãn z   3  4i   5 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của P  z  2  z  i . Tính giá trị A  M 2  m2 .
2

2

Câu 41: Cho số phức z  0 thoả z  2 . Họi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

P

zi
. Tính A  M 2  m2 :
z

Câu 42: Cho số phức z thỏa z  5 . Tìm giá trị nhỏ nhất của

3  4i
.
z 5

Câu 43: Cho số phức z thỏa z  5 . Tìm giá trị nhỏ nhất của

z  4i
.
z 5

z2  z1
là số thực. Gọi M , m lần
1 i
lượt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z1  z2 . Tính A  M 2  m2 .

Câu 44: Cho z1 là số phức, z2 là số thực thoả mãn z1  2i  1 và

8
. Gọi
5

Câu 45: Cho z1 , z2 là nghiệm của phương trình 6  3i  iz  2 z  6  9i thõa mãn z1  z2 

M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z1  z2 . Tính P  M  m .
z1  z2
là số thực. Gọi M , m
2i
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z1  z2 . Tính P  M  m .

Câu 46: Cho số phức z1 , z2 thoả mãn z1  3  4i  1, z2  1  z2  i và

Câu 47: Cho số phức z thoả mãn z không phải là số thực và w 

z
là thực. Giá trị lớn nhất của
2  z2

P  z  1  i là:

Câu 48: Cho số phức z thỏa z  3  4i  2 và P  z  2  i . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất của P . Tính A  M  m .
Câu 49: Cho hai số phức z1; z2 thỏa mãn iz1  2 

1
và z2  iz1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2

z1  z2 .

A. 2 

1
2

B. 2 

1
2

C.

2

1
2

D.

2

1
2

Câu 50: Xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là M , M  . Số phức w  z(4  3i)
và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn lần lượt là N , N  . Biết rằng M , M , N , N  là
bốn đỉnh của hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của z  4i  5 .
A.

5
.
34

B.

2
.
5

C.

Câu 51: Cho số phức z1 thỏa z1  1  i  z1 , số phức z2 thỏa

1
.
2

D.

4
13

5  35i
là số thực và số phức w
5 z2  23  4i

thỏa điều kiện 2 w  1  i  3 w  2  i  2 . Cho P  w  z1  w  z2  z1  z2 , gọi a là giá
trị nhỏ nhất của biểu thức P (nếu có). Đáp án nào sau đây là đúng:

16 10
8 10
64 5
3 4 5
.
B. a 
.
C. a 
.
D. a 
5
5
2
2
Câu 52: Cho số phức z1 , z2 thỏa z  1  i  z và z1  z2  6 2 , số phức w1 , w2 thỏa điều kiện
A. a 

1 i
là số thực và w1  w2  3 2 , số phức u thỏa 2 u  2  i  3 u  1  2i  6 2 . Gọi
w  4  2i
giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau (nếu có) là P  u  z1  u  z2  u  w1  u  w2 . Đáp án
nào sau đây là đúng:

A. 3  26 .

B. 9 2  6 .

C. 6  2 26 .

D. 3  26

Câu 53: Cho số phức z 2017  1  1 . Gọi P  z . Tính A  2017.  max P   2017.  min P  .
A. A  2017.2016 2

B. A  2017.2017 3

C. A  2017.2017 2

D. A  2017

Câu 54: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2  2 z  5   z  1  2i  z  3i  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất
của module z  2  2i .
A. 1.

B. 5.

C.

5
.
2

D.

3
.
2

Câu 55: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  1  2i  2 2 . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức
P  a z  1  b z  3  4i với a, b là số thực dương.

A.

a 2  b2 .

B.

Câu 56: Cho số phức z  a  bi  a , b 

2a 2  2b 2 .



thỏa mãn

lớn nhất. Tính giá trị biểu thức P  a  b .
A. P  0
B. P  4
Câu 57: Xét các số phức z  a  bi
z  2  5i  z  6  3i

A. P  3

 a, b  

C. 4 2a 2  2b 2 .

D. a2  b2 .

z  2i
là số thuần ảo. Khi số phức z có môđun
z2

thỏa mãn

đạt giá trị lớn nhất.
B. P  3

C. P  2 2  1
z  2  3i  2

D. P  1  3 2

. Tính P  a  b khi

C. P  7

D. P  7

z2  z1
là số thực. Gọi M , m lần lượt
1 i
là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của z1  z2 . Tính giá trị của biểu thức T  M  m ?

Câu 58: Cho số thực z1 và số phức z2 thỏa mãn z2  2i  1 và
B. T  4 2

A. T  4

C. T  3 2  1

D. T  2  3

Câu 59: Tìm giá trị lớn nhất của P  z 2  z  z 2  z  1 với z là số phức thỏa mãn z  1 .
A. max P 

13
4

B. max P 

9
4

C. max P 

13
3

D. max P 

11
3

Câu 60: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z2  8  6i và z1  z2  2 . Tìm giá trị lớn nhất của
P  z1  z2 .

A. P  4 6.

B. P  2 26.

C. P  5  3 5.

D. P  32  3 2.

Câu 61: Cho số phức z thỏa mãn z  8  z  8  20 . Gọi m , n lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị
lớn nhất của z . Tính P  m  n .
A. P  16.

B. P  10 2.

C. P  17.

D. P  5 10.

Câu 62: Cho số phức z có z  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P  1008 1  z  1  z 2  1  z 3  ...  1  z 2017

A. Pmin  1007

B. Pmin  2018

C. Pmin  1008

D. Pmin  2016

z  2i
là số thuần ảo và các giá trị thực m , n thỏa
z2
mãn chỉ có duy nhất một số phức z   A  thỏa mãn z  m  ni  2 . Đặt M  max  m  n 

Câu 63: Xét tập  A  gồm các số phức z thỏa mãn
và N  min  m  n  . Tính P  M  N ?
A. P  2 .

B. P  4 .

C. P  4 .

D. P  2 .

Câu 64: Xét các số phức z thỏa z  2  i  z  4  7i  6 2 . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và
giá trị lớn nhất của z  1  i . Tính P  m  M .
A. P  13  73 .

B. P 

5 2  2 73
.
2

C. P  5 2  73 .

D. P 

5 2  73
.
2

Câu 65: Cho số phức z thỏa mãn z  3  4i  z  2  3i  2 . Mệnh để nào sau đây đúng?
A.

1
 z  13 .
2

B.

1
 z  5.
2

C. 1  z  13 .

D. 13  z  5 .

Câu 66: Cho số phức z thỏa mãn z  2  3i  z  4  5i  10 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất của z  1  i . Tính P  M .m .
A. P 

8 41
.
5

B. P  697 .

C. P  5 41 .

D. P 

8 41
.
3

Câu 67: Xét số phức z thỏa mãn z2  6z  25  2 z  3  4i . Hỏi giá trị lớn nhất của z là:
B. 5 .

A. 7 .

C. 3 .

D. 10 .

 

Câu 68: Cho số phức z thỏa mãn  z  2 i  1  z  2 i  1  6 . Tính tổng T  max z  min z ?
A. T 

5 5 2
.
2

B. T  0 .
2

C. T  6 .

D. T 

3 5 2
.
2

2

Câu 69: Cho số phức z1 thỏa mãn z1  2  z1  i  1 và số phức z2 thỏa mãn z2  4  i  5 .Hỏi
giá trị nhỏ nhất z1  z2 là?
A.

2 5
.
5

B.

5.

C. 2 5 .

D.

3 5
.
5

Câu 70: Cho số phức z1  1 3i , z2  5  3i . Tìm điểm M  x; y  biểu diễn số phức z3 , biết rằng M
nằm trên đường thẳng x  2y  1  0 và số phức w  3z3  z2  2z1 có giá trị nhỏ nhất?

 3 1
A. M   ;  .
 5 5

3 1
B. M  ;  .
5 5

3 1
C. M  ;   .
5 5

 3 1
D. M   ;   .
 5 5

Câu 71: Cho số phức z thỏa mãn z  2  2i  z  1  3i  34 . Hỏi giá trị nhỏ nhất của z  1  i là?

A.

9
.
34

B. 4 .

D. 3 .

C. 13 .

Câu 72: Cho các số phức z,w thỏa mãn z2  2z  5   z  1 2i  z  3i  1 và w  z  2  2i . Hỏi giá
trị nhỏ nhất của w là:
A.

3
.
2

B. 1 .

C.

1
.
2

D. 2 .

Câu 73: Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z  1  i  5 . Hỏi giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P  z  7  9i  2 1  i  z  8  8i là?

A. 3 5 .

B. 5 5 .

C. 2 5 .

D. 4 5 .

Câu 74: Cho số phức z thỏa mãn z  i  2 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
của z  2  z  2  2i . Tính P  M  m
A. P  2  17 .

B. P  2  2 17 .

C. P  2  2 17 .

D. P  2  17 .

Câu 75: Cho số phức z thỏa mãn z 2  4  z . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất của z . Tính P  M  m .
A. P 

2 17  1
.
2

B. P  17 .

Câu 76: Cho ba số phức z , z1 , z2 thỏa mãn
biểu thức

P  z  z  z1  z  z2

A. 6 2  2 .

z1  z2  6

C. P 


17  1
.
2

z1  z2  6 2

D. P 

2 17  1
.
2

. Tìm giá trị nhỏ nhất của

.

B. 3 2  3 .

C. 6 2  3 .

D. 3 2  2 .

Câu 77: Cho số phức z  a  bi  a  0, b  0  thỏa mãn a  b  2  0 , a  4b 12  0 . Hỏi giá trị lớn
nhất của z là
A. 2 5 .

B. 3 2 .

C. 5 .

D. 2 6 .

Câu 78: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z2  3  4i và z1  z2  5 . Hỏi giá trị lớn nhất của biểu
thức z1  z2 là?
A. 5 .

B. 5 3 .

C. 12 5 .

D. 5 2 .

Câu 79: Cho số phức z . Kí hiệu A, B, C, D lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z , z , z  4  3i 
và z  4  3i  . Biết A, B, C, D là bốn đỉnh của một hình chữ nhật. Hỏi giá trị nhỏ nhất của
biểu thức z  4i  5 là?

5
.
34

A.

B.

2
.
5

C.

1
.
2

D.

4
.
13

im
, trong đó m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá
1  m  m  2i 
1
trị thực của tham số m sao cho z  i 
. Hỏi trong S có tất cả bao nhiêu phần tử
2
nguyên?

Câu 80: Cho số phức z 

C. 2 .

B. 3 .

A. 1 .

D. 5 .

Câu 81: Gọi z là số phức thỏa mãn P  z  1  i  z  1  4i  z  2  i đạt giá trị nhỏ nhất. Tính z .
A.

2.

B. 1 .

C. 2 .
z1  3

Câu 82: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn
thực và phần ảo của số phức w 
A. P  

9
.
32

B. P 

,

z2  4

,

D.

z1  z2  37

2
.
2

. Gọi M , m lần lượt là phần

z1
. Tính P  M 2  m2 .
z2

9
.
32

3
C. P   .
8

D. P  

9
.
64

Câu 83: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  2  i  z  2  3i  2 5 . Gọi M , m lần lượt là giá trị
lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun của z , tính M  m .
A.

5 13  4 5
.
5

B. 13  5 .

C. 13  2 .

D. 2 15  2 .

Câu 84: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  2  i  z  2  3i  2 5 . Gọi M , m lần lượt là giá trị
lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z . Tính giá trị M .m .
A.

65
5

B.

65

C. 2 26

D.

4 65
5

Câu 85: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  2  i  z  2  3i  2 5 . Gọi M , m lần lượt là giá trị
lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mô đun của z , tính M 2017  m2017 .

5 13 
A.
C.

 13 

2017

2017



 4 5

52017



 2 5





2017

 13    5 
D.  2 13    5 
2017

.

B.

2017

2017

.

2017

.
2017

.

Câu 86: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  2  i  z  2  3i  2 5 . Gọi M , m lần lượt là giá trị
lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của mô đun z  1  2i , tính M  m .
A.

2 5  5 10
.
5

B.

5  5 10
.
5

C.

2  10 .

D.

2  2 10 .

Câu 87: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  2  i  z  2  3i  2 5 . Gọi M , m lần lượt là giá trị
lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun của z  1  2i , tính M  m .
A.

5 10  5
.
5

B. 10  2 .

D. 2 10  3 2 .

C. 2 10  2 .

Câu 88: Cho số phức z thỏa điều kiện z  2  i  z  2  3i  2 5 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun của z  1  2i . Tính M .m

2.

A.

C. 4 2 .

B. 2 5 .

D.

4 5
.
5

Câu 89: Cho số phức z thỏa điều kiện z  2  i  z  2  3i  2 5 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nhất của z  1  2i , tính M 2017  m2017 .

 5 10 
A.
C.



10



2017



 5

52017

2017



 2 5



2017

2017

.

B.



. D. 2 10

Cho số phức z thỏa mãn z  z ,
Câu 90:



2017



 5



10



2017



 2

2017

.

2017

.

4  z  z2
là số thực. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất,
4  z  z2

giá trị nhỏ nhất của z  1  i . Tính P  M  m.
A. P  4 .
Câu 91:

B. P  2

C. P  4  2

D. P  4  2 2

Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2  m  1 z  m 2  1  0 , với m là tham số
thực. Biết giá trị lớn nhất của biểu thức P 

1
1

là M 0 đạt tại m  m0 . Tính
z1 z2

T  M 0  m0 .
A. T  2 2 .

B. T  2

C. T  2 2  2

D. T  2 2  2

4i
 1. . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
z
nhỏ nhất của z  1  i . Tính P  M .m.

Câu 92: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 

A. P  4 .

B. P  2  2 .

C. P  34 .

D. P  2  2 .

Câu 93: Trong các số phức z thoả mãn 2 z  i  2  iz có hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z2  3 .
Tính P  z1  z2 .
A. P  1 .

B. P  2 .

C. P 

3
.
2

D. P  2 .