Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (phần 1) hình học không gian ôn thi đại học môn toán

31326261666531613730363164366263646366326163653462613363396533343662343535616439623565306337313836336662653338663931343836623431
Gửi bởi: hoangnhung vào 04:05 PM ngày 5-04-2016 || Kiểu file: PDF Lượt xem: 258 | Lượt Download: 5 | File size: 0 Mb

Nội dung tài liệu Tải xuống


Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

doc24.vn DẠNG 1. CH ỨNG MINH \\fNG TH ẲNG VUÔNG GÓC ỚI ẶT PH ẲNG ờng th ẳng song song ới ặt ph ẳng: ột ờng th ẳng song song ới ột ặt phẳng khi nó song song ới ột ờng th ẳng b\\bt kì thuộ mặt phẳng. Vi ết dạng ệnh \\f )()////a Pd aÌÛ  Tính chất giao tuy \\bn song song: ếu hai ặt ph ẳng (P) và (Q) ch ứa hai ờng th ẳng a, song song ới nhau, thì giao tuy ến ếu có ủa hai ặt ph ẳng ph ải song song ới và b. Vi ết ạng ệnh \\f: ()()()(); ;// ////a Qa ba bÌ D¾¾® D Tính chất dựng thi \\bt di \\fn song song: ếu ờng th ẳng song song ới ặt ph ẳng (P); ột ặt ph ẳng (Q) ch ứa a, ắt (P) theo giao tuy ến thì phải song song ới a. Vi ết ạng ệnh \\f: ()( )( )////a Pa aP QÌ ¾¾® DÇ D ờng th ẳng vuông góc ới ặt ph ẳng: nh ngh ĩa: ờ ng th ẳng vuông góc ới ặt ph ẳng(P)khi nó vuông góc ới ọi ờng th ẳng nằm trong(P). Vi ết ạng ệnh \\f: )()a Pd Pd a\" Ì^ ^+ \\f qu 1:  ch ứng minh ờng thẳng vuông gócv (P) ta ch ần ch ứng minh vuông góc ới hai ờngth ẳng ắt nhau ằm trong (P).+ \\f qu 2: ếu hai ờng th ẳng phân bi ệt d1; d2 cùngvuông góc ới (P) thì d1 // d2.+ \\f qu Nếu hai ặt phẳng (P1); (P2) cùng vuônggóc ới ờng th ẳng thì (P1) // (P2).+ \\f qu Nếu ờng th ẳng cùng vuông góc ới ộtờng th ẳng và ột mặt ph ẳng (P) thì khi đó ờngt ẳng ho ặc song song ới (P) ho ặc nằm trong (P). \\b \\f\\b\\b \\f\\b1\Z ! \"# $doc24.vn Viết dạng ệnh \\f )()( )//a Pd ad Pa P^¾¾®^ Ì + \\f qu 5: ếu ờ ng th ẳng có hình chi ếu vuông gócxu ống (P) là d’; ờng thẳng ằm trong (P) vuông gócv khi và ch khi vuông góc ới d’.Ví 1. [Đ VH]: Cho hình chóp S.AB CD có đáy ABCD là hình vuông ạn a, SA vuông góc với đáy. a) Chứ ng minh ằng BD (SAC )b) ọi M, là trung đi \\bm của SC SD. Chứ ng minh MN (SA D)c) Cho 3.=SA Tính góc gi ữa hai \\f ng thẳng SB và CN .Ví 2. VH]: Cho di ện ABCD có DA (A BC), tam giác ABC cân ại vớ 6; .5= =aAB AC BC Gọi là trung đi\\bm của BC kẻ AH MD, với thuộc MD. a)Chứng minh rằng AH (BCD )b)Cho4.5=aAD Tính góc giữa hai \\fng thẳng AC và DM. c) Gọi G1 G2 là trọng tâm các tam giác ABC và DBC. Chứng minh rằng G1G2 (ABC ).Ví dụ 3. [Đ VH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh SA vuông góc với đáy. GọiB1; C1; D1 là hình chiếu vuông góc của lên các cạnh SB, SC SD.a)Chứng minh rằng B1D1 // BD và SC (AB1D1)b)Chứng minh rằng các đi\\bm A, B1, C1, D1 ng phẳng và tứ giác AB1C1D1 nội tiếp \\fng tròn.c)Cho 2.=SA Tính góc giữa hai \\fng thẳng SB và AC1.Ví 4. [Đ VH]: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Kẻ OH (ABC )a)Chứng minh rằng tam giác ABC có ba góc nhọn.b)Chứng minh OA BC; OB AC; OC ABc)Chứng minh rằng là trực tâm của tam giác ABC .d)Chứng minh rằng2 21 1= +OH OA OB OCVí dụ 5. [Đ VH]: Cho hình chóp S.ABC có SB vuông góc với mặt phẳng (ABC ), tam giác ABC vuông tại A. a)Chứng minh rằng tam giác SAC vuông.b) Tính SA, SB, SC biết α; β; .= =ACB ACS BC BÀI ẬP LUY ỆN: Bài 1. VH]: Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với (ABC và ABC vuông B. Chứng minh rằng a)BC (SAB).b)Gọi AH là \\fng cao của SAB. Chứng minh rằng AH (SBC ).doc24.vnBài 2. [Đ VH]: Cho hình chóp S.A BCD có đáy ABCD là hình thoi tâm Gọi I, lần ượ là trung đi\\bm AB, BC Bi ết SA SC SB SD Chứng minh ằng a) SO (ABCD ).b) IJ (SBD ).Bài 3. VH]: Cho hình chóp S.A BCD có đáy ABCD là hình vuông tâm và có cạnh SA (ABCD ). Gọi H, I, lần là hình chi ếu vuông góc ủa đi\\bm lên SB, SC, SD. a) Chứ ng minh ằng ằng CD (SAD ), BD (SAC ).b) Chứ ng minh ằng SC (AHK và đi\\bm cũ ng thuộc AHK).c) Chứ ng minh ằng (SA C), đó suy ra HK AI .Bài 4. VH]: Cho hình chóp S.A BCD có đáy ABCD là hình vuông ạnh mặt bên SAB là tam giác  và 2SC a=. Gọi H, lần t là trung đi\\bm của các cạnh AB, AD a)Chứng minh rằng SH (ABCD ).b)Chứng minh rằng AC SK và CK SD .Bài 5. VH]: Cho hình chóp SABCD, có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác u; SAD làtam giác vuông cân nh S. Gọi I, lần t là trung đi\\bm của AB và CD.a)Tính các cạnh của DSIJ và chứng minh rằng SI (SCD ), SJ (SAB ).b)Gọi là hình chiếu vuông góc của trên IJ. Chứng minh rằng SH AC .c)Gọi là một đi\\bm thuộc \\fng thẳng CD sao cho BM SA Tính AM theo a.Đ/s: a) 3; .2 2a aa c) 5.2a Bài 6. VH]: Cho DMAB vuông tại trong mặt phẳng P). Trên \\fng thẳng vuông góc với P) tại ta lấy đi\\bm C, hai bên đi\\bm A. Gọi là hình chiếu của trên MD, là giao đi\\bm của AM và CC¢. a)Chứng minh rằng CC (MBD ).b)Gọi là hình chiếu của trên AB. Chứng minh rằng là trực tâm của DBCD .Bài 7. [Đ VH]: Cho hình chóp S.ABCD, có SA ABCD và SA a, đáy ABCD là hình thang vuông có \\fng cao AB AD và là trung đi\\bm AD a)Chứng minh rằng tam giác SCD vuông tại C.b)Kẻ SN vuông CD tại Chứng minh rằng CD (SAN ).