Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Đề thi vào 10 môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định - năm 2015 - 2016 - có lời giải

74a0af9b1cd9401206f77b30884bbc8a
Gửi bởi: Tuyển sinh 247 vào 01:00 PM ngày 10-04-2017 || Kiểu file: DOC Lượt xem: 2899 | Lượt Download: 107 | File size: 0 Mb

Nội dung tài liệu Tải xuống


Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠONAM ĐỊNHĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPTNĂM HỌC 2015-2016MÔN THI: TOÁN( Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề )Phần Trắc nghiệm (2,0 điểm)Hãy chọn phương ns trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.Câu 1. Điều kiện để biểu thức 11x có nghĩa là:A. B. C. D. 1Câu 2. Hàm số nào đồng biến trên R:A. y= -2x+3 B. y=2x+5 C. (1 3) 7y x= D. y=5Câu 3. Phương trình nào sau đây có đúng hai nghiệm phân biệt:A. 2-2x-1=0 B. 2-x+1=0 C. 2+x+1=0 D. 2-2x+1=0Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, số giao điểm của Parabol x2 và đường thẳng 2x -1 là:A. B. C. D. 3Câu 5. Một người mua một loại hàng và phải trả tổng cộng 11 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia thăng (VAT) với mức 10%. Nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả số tiền là:A. 9,9 triệu đồng B. 10 triệu đồng C. 10,9 triệu đồng D. 11,1 triệu đồngCâu 6. Gọi khoảng cách từ điểm đến đường thẳng (d) là h. Đường thẳng (d) không cắt đường tròn (O; cm) khi và chỉ khi:A. h<6cm B. h=6cm C. h≤ cm D. cmCâu 7. Hình thang ABCD vuông và có AB cm, AD DC cm. Số đo góc ACB là:A. 60 oB. 120 C. 30 oD. 90 oCâu 8. Diện tích mặt cầu có bán kính bằng cm là:A. 4π cm 2B. 8π cm 2C. 16π cm 2D. 2π cm 2Phần II Tự luận (8,0 điểm)Câu 1. (1,5 điểm)1) Rút gọn biểu thức 1( 3).1 2x xAx x+= -- với và 12) Chứng minh đẳng thức: 3- =Câu 2. (1,5 điểm) Cho phương trình 2x 2m (1), với là tham số.1) Giải phương trình (1) khi 02) Xác định để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn điều kiện 21 210x x- =Câu 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 1) 1) 63x yx y+ =ìí+ =îCâu (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, điểm nằm bên ngoài đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AED tới (O) (B, là các tiếp điểm; nằm giữa và D). Gọi là giao điểm của AO và BC.1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.2) Chứng minh AB AE. AD và AE .AD AH. AODoc24.vn3) Gọi là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCD. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD thuộc (O).Câu (1,0 điểm) Cho x, là hai số thực dương thỏa mãn 22 10x y+ =Chứng minh rằng 416x y£--------------------------------------- Hết -------------------------------------------------Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.Họ và tên thí sinh .................................................. Số báo danh .................................................Giám thị (họ tên và ký) ....................................... Giám thị (họ tên và ký)..............................HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI MÔN TOÁN ĐẠI TRÀKỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TỈNH NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2015 2016Phần Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm.Câu 8Đáp án CPhần II Tự luận (8,0 điểm)Câu 1. 1,5 điểm) .Nội dung trình bày Điểm1) Với và ta có:3 1( 3).1 23 1) 1) 3( 1)( 1) 1.( 1)( 1) 2x xAx xx xx x+= -- ++ +=- 0,253 1.12x xxx+ +=-+0,252( 2) 1.12x xxx+ +=-+0,2521x=- 0,252) Ta có 27 (2 3) (2 3)- 0,25| |2 3= += =Vậy 3- 0,25Câu 2. 1,5 điểm) .Doc24.vnNội dung trình bày Điểm1) Với ta được phương trình 2- 2x 0,25 x(x-2)=0 x=0;x=2.Vậy với thì phương trình (1) có nghiệm là 0; 2. 0,252) Ta có 2' 1)mD -Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 x2 (m-1) 2>0 1 0,25Theo hệ thức Vi-ét, ta có x1 x2 2; x1 x2 –2m 2m 0,25Ta có 21 21 21 210( )( 105x xx xx x- =<=> =<=> =Kết hợp với x1 x2 tìm được x1 7/2; x2 -3/2 0,25Thay x1 7/2; x2 -3/2 vào x1 x2 –2m 2m tìm được m1 7/2; m2 -3/2Đối chiếu điều kiện và kết luận 7/2; -3/2 thỏa mãn yêu cầu đề bài. 0,25Câu 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 1) 1) 63x yx y+ =ìí+ =îNội dung trình bày ĐiểmTa có:2( 1) 1) 6(3 )(2 63322; 001; 33x yx xx yy xxx xxy yy x+ =ì+ =ì<=>í í+ == -îîì =é= =ìïê<=> <=>=í íë= =îï= -î(Biến đổi đến mỗi dấu cho 0,25 điểm) 0,75Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm x;y)=( 0;3);(x;y)=(2;1). 0,25Câu 4. 3,0 điểm) .Hình vẽ:Doc24.vn1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp (0,75 điểm) Nội dung trình bày Điểm+ Ta có AB là tiếp tuyến của (O) AB OB ABO=90 o0,25+ Ta có AC là tiếp tuyến của (O) AC OC ACO=90 o0,25=>ABO+ACO=90 o+90 o=180 o0,25+ Vậy tứ giác ABOC là một tứ giác nội tiếp (vì có tổng góc đối bằng 180 0)2) Chứng minh AB AE.AD và AE.AD AH.AO. (1,50điểm)Nội dung trình bày Điểm+ Ta có ABE=ADB (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cùng chắn cung EB của (O))+ Xét ABE và ADB có: BAE chung và ABE=ADB ABE ADC (g. g)2. (1)AB ADAB AD AEAE AB=> => 0,250,250,25+ Vì AB, AC là các tiếp tuyến của (O) nên suy ra AB AC và AO là tia phân giác của góc BAC.Suy ra ABC cân tại có AO là đường phân giác đồng thời là đường cao OA BC 0,25Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong vuông ABO ta có AB 2=AH.AO(2) 0,25Từ (1) và (2) AB AE.AD và AE.AD AH.AO. (đpcm). 0,253) Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD thuộc (O) (0,75 điểm)Nội dung trình bày Điểm+ Gọi là giao điểm thứ của tia BI với đường tròn (O). Suy ra CBF=DBF CF=DF (theo hệ quả của góc nôi tiếp: góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau). FC FD (3) 0,25+ Ta có FID là góc ngoài tại đỉnh của BID. Suy ra FID=FBD+ BDI Mà BDI= IDC (vì ID là tia phân giác của góc BDC); FBD=FBC (vì IB là tia phân giác của góc DBC)FBC=FDC (góc nội tiếp cùng chắn cung CF của (O)). 0,25+ Suy ra FID=IDC+CDF+FDI IDF cân tại FD FI. (4) 0,25+ Từ (3) và (4) suy ra FD FI FC. Suy ra là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD (đpcm).Câu (1,0 điểm) Cho x, là hai số thực dương thỏa mãn 22 10x y+ =Chứng minh rằng 416x y£Nội dung trình bày ĐiểmDoc24.vn+ Ta có2 22 22 2(2 (2 )( )(2 5( )2 5(x (4)x yx yx y+ +<=> +<=> +Kết hợp với điều kiện 22 10x y+ ==>2x+y £5 0,25+ Biến đổi 52 .2 2x xx y+ (bất đẳng thức cô si với số dương) (5)4545 12 1616x yyx y=> <=> £<=> 0,25+ Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi xảy ra dấu "=" (4) và (5) 22xy y= <=> =Kết hợp với điều kiện: và và 22 10x y+ tìm được và 1. 0,25+ Kết luận: Với x, là hai số thực dương thỏa mãn 22 10x y+ thi ta có 416x y£Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi và 1. 0,25Website chuyên cung cấp đề thi file word có lời giải www.dethithpt.com SĐT 0982.563.365 Facebook https://facebook.com/dethithptDoc24.vn
66343438313135326565356463383163393163613037376431616564386433623930373137656565643564663562633036313761303233643738366232653333