Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán chuyên sở GD&ĐT Tây Ninh năm 2014 - 2015

37396266623265376361336333336136656161386135636236336436663961373335336135383537313365613534666266346534326135376535616564353537
Gửi bởi: VnDoc Com vào 10:49 AM ngày 12-05-2016 || Kiểu file: DOC Lượt xem: 903 | Lượt Download: 15 | File size: 0 Mb

Nội dung tài liệu Tải xuống


Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH. KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2014 2015Ngày thi: 21 tháng 06 năm 2014Môn thi: TOÁN chuyên )Thời gian: 150 phút Không kể thời gian giao đề )ĐỀ CHÍNH THỨC( Đề thi có trang, thí sinh không phải chép đề vào giấy thi )Câu (1 điểm) Cho biểu thức 242 2xxx x+ --+ với ³0 và ¹4 Rút gọn và tìm để 13Câu (1 điểm) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:4 3- 22 3. 3x x- 0Câu (1 điểm) Tìm nghiệm nguyên để hệ phương trình 22 1x ax a- -ìí+ +î Có nghiệm (x; y) sao cho yx là số nguyên.Câu (1 điểm) Định để phương trình 2(m 1)x có hai nghiệm x1 x2 sao cho x1 (x1 x2 x2 đạt giá trị nhỏ nhất.Câu (1 điểm) Giải phương trình: 2()() 21 x+ +Câu (1 điểm) Cho x, là các số thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcT 2y 2xy 10x 16y 2048.Câu (1 điểm) Cho hình thang cân ABCD, có đáy lớn CD 10cm, đáy nhỏ AB bằng đường cao AH (H thuộc CD), đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính độ dài đường cao của hình thang đó.Câu (1 điểm) Cho đường tròn (0) đường kính AB, một đường thẳng vuông góc với AB tạiI (I nằm trong đoạn AB). Lấy là một điểm thuộc đường tròn (0), AM, BM cắt lần lượt tại hai điểm và D. Gọi là điểm đối xứng với qua I. Chứng minh tứ giác ACDE nội tiếp.Câu (1 điểm) Từ điểm nằm ngoài đường tròn tâm (0), vẽ hai tiếp tuyến CA, CB của (0) trong đó A, là các tiếp điểm. Đường tròn (I) tâm đi qua C, tiếp xúc với AB tại và cắt (0) tạiM khác B. Chứng minh rằng đường thẳng AM đi qua trung điểm BC.Câu 10 (1 điểm) Cho ba số dương x, y, thỏa mãn điều kiện: 1xy yz zx+ Chứng minh rằng 21.2x zx x+ ³+ +…………. HẾT ………….Doc24.vnHƯỚNG DẪN GỢI ÝCâu Ta có: 242 2xxx x+ --+ 24 4xx x-- ()2 24xx-- Với 13 Û()2 24xx--= 13 Û22x+= 13 4x= 16 (nhận) Vậy 13 khi 16Câu Ta có: 3- 22 3. 3x x- 0Phương trình đã cho tương đương: ()() 21 x- 0Û ()()2 23 3x- -Û3 3x- -Û3 12 113 3xxxxéé- -= -Ûêê=- -êëëVậy phương trình có nghiệm nguyên dương là: 1Câu Ta có: 22 1x ax a- -ìí+ +î hệ đã cho có nghiệm (x, y) với 1x ay a= +ìí=îMà yx 1aa 11a +Vì nguyên, để nguyên thì điều kiện là 11 1aa+ =éê+ -ë hay 02aa=éê= -ëCâu 4Phương trình 2(m 1)x 0Phương trình đã cho có hai nghiệm x1 x2 khi và chỉ khi:()()22' 1m mD +Doc24.vn' 0mD 0Theo hệ thức Vi-et thì: ()1 221 22 1. 1x mx m+ +ìïí= +ïîT 21 2.x x+ -T (x1 x2 3x1 .x2 8m 1Do nên 1.Vậy giá trị nhỏ nhất của là 1, khi 0.Câu Phương trình: 2()() 21 x+ (1)Đặt 21x x+ với 0Từ (1) 2t 0Giải phương trình ta được: (nhận) (loại) Với thì ta có phương trình: 21x x+ 3Û 0Giải phương trình ta được: x1 332- x2 332- -Câu Ta có: 2y 2xy 10x 16y 2048 (x 2) 2(y 3) 2(x 2)(y 3) 2014 ()()()222 3x y+ -é ùë 2014Suy ra: 2014 2014 khi và chỉ khi 23xy= -ìí=îGiá trị nhỏ nhất của là: 2014.Câu C/m Kẻ BK CD (K CD). Đặt AB AH BK HK 0Do ABCD là hình thang cân nên DH CK 102a-Suy ra: CH HK CK 102a- 102a+Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ADC vuông tại ADoc24.vnTa có AH DH.CHÛ 102a- .102a+Giải ta tìm được: 25 (do 0)Vậy độ dài đường cao hình thang là: 25 .Câu Cho đường tròn (0) đường kính AB, một đường thẳng vuông góc với AB tại (I nằm trong đoạn AB). Lấy là một điểm thuộc đường tròn (0), AM, BM cắt lần lượt tại hai điểm và D. Gọi là điểm đối xứng với qua I. Chứng minh tứ giác ACDE nội tiếp C/m Ta có tam giác DEB cân tại (vì DI EB và là trung điểm EB)Nên: ··DEA DBE (1)mà: ··DBE DCM= (cùng phụ ·CDM (2)Từ (1) và (2) ··DEA DCM= Mà: ··0180DCM DCA+ =nên: ··0180DEA DCA+ =vậy: Tứ giác ACDE có tổng hai góc đối bằng 180 0Do đó: Tứ giác ACDE nội tiếp được trong đường tròn.Câu Doc24.vnC/m Đường thẳng AM cắt đường tròn tâm (I) tại D··ABM MAC= (cùng chắn ¼AM của (0))··ABM BDM= (cùng chắn ¼BM của (I))Suy ra: ··MAC BDM= AC // BD (1)··MBC BAM= (cùng chắn ¼BM của (0))··MBC MDC= (cùng chắn ¼MC của (I))Suy ra: ··BAM MDC= AB // CD (2)Từ (1) và (2) ABDC là hình bình hànhDo đó: AM đi qua trung điểm của BC.Câu 10 Ta có: 222xyx xy xyx xx yxy= -+ +Tương tự: 22yzyyy z= -+ và 22z zxzz x= -+Cộng các bất đẳng thức trên theo vế thì được: 2x zx x+ ³+ 12vì xy yz zx 1nên 2x zx x+ ³+ 12 Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi …Doc24.vnTrên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.