Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Vĩnh Phúc năm học 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án

d0032d9af73449d577b9dde7f0f7afbf
Gửi bởi: Học 247 vào ngày 2016-04-29 14:55:24 || Kiểu file: DOC Lượt xem: 994 | Lượt Download: 6 | File size: 0 Mb

Nội dung tài liệu Xem trước tài liệu

Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Doc24.vnSỞ GD&ĐTVĨNH PHÚC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013ĐỀ THI MÔN TOÁNThời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề)Ngày thi: 21 tháng năm 2012Câu (2,0 điểm) Cho biểu thức :P=23 41 1x xx x-+ -- -1. Tìm điều kiện xác định của biểu thức P.2. Rút gọn PCâu (2,0 điểm) Cho hệ phương trình :2 4ax 5x ayy+ -ìí- =î1. Giải hệ phương trình với a=12. Tìm để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.Câu (2,0 điểm) Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng một nửa chiều dài. Biết rằng nếu giảmmỗi chiều đi 2m thì diện tích hình chữ nhật đã cho giảm đi một nửa. Tính chiều dài hình chữ nhậtđã cho.Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R) (điểm cố định, giá trị không đổi) và điểm nằmbên ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến MB, MC (B,C là các tiếp điểm của (O) và tia Mx nằm giữahai tia MO và MC. Qua kẻ đường thẳng song song với Mx, đường thẳng này cắt (O) tại điểmthứ hai là A. Vẽ đường kính BB’ của (O). Qua kẻ đường thẳng vuông góc với BB’,đườngthẳng này cắt MC và B’C lần lượt tại và E. Chứng minh rằng:1. điểm M,B,O,C cùng nằm trên một đường tròn.2. Đoạn thẳng ME R.3. Khi điểm di động mà OM 2R thì điểm di động trên một đường tròn cố định, chỉ rõtâm và bán kính của đường tròn đó.Câu (1,0 điểm). Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+ =4. Chứng minh rằng :3 34 42 2a c+ >ĐỀ CHÍNH THỨCDoc24.vnSỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013ĐÁP ÁN ĐỀ THI MÔN TOÁNNgày thi: 21 tháng năm 2012Câu Đáp án, gợi ĐiểmC1.1(0,75 điểm)Biểu thức xác định îíì-+-0101012xxx îíì-11xx 0,50,25C1.2 (1,25 điểm) P=)1)(1()46()1(3)1()1)(1(46131-+---++=-+--++-xxxxxxxxxxxx )1(11)1)(1()1()1)(1(12)1)(1(4633222+-=-+-=-++-=-++--++=xvoixxxxxxxxxxxxxxx 0,250,50,5C2.1 (1,0 điểm) Với 1, hệ phương trình có dạng: îíì=--=+5342yxyx îíì-=-=îíì=---=îíì=--=îíì=--=+2153115377531236yxyxyxxyxyx 0,250,250,250,25Doc24.vn Vậy với 1, hệ phương trình có nghiệm duy nhất là: îíì-=-=21yxC2.2 (1,0 điểm)-Nếu 0, hệ có dạng: îíì-=-=îíì=--=3525342yxyx => có nghiệm duy nhất-Nếu 0 hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi: 32-aa 62-a (luôn đúng, vì 02a với mọi a)Do đó, với 0 hệ luôn có nghiệm duy nhất. Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất với mọi a. 0,250,250,250,25C3 (2,0điểm) Gọi chiều dài của hình chữ nhật đã cho là (m), với 4.Vì chiều rộng bằng nửa chiều dài nên chiều rộng là: 2x (m)=> diện tích hình chữ nhật đã cho là: 22.2xxx= (m 2)Nếu giảm mỗi chiều đi thì chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là: 222--xvax (m)khi đó, diện tích hình chữ nhật giảm đi một nửa nên ta có phương trình: 221)22)(2(2xxx=--016124422222=+-=+--xxxxxx………….=> 5261+=x (thoả mãn x>4); 5262-=x (loại vì không thoả mãn x>4)Vậy chiều dài của hình chữ nhật đã cho là 526+ (m). 0,250,250,250,250,250,50,25C4.1 (1,0 điểm) 1) Chứng minh M, B, O, cùng thuộc đường trònTa có: 090=MOB (vì MB là tiếp tuyến)090=MCO(vì MC là tiếp tuyến)=> MBO MCO == 90 90 180 0=> Tứ giác MBOC nội tiếp(vì có tổng góc đối =180 0)=>4 điểm M, B, O, cùng thuộc đường tròn 0,250,250,250,25C4.2 (1,0 2) Chứng minh ME R:Ta có MB//EO (vì cùng vuông góc với BB’) OBCKEB’12 11Doc24.vnđiểm) => O1 M1 (so le trong)Mà M1 M2 (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) => M2 O1 (1)C/m được MO//EB’ (vì cùng vuông góc với BC)=> O1 E1 (so le trong) (2)Từ (1), (2) => M2 E1 => MOCE nội tiếp=> MEO MCO 90 => MEO MBO BOE 90 => MBOE là hình chữ nhật=> ME OB (điều phải chứng minh) 0,250,250,250,25C4.3 (1,0 điểm) 3) Chứng minh khi OM=2R thì di động trên đường tròn cố định:Chứng minh được Tam giác MBC đều => BMC 60 0=> BOC 120 => KOC 60 O1 60 M1 60 30 30 0Trong tam giác KOC vuông tại C, ta có:33223:300RRCosOCOKOKOCCosKOC==== Mà cố định, không đổi => di động trên đường tròn tâm O, bán kính 332R (điều phải chứng minh) 0,250,250,250,25C5 (1,0điểm)()()()3 34 43 34 44 44 44 44a ca ca ca c+ += +> += +=Do đó, 34 444 42 24 2a c+ 0,250,250,250,25Chú ý: -Câu 4, thừa giả thiết “tia Mx” và “điểm A” gây rối. -Mỗi câu đều có các cách làm khác câu Cach 2: Đặt 4= =a; b; => x, và 4.BĐT cần CM tương đương: 2hay (x 4 3(2 -x) 3(2 -y)+ 3(2 -z) (*).Ta ét trường hợp:- ếu trong sô x, y, tồn tại it nhât một sô 2 giả sử x2 thì 2 .Khi đo: do y, 0).- ếu cả sô x, y, đều nhỏ 2< thì BĐT(*) luôn đung.Vậy được CM.Cach 3: Có thể dùng BĐT thức Côsi kết hợp phương pháp làm trội và đánh giá cũng cho kết quả nhưng hơi dài, phức tạp).Doc24.vnTrên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.