Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa - Môn Toán (2000 - 2010) có đáp án

01468c962c61347d7410d0b5480333d6
Gửi bởi: Tuyển sinh 247 vào ngày 2016-04-28 10:35:27 || Kiểu file: DOC Lượt xem: 2110 | Lượt Download: 36 | File size: 0 Mb

Nội dung tài liệu Tải xuống


Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Doc24.vnSỞ GD VÀ ĐT THANH HOÁ KỲ THI TUYỂN SINH THPT CHUYÊN LAM SƠNNĂM HỌC: 2009 2010Đề chính thức Môn: Toán (Dành cho thí sinh thi vào lớp chuyên Toán) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 19 tháng năm 2009Câu 1: (2,0 điểm) 1. Cho số 0;xRx thoả mãn điều kiện: 21x Tính giá trị các biểu thức: 31x và 51x 2. Giải hệ phương trình: 12 21 12 2yxxyì+ =ïïíï+ =ïîCâu (2,0 điểm) Cho phương trình: 20ax bx c+ (0a¹ có hai nghiệm1 ,x thoả mãn điều kiện: 20 2x x£ .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 222 32a ab bQa ab ac- +=- Câu 3: (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 2-x 2009+y 2010-z )(21zyx++2. Tìm tất cả các số nguyên tố để 4p +1 và 6p +1 cũng là số nguyên tố.Câu (3,0 điểm) 1. Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại Một đườngthẳng qua cắt cạnh BC tại và cắt đường thẳng CD tại N. Gọi làgiao điểm của các đường thẳng EM và BN. Chứng minh rằng: CK BN^ 2. Cho đường tròn (O) bán kính R=1 và một điểm sao cho OA=2 .Vẽ cáctiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, là các tiếp điểm).Một góc xOy có số đobằng 045 có cạnh Ox cắt đoạn thẳng AB tại và cạnh Oy cắt đoạn thẳng AC tại E.Chứng minh rằng: 1222£-DE .Câu (1,0 điểm) Cho biểu thức bdacdcbaP+++++=2222 ,trong đó 1=-bcad Chứng minh rằng: 3P .... Hết ...Doc24.vnDoc24.vnSỞ GD VÀ ĐT THANH HOÁ KỲ THI TUYỂN SINH THPT CHUYÊN LAM SƠNNĂM HỌC: 2009 2010 Môn: Toán (Dành cho thí sinh thi vào lớp chuyên Toán) Đáp án chính thức Môn: Toán Dành cho thí sinh thi vào lớp chuyên Toán) Ngày thi: 19 tháng năm 2009 (Đáp án này gồm 04 trang)Câu Nội dung Điểm11Từ giả thiết suy ra: (x +x1 x1 (do 0) 21 (x +x1 )(x 21x (x +31x (x +x1 +31x =18 7.18 (x 21x )(x +31x (x +51x (x +x1 ) 5+51x 7.18 123 0.250.250.250.252Từ hệ suy ra xyyx121121-+=-+ (2)Nếu yx11 thì xy1212-- nờn (2) xảy ra khi và chỉ khi x=ythế vào hệ ta giải được x=1, y=1 0.50.52Theo Viét, ta có: 2bx xa+ 2.cx xa= .Khi đó 222 32a ab bQa ab ac- +=- 22 3.2b ba ab ca aæ ö- +ç ÷è ø- Vì ¹0) =21 21 22 3( )2 )x xx x+ ++ +Vì 20 2x x£ nên 21 2x x£ và 22 4x £ 21 24x x+ 21 23 4x x +Do đó 21 22 3( 432 )x xQx x+ +£ =+ +Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 22x x= hoặc 20, 2x x= 0.250.250.250.250.250.250.25Doc24.vnTức là4442200bacc aab abcacaéì- =êïïêíêï= =é=êïîêÛ= -ìêêì íêê- ==îëïêïíêïê=ïêîë Vậy maxQ =30.2531 ĐK: 2, 2009, 2010Phương trình đã cho tương đương với:x 22-x +22009+y +22010-zÛ (2-x 1) (2009+y 1) (2010-z 1) 2-x 2009+y 2008 2010-z 2011 0.250.250.250.252Nhận xét là số nguyên tố 4p và 6p 5Đặt 4p 5p 2- (p 1)(p 1) 6p 4y 25p (p 2)(p 2)Khi đó:- Nếu chia cho dư hoặc dư thì (p 1)(p 1) chia hết cho 5 chia hết cho mà không là số nguyên tố Nếu chia cho dư hoặc dư thì (p 2)(p 2) chia hết cho 5 4y chia hết cho mà UCLN(4, 5) chia hết cho mà không là số nguyên tốVậy chia hết cho 5, mà là số nguyên tố 5Thử với =5 thì =101, =151 là các số nguyên tốĐáp số =5 0.250.250.250.254Doc24.vn1.2. Trên cạnh AB lấy điểm sao cho IB CM Ta có IBE MCE (c.g.c).Suy ra EI EM BEIMEC=  MEI vuông cân tại ESuy ra BCEEMI==045Mặt khác: ANMNCBCMABIB== IM // BN BKEEMIBCE== tứ giác BECK nội tiếp0180=+BKCBEC Lại có: 009090==BKCBEC Vậy CK BN^Vì AO OB=OC=1 và ABO= ACO=90 suy ra OBAC là hình vuông Trên cung nhỏ BC lấy điểm sao cho DOM DOB  MOE= COE Suy ra MOD= BOD DME=90 MOE= COE  EMO=90 suy ra D,M,E thẳng hàng, suy ra DE là tiếp tuyến của (O).Vì DE là tiếp tuyến suy ra DM=DB, EM=EC Ta có DE

2020-09-25 16:00:43