Đề thi thử Toán 2019 THPT Quốc gia chuyên Quang Trung Bình Phước lần 1

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương vào ngày 2019-04-10 07:24:27 || Kiểu file: PDF

Nội dung tài liệu Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Loading...

Thông tin tài liệu

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG
ĐỀ THI THỬ

KỲ THI THỬ LẦN I NĂM 2018
MÔN: TOÁN

(Đề thi có 6 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 111

Câu 1. Số tập con của tập M = {1; 2; 3} là
A A03 + A13 + A23 + A33 . B P0 + P1 + P2 + P3 .

D C30 + C31 + C32 + C33 .

C 3!.

Câu 2. Vector nào dưới đây là một vector chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox.
−u = (1; 0).
−u = (1; −1).
−u = (1; 1).
−u = (0; 1).
B →
D →
A →
C →


Câu 3. Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vector (khác 0 ) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ
giác.
A 8.
B 12.
C 6.
D 4.
Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x

−∞

y0

0


0

+∞

2
+

0

+∞



5

y
−∞

1
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
A x = 1.
B x = 5.

C x = 2.

Câu 5. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
B N∗ ∩ R = N∗ .
A N ∪ N∗ = N∗ .
C Z ∪ Q = Q.
Câu 6. Nếu sin x + cos x =
3
A .
4

1
thì sin 2x bằng
2
3
B .
8

D x = 0.
D Q ∩ R = Q.


C

2
.
2

D

−3
.
4

a
Câu 7. Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, chiều cao h = √ . Góc giữa cạnh bên với mặt đáy là
2
0
0
0
A 60 .
B 15 .
C 45 .
D 300 .
−1
Câu 8. Cho hàm số y =
. Đạo hàm cấp hai của hàm số là
x
2
−2
−2
A y(2) = 3 .
C y(2) = 3 .
B y(2) = 2 .
x
x
x
Câu 9. Hàm số nào dưới đây luôn tăng trên R?
A y = 2018.

B y = x4 + x2 + 1.

Câu 10. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số y = cos x là hàm số lẻ.
C Hàm số y = sin x là hàm số chẵn.

C y = x + sin x.

D y(2) =
D y=

2
.
x2

x−1
.
x+1

B Hàm số y = tan 2x − sin x là hàm số lẻ.
D Hàm số y = tan x. sin x là hàm số lẻ.

Câu 11. Dãy số (un )+∞
n=1 là cấp số cộng, công sai d. Tổng S 100 = u1 + u2 + ... + u100 , u1 , 0 là
A S 100 = 2u1 + 99d.
B S 100 = 50u100 .
C S 100 = 50 (u1 + u100 )

.

D S 100 = 100 (u1 + u100 )

.
Trang 1/6 Mã đề 111

Câu 12. Đồ√ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?
1 − x2 + 1
x2 − 1
x2
A y=
.
.
.
B y=
C y= 2
2019
x−1
x + 2018


Câu 13. Điều kiện xác định của phương trình x + x − 2 = 3 + x − 2 là
A x = 2.
B x ≥ 3.
C x ≥ 2.

D y=

x
.
x + 12

D x = 3.

Câu 14. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x

−∞

−2
+

y0

0

0


0

+∞

2
+

3

0



3

y
−∞

−1

Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A (2; +∞).
B (0; 2).
C (−∞; 0).

−∞

D (−2; 0).

−x − 3
bằng
Câu 15. lim
x→−∞ x + 2
3
A − .
B −3.
D 1.
C −1.
2
Câu 16. Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là
1
1
1
B V = Bh.
D V = Bh.
C V = Bh.
A V = Bh.
6
3
2
Câu 17. Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều S .ABCD là
A 2.
B 4.
D 6.
C 7.

√ 
3
Câu 18. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f 0 (x) = x(x2 + 2x) x2 − 2 , ∀x ∈ R. Số điểm cực trị của
hàm số là
A 4.
B 1.
D 3.
C 2.

Câu 19. Tập nghiệm S của bất phương trình (x − 1) x + 1 ≥ 0 là
A S = [−1; +∞).
B S = {−1} ∪ (1; +∞). C S = {−1} ∪ [1; +∞). D S = (1; +∞).
f (∆x + 1) − f (1)
bằng
∆x→0
∆x
D 2019.
C 2018.

Câu 20. Cho f (x) = x2018 − 1009x2 + 2019x. Giá trị của lim
A 1009.

B 1008.

Câu 21. Số các giá trị nguyên m để phương trình



4m − 4. sin x. cos x + m − 2. cos 2x = 3m − 9
có nghiệm là
A 7.

B 6.

C 5.

D 4.

Câu 22. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A0 B0C 0 có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ A đến
0
mặt phẳng



√ (A BC) bằng
a 3
a 21
a 2
a 6
A
B
D
.
.
C
.
.
4
7
2
4

Câu 23. Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau OA = OB = OC = 3. Khoảng
cách từ O đến mp(ABC) là
1
1
1
A √ .
B 1.
C .
D .
2
3
3
Trang 2/6 Mã đề 111

Câu 24. Cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của
khối chóp đã √
cho?

√ 3
4 7a3
4 7a3
4a3
.
C V=
.
.
A V=
B V = 4 7a .
D V=
3
9
3
Câu 25. Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ).
A

D

C

B
A0

D0

B0

C0

Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A0C 0 bằng


3a
.
A a.
B 2a.
C
2

D


3a.

Câu 26. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên
x

−∞

y0

−1


0


+∞

1
+

+
−1

− 2
y
1
Số nghiệm phương trình f (x) = −1 là
A 1.
B 2.
"
#
1
2
3
n
Câu 27. lim 2 + 2 + 2 + ... + 2 bằng
n
n
n
n
A 1.

B 0.

−∞ −∞

C 4.

C

1
.
3

D 3.

D

1
.
2

Câu 28. Đề thi THPT QG 2019 có 5 câu vận dụng cao, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn A, B, C, D trong
đó 5 câu đều có một phương án đúng là A. Một thí sinh chọn ngẫu nhiên một phương án ở mỗi câu. Tính
xác suất để học sinh đó không đúng câu nào.
5
20
1024
243
A 5.
C
.
.
B 5.
D
5
4
4
4
45
Câu 29. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = −x3 + 3x2 + 12 trên đoạn [−3; 1].
A 66.
B 72.
C 10.
D 12.
Câu 30. Số nghiệm của phương trình cos 2x + cos2 x − sin2 x = 2, x ∈ (0; 12π) là
A 10.
C 12.
B 1.
D 11.
Câu 31. Cho hàm số y =

ax + 1
có đồ thị như hình vẽ. Tính T = a + b.
bx − 2
Trang 3/6 Mã đề 111

y

1
O
x

2

A T = 2.

B T = 0.

C T = −1.

D T = 3.

Câu 32. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm nào sau đây?
y
1

−1

A y = −x2 + 2x.

B y = −x3 + 3x.

O

1

x

C y = −x4 + 2x2 .

Câu 33. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = −x3 + x2 + 5x − 5 !là
5 40
A (−1; −8).
B (0; −5).
C
;
.
3 27

D y = x4 − 2x2 .

D (1; 0).

Câu 34. Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình x2 − 3x = 0?




A x2 + 2x − 1 = 3x + 2x − 1.
B x2 x − 3 = 3x x − 3.
√3
√3
1
1
C x2 + x − 3 = 3x + x − 3.
D x2 − x + = 2x + .
x
x
2x − 3
. Tìm khẳng định đúng.
Câu 35. Cho hàm số y =
x+3
A Hàm số xác định trên R\ {3}.
B Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
C Hàm số đồng biến trên R\ {−3}.

D Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Câu 36. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m sao cho hàm số
y=

 x2
x3  2
+ m + 2018m − 1
− 2019m
3
2

tăng trên khoảng (−∞; −2018). Tổng tất cả các phần tử của tập hợp S là
A −2039189.
B −2039190.
C −2019.

D −2018.

−−→
−−−→
Câu 37. Trên hệ trục tọa độ Oxy. Cho hình vuông ABCD. Điểm M thuộc cạnh CD sao cho MC = 2DM,
N(0, 2019) là trung điểm của BC, K là giao điểm hai đường thẳng AM, BD. Biết đường thẳng AM có
phương trình: x − 10y + 2018 = 0. Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng NK bằng


2018
2019 101
A 2019.
B 2019 101.
C
.
D
.
11
101
Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = 3x4 − 4x3 − 12x2 + m có 7 điểm cực
trị?
A 4.
B 6.
D 5.
C 3.
Trang 4/6 Mã đề 111

Câu 39. Cho hình chóp đều S .ABC có S A = 9a, AB = 6a. Gọi M là điểm thuộc cạnh S C sao cho
1
S M = MC. Côsin của góc giữa hai đường thẳng S B và AM bằng
2

7
1
19
14
A √ .
B .
.
D √ .
C
2
7
2 48
3 48
Câu 40.√Cho hình chóp S .ABCD, đáy là hình thang vuông tại A và B, biết AB = BC = a, AD = 2a,
S A = a 3 và S A⊥ (ABCD). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của S B, S A. Tính khoảng cách từ M đến
(NCD) theo
√ a.



a 66
a 66
a 66
A
.
B
.
D
.
C 2a 66.
11
22
44

a 2
0 0 0
0 0
0
Câu 41. Cho lăng trụ đều ABC.A B C , AB = 2a, M là trung điểm A B , d (C , (MBC)) =
. Thể tích
2
khối lăng trụ là




a3 . 2
a3 . 2
a3 .3 2
a3 . 2
A
.
B
.
C
.
D
.
3
6
2
2
Câu 42. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (biết m ≥ −2019) để hệ phương trình sau có
nghiệm thực?
 2
√3

(1)

 x + x − y = 1 − 2m




 2x3 − x2 3 y − 2x2 + x 3 y = m
(2)
A 2021.

B 2019.

C 2020.

D 2018.

Câu 43. Cho lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A0 B0C 0 D0 E 0 F 0 . Hỏi có bao nhiêu hình chóp tứ giác có 5 đỉnh
là đỉnh của lăng trụ?
D 510.



a 2
a 6
, S B = a 2, AB = BC =
, AC = a. Tính góc
Câu 44. Cho hình chóp S .ABC có S A = S C =
2
2
(S B, (ABC)).
A 900 .
B 450 .
C 300 .
D 600 .
A 492.

B 200.

C 360.

Câu 45. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ
y
3

1
O
−2

−1

1
2

x

−1



Hàm số y = f x2 − 2x + 1 + 2018 giảm trên khoảng
A (−∞; 1).

B (2; +∞).

C (0; 1).

D (1; 2).

−x + 2
m
m
có đồ thị (C) và điểm A(a; 1). Biết a =
(với m, n ∈ N và tối giản)
x−1
n
n
là giá trị để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua A. Khi đó giá trị m + n là
Câu 46. Cho hàm số y =
A 2.

B 7.

C 5.

D 3.

Câu 47. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên
Trang 5/6 Mã đề 111

x

−∞

−1
+

y0

+∞

3


0

0

+
+∞

4
y
−∞

−2

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A 4.

2018

f (x)

B 1.

D 2.

C 3.

Câu 48. Cho tập A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 7; 9}. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau lập từ tập
A, biết các chữ số chẵn không đứng cạnh nhau.
A 7200.
B 15000.
C 10200.
D 12000.
Câu 49. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của n để
phương trình f (16cos2 x + 6 sin 2x − 8) = f (n (n + 1)) có nghiệm x ∈ R?
y
4
3
2
1
−2

−1

O 1

2

x

−1
−2

A 10.

B 4.

C 8.

D 6.

Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình dưới đây có nghiệm?



π
π
= m2 + 3 sin 2x − cos 2x.
4 sin x + . cos x −
3
6
A 7.

B 1.

C 3.

D 5.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 6/6 Mã đề 111

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 111
1

D

B

15

2 A
3

14

C

16 A

B

4

D

17

27

D

28

D

40

D

41

C

42

C

29 A
B

30

D
43 A

18

5 A
6

D

D

19

31 A

C

32

7

C

20

D

33 A

8

C

21

D

34

9

C

22

10
11

B

23
C

12
13

D

C

D

46

C

47

C

D

36 A

B

24 A

37

25 A

38 A

26

C

B

45

35

B

44

C

D

49

D

50

D

D

39

B

48

D

Mã đề thi 222
1

C

9

2

C

10
11

3

D

4

C

12

5

C

13

6

D

14

17 A

25

C

18 A

26

C

19

B

D
C

D

28

21

D

29

7

C

15

D

23

8

C

16

D

24 A
1

C

27 A

B

20

22

B

B

30

C
D

31 A
32 A

C
D
C

33

38

B

34

D

35

48 A

45

D

49

D

44

39 A
40

C

D

43

D

D

36 A

41 A

46

37 A

42 A

47

C
C

50 A

C

Mã đề thi 333
1

14

B

2

D

3

15

D

16

C

4

B

C

17

27

B

28

B

29

C

40 A
C

42

C

C

30

B

41

D
43

5

D

6

C

7 A
8

D

9 A

31

18 A
19

C

32

D

20

C

33

D

21

C

34

D

35

D

22 A

B

B
44

D

45 A
46

B

47 A
10 A

23 A

36

B
48

11
12

D

24 A
25

B

13

D

37

26

B

38

B

39

C

D

49 A

C

50

B

B
Mã đề thi 444

1 A

7 A

2 A

8
9

3
4

D

10

B

5
6

D
C

13 A

19

B

C

14 A

20

B

C

15
16

B

11

C

17 A

12

C

18
2

D
B

21

C

22

C

23 A
B

24

B

25

C

32

26

C

33

27
28
29

D
C
D

34

39

C

C

40

D

41

B

46

D

47

D

D
B

35

C

42

C

36

C

43

C

48 A

49 A
30
31 A

D

37

B

44

38

B

45

3

D
C

50 A

ĐÁP CHI TIẾT MÃ ĐỀ 111
ĐÁP CHI TIẾT MÃ ĐỀ 222
ĐÁP CHI TIẾT MÃ ĐỀ 333
ĐÁP CHI TIẾT MÃ ĐỀ 444

4