Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Đề thi thử TN THPT 2021 môn Toán lần 1 trường THPT chuyên ĐH Vinh – Nghệ An

68a9ceb11cda0f7a7a16d601217c99fc
Gửi bởi: Khoa CNTT - HCEM vào ngày 2021-04-06 05:05:54 || Kiểu file: PDF Lượt xem: 81 | Lượt Download: 1 | File size: 0.374024 Mb

Nội dung tài liệu Xem trước tài liệu

Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ THI KSCL LỚP 12 THEO ĐỊNH HƯỚNG THI
TN THPT VÀ XÉT TUYỂN ĐH NĂM 2021-LẦN 1
Bài thi: Môn Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
(50 câu trắc nghiệm)

(Đề thi gồm 06 trang)

Mã đề thi
132

Khóa học ONLINE môn Toán
Thầy Đỗ Văn Đức
Họ, tên thí sinh:.....................................................................
Số báo danh: .......................................
Câu 1: Cho hình lập phương ABCD .A B C D . Góc giữa hai đường thẳng AB và B D  bằng
A. 300.
B. 1350.
C. 450.
D. 900.
1

Câu 2: Biết



f (x )dx 

0

1

3

1



g(x )dx 

0

4
. Khi đó
3

1

 g(x )  f (x )dx
0

5
5
A.  .
B. .
C. 1.
3
3
Câu 3: Tập xác định của hàm số y  log x  log(3  x ) là
A. (3;  ).

B. (0; 3).

bằng
D. 1.

C. [3;  ).

D. [0; 3].

Câu 4: Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã
cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. (0; 1).

B. (2;  1).

C. (1; 0).

D. (1; 3).

Câu 5: Cho góc ở đỉnh của một hình nón bằng 600. Gọi r, h, l lần lượt là bán kính đáy, đường cao,
đường sinh của hình nón đó. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. l  2r .
B. h  2r .
C. l  r .

D. h  r .

Câu 6: Trong không gian Oxyz , đường thẳng  đi qua A(1;  1; 1) và nhận u(1; 2; 3) làm vectơ chỉ
phương có phương trình chính tắc là
x 1 y 1 z 1
x 1 y 2 z  3
A.
B.


.


.
1
2
3
1
1
1
x 1 y 1 z 1
x 1 y 2 z  3
C.
D.


.


.
1
2
3
1
1
1
Câu 7: Hàm số y  sin x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

  
A.  ; 0 .
 2



 3 
 .
B. ;


2 

  3 
 .
C.  ;
 4

4 





2




D.  ;  .



Câu 8: Cho các số phức z  2  i và w  3  i. Phần thực của số phức z  w bằng
A. 0.
B. 1.
C. 5.
D. 1.
Câu 9: Họ các nguyên hàm của hàm số f (x )  sin 3x là

1
A.  cos 3x  C .
3

B.  cos 3x  C .

C. cos 3x  C .

D.

1
cos 3x  C .
3
Trang 1/6 - Mã đề thi 132

Câu 10: Cho cấp số cộng (un ), với u1  1 và u 3 

1
. Công sai của (un ) bằng
3
2
1
C.  .
D. .
3
3

2
1
B.  .
.
3
3
Câu 11: Cho hàm số y  f (x ) liên tục trên
 và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.
Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực
trị?
A. 3.
B. 4.
C. 2.
Câu 12: Chu vi đường tròn lớn của mặt cầu S (O; R) là
A.

A. R 2 .

B. 4R 2 .

C. R.

D. 5.
D. 2R.

Câu 13: Cho hàm số y  f (x ) có bảng biến thiên như
hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn
[3; 3] bằng
A. 0.
C. 1.

B. 8.
D. 3.

 


Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho u(3; 2; 5), v(4; 1; 3). Tọa độ của u  v là

A. (1;  1; 2).

B. (1;  1;  2).

C. (1; 1;  2).

D. (1; 1; 2).

Câu 15: Trong không gian Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oyz ) là




A. i(1; 0; 0).
B. n (0; 1; 1).
C. j (0; 1; 0).
D. k (0; 0; 1).
Câu 16: Nghiệm của phương trình 2x 1  8 là
A. x  3.
B. x  2.

C. x  4.

D. x  5.

Câu 17: Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị như hình bên. Hỏi
phương trình 2 f (x )  5 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn [1; 2]?
A. 4.
C. 3.

B. 2.
D. 1.

Câu 18: Gọi z1, z 2 là các nghiệm phức của phương trình z 2  3z  5  0. Môđun của số phức

(2z1  3)(2z 2  3) bằng
A. 29.
Câu 19: Đồ thị hàm số y 

B. 7.

x 3

C. 1.

D. 11.

có bao nhiêu đường tiệm cận?

x 3  3x
A. 3.
B. 4.
C. 1.
Câu 20: Cho hàm số bậc ba y  f (x ) có đồ thị như hình

D. 2.

bên. Phương trình f (x 2 )  1  0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 6.
B. 3.
C. 4.
D. 2.

Trang 2/6 - Mã đề thi 132

Câu 21: Một khối trụ có đường cao bằng 2, chu vi của thiết diện qua trục gấp 3 lần đường kính đáy. Thể
tích của khối trụ đó bằng
8
A. 2.
B. 32.
C.
D. 8.
.
3
Câu 22: Đạo hàm của hàm số f (x ) 
A.

2x 1 ln 2

.
(2x  1)2

B.

2x  1
2x  1



2x ln 2

.
(2x  1)2

C.

2x 1

.
(2x  1)2

D.

2x
(2x  1)2

.

Câu 23: Giả sử f (x ) là hàm liên tục trên [0;  ) và diện
tích phần hình phẳng được kẻ sọc ở hình bên bằng 3. Tích
1

phân

 f (2x )dx

bằng

0

4
3
B. 3.
C. 2.
D. .
.
3
2
Câu 24: Cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a, O là tâm của mặt đáy. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng SO và CD bằng
A.

A.

a
.
2

B. a.

2a
.
2

C.

D.

2a.

Câu 25: Trong không gian Oxyz, đường thẳng  :

x
y 1
z
song song với mặt phẳng nào sau


1
1
1

đây?
A. (P ) : x  y  z  0.
C. (Q ) : x  y  2z  0.

B. ( ) : x  z  0.
D. () : x  y  1  0.

2x 1
Câu 26: Họ các nguyên hàm của hàm số f (x )  3


A.

9x
C.
3

B.

9x
C.
3 ln 3

C.

9x
C.
6 ln 3

D.

9x
C.
6

Câu 27: Cho hàm số f (x )  3x  1. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho tại điểm có
hoành độ x  1 bằng
3
3
1
A. .
B. .
C. .
D. 2.
2
4
4
Câu 28: Cho các số thực dương a, b thỏa mãn log2(a  b)  3  log2(ab). Giá trị

1 1
 bằng
a b

1
1
C. .
D. 8.
.
3
8
Câu 29: Cho khối lăng tam giác ABC .A B C  có cạnh bên AA  2a và tạo mặt phẳng đáy một góc
bằng 600 , diện tích tam giác ABC bằng a 2 . Thể tích khối lăng trụ ABC .A B C  bằng
A. 3.

A.

3a 3
.
3

B.

B. a 3 .

C.

3a 3 .

D.

a3
.
3

Trang 3/6 - Mã đề thi 132

1
có bao nhiêu nghiệm trên khoảng
3
B. 3.
C. 1.

Câu 30: Phương trình cos 2x  
A. 2.

 3 
0;

 2  ?
D. 4.

Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  là giao tuyến của hai mặt phẳng
() : x  y  z  1  0 và ( ) : x  2y  3z  4  0. Một vectơ chỉ phương của  có tọa độ là
A. (2;  1;  1).
B. (1;  1; 0).
C. (1; 1;  1).
D. (1;  2; 1).
Câu 32: Hàm số f (x )  x 4 (x  1)2 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3.
B. 0.
C. 5.

D. 2.

Câu 33: Một tổ học sinh có 12 bạn, gồm 7 nam và 5 nữ. Cần chọn một nhóm 3 học sinh của tổ đó để
làm vệ sinh lớp học. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong nhóm có cả nam và nữ ?
A. 22.
B. 175.
C. 43.
D. 350.
Câu 34: Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số f (x )  3x  m x 2  1 đồng biến trên  ?
A. 5.
B. 1.
C. 7.
D. 2.
Câu 35: Giả sử f (x ) là một hàm số có đạo hàm liên tục trên . Biết rằng G (x )  x 3 là một nguyên
hàm của g(x )  e 2x f (x ) trên . Họ tất cả các nguyên hàm của e 2x f (x ) là
A. 2x 3  3x 2  C .

B. 2x 3  3x 2  C .

C. x 3  3x 2  C .

D. x 3  3x 2  C .

4
Câu 36: Có bao nhiêu số phức z đôi một khác nhau thỏa mãn z  i  2 và (z  2) là số thực?

A. 4.

B. 5.

C. 7.

D. 6.

Câu 37: Có 10 học sinh, gồm 5 bạn lớp 12A và 5 bạn lớp 12B tham gia một trò chơi. Để thực hiện trò
chơi, người điều khiển ghép ngẫu nhiên 10 học sinh đó thành 5 cặp. Xác suất để không có cặp nào gồm
hai học sinh cùng lớp bằng
4
1
2
8
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
63
63
63
63
Câu 38: Một chiếc xe đua F1 đạt tới vận tốc lớn nhất là 360 km/h. Đồ
thị bên biểu thị vận tốc v của xe trong 5 giây đầu tiên kể từ lúc xuất
phát. Đồ thị trong 2 giây đầu là một phần của một parabol đỉnh tại gốc
tọa độ O, giây tiếp theo là đoạn thẳng và sau đúng ba giây thì xe đạt
vận tốc lớn nhất. Biết rằng mỗi đơn vị trục hoành biểu thị 1 giây, mỗi
đơn vị trục tung biểu thị 10 m/s và trong 5 giây đầu xe chuyển động
theo đường thẳng. Hỏi trong 5 giây đó xe đã đi được quãng đường là
bao nhiêu?

A. 340 (mét).

B. 420 (mét).

C. 400 (mét).

D. 320 (mét).

x
y
z

 và () cắt trục
1 2 3
Ox , trục Oy và tia Oz lần lượt tại M , N , P . Biết rằng thể tích khối tứ diện OMNP bằng 6. Mặt phẳng

Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng () vuông góc với  :
() đi qua điểm nào sau đây?
A. B(1;  1; 1).
B. A(1;  1;  3).

C. C (1;  1; 2).

D. D(1;  1;  2).

Trang 4/6 - Mã đề thi 132

Câu 40: Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB  BC  2a. Tam giác SAC
cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC ), SA  3a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB )
và (SAC ) bằng
A. 600.

B. 300.

C. 450.

D. 900.

x
. Đường thẳng d đi qua điểm I (1; 1), cắt (C ) tại hai điểm phân
x 1
biệt A và B. Khi diện tích tam giác MAB, với M (0; 3) đạt giá trị nhỏ nhất thì độ dài đoạn AB bằng
Câu 41: Cho đồ thị (C ) : y 

D. 2 3.
  120 0. Bán kính
Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC .A B C  có AB  AA  2a, AC  a, BAC
A.

10.

B.

6.

C. 2 2.

mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC B  bằng
A.

30a
.
3

B.

10a
.
3

C.

30a
.
10

Câu 43: Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình 6x  2x  3x 
A. 4.

C. 1.

B. 5.

x 3

Câu 44: Cho hai hàm số u(x ) 

2

x 3

33a
.
3

D.

a
có hai nghiệm thực phân biệt ?
5
D. Vô số.

và f (x ), trong đó đồ

thị hàm số y  f (x ) như hình bên. Hỏi có bao nhiêu số nguyên

m để phương trình f u(x )  m có đúng 3 nghiệm phân biệt?
A. 4.
C. 2.

B. 3.
D. 1.

Câu 45: Giả sử f (x ) là một đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm số
y  f (1  x ) được cho như hình bên. Hỏi hàm số

g(x )  f (x 2  3) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng
sau?

B. (2;  1).

A. (1; 2).
Câu

46:

Giả

sử

f (x )



hàm

f (x ) sin x  x  f (x ) cos x , x  (0; ).

D. (1; 0).

C. (0; 1).

Biết

đạo

hàm

liên


f    1,
 2 

tục

trên

khoảng

(0; )


1
f   
a  b ln 2  c  3 ,

 6  12






với

a, b, c là các số nguyên. Giá trị a  b  c bằng
A. 1.

B. 1.

C. 11.

D. 11.

Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình z 2  (a  3)z  a 2  a  0 có hai nghiệm phức

z1, z 2 thỏa mãn z1  z 2  z1  z 2 ?
A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 1.
Trang 5/6 - Mã đề thi 132

Câu 48: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh
3a, ABC là tam giác vuông tại A có cạnh AC  a, góc giữa AD và (SAB ) bằng 300. Thể tích khối
chóp S .ABCD bằng

A. a 3 .

B.

3a 3
.
6

Câu 49: Xét tất cả các số thực dương x, y thỏa mãn

Khi biểu thức

A.

4
x

2



1
y2

9
.
100

3a 3
.
2

C.

D.

3a 3
.
4

1
x y
1
 log     1  2xy.
10
 2x 2y 

đạt giá trị nhỏ nhất, tích xy bằng

B.

9
.
200

C.

1
.
64

D.

1
.
32

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x 2  (y  2)2  (z  3)2  24 cắt mặt phẳng
() : x  y  0 theo giao tuyến là đường tròn (C ). Tìm hoành độ của điểm M thuộc đường tròn (C )
sao cho khoảng cách từ M đến A(6;  10; 3) lớn nhất.
A.  1.

B. 4.

C. 2.

D.  5.

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 132

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LẦN 1 NĂM 2021 - MÔN TOÁN
Câu

Mã 132

Mã 209

Mã 357

Mã 485

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

C
D
B
C
A
C
A
C
A
B
D
D
B
D
A
C
B
D
B
C
D
A
D
A
C
C
B
D
C
B
D
A
B
C
B
B
D
D
A
A
A
A
A
B
D
A
A
C
C
B

A
D
D
C
C
A
C
A
C
B
A
B
D
A
D
C
D
D
D
A
D
D
A
A
B
C
C
D
B
C
A
B
C
D
B
B
D
C
A
B
A
B
C
A
B
B
C
B
B
A

B
B
C
A
D
B
B
C
D
B
B
A
C
D
C
A
D
A
A
C
B
D
B
C
D
A
B
B
C
A
D
C
A
A
C
D
C
A
B
D
B
C
A
A
C
B
D
B
D
D

A
D
D
A
B
C
D
B
D
A
D
C
C
B
D
C
B
B
B
C
A
B
D
C
B
D
A
C
A
B
C
C
D
A
C
B
B
A
A
A
D
C
B
D
D
A
A
C
D
D