Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Đề thi thử THPT Quốc môn Toán năm 2020 lần 5 - có đáp án chi tiết

38323831323932613561353533656334643333343438663333646664313134613337626135356662636130623863633663393866396438313838343862643866
Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương vào 04:43 AM ngày 21-07-2020 || Kiểu file: PDF Lượt xem: 284 | Lượt Download: 0 | File size: 1.015757 Mb

Nội dung tài liệu Tải xuống


Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Câu 1.

Câu 2.
Câu 3.

DOC24.VN
KHOÁ LUYỆN ĐỀ

KỲ THI THPT QUỐC GIA 2020

ĐỀ SỐ 05

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

3
3

2
2

Bài thi: TOÁN 12

3
4
 log b thì:
4
5
A. 0  a  1, 0  b  1 . B. 0  a  1, b  1 .
Nếu a

a

và log b

C. a  1, b  1 .

D. a  1, 0  b  1 .

Nghiệm của phương trình 3x 3 x  4  9 là.
A. x  1; x  3 .
B. x  1; x  3 .

C. x  1; x  2 .

D. x  1; x  2 .

Hình nào sau đâu không có trục đối xứng
A. Tam giác đều.
B. Hình tròn.

C. Đường thẳng.

D. Hình hộp xiên.

2

9

Câu 4.

Biết f  x  là hàm liên tục trên  và



4

f  x  dx  9 . Khi đó giá trị của

0

A. 27 .
Câu 5.

B. 24 .

D. 0 .

Cho a,b, c là các số thực dương a  1 , mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 2a  3  a  log 2 3.
B. x  , log a x 2  2 log a x.

Đồ thị hàm số y 
A. 3 .

Câu 7.

1

C. 3 .

C. log a (b.c)  log a b.log a c.

Câu 6.

 f  3x  3 dx là:

D. log a

.

b log a b

.
c log a c

2x
có bao nhiêu đường tiệm cận ?
x  2x  3
B. 0 .
C. 2 .
2

D. 1 .

Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA   ABCD  và

SA  a 3 . Thể tích của khối chóp S . ABCD bằng
A. a3 3 .

B.

a3
.
4

C.

a3 3
.
12

D.

a3 3
.
3

Câu 8.

Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6 .
A. V  108 .
B. V  54 .
C. V  36 .
D. V  18 .

Câu 9.

Họ nguyên hàm của hàm số f  x  

1
 2 x là
2
x

A. F ( x)  ln x  2 .ln 2  C. .

2x
B. F ( x)  ln x 
C.
ln 2

1 2x
C. F ( x)   
C.
x ln 2

D. F ( x) 

2

x

2

1
 2 x.ln 2  C .
x


 4 x  1 
Câu 10. Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 1 log 2 
   1
 x  1 
2 
A. 1;  
B. 

Trang 1

3

C.  ;    1;  
2

2

Câu 11. Cho



D.  \ 1

3

f ( x)dx  1 và

1



3

f ( x)dx  2 . Giá trị của

2

1

B. 1.

A. 3 .

D. 1 .

C. 3 .

Câu 12. Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ?
1
A. y 
.
x2
C. y  x 

 f ( x)dx bằng

B. y  x 3  3 x 2  3 x  5 .

1
.
x3

D. y  x 4  x 2  1 .

Câu 13. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 3  12 x  1 trên đoạn  2;3 lần lượt là
A. 10; 26 .

B. 6; 26 .

C. 15;17 .

D. 17;15 .

Câu 14. Một hình nón có đường sinh bằng l và bằng đường kính đáy. Bán kính hình cầu nội tiếp hình
nón bằng:
3
1
3
2
A. l .
B. l .
C.
D.
l.
l.
4
3
6
6
Câu 15. Cho a  0; a  1 và x ; y là hai số thực dương. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. log a  x  y   log a x  log a y .

B. log a  xy   log a x  log a y .

C. log a  xy   log a x.log a y .

D. log a  x  y   log a x.log a y .

Câu 16. Cho hình chóp tam giác đều S . ABC . Chọn khẳng định sai ?
A. Hình chiếu của điểm S trên mp  ABC  là trực tâm tam giác ABC .
B. Hình chóp S . ABC có cạnh đáy bằng cạnh bên.
C. Hình chóp S . ABC là hình chóp có mặt đáy là tam giác đều.
D. Hình chiếu của điểm S trên mp  ABC  là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Câu 17. Cho hàm số f  x  đồng biến trên tập số thực  , mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Với mọi x1 , x2    f  x1   f  x2  .

B. Với mọi x1 , x2    f  x1   f  x2  .

C. Với mọi x1  x2    f  x1   f  x2  .

D. Với mọi x1  x2    f  x1   f  x2  .

Câu 18. Hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau đây:
x
y'

–∞

0


0

+∞

2
+

0

+∞


3

y
-1

–∞

Trang 2

Hàm số f  x  đạt cực tiểu tại điểm
A. y  1 .

C. y  0 .

B. x  0 .

D. x  1 .

3

Câu 19. Hàm số y   4  x 2  5 có tập xác định là:
A.  .

B.  ; 2    2;   .

C. (2; 2) .

D. R \ 2 .

Câu 20. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau
x
y'

–∞

-1
+

0
2

0


0

1
+

0
2

+∞


y
–∞

1

–∞

Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  ;1 .

B.  1;1 .

C.  0;1 .

D. 1;   .

Câu 21. Hình chữ nhật ABCD có AB  6 , AD  4 . Gọi M , N , P , Q lần lượt là trung điểm bốn cạnh
AB , BC , CD , DA . Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN , khi đó tứ giác MNPQ tạo
thành vật tròn xoay có thể tích bằng
A. V  6 .
B. V  8 .
C. V  2 .
D. V  4 .
Câu 22. Cắt hình nón  N  bởi một mặt phẳng chứa trục của  N  thu được thiết diện là một tam giác
vuông có diện tích bằng 4 cm 2 . Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón  N  .
A. S xq  8 2 cm 2 .

B. S xq  4 cm 2 .

C. S xq  4 2 cm 2 .

D. S xq  8 cm 2 .

Câu 23. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a , cạnh SB vuông góc với
đáy và mặt phẳng  SAD  tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD .
A. V 

3a 3 3
.
4

B. V 

3a 3 3
.
8

C. V 

4a 3 3
.
3

D. V 

8a 3 3
.
3

x2
có đồ thị  C  . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm
x 1
của đồ thị  C  với trục tung là:

Câu 24. Cho hàm số y 

A. y   x  2 .
Câu 25. Gọi x1 , x2

 x1  x2 

đúng.
A. x1  2 x2  0 .

B. y   x  1 .

C. y  x  2 .

D. y   x  2 .

là hai nghiệm thực của phương trình 32 x 1  4.3x  1  0 . Chọn mệnh đề
B. 2 x1  x2  2 .

C. 2 x2  x1  2 .

D. 2 x1  x2  2 .

Trang 3

xb
 ab  2  . Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị
ax  2
hàm số tại điểm A 1; 2  song song với đường thẳng d : 3x  y  4  0 . Khi đó giá trị của a  3b

Câu 26. Cho hàm số y 

bằng
A. 2
Câu 27. Biết

B. 4
x

  ax  b .e dx   5  2 x  .e

A. S  5.

C. 1
x

D. 5

 C , với a, b là các số thực. Tìm S  a  b .

B. S  4.

C. S  1.

D. S  9.

Câu 28. Số nghiệm của phương trình 2sin 2 2 x  cos 2 x  1  0 trong  0; 2018 là
A. 1009 .

B. 1008 .

C. 2018 .

D. 2017 .

Câu 29. Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y   x 4   2m  3 x 2  m nghịch biến trên


p
p
khoảng 1; 2  là  ;  , trong đó phân số
tối giản, p , q là các số nguyên và q  0 . Tổng
q
q

p  q là
A. 7 .
B. 5 .
C. 9 .
D. 3 .
Câu 30. Cho hình chóp S . ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của
IJ , CD) bằng:
SC và BC . Số đo của góc (
A. 30 .

B. 60 .

C. 45 .

D. 90 .

Câu 31. Cho hình lập phương ABCD. ABC D có cạnh bằng a . Gọi K là trung điểm của DD . Tính
khoảng cách giữa hai đường thẳng CK , AD .
a
2a
3a
A. .
B. a .
C.
.
D.
.
3
5
8
Câu 32. Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của
đồ thị hàm số y  2 x3  3  m  1 x 2  6m 1  2m  x song song đường thẳng y  4 x .

1
A. m   .
3

2
B. m   .
3

C. m  1.

2
D. m  .
3

Câu 33. Một người quan sát một đám bèo phát triển trên mặt hồ thì thấy cứ sau một giờ thì diện tích của
đám bèo lớn gấp 10 lần diện tích đám bèo trước đó, với tốc độ tăng không đổi thì sau 9 giờ đám
bèo ấy phủ kín mặt hồ. Hỏi sau bao nhiêu giờ thì đám bèo ấy phủ kín một phần ba mặt hồ?
109
9
A.
.
B. 9  log 3 .
C.
.
D. 3 .
3
log 3
Câu 34. Một lớp có 35 đoàn viên trong đó có 15 nam và 20 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong lớp
để tham dự hội trại 26 tháng 3. Tính xác suất để trong 3 đoàn viên được chọn có cả nam và nữ.
125
6
90
30
A.
B.
C.
D.
7854
119
119
119
Câu 35. Một gia đình có con vào lớp một, họ muốn để dành cho con một số tiền là 250.000.000 để sau
này chi phí cho 4 năm học đại học của con mình. Hỏi bây giờ họ phải gửi vào ngân hàng số tiền
là bao nhiêu để sau 12 năm họ sẽ được số tiền trên biết lãi suất của ngân hàng là 6, 7% một năm
và lãi suất này không đổi trong thời gian trên?
250.000.000
250.000.000
A. P 
(đồng).
B. P 
(đồng).'
12
(1, 067)
(1, 67)12

Trang 4

C. P 

250.000.000
(đồng).
(1  6, 7)12

D. P 

250.000.000
(đồng).
(0, 067)12

Câu 36. Một đứa trẻ dán 42 hình lập phương cạnh 1cm lại với nhau, tạo thành một khối hộp có mặt hình
chữ nhật. Nếu chu vi đáy là 18cm thì chiều cao khối hộp là
A. 6 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 7 .
Câu 37. Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số y  x 2  1  mx  1 đồng biến trên khoảng

 ;   .
A.  ;1 .

B.  1;1 .

C. 1;   .

D.  ; 1 .

Câu 38. Gọi A là tập các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ các chữ số 0 , 1, 2 ,
3 , 4 , 5 . Từ A chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số được chọn có chữ số 3 và 4 đứng
cạnh nhau.
8
4
4
2
A.
.
B.
.
C.
n.
D.
.
25
25
15
15
Câu 39. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của
SQ
 x , V1 là
SA , SD . Mặt phẳng   chứa MN và cắt các cạnh SB , SC lần lượt tại Q, P . Đặt
SB
1
thể tích khối chóp S .MNPQ , V là thể tích khối chóp S . ABCD . Tìm x để V1  V .
2
1
1  41
1  33
A. x 
.
B. x 
.
C. x  2 .
D. x  .
2
4
4
Câu 40. Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ.
y

O
3

2

x

Hỏi hàm số y  f  f  x   có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 7 .

B. 9 .

C. 6 .

D. 8 .

Câu 41. Cho mặt cầu S  O; R  và  P  cách O một khoảng bằng h  0  h  R  . Gọi  L  là đường tròn
giao tuyến của mặt cầu  S  và  P  có bán kính r . Lấy A là một điểm cố định thuộc  L  . Một
góc vuông xAy trong  P  quay quanh điểm A . Các cạnh Ax , Ay cắt  L  ở C và D . Đường
thẳng đi qua A và vuông góc với  P  cắt mặt cầu ở B . Diện tích BCD lớn nhất bằng
A. r r 2  h 2 .

B. 2r r 2  h 2 .

C. 2r r 2  4h 2 .

D. r r 2  4h 2 .

Trang 5

2x  3
có đồ thị (C) và đường thẳng d : y  2 x  m . Khi d cắt (C) tại hai điểm
x2
A , B phân biệt. Gọi k1 , k2 lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến của  C  tại A và B . Tìm m để

Câu 42. Cho hàm số y 

P  k12019  k22019 đạt giá trị nhỏ nhất.

A. m   0; 2 

B. m   3; 1

C. m   2;0 

D. m   1;1

Câu 43. Ông A dự định sử dụng hết 5m2 kính để làm bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không
nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có thể
tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
A. 1, 01m3
B. 1,51m3 .
C. 1,33m 3 .
D. 0,96m3 .
2

Câu 44. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  thoả mãn f ( x)  2 x. f ( x)  e x ; x   và f (0)  0 .
Tính f (1) .

1
A. f (1)   .
e

B. f (1) 

1
.
e2

1
C. f (1)  .
e

D. f (1)  e 2 .

Câu 45. Cho hình chóp S . ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình vuông cạnh a 2 , SA  2a .
Gọi M là trung điểm cạnh SC ,   là mặt phẳng đi qua A, M và song song với đường thẳng

BD . Tính diện tích thiết diện của hình chóp S . ABCD bị cắt bởi mặt phẳng   .
A.

2a 2 2
.
3

B.

4a 2
.
3

C.

4a 2 2
.
3

D. a 2 2 .

Câu 46. Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình
x 9  3 x 3  9 x  m  3 3 9 x  m có đúng hai nghiệm thực. Tính tổng các phần tử của S.
A. 1.
B. 8 .
C. 0.
D. 12 .
Câu 47. Cho x, y thỏa mãn log 4  x  y   log 4  x  y   1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  2 x  y .
A. Pmin  2 3

B. Pmin 

10 3
3

C. Pmin  4

D. Pmin  4

Câu 48. Cho  ABC có 4 đường thẳng song song với BC , 5 đường thẳng song song với AC , 6 đường
thẳng song song với AB . Hỏi 15 đường thẳng đó tạo thành được nhiều nhất bao nhiêu hình thang
(không kể hình bình hành).
A. 360.
B. 2700.
C. 720.
D. Kết quả khác.
Câu 49. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M , N là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc cạnh
BC , BD sao cho mặt phẳng  AMN  luôn vuông góc với mặt phẳng  BCD  .Gọi V1 , V2 lần lượt
là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện ABMN . Tính V1  V2 .
A.

2
.
12

B.

17 2
.
216

C.

17 2
.
72

D.

17 2
.
144

Câu 50. Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm. Người ta đổ một lượng nước vào
phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm (Hình 1). Nếu bịt kín miệng phễu
và lật ngược phễu lên (Hình 2) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng giá trị nào sau
đấy.

Trang 6





A. 20 3 7  10 .

B.

3

7.

C. 1.





D. 20  10 3 7 .

Trang 7

1
B
26
A

2
D
27
C

3
D
28
C

4
C
29
A

5
A
30
B

6
A
31
A

7
D
32
A

8
D
33
B

9
C
34
C

10
A
35
A

BẢNG ĐÁP ÁN
12 13 14 15 16
B C C B B
37 38 39 40 41
D A B B D

11
D
36
B

17
C
42
B

18
B
43
A

19
C
44
C

20
C
45
A

21
B
46
C

22
C
47
A

23
D
48
C

24
A
49
B

25
D
50
D

HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1.

3
3

2
2

3
4
 log b thì:
4
5
A. 0  a  1, 0  b  1 . B. 0  a  1, b  1 .
Nếu a

a

và log b

C. a  1, b  1 .

D. a  1, 0  b  1 .

Lời giải
Chọn B
3
2

mà a

3
2

3
3

a

2
2

nên 0  a  1 . Lại có

3 4
3
4
 mà log b  log b nên b  1 .
4 5
4
5

Vậy 0  a  1 và b  1 .
Câu 2.

2

Nghiệm của phương trình 3x 3 x  4  9 là.
A. x  1; x  3 .
B. x  1; x  3 .

C. x  1; x  2 .

D. x  1; x  2 .

Lời giải
Chọn D

3x
Câu 3.

2

3 x  4

 9  3x

2

3 x  4

x  1
 32  x 2  3x  4  2  x 2  3x  2  0  
.
x  2

Hình nào sau đâu không có trục đối xứng
A. Tam giác đều.
B. Hình tròn.

C. Đường thẳng.

D. Hình hộp xiên.

Lời giải
Chọn D
Tam giác đều có 3 trục đối xứng, các trục đối xứng là các đường thẳng đi qua đỉnh và trọng
tâm của tam giác.
Hình tròn có vô số trục đối xứng là các đường thẳng đi qua tâm đường tròn.
Đường thẳng có vô số trục đối xứng là những đường thẳng vuông góc với đường thẳng đó
nó và chính nó.
Hình hộp xiên không có trục đối xứng.
4

9

Câu 4.

Biết f  x  là hàm liên tục trên  và



f  x  dx  9 . Khi đó giá trị của

A. 27 .

B. 24 .

 f  3x  3 dx là:
1

0

C. 3 .

D. 0 .

Lời giải
Chọn C
Trang 8

4

Gọi I   f  3x  3 dx
1

1
Đặt t  3x  3  dt  3dx  dx  dt .
3
Đổi cận: x  1  t  0 , x  4  t  9 .
9

Khi đó: I 
Câu 5.

9

1
1
1
f  t  dt   f  x  dx  .9  3 .

30
30
3

Cho a, b, c là các số thực dương a  1 , mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 2a  3  a  log 2 3.
B. x  , log a x 2  2 log a x.
C. log a (b.c)  log a b.log a c.

D. log a

.

b log a b

.
c log a c

Lời giải
Chọn A
Dựa định nghĩa đáp án đúng là đáp án A.
Câu 6.

Đồ thị hàm số y 
A. 3 .

2x
có bao nhiêu đường tiệm cận ?
x  2x  3
B. 0 .
C. 2 .
2

D. 1.

Lời giải
Chọn A
lim y  0 . Vậy y  0 là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
x 

lim y   . Vậy x  1 là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

x 1

lim  y   . Vậy x  3 là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

x   3 

Câu 7.

Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA   ABCD  và

SA  a 3 . Thể tích của khối chóp S . ABCD bằng
a3
a3 3
A. a3 3 .
B. .
C.
.
4
12

D.

a3 3
.
3

Lời giải
Chọn D

Trang 9

1
1
a3 3
Thể tích của khối chóp S . ABCD là: VS . ABCD  .SA.S ABCD  .a 3.a 2 
.
3
3
3

Câu 8.

Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6 .
A. V  108 .
B. V  54 .
C. V  36 .
D. V  18 .
Lời giải
Chọn D
Thể tích V của khối nón là: V 

Câu 9.

 R2h
3

Họ nguyên hàm của hàm số f  x  



 .32.6
3

 18 .

1
 2 x là
2
x

A. F ( x)  ln x 2  2 x.ln 2  C. .

B. F ( x)  ln x 2 

1 2x
C.
C. F ( x)   
x ln 2

D. F ( x) 

2x
C.
ln 2

1
 2 x.ln 2  C .
x

Lời giải
Chọn C

1
1 2 x
 1

C .
Ta có   2  2 x dx   2 dx   2 x dx  
x
x ln 2
x



 4 x  1 
Câu 10. Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 1 log 2 
   1
 x  1 
2 
A. 1;  
B. 
3

C.  ;    1;  
2


D.  \ 1
Lời giải

Chọn A


1
 4 x  1 
 4x 1 
Ta có: log 1 log 2 
   1  log 2 
  2 (Vì cơ số 0   1 )
2
 x  1 
 x 1 
2 
Trang 10