Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 3

49830618a719618febb4844692bc636d
Gửi bởi: Thái Dương vào ngày 2019-02-21 09:39:05 || Kiểu file: PDF Lượt xem: 217 | Lượt Download: 0 | File size: 0 Mb

Nội dung tài liệu Tải xuống


Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC



(Đề thi có 6 trang)



ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA - LẦN 3

NĂM HỌC 2018-2019

MÔN TOÁN 12



Thời gian làm bài: 90 phút;

(Không kể thời gian giao đề)

Mã đề thi 345



Họ, tên thí sinh:..........................................................................

Số báo danh:...............................................................................

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  1; 0; 0 , B 0; 0; 2 , C 0;  3; 0 . Tính bán kính

mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là

14

A.

.

B. 14 .

4



C.



14

.

3



D.



14

.

2



Câu 2: Cho cấp số cộng un  có u1 11 và công sai d 4 . Hãy tính u99 .

A. 401 .



B. 404 .



 x2  1

khi



Câu 3: Tìm a để hàm số f  x   x  1

a

khi



A. a 0 .

B. a  1 .



C. 403 .

x 1



D. 402 .



liên tục tại điểm x0 1 .



x 1

C. a 2 .



D. a 1 .



Câu 4: Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B . Biết SA   ABCD  ,



AB BC a , AD 2a , SA a 2 . Gọi E là trung điểm của AD . Tính bán kính mặt cầu đi qua

các điểm S , A , B , C , E .

a 3

a 6

a 30

A.

.

B. a .

C.

.

D.

.

2

3

6

Câu 5: Gọi x0 là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 3sin 2 x  2sin x cos x  cos2 x 0 . Chọn

khẳng định đúng?

  

 3



 

 3 

A. x0   ;  .

B. x0  

C. x0   0;  .

D. x0   ;  .

; 2  .

2 

2 

 2



 2



Câu 6: Hàm số y  x 4  x 3  x  2019 có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2 .

D. 1 .

B. 3 .

C. 0 .

x

Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số f  x  

trên đoạn   2;3 bằng

x3

1

A.  2 .

B. .

C. 3 .

D. 2 .

2

Câu 8: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên R , có bảng biến thiên như sau:

x 



1

1

y

0

0









2

y



1

Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 .



B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;  2  .



C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; .



D. Hàm số đồng biến trên khoảng  1; .



Câu 9: Hàm số y  x 3  3 x 2  1 có đồ thị nào trong các đồ thị dưới đây?



Hình 1

A. Hình 3 .



Hình 3



Hình 2



Hình 4



B. Hình 1 .



C. Hình 2 .

D. Hình 4 .

1

1

1

1

190





 ... 



Câu 10: Gọi n là số nguyên dương sao cho

đúng với

log3 x log32 x log33 x

log3n x log3 x

mọi x dương, x 1 . Tìm giá trị của biểu thức P 2n  3 .

A. P 23 .

B. P 41 .

C. P 43 .

2018



Câu 11: Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức2 x  3



D. P 32 .

thành đa thức



A. 2019 .

B. 2020 .

C. 2018 .

D. 2017 .

Câu 12: Cho khối lăng trụ ABC.ABC có thể tích bằng V . Tính thể tích khối đa diện ABCBC .

V

V

3V

2V

A. .

B. .

C.

.

D.

.

2

4

4

3

Câu 13: Một người gửi tiết kiệm số tiền 80000000 đồng với lãi suất là 6, 9%/ năm. Biết rằng tiền

lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó có rút được cả gốc và lãi số tiền

gần với con số nào nhất sau đây?

A. 107 667 000 đồng. B. 105 370 000 đồng. C. 111 680 000đồng. D. 116 570 000 đồng.

Câu 14: Cho hàm số



y  f  x  xác định trên  có đồ thị của hàm số



y  f  x  như hình vẽ. Hỏi



hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

y



O



1



2



x



0;1 .

2;   .

1; 2 .

0;1 và 2;  .

A.  

B. 

C.  

D.  

Câu 15: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Tính góc giữa hai đường

thẳng AB và CD .

A. 30 .

B. 60 .

C. 90 .

D. 120 .



Câu 16: Cho



6



2 x 3x  2 



thức 12 A  7 B .

23

A.

.

252



8



7



dx  A 3 x  2   B 3 x  2   C với A, B ,C  R . Tính giá trị của biểu



B.



241

.

252



52

.

9



C.



D.



7

.

9



2 x 1



 1 

Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình 

2 

 1 a 

1



A.   ;   .

B.   ; 0 .

C.

2





 1 (với a là tham số, a 0 ) là

 1



  ;   .

 2





D. 0;  .



Câu 18: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

x 

2

4

y

0

0







3

y



2









Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?

A. x  2.

B. x 3.

C. x 2.



Câu 19: Tìm tập nghiệm của phương trình 3x

A. S   1;3 .

B. S  0;  2.



2



D. x 4.



2 x



1 .

C. S 1; 3.

D. S  0; 2 .



   

Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a  i 2 j  3k . Tìm tọa độ của vectơ a .

A. 2;  3;  1.



B.  3; 2; 1.



C.  1; 2; 3.



D. 2;  1; 3.



Câu 21: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

x



A. y log 3 x .



 

C. y   .

 3



B. y log  x .

4



D. y log 2











x 1 .



 120 . Tam giác

Câu 22: Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác cân tại A , AB  AC a , BAC

SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích V của khối chóp

S .ABC .

a3

a3

A. V a 3 .

B. V  .

C. V 2a 3 .

D. V  .

2

8



m trên đoạn



Câu 23: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số



  2018; 2018



để hàm số



y ln  x 2  2 x  m  1 có tập xác định là  .



A. 2018 .

Câu 24: Cho hàm số



B. 1009 .

C. 2019 .

D. 2017 .

y  f  x  có đạo hàm trên  và đồ thị hàm số y  f  x  trên  như hình



vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?



y

2



A. Hàm số y  f  x  có 1 điểm cực tiểu và không có cực đại.

B. Hàm số y  f  x  có 1 điểm cực đại và không có cực tiểu.



1



C. Hàm số y  f  x  có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.



x



1 O



D. Hàm số y  f  x  có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

Câu 25: Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng

4a . Diện tích xung

quanh của hình trụ là

A. S 4 a 2 .

B. S 8 a 2 .

C. S 24 a 2 .

D. S 16 a 2 .

Câu 26: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4 .

B. 8 .

C. 6 .

D. 2.

Câu 27: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau

x



y



y







3



1





0













2











Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có đúng một cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3.

C. Hàm số đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại x 3 .

D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.

1

Câu 28: Tìm nguyên hàm của hàm số y x 2  3x  .

x

3

2

x 3x

x3 3x 2 1

A.



 ln x  C .

B.



 2 C .

3

2

3

2

x

3

2

3

2

x 3x

x 3x

C.



 ln x  C .

D.



 ln x  C .

3

2

3

2

10



Câu 29: Cho hàm số f  x  liên tục trên đoạn  0;10 và



6



f  x  dx 7







0



2



f  x  dx 3 .



Tính



2



10



P f  x  dx  f  x  dx .

0



A. P  4

.



6



B. P 10 .



Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của tham số

đoạn   1;1 bằng 0.



C. P 7 .



D. P  4 .



m để giá trị nhỏ nhất của hàm số



y  x 3  3 x 2  m trên



A. m 6 .

B. m  4 .

C. m 0 .

D. m  2 .

Câu 31: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số



y  f  x  có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

y

3

2



1



2 x

 1O

1

A. 9

B. 7 .

C. 6

D. 8

x  cos x

Câu 32: Biết F x  là nguyên hàm của hàm số f  x  

. Hỏi đồ thị của hàm số y  F x 

x2

có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1 .

B. vô số điểm.

C. 2.

D. 0.

Câu 33: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 sao

cho số đó chia hết cho 15 ?

A. 432

B. 234 .

C. 132 .

D. 243 .

Câu 34: Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng

2a . Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A , trên đường tròn tâm O lấy điểm B . Đặt  là góc

giữa AB và đáy. Tính tan  khi thể tích khối tứ diện OOAB đạt giá trị lớn nhất.

1

1

A. tan  

.

B. tan   .

C. tan  1 .

D. tan   2 .

2

2

x 1

.

4 3x  1  3x  5

C. 2 .

D. 3 .



Câu 35: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 

A. 1 .



B. 0 .



Câu 36: Cho hình chóp S .ABC có đáy là ABC vuông cân ở B , AC a 2 , SA   ABC  , SA a.

Gọi G là trọng tâm của SBC , mp   đi qua AG và song song với BC chia khối chóp thành hai

phần. Gọi V là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S . Tính V .

5a 3

4a 3

2a 3

A.

.

B.

.

C.

.

54

9

9



D.



4a 3

.

27



Câu 37: Cho hình chóp S .ABC có các cạnh SA BC 3 ; SB  AC 4 ; SC  AB 2 5 . Tính thể

tích khối chóp S .ABC .

390

390

390

390

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

12

6

8

4

Câu 38: Trong không gian Oxyz , lấy điểm C trên tia Oz sao cho OC 1 . Trên hai tia Ox,Oy lần

lượt lấy hai điểm A,B thay đổi sao cho OA  OB OC . Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu

ngoại tiếp tứ diện O. ABC ?

6

6

6

A.

B. 6.

C.

D.

.

.

.

4

3

2

Câu 39: Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB 1cm , AC  3cm . Tam

giác SAB , SAC lần lượt vuông tại B và C . Khối cầu ngoại tiếp hình chópS.ABC có thể tích

55  3

bằng

cm . Tính khoảng cách từ C tới  SAB 

6

3

5

5

3

A.

B.

C.

D.

cm .

cm .

cm .

cm .

2

2

4

4

Câu 40: Cho hàm số y  f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 và thỏa mãn f 0  0 . Biết

1

2

f  x  dx 

0



A.

Câu



6



9



2



1



f  x  cos

0



.



B.





41:



Tìm







x

2

2



dx 



.





cả các



tất







3

. Tích phân

4



C.



giá



trị



1



f  x  dx bằng

0



4



.





thực của



D.

tham



số



m



1







.

để



phương



trình







e3m  e m 2 x  1  x 2 1  x 1  x 2 có nghiệm.

1

1



 1







A.  ln 2;  .

B.  0; ln 2 .

C.   ; ln 2 .

D.

2

2



 2







Câu 42: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai trên  . Biết f 0  3 ,



 1

 0;  .

 e

f  2   2018 và bảng



xét dấu của f  x  như sau:



Hàm số y  f  x  2017  2018x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x0 thuộc khoảng nào sau đây?

A. 0; 2 .



B.   ;  2017  .



C.  2017;0  .



D. 2017; .



Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng   2019;2019  để hàm số

 

y sin 3 x  3cos 2 x  m sin x  1 đồng biến trên đoạn  0;  .

 2

A. 2020 .

B. 2019 .

C. 2028 .



D. 2018 .



Câu 44: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng abcd ,

trong đó 1 a b c d 9 .

A. 0, 079 .

B. 0, 055.

C. 0, 014 .

D. 0, 0495.

Câu 45: Xét các số thực dương



x , y thỏa mãn log 1 x  log 1 y log 1  x  y 2  . Tìm giá trị nhỏ nhất

2



2



2



Pmincủa biểu thức P  x  3 y .

17

A. Pmin  .

2



B. Pmin 8 .



C. Pmin 9 .



D. Pmin 



25 2

.

4



Câu 46: Cho hàm số f  x  liên tục trên  thỏa mãn f 2 x  3 f  x  , x   . Biết rằng

2



1



f  x  dx 1 . Tính tích phân

0



A. I 3 .



I f  x  dx .

1



B. I 5 .



D. I 6 .



C. I 2 .



Câu 47: Tìm tập S tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất cặp số



 x;y  thỏa mãn



log x2  y 2 2 4 x  4 y  6  m 2  1 và x 2  y 2  2 x  4 y  1 0 .

A. S   5;5



B. S   7;  5;  1;1;5;7 .



C. S   5; 1;1;5



D. S   1;1 .



Câu 48: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc khoảng

9n  3n 1

1

lim n



?

n a

5 9

2187

A. 2018 .



B. 2011 .



C. 2012 .



0; 2019



để



D. 2019 .



Câu 49: Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA   ABC  , góc giữa đường

thẳng SB và mặt phẳng  ABC  bằng 60 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB .

a 15

.

5

Câu 50: Cho hàm số



A.



a 2

a 7

.

C.

.

D. 2a .

2

7

y  f  x  có đạo hàm trên  và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới.



B.



Đặt g x   f  f  x  . Tìm số nghiệm của phương trình g  x  0 .

3



y



2

1

2 1



1



1 2



3



O



4



x



2

3

4

5

6

7



A. 8 .



B. 4 .



C. 6 .

----------- HẾT ----------



D. 2 .
2020-09-27 23:16:53