Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2016 trường THPT Thuận Châu, Sơn La (Lần 2)

430c8b8b4104fe6ab534c5d72cdde64b
Gửi bởi: Hoàng Thị Gấm vào ngày 2016-05-12 10:34:34 || Kiểu file: PDF Lượt xem: 741 | Lượt Download: 5 | File size: 0 Mb

Nội dung tài liệu Xem trước tài liệu

Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SƠN LA KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 LẦN TRƯỜNG THPT THUẬN CHÂU Môn thi: Toán Đề gồm 01 trang Thời gian: 180 phút. Câu (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số �=�3−3�2+2 Câu (1,0 điểm). Cho hàm số �=�+2�−1 có đồ thị (�). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (�) tại điểm thuộc � có tung độ bằng 4. Câu (1,0 điểm). a) Giải phương trình 2.4�+6�=9� b) Giải bất phương trình log13(3�−2)−log13(6−5�)<0 Câu (1,0 điểm). Tính tích phân �= (��203�2+1−�����)�� Câu (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ ����, cho mặt phẳng � :�−�−2�−1=0 và hai điểm � 2;0;0 ,� 3; −1;2 Viết phương trình đường thẳng đi qua � và vuông góc với mặt phẳng � Viết phương trình mặt cầu (�) tâm � thuộc mặt phẳng (�) và đi qua ba điểm �,� và điểm gốc tọa độ �. Câu (1,0 điểm). a) Giải phương trình: ����+����4�−���3�=0 b) Trong đợt thi thử đại học lần năm học 2015 2016 do Đoàn trường THPT Thuận Châu tổ chức có em điểm cao nhất và bằng nhau khối trong đó có nam và nữ, khối có em điểm cao nhất và bằng nhau trong đó có nam và nữ, khối có em điểm cao nhất và bằng nhau trong đó có nam và nữ, khối có em điểm cao nhất và bằng nhau trong đó có nam và nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mỗi khối một em để khen thưởng Tính xác suất để có cả học sinh nam và học sinh nữ được khen thưởng. Câu (1,0 điểm). Cho hình chóp �.���� có đáy ���� là hình thoi cạnh �. Mặt bên ��� là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, ��=� 62. Tính thể tích khối chóp �.���� và khoảng cách giữa hai đường thẳng ��,�� theo �. Câu (1,0 điểm). Trên mặt phẳng tọa độ ��� cho tam giác ��� vuông cân tại �. Gọi � là trung điểm ��, � là trọng tâm tam giác ���, điểm �(7; −2) là điểm nằm trên đoạn �� sao cho ��=��. Tìm tọa độ điểm �, lập phương trình ��, biết hoành độ của điểm � nhỏ hơn và �� có phương trình 3�−�−13=0. Câu (1,0 điểm). Giải hệ phương trình �+1+ �+1 �−2 +�+5=2�+ �−2 �−8 �+1 �2−4�+7= �−2 �+1−3 �,�∈ℝ Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực �,�,� thuộc 4;6 và thỏa mãn điều kiện �+�+�=15. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức �=�2�2+�2�2+�2�2+30���+180��+��+��−120���TRƯỜNG THPT THUẬN CHÂU ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC THẦY TÀI 0977.413.341 CHIA SẺ ĐÁP ÁN ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015-2016-LẦN Môn: TOÁN Câu Đáp án Điểm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số �=�3−3�2+2 +) Tập xác định �=ℝ +) Sự biến thiên Chiều biến thiên: �′=3�2−6�=3�(�−2) �′=0⇔ �=0�=2 0,25 Hàm số đồng biến trên −∞;0 và 2; +∞ Hàm số nghịch biến trên (0;2) Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại �=0,��Đ=2 Hàm số đạt cực tiểu tại �=2,���=−2 Giới hạn: lim�→+∞�=+∞; lim�→−∞�=−∞ 0,25 Bảng biến thiên � −∞ +∞ �′ � +∞ −∞ −2 0,25 0,25 +) Đồ thị Đồ thị hàm số đi qua điểm � 1;0 2 22 Cho hàm số �=�+2�−1 có đồ thị (�). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (�) tại điểm thuộc � có tung độ bằng 4. �+2�−1=4⇒�+2=4�−4⇒�=2 0,25 �′=−3 �−1 0,25 �′ =−3 0,25 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: �=−3 �−2 +4 Hay �=−3�+10 0,25 a) Giải phương trình 2.4�+6�=9� 2.4�+6�=9�⇔2. 23 2�+ 23 �−1=0⇔ 23 �=−1 23 �=12 0,25 23 �=12⇔�=log23 12 ⇔�=−log232 Vậy phương trình có nghiệm �=−log232 0,25 b) Giải bất phương trình log13(3�−2)−log13(6−5�)<0 Điều kiện: 23<�<65 Với 23<�<65,log13 3�−2 −log13 6−5� <0 ⇔log13 3�−2 6−5�⇔8�>8⇔�>1 Vậy bất phương trình có nghiệm là: 1<�<65 0,25 �= (��203�2+1−�����)�� �= (��203�2+1)��− ���������20 0,5 �3+� 0��2+���� 0��2 0,25 =��38+��2−1 0,25 Trong không gian với hệ trục tọa độ ����, cho mặt phẳng � :�−�−2�−1=0 và hai điểm � 2;0;0 ,� 3; −1;2 Viết phương trình đường thẳng đi qua � và vuông góc với mặt phẳng � Viết phương trình mặt cầu (�) tâm � thuộc mặt phẳng (�) và đi qua hai điểm �,� và điểm gốc tọa độ �.Đường thẳng có phương trình là: �=2+��=−��=−2� 0,25 Giả sử tâm mặt cầu là � �;�;� Theo giả thiết bài toán ta có: �−�−2�=1 �−2 2+�2+�2=�2+�2+�2 �−3 2+ �+1 2+ �−2 2=�2+�2+�2 0,25 �−�−2�=1�=1 �−3 2+ �+1 2+ �−2 2=�2+�2+�2 �=−2��=13+ �+1 2+ �−2 2=�2+�2 �=−2��=13+ −2�+1 2+ �−2 2=4�2+�2 �=−2��=13+4�2−4�+1+�2−4�+4=5�2 �=−2��=18�−8=0 �=1�=−2�=1 ⇒� 1; −2;1 0,25 Bán kính mặt cầu là: �= 1−2 2+4+1= 0,25 Mặt cầu cần tìm có phương trình là: �−1 2+ �+2 2+ �−1 2=6 0,25 a) Giải phương trình: ����+����4�−���3�=0 Phương trình đã cho tương đương với ����−���3�+����4�=0 ⇔2�����.����2�+2����2�.���2�=0 ⇔2����2� �����+���2� =0 ⇔2����2� −2sin2�+�����+1 =0⇔ ����2�=0�����=1�����=−12 0,25 +) Với ����2�=0⇔2�=����⇔�=����2,��∈ℤ +) Với �����=1⇔�=��2+��2��,��∈ℤ 0,25 ()P (2; 0; 0)A (1; 1; 2)n +) Với �����=−12⇔ �=−��6+��2���=7��6+��2�� ,��∈ℤ Vậy phương trình có các công thức nghiệm là �=����2; �=��2+��2��; �=−��6+��2���=7��6+��2�� ,��∈ℤ b) Trong đợt thi thử đại học lần năm học 2015 2016 do Đoàn trường THPT Thuận Châu tổ chức có em điểm cao nhất và bằng nhau khối trong đó có nam và nữ, khối có em điểm cao nhất và bằng nhau trong đó có nam và nữ, khối có em điểm cao nhất và bằng nhau trong đó có nam và nữ, khối có em điểm cao nhất và bằng nhau trong đó có nam và nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mỗi khối một em để khen thưởng Tính xác suất để có cả học sinh nam và học sinh nữ được khen thưởng. Khối nam và nữ Khối B: nam và nữ Khối C: nam và nữ Khối D: nam và nữ Số cách chọn mỗi khối thi học sinh để khen thưởng là: � =5.5.5.5=625 0,25 Gọi là biến cố: “Có cả học sinh nam và học sinh nữ để khen thưởng” Suy ra là biến cố: \"Cả học sinh được khen thưởng đều là nam hoặc đều là nữ\". � =3.1.4.2+2.4.3.1=48 Số cách cách chọn mỗi khối em để khen thưởng trong đó có cả nam và nữ là 635−48=577 cách. Xác suất để có cả học sinh nam và học sinh nữ được khen thưởng là: � � =577625=0,9232 0,25 Cho hình chóp �.���� có đáy ���� là hình thoi cạnh �. Mặt bên ��� là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, ��=� 62. Tính thể tích khối chóp �.���� và khoảng cách giữa hai đường thẳng ��,�� theo �. Gọi � là hình chiếu vuông góc của � trên (����) ta có � là trung điểm ��. ��=� 32 Xét tam giác ��� vuông tại � ta có ��= ��2−��2= 3�22−3�24= 3�2 Xét tam giác ��� ��=�2 0,25cos��� =��2+��2−��22��.��=�24+�2−3�242�2�=12⇒��� =600 Suy ra tam giác ��� đều cạnh �, suy ra �����=�2 32 Suy ra thể tích khối chóp �.���� là ��=13��.�����=13.� 32.�2 32=�34 0,25 � ��,�� =� ��, ��� =� �, ��� Do tam giác ��� là tam giác đều nên ��⊥��⇒��⊥�� ��⊥����⊥�� ⇒��⊥ ��� Trong mặt phẳng ��� kẻ ���⊥�� tại �� ta có ���⊥�����⊥�� ⇒���⊥ ��� Do đó � ��,�� =���. 0,25 Xét tam giác ��� vuông tại � 1���2=1��2+1��2=13�24+13�24=83�2⇒���2=3�28⇒���=� 32 2=� 64 Vậy: � ��,�� =� 64 (Có thể tính ���=12��) (Có thể tính khoảng cách cần tìm theo công thức thể tích). 0,25 Trên mặt phẳng tọa độ ��� cho tam giác ��� vuông cân tại �. Gọi � là trung điểm ��, � là trọng tâm tam giác ���, điểm �(7; −2) là điểm nằm trên đoạn �� sao cho ��=��. Tìm tọa độ điểm �, lập phương trình ��, biết hoành độ của điểm � nhỏ hơn và �� có phương trình 3�−�−13=0. 62a 32a KTính khoảng cách từ điểm � đến đường thẳng �� � �,�� 3.7+2−13 9+1= 10 Xác định hình chiếu của � trên ��. Ta có tam giác ��� vuông cân đỉnh � nên tam giác ��� vuông cân đỉnh � Suy ra ��=�� Theo giả thiết ��=�� nên tam giác ��� nội tiếp đường tâm � bán kính ��. Ta có: ��� =2��� =900 suy ra ��⊥�� suy ra ��= 10 0,25 Suy ra tam giác ��� vuông cân đỉnh � suy ra ��=2 10 Tìm điểm � nằm trên đường thẳng �� sao cho ��=2 10 Giả sử � �;3�−13 ��=2 10⇔ �−7 2+ 3�−11 2=20 ⇔�2−14�+49+9�2−66�+121−20=0 ⇔10�2−80�+150=0⇔�2−8�+15=0⇔ �=5�=3 Với �=3 suy ra � 3; −4 0,25 Tìm số đo góc tạo bởi �� và ��. ������ =����=����=3����=3�� ��2+��2=3�� 9��2+��2=3 10 Gải sử đường thẳng �� có vecto pháp tuyến � �;� ta có 3�−� �2+�2. 32+12=3 10⇔9�2+�2−6��=9�2+9�2⇔8�2+6��=0⇔ �=04�=−3� 0,25 TH �=0 chọn �=1 sy ra � 1;0 suy ra ��:�−3=0 � �,�� 7−3 1=4> 10=�(�,��) TH 2: 4�=−3� chọn � 4; −3 suy ra ��:4 �−3 −3 �+4 =0 ⇔4�−3�−24=0 � �,�� 4.7+3.2−24 16+9=105=2< 10 Trong hai trường hợp trên xét thấy � �,�� >� �,�� nên ��:�−3=0 Vậy: � 3; −4 ,��:�−3=0 0,25 Giải hệ phương trình �+1+ �+1 �−2 +�+5=2�+ �−2 �−8 �+1 �2−4�+7= �−2 �+1−3 (7; 2)D 13 0xy NĐiều kiện: �≥−1�≥2 Xét phương trình: �+1+ �+1 �−2 +�+5=2�+ �−2 Đặt �= �+1≥0�= �−2≥0 ta được phương trình: �+��+�+1=2�−4+� ⇔�2−2�2+��+�−�=0⇔�2−�2+��−�2+�−�=0 �−� �+� +� �−� �−� =0 �−� �+2�+1 =0⇔�=� Từ phương trình (1) ta có �+1= �−2⇔�=�+3 thay vào phương trình (2) ta được 0,25 �−8 �+4 �2−4�+7= �+1 �+1−3 �−8 �+4 �2−4�+7= �+1 �−8 �+1+3 �=8�+4�2−4�+7=�+1 �+1+3 0,25 Tiếp tục giải phương trình �+4�2−4�+7=�+1 �+1+3 �+4 �+1+3 �+1 �2−4�+7 �+1 +3 �+1+3 �−2 +3 �2−4�+4+3 �+12+3 �+1+3 �−2 2+3 �−2 +3 Xét hàm số �� � �2+3 �+3 =�3+3�2+3�+9,�≥0 ��′ � =3�2+3�+3>0,�≥0 Do đó hàm số ��(�) đồng biến trên 0; +∞ Từ �� �+1 =�� �−2 �+1=�−2 0,25 Giải phương trình �+1=�−2⇔ �≥2�+1=�2−4�+4 �≥2�2−5�+3=0 ⇔�=5+ 132 +) Với �=8⇒�=11 +) Với �=5+ 132⇒�=11+ 132 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là: 8;11 5+ 132,11+ 132 0,25 10 Cho các số thực �,�,� thuộc 4;6 và thỏa mãn điều kiện �+�+�=15. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức�=�2�2+�2�2+�2�2+30���+180��+��+��−120��� +) ��+��+�� 2=�2�2+�2�2+�2�2+2��2�+2�2��+2���2 =�2�2+�2�2+�2�2+2��� �+�+� =�2�2+�2�2+�2�2+30��� Do đó �= ��+��+�� 2+180��+��+��−120��� 0,25 +) Biến đổi các đại lượng khác của bài toán theo đại lượng �=��+��+�� Thứ nhất: �−4 �−4 �−4 ≥0⇔ ��−4�−4�+16 �−4 ≥0 ⇔���−4��−4��+16�−4��+16�+16�−64≥0 ⇔���−4�+16 �+�+� −64≥0⇔���−4�+176≥0 ⇔���≥4�−176⇔−���≤−4�+176 Suy ra: �= ��+��+�� 2+180��+��+��−120���≤�2+180�−15�+445 ⇒�≤45�+180�+445 0,25 Thứ 2: �−6 �−6 �−6 ≤0⇔ ��−6�−6�+36 �−6 ≤0 ⇔���−6��−6��+36�−6��+36�+36�−216≤0 ⇔���−6�+36 �+�+� −216≤0 ⇔���−6�+324≤0⇔���≤6�−324 Kết hợp: ���≥4�−176���≤6�−324 ⇒4�−176≤6�−324 ⇒2�≥148⇒�≥74 Thứ 3: 152= �+�+� 2=�2+�2+�2+2 ��+��+�� =12 �2+�2−2��+�2+�2−2��+�2+�2−2�� +3 ��+��+�� =12 �−� 2+ �−� 2+ �−� +3�≥3� Suy ra �≤75 0,25 Xét hàm số �� � =45�+180�+445,�∈ 74;75 ��′ � =45−180�2=4�2−9005�2 ��′ � =0⇒�=±15 0,25Suy ra ��′ � ≤0,�∈ 15;16 Do đó hàm �� � nghịch biến trên 15;16 suy ra �� � ≤�� 15 ,�∈ 15;16 Giá trị lớn nhất của biểu thức � là: �� 15 =45.15+18015+445=35 �=35 khi �=4,�=5,�=6 hoặc các hoán vị của 4,5,6 -----------------------Hết-----------------------Trên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.