Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán - Trường THPT Yên Mô A

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương vào ngày 2020-06-24 08:30:33 || Kiểu file: DOC Lượt xem: 770 | Lượt Download: 2

Nội dung tài liệu Tải xuống

Link tài liệu:

Các tài liệu liên quan

Loading...

Thông tin tài liệu

TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH

ĐỀ THI THỬ TN THPT

NĂM HỌC 2019 - 2020

TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A

(Đề gồm 06 trang)

MÔN: TOÁN
Thời gian: 90 phút

Họ và tên:………………………………….SBD:........................

Câu 1. Số cách chọn 3 học sinh từ 40 học sinh trong lớp 12A để phân công vào ba vị trí lớp trưởng, cờ đỏ
và bí thư là
A.

.

B.

Câu 2. Cho cấp số cộng

.

với

A. 7.

C.



C. 5.

Câu 3. Nghiệm của phương trình
.

B.

.

.

D. 6.

C.

B.

.

D.

.

. Độ dài cạnh của khối lập phương đó bằng
.

C.

Câu 5. Tập xác định của hàm số
A.

.



Câu 4. Cho khối lập phương có thể tích bằng
A.

D.

. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

B. 8.

A.

.

.

D.

.



.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 6. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.

.

B.

.

C.

, với

D.

(

Câu 7. Cho khối chóp có thể tích
A.

.

Câu 8. Cho khối nón có chiều cao

là hằng số).
chiều cao

B.

.

.

. Diện tích đáy của hình chóp là
C.

, độ dài đường sinh

.

D.

.

. Thể tích khối nón đã cho bằng

TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A

A.

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

.

B.

Câu 9. Cho khối cầu có bán kính bằng
A.

.

.

.

D.

.

. Thể tích khối cầu là

B.

Câu 10. Cho hàm số

C.

.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Câu 11. Với

.

B.

.

là số thực dương tùy ý,

A.

.

C.

. D.

C.

.

bằng

B.

.

Câu 12. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh
A.

.

Câu 13. Cho hàm số

B.

.

.

xác định, liên tục trên

C.

D.

và bán kính đáy
.

.
bằng

D.

và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng .
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng .
D. Hàm số đạt cực đại tại
và đạt cực tiểu tại
.
Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

.

TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

y

x

O
A.

.

C.

B.
.

D.

Câu 15. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

.

B.

.

.

C.

.

.

B.

Câu 18. Cho
.

.

.

D.

.

D.

.

D.

.

bằng
C.

.

D.

.

bằng
B.

Câu 20. Cho hai số phức
A.

.

C. .
khi đó

B.

.

C.

.

Câu 19. Mô đun của số phức
A.

.





A.

D.

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình
A.

.



B.

Câu 17. Cho hàm số

.



Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

.

C.


B.

.

. Phần ảo của số phức
.

Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức

C.

.

bằng
D.

.

là điểm nào dưới đây?

TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A

A.

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

.

B.

Câu 22. Trong không gian

.

C.

.

D.

, hình chiếu vuông góc của điểm

.

trên mặt phẳng



tọa độ là
A.

.

B.

Câu 23. Trong không gian

.

C.

.

D.

.

, cho mặt cầu

. Tâm của



tọa độ là
A.

.

B.

Câu 24. Trong không gian

A.

.

B.

.

.

B.

.

C.

.

.

.

C.

.

.

D.

, cạnh bên bằng
C.

liên tục trên

D.

Điểm nào dưới đây thuộc

có cạnh đáy bằng
B.

Câu 27. Cho hàm số

D.

. Vectơ nào dưới đây là một

, cho đường thẳng

Câu 26. Cho hình chóp đều
và mặt đáy.
A.

.

?

.

Câu 25. Trong không gian

C.

, cho mặt phẳng

vectơ pháp tuyến của
A.

.

.

và có bảng xét dấu của

.

.
. Tính góc của mặt bên

D.

.

như sau:

Tìm số điểm cực trị của hàm số
A.

.

Câu 28. Gọi

.

C.

.

D. .

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Khi đó
A.

B.

.

.

bằng
B.

Câu 29. Xét tất cả các số thực dương
đây đúng?

trên đoạn

.

C.


thỏa mãn

.

D.

.
. Mệnh đề nào dưới

TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A

A.

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

.

B.

Câu 30. Đồ thị hàm số
A.

.

C.

và đồ thị hàm số

.

B.

.

.

C. .

.

D.

.



B.

C.

D.

có bao nhiêu điểm chung?

Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

.

. D.

.

Câu 32. Trong không gian, cho tam giác
vuông cân tại
. Khi quay tam giác
xung
quanh cạnh
thì đường gấp khúc
tạo thành một hình tròn xoay. Thể tích của khối tròn
xoay tạo thành từ hình tròn xoay đó bằng
A.

.

B.

Câu 33. Xét

A.

.

C.

, nếu đặt

.

Câu 34. Diện tích

.

D.

thì

B.

.

C.

của hình phẳng giới hạn bởi các đường

.

bằng

.

D.

,

,

.



được tính bởi

công thức nào dưới đây?
A.

. B.

C.

.

Câu 35. Cho hai số phức

A.



.

B.

Câu 36. Cho số phức
phức?
A.

.


.

B.

D.

.

. Điểm nào sau đây biểu diễn số phức

.

C.

.

. Phương trình nào sau đây nhận
.

D.

?

.


làm hai nghiệm

TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A

C.

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

.

D.

Câu 37. Trong không gian

, cho điểm

.



. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

có phương trình là
A.

.

B.

C.

.

D.

Câu 38. Trong không gian
phẳng

.

, cho hai mặt phẳng

và mặt phẳng

song song với

.



cắt nhau theo giao tuyến

.

C.

B.
.

phương chia hết cho

Câu 40. Cho hình chóp

D.

A.

.



.
. Xác suất để chọn được hai số có tổng bình


B.

.

C.

có đáy là hình vuông cạnh

góc với đáy. Góc tạo bởi đường thẳng
điểm của

đi qua

.

Câu 39. Lấy ngẫu nhiên hai số từ tập

.

. Đường thẳng

có phương trình là

A.

A.

. Biết mặt

.

C.

D.

. Hai mặt bên

và mặt phẳng

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
B.

.


bằng


.

.
cùng vuông

. Gọi

là trung

bằng
D.

.

Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn   9;11 sao cho hàm số

1
1
f  x   x3   2m  1 x 2   m 2  m  x  1 đồng biến trên khoảng  0;   .
3
2
A. 9 .
B. 10 .
C. 12 .
D. 11 .
Câu 42. Chị Bình gửi tiết kiệm 100.000.000 VNĐ vào ngân với lãi suất 8, 4% / năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm
tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm chị Bình thu được số tiền lớn hơn 150.000.000 VNĐ (cả số
tiền gửi ban đầu và lãi), giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và chị Bình
không rút tiền ra?
A. 5 .
B. 6 .
C. 7 .
D. 8 .
ax  b
 a, b, c, d    có đồ thị như hình vẽ sau.
Câu 43. Cho hàm số f  x  
cx  d

TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

Trong các số a, b, c, d có bao nhiêu số cùng dấu
A. 2 .
B. 3 .
C. 1 .

D. 4 .

Câu 44. Cho hình trụ có bán kính R 2 ; AB ; CD lần lượt là hai dây cung song song với nhau, nằm trên
hai đường tròn đáy và có cùng độ dài bằng 2 2 . Mặt phẳng  ABCD  không song song và cũng
không chứa trục hình trụ, góc giữa  ABCD  và mặt đáy bằng 60 . Tính diện tích của thiết diện
chứa trục của hình trụ.
A. 8 6 .

B.

8 6
.
3

C.

4 6
.
3



D. 4 6 .



4
4
Câu 45. Cho hàm số f  x  có f    1 và f  x  sin x. sin x  cos x , x   . Biết

2

f  x  dx 
0

 a  b , trong đó a, b, c là các số nguyên dương và a là phân số tối giản . Khi đó
c
c

a  b  c bằng
A.  301 .

B. 121 .

C.  22 .

D.  113 .

Câu 46. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây

TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

2


Số nghiệm thuộc khoảng  ;3  của phương trình  f  cos x    3 f  cos x   2 0 là:
2


A. 5 .

C. 3 .

B. 4 .

D. 6 .

Câu 47. Cho các số thực a, b, c 0 và thỏa mãn 2a 3b 6 c . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P a 2  b 2  c 2  4  a  b  c  thuộc tập nào dưới đây?
A.  0;1 .

 9
C.  4;  .
 2

B.   1;0  .

Câu 47.1. Xét các số dương x, y thỏa mãn 2020

2 x 2  y 1







 9

D.   ;  4  .
 2


2x  y

 x  1

2

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P 2 y  x thuộc tập nào dưới đây?

 5
B.  1;  .
 3

A.  0;1 .

C.  2;3 .

Câu 48. Cho hàm số

(

sao cho
A.

.

là tham số thực). Gọi

. Tổng tất cả các phần tử của
B.

Câu 49. Cho lăng trụ đều

.

C.

có cạnh đáy bằng


D.

.

. Gọi

lần lượt là

. Thể tích của khối đa diện lồi có các

đỉnh là các điểm
.

.
, cạnh bên bằng

các điểm thỏa mãn

A.

5 
D.  ; 2  .
3 
là tập hợp tất cả các giá trị của

bằng
B.

.

C.

.

D.

.

TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A

Câu 50. Gọi

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

để phương trình

có ba nghiệm phân biệt. Số phần tử của

A. .

B.

.

C.

.

D. vô số.

TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
BẢNG ĐÁP ÁN
Câu 1.

Số cách chọn 3 học sinh từ 40 học sinh trong lớp 12A để phân công vào ba vị trí lớp trưởng, cờ đỏ
và bí thư là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Ta có: mỗi cách chọn 3 học sinh từ 40 học sinh trong lớp 12A để phân công vào ba vị trí lớp
trưởng, cờ đỏ và bí thư là một chỉnh hợp chập 3 của 40.
Do đó, số cách chọn là
Câu 2. Cho cấp số cộng

.

với

A. 7.



. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

B. 8.

C. 5.

D. 6.

Lời giải
Chọn D
Ta có:

.

Câu 3. Nghiệm của phương trình
A.

.


B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Ta có:

.

Câu 4. Cho khối lập phương có thể tích bằng
A.

.

B.

. Độ dài cạnh của khối lập phương đó bằng
.

C.

.

D.

Lời giải
Chọn B
Giả sử cạnh của khối lập phương bằng
Thể tích của khối lập phương bằng

.

.

TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

Câu 5. Tập xác định của hàm số
A.



.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Hàm số

xác định khi

Suy ra tập xác định của hàm số



.

Câu 6. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.

.

B.

.

C.

, với

D.

(

.

là hằng số).
Lời giải

Chọn D
Dựa vào định nghĩa và tính chất nguyên hàm.
Câu 7. Cho khối chóp có thể tích
A.

.

chiều cao
B.

.

. Diện tích đáy của hình chóp là
C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Ta có
Câu 8. Cho khối nón có chiều cao
A.

.

, độ dài đường sinh
B.

.

C.

. Thể tích khối nón đã cho bằng
.

D.

.

TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

Lời giải
Chọn B
Ta có :

Câu 9. Cho khối cầu có bán kính bằng
A.

.

B.

. Thể tích khối cầu là
.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Thể tích khối cầu là

Câu 10. Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 11. Với

là số thực dương tùy ý,

A.

.

B.

bằng
.

C.
Lời giải

Chọn D


nên

.

D.

.

TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

Câu 12. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh
A.

.

B.

.

C.

và bán kính đáy
.

bằng

D.

.

Lời giải
Chọn B
Ta có diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh
Câu 13. Cho hàm số

xác định, liên tục trên

và bán kính đáy

bằng

.

và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng .
D. Hàm số đạt cực đại tại
và đạt cực tiểu tại
.
Lời giải

.

Chọn D


đổi dấu từ

sang

khi

đi qua điểm

nên hàm số đạt cực đạt tại



đổi dấu từ

sang

khi

đi qua điểm

nên hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?
y

x

O
A.
C.

.

B.
.

D.
Lời giải

.
.

.
.

TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

Chọn D
Qua hình dáng đồ thị dễ thấy hàm số cần chọn là hàm bậc bốn trùng phương


suy ra chỉ có đáp án

thỏa mãn.

Câu 15. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

.

B.

,


.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Tập xác định:

.

Ta có

.

Suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

B.

.


.

C.

.

Lời giải
Chọn D
Bất phương trình

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
Câu 17. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

.

D.

.

TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

Số nghiệm của phương trình
A.

.

B.


.

C. .

D.

.

Lời giải
Chọn A
Ta có :

.

Số nghiệm của phương trình
số

bằng số giao điểm của đường thẳng

và đồ thị hàm

.

Từ bảng biến thiên trên ta thầy đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại

biệt.
Vậy phương trình
Câu 18. Cho




A.

.

nghiệm phân biệt.
khi đó

B.

bằng

.

C.

.

D.

.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Ta có:

Câu 19. Mô đun của số phức
A.

.

bằng
B.

.

C.
Lời giải

Chọn B

Câu 20. Cho hai số phức
A.

.


B.

. Phần ảo của số phức
.

C.
Lời giải

.

bằng
D.

.

điểm phân

TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

Chọn C
Ta có

,

Vậy phần ảo của số phức

nên
bằng

.

Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức
A.

.

B.

.

là điểm nào dưới đây?
C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Điểm biểu diễn số phức
Câu 22. Trong không gian

là điểm

.

, hình chiếu vuông góc của điểm

trên mặt phẳng



tọa độ là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Hình chiếu vuông góc của điểm

trên mặt phẳng

Nên hình chiếu vuông góc của
Câu 23. Trong không gian

có dạng

trên mặt phẳng



.
.

, cho mặt cầu

. Tâm của



tọa độ là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Mặt cầu

có tâm là

Nên tâm của

có tọa độ là

Câu 24. Trong không gian
vectơ pháp tuyến của
A.

.

.

.

, cho mặt phẳng

. Vectơ nào dưới đây là một

?
B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

Chọn C
Mặt phẳng

có một vectơ pháp tuyến là

Nên một vectơ pháp tuyến của
Câu 25. Trong không gian
A.

.

.



.

, cho đường thẳng
B.

Điểm nào dưới đây thuộc

.

C.

.

D.

.

.

Lời giải
Chọn A
Thay tọa độ

vào phương trình đường thẳng ta được:

Vậy điểm

thuộc đường thẳng

Câu 26. Cho hình chóp đều
và mặt đáy.
A.

.

.

có cạnh đáy bằng
B.

.

.

, cạnh bên bằng
C.

.

. Tính góc của mặt bên
D.

.

Lời giải
Chọn A

Gọi

là hình chiếu vuông góc của

lên mặt phẳng

, suy ra

là trọng tâm tam giác

.
Gọi

là trung điểm


.

, ta có

nên góc giữa mặt bên

và mặt đáy

TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

. Do đó:
Câu 27. Cho hàm số

.

liên tục trên

và có bảng xét dấu của

như sau:

Tìm số điểm cực trị của hàm số
A.

.

B.

.

C.

.

D. .

Lời giải
Chọn C

Dựa vào xét dấu của

ta thấy

Vậy số điểm cực trị của hàm số là
Câu 28. Gọi

.

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Khi đó
A.

đổi dấu 2 lần.

.

trên đoạn

.

bằng
B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Ta có

.

Do đó
Suy ra

;
.

Câu 29. Xét tất cả các số thực dương
đây đúng?

.



thỏa mãn

. Mệnh đề nào dưới

TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A

A.

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Ta có:
.
Câu 30. Đồ thị hàm số
A.

và đồ thị hàm số

.

B.

.

có bao nhiêu điểm chung?
C. .

D.

.

Lời giải
Chọn B
Phương trình hoành độ giao điểm:

.

Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình
A.



.

C.

B.
.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Ta có:

.

Câu 32. Trong không gian, cho tam giác
vuông cân tại
. Khi quay tam giác
xung
quanh cạnh
thì đường gấp khúc
tạo thành một hình tròn xoay. Thể tích của khối tròn
xoay tạo thành từ hình tròn xoay đó bằng
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

Chọn C

Gọi trung điểm của
, bán kính đáy


, hình tròn xoay tạo thành là 2 hình nón: hình nón 1 có chiều cao
, hình nón 2 có chiều cao
, bán kính đáy
.

Ta có

.

Vậy thể tích của khối tròn xoay bằng:

Câu 33. Xét

A.

, nếu đặt

.

B.

thì

.

C.

bằng

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Đặt

. Suy ra

.

Đổi cận: với
với

Nên

Câu 34. Diện tích

.

của hình phẳng giới hạn bởi các đường

,

,



công thức nào dưới đây?
A.

.

B.

.

được tính bởi