Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán - Trường THPT Vũ Duy Thanh

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương vào ngày 2020-06-24 08:29:18 || Kiểu file: DOCX Lượt xem: 672 | Lượt Download: 1

Nội dung tài liệu Tải xuống

Link tài liệu:

Các tài liệu liên quan

Loading...

Thông tin tài liệu

TRƯỜNG THPT VŨ DUY THANH

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

SỞ GDĐT NINH BÌNH
TRƯỜNG THPT VŨ DUY THANH

ĐỀ THI THỬ TN THPT
(Đề gồm 06 trang)

NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN
Thời gian: 90 phút

Họ và tên: ..................................SBD:..................................

Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn lấy 1 chiếc bút từ một hộp đựng 5 chiếc bút màu xanh khác nhau và 3
chiếc bút màu đen khác nhau?
A.

.

B.

Câu 2. Cho cấp số nhân
A. 10.

.

với

C. 8.



A.

.

B.


.

.

C.

.

D.

C.

B.

.

D.

.

C.

.

A.

.
.

Câu 7. Cho khối chóp có diện tích đáy
.

B.

Câu 8. Cho khối nón có bán kính đáy

.

.

Câu 10. Cho hàm số

.

D.

.

C.
và chiều cao
.

.

, khi đó hàm

B.
và chiều cao

A.
.
B.
Câu 9. Diện tích của mặt cầu có bán kính
A.

.

D.

là một nguyên hàm của hàm số

C.

.

là tập nào dưới đây?

Câu 6. Hàm số

A.

.

bằng

Câu 5. Tập xác định của hàm số
A.

. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
C. 5.
D. 20.

B. 3.

Câu 3. Nghiệm của phương trình
A.
.
B.
Câu 4. Thể tích của khối lập phương cạnh

D. 15.



. Thể tích khối chóp đã cho bằng
.

D.

.

.Thể tích của khối nón đã cho bằng

C.

.

D.

.



B.

.

C.

.

D.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Câu 11. Với
A.

.

B.

.

là số thực dương tùy ý,
.

B.

C.

.

bằng
.

C.

.

D.

.
Trang 1

TRƯỜNG THPT VŨ DUY THANH

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

Câu 12. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm và thiết diện qua trục là hình vuông. Diện tích xung
quanh của hình trụ đã cho bằng
A.

.

B.

Câu 13. Cho hàm số

.

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình bên dưới.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?
y
3

1

2

1

x

1O
1
A.

.

B.

.

Câu 15. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

.

B.

Câu 17. Cho hàm số
x

Câu 18. Nếu

thì

.

C.

.

D.

C.

.

D.

.


.

xác định và liên tục trên
-1
+
0

Số nghiệm của phương trình
A. .
B. .

. D.



A.
.
B.
.
Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

C.

.

có bảng biến thiên như sau
2
0
+


C. .

D.

.

bằng
Trang 2

TRƯỜNG THPT VŨ DUY THANH

A.

.

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

B. .

C.

Câu 19. Số phức liên hợp của số phức
A.
.
B.
Câu 20. Cho hai số phức
A. .

D.

.


.

C.


B.

.

.

D.

. Phần ảo của số phức
C. .

.

Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ, cho hai số phức



.

bằng
D.
.
. Điểm biểu diễn số phức

là điểm nào dưới đây?
A.

.

B.

Câu 22. Trong không gian
mặt phẳng
A.

.

B.

D.

. Tọa độ điểm

.

đối xứng với

A.

.

C.

qua

D.

B.

.

C.

.

, Mặt phẳng đi qua 3 điểm

.

Câu 25. Trong không gian
tọa độ là

B.


. Góc giữa đường thẳng

D.

.

,

,

B.

.

D.

.

, cho đường thẳng

.

.
. Bán kính của

.

C.

.

, cho mặt cầu

.

Câu 26. Cho tứ diện

.



Câu 24. Trong không gian
phương trình là

A.

C.

, cho điểm

Câu 23. Trong không gian
bằng
A.

.



. Một vectơ chỉ phương của

.

C.

.



D.



.

đôi một vuông góc với nhau;

và mặt phẳng

bằng
A

B

O

C

Trang 3

TRƯỜNG THPT VŨ DUY THANH

A.

.

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

B.

Câu 27. Cho hàm số

.

C.

, bảng xét dấu của

.

D.

.

như sau:
1

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. .
B. .

C. .

Câu 28. Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
B. 20.
Câu 29. Xét tất cả các số thực dương
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.

.

D. .

trên đoạn
C. 0.


B.

bằng
D. 4.

thỏa mãn
.

.
C.

.

D.

Câu 30. Số giao điểm của đồ thị hàm số
A. .
B. .

và đường thẳng
C. .

Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình



.


D. .

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 32. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh huyền bằng 2.Thể tích của khối tròn xoay khi quay
tam giác ABC quanh trục AB bằng
A.

.

B.

Câu 33. Tích phân

.

C.

, nếu đặt

A.

.

B.

.

D.

thì ta được

.

C.

.

Câu 34. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường
bởi công thức nào dưới đây?

A.

.

C.

.

Câu 35. Cho hai số phức
A. .
Câu 36. Gọi

,

,

.
,

được tính

B.

.

D.

.

C.

. Phần thực của số phức
D.
.



B. .

D.

.

là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình

phức
A.

,

.

bằng

. Môđun của số

bằng
.

B.

.

C.

.

D.

.
Trang 4

TRƯỜNG THPT VŨ DUY THANH

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

Câu 37. Trong không gian
, cho hai điểm
thẳng
có phương trình là
A.

.

B.

Câu 38. Trong không gian



.

C.

, cho điểm

thẳng đi qua

và vuông góc với

A.

.

B.

. Mặt phẳng trung trực của đoạn

.

D.

và mặt phẳng

. Đường

có phương trình tham số là

.

C.

.

D.

.

Câu 39. Gọi
là tập hợp tất cả các số tự nhiện gồm 3 chữ số được lập từ các chữ số
.
Lấy ngẫu nhiên một số thuộc tập . Xác suất để lấy được số sao cho chữ số đứng sau luôn lớn
hơn hoặc bằng số đứng trước bằng
A. .
Câu 40. Cho lăng trụ tam giác

B.

.

C.
.
có tất cả các cạnh bằng

mặt đáy bằng
. Hình chiếu
của điểm
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
A.

.

B.

.

lên mặt phẳng

tính theo
C.

Câu 41. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

D.
.
, góc tạo bởi giữa cạnh bên và

.

sao cho hàm số

trên khoảng
.
A. .
B. .
C. .
Câu 42. Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất ban đâu 4%
được nhập vào vốn. Cứ sau một năm lãi suất tăng 0,3%. Hỏi sau 4 năm tổng
được gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 117 triệu.
B. 119triệu.
C. 121 triệu.
Câu 43. Cho hàm số

thuộc đường thẳng

D.

.
nghịch biến

D. .
/năm và lãi hàng năm
số tiền người đó nhận
D. 122 triệu.

có đồ thị như hình bên.

Trong các số
có bao nhiêu số dương?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 44. Một hình trụ có bán kính đáy bằng a. Cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục và cách
trục một khoảng

ta được thiết diện là một hình vuông.Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Trang 5

TRƯỜNG THPT VŨ DUY THANH

A.

.

Câu 45. Cho hàm số
A.

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

B.

.



.

B.

Câu 46. Cho hàm số

C.

.

D.

.

và có đồ thị như hình vẽ.

thỏa mãn



?

.

Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

B.

C.

Câu 48. Cho hàm số
cho
A.

bằng

có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng
C. 3.
D. vô số.

B. 2.

.

.

. Khi đó

.

liên tục trên

Phương trình
A. 1.

A.

D.



.

Câu 47. Cho các số thực

C.

(

.

D. .

là tham số thực). Tính tổng tất cả các giá trị của m sao

.
.

B.

.

Câu 49. Cho hình lập phương

C.

.

. Gọi

D.

.

lần lượt là tâm của các mặt

. Biết cạnh khối lập phương bằng a, khi đó
thể tích của khối tám mặt đều nội tiếp khối lập phương trên là
A.

.

B.

.

C.

Câu 50. Trong tất cả các cặp số thực (x; y) thỏa mãn
thực của m để tồn tại duy nhất cặp số thực (x; y) sao cho
A. 3.
B. 1.
C. 2.
******Hết******

.

D.

.

. Có bao nhiêu giá trị
.
D. 0.

Trang 6

TRƯỜNG THPT VŨ DUY THANH

1.C
11.D
21.A
31.C
41.D

2.B
12.C
22.D
32.C
42.B

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
BẢNG ĐÁP ÁN
4.D
5.C
6.D
7.C
14.B
15.C
16.C
17.C
24.D
25.B
26.B
27.D
34.B
35.A
36.C
37.A
44.B
45.D
46.A
47.D

3.B
13.C
23.C
33.C
43.D

8.D
18.C
28.D
38.A
48.B

9.C
19.C
29.D
39.C
49.D

10.C
20.B
30.A
40.D
50.C

LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC CÂU HỎI VD VÀ VDC
Câu 39. Gọi
là tập hợp tất cả các số tự nhiện gồm 3 chữ số được lập từ các chữ số
.
Lấy ngẫu nhiên một số thuộc tập . Tính xác suất để lấy được số sao cho chữ số đứng sau
luôn lớn hơn hoặc bằng số đứng trước.
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn C
Ta có:
A: “Chọn được số có 3 chữ số mà chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước”
Số cần chọn có dạng
TH1: Nếu

trong đó
. Chọn ra 3 số thuộc tập

Do đó có

số

TH2: Nếu



số

TH3: Nếu



số

TH4:
Suy ra:

ta được 1 số thỏa mãn



số


.
Trang 7

TRƯỜNG THPT VŨ DUY THANH

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

Câu 40. Cho lăng trụ tam giác

có tất cả các cạnh bằng

mặt đáy bằng
. Hình chiếu
của điểm
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

A.

.

B.

, góc tạo bởi giữa cạnh bên và

lên mặt phẳng

tính theo

.

C.

.

thuộc đường thẳng


D.

.

Lời giải
Chọn D
A

B

C

K

A'

B'
H
C'

Do
Xét

nên
vuông tại





là tam giác đều cạnh
trung điểm của



nên

tại điểm



Suy ra:
Trong

kẻ

tại

thì

là khoảng cách giữa



.

Ta có:

Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
khoảng
A. .

sao cho hàm số

nghịch biến trên

.
B.

.

C. .
Lời giải

D. .

Chọn D

Hàm số



.

Trang 8

TRƯỜNG THPT VŨ DUY THANH

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

Hàm số nghịch biến trên khoảng

.
Do
.
Vậy có 2 giá trị nguyên của .
Câu 42. Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất ban đâu 4% /năm và lãi hàng năm
được nhập vào vốn. Cứ sau một năm lãi suất tăng 0,3%. Hỏi sau 4 năm tổng số tiền người đó nhận
được gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 117 triệu.
B. 119 triệu.
C. 121 triệu.
D. 122 triệu.
Lời giải
Chọn B
Số tiền sau năm thứ nhất là :

triệu

Số tiền sau năm thứ hai là :

triệu

Số tiền sau năm thứ ba là :

triệu

Số tiền sau năm thứ tư là

triệu

Câu 43. Cho hàm số

Trong các số
A. .

có đồ thị như hình bên.

có bao nhiêu số dương?
B. .

C. .
Lời giải

Chọn D
+ Từ hình dạng đồ thị ta suy ra
+ x = 0 suy ra y = d. từ đồ thị suy ra

D.

.

.

+
.
Từ đồ thị hàm số ta nhận thấy hàm số đạt cực trị tại hai điểm có hoành độ âm
Suy ra

có 2 nghiệm âm phân biệt

Vậy cả 4 số
đều dương.
Câu 44: Một hình trụ có bán kính đáy bằng a.Cắt hình trụ bở mặt phẳng song song với trục và cách trục
một khoảng
A.

.

ta được thiết diện là một hình vuông.Tính thể tích của khối trụ.
B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Trang 9

TRƯỜNG THPT VŨ DUY THANH

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

Chọn B

Gọi

là tâm hai đáy của hình trụ.
Giả sử thiết diện thu được khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục là
hình vuông
.
Theo giả thiết ta có
,
Gọi là trung điểm
. Suy ra
.


nên



.
nên

Xét tam giác
vuông tại
Thể tích khối trụ là:

.
và có

.

.

Câu 46. Cho hàm số
như
hình
vẽ.

liên tục trên
và có đồ thị
Hỏi
phương
trình
có tất cả bao nhiêu nghiệm

thuộc khoảng
A. 1.
C. 3.

B. 2.
D. vô số.
Lời giải

Chọn A
Ta có:

Với

thì hàm số

đồng biến nên phương trình

Trang 10

TRƯỜNG THPT VŨ DUY THANH

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020


Câu

47.

Cho

các

số

thực
.Khi

thỏa

mãn

các

đó

giá

trị

điều

kiện

nhỏ

nhất


của

biểu

thức

tương ứng bằng:
A.

.

B.

C.

.

D.

Lời giải
Chọn D
Từ giả thiết ta có:

(Với hàm

là đơn điệu trên

)

Thay vào biểu thức T ta được:
Áp dụng bất đẳng thức:
Đặt

Dấu "=" xảy ra khi


y 2 x  1

 x  z 0
 t 2 3x  z  2  
 y 1
 x  z 1
2x  3


x  2z  3
 5x 1
Suy ra giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Câu 48. Cho hàm số
cho
A.

(

:

.
là tham số thực). Tính tổng tất cả các giá trị của m sao

.
.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn A

Trang 11

TRƯỜNG THPT VŨ DUY THANH

Hàm số

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

liên tục trên đoạn



với

.

TH1:
Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng

nên hàm số đồng biến

trên khoảng
Suy ra

Từ ycbt ta có :
TH2:

suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng

xác định

nên hàm số nghịch biến trên

.

Suy ra

Từ ycbt ta có :
Vậy

nên tổng các giá trị của m là

Câu 49. Cho hình lập phương

.

.Gọi

lần lượt là tâm của các mặt

. Biết cạnh khối lập phương bằng a ,khi đó
thể tích của khối tám mặt đều nội tiếp khối lập phương trên là
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn D
Ta thấy khối tám mặt đều đó thực chất là 2 khối chóp có chung đáy EMNPQF được đánh dấu
như hình trên.
Xét

có: M, N lần lượt là trung điểm của



Trang 12

TRƯỜNG THPT VŨ DUY THANH

Do

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

là khối lập phương cạnh a
là hình vuông cạnh a
. Do vậy

+) Nhận thấy MNPQ là một hình vuông cạnh
+)

Câu 50. Trong tất cả các cặp số thực (x;y ) thỏa mãn

có bao nhiêu giá trị

thực của m để tồn tại duy nhất cặp số thực (x;y) sao cho
A. 3.
B. 1.
C. 2.
Lời giải
Chọn C
Ta có:

.
D. 0.





⇒ Tập hợp các cặp số thực ( x,y ) thỏa mãn

là hình tròn

(tính cả biên).
Xét

TH1:

, không thỏa mãn (1).

TH2: m >0 , khi đó tập hợp các cặp số thực ( x; y ) thỏa mãn
là đường tròn
Để tồn tại duy nhất cặp số thực ( x;y ) thỏa mãn yêu cầu bài toán thì hai đường tròn
tiếp xúc ngoài với nhau hoặc hai đường tròn
bán kính lớn hơn đường tròn
( C2) có tâm
Để



có tâm

tiếp xúc trong và đường tròn



bán kính

bán kính
tiếp xúc ngoài thì


Để đường tròn

.








tiếp xúc trong và đường tròn

có bán kính lớn hơn đường tròn

.⇒

⇔m = 49 ( tm )
Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Trang 13

TRƯỜNG THPT VŨ DUY THANH

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

Trang 14