Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán - Trường THPT Trần Hưng Đạo

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương vào ngày 2020-06-24 08:28:53 || Kiểu file: DOCX Lượt xem: 369 | Lượt Download: 2

Nội dung tài liệu Tải xuống

Link tài liệu:

Các tài liệu liên quan

Loading...

Thông tin tài liệu

TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

SỞ GDĐT NINH BÌNH
TRƯỜNG THPT
TRẦN HƯNG ĐẠO

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

ĐỀ THI THỬ TN THPT
(Đề gồm 06 trang)

NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN
Thời gian: 90 phút
Họ và tên:…………………………SBD:..................................

Câu 1. An có 8 cái bút bi, trong đó có 5 bút bi màu đen và có 3 bút bi màu xanh. Bình muốn
mượn 1 cái bút bi của An. Hỏi số cách mà Bình mượn của An.
A.3.
B.8.
C.16.
D.5.
Câu 2. Cho cấp số cộng
cộng đó.



A.
.
B.
Câu 3. Nghiệm của phương trình

và công sai
.

. Tìm số hạng thứ 10 của cấp số

C.
.
thuộc khoảng nào sau đây?

A.
.
B.
.
C.
.
Câu 4. Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, , 9a bằng
A. .
B.
.
C.
.
Câu 5. Khoảng

D.

.

D.
D.

.
.

là tập xác định của hàm số nào sau đây?

A.

B.

C.

D.

Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.
B.
C.
Câu 7. Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng

D.
. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A.
.
B. .
C.
.
D.
.
Câu 8. Một hình nón có độ dài đường sinh l = 5 và bán kính đáy r = 3. Diện tích toàn phần của
hình nón đã cho là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 9. Diện tích mặt cầu bán kính
A.
.
B.

bằng
.

C.

.

D.

.

Câu 10. Cho hàm số
có đạo hàm trên
và có đồ thị
như hình vẽ dưới đây. Nhận xét nào đúng về hàm số
?
A. Hàm số

đồng biến trên khoảng

B. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số

đồng biến trên khoảng

.

D. Hàm số

đồng biến trên khoảng

.

Câu 11. Hàm số nào sau đây đồng biến trên
A.

.

B.

.

?
.

C.

.

D.

.
Trang 1

TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

Câu 12. Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính , chiều cao
A.

.

B.

.

C.

bằng

.

D.

.

Câu 13. Cho hàm số
có bảng biến
thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
A. Hàm số có điểm cực tiểu
B. Hàm số có điểm cực đại
.
C. Hàm số có điểm cực tiểu
.
D. Hàm số có điểm cực tiểu
.
Câu 14. Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A.
B.
C.
D.

Câu 15. Đồ thị của hàm số
A. 4
B. 2
Câu 16. Bất phương trình
A. .

Câu 17. Cho hàm số

có bao nhiêu đường tiệm cận?
C. 3
có bao nhiêu nghiệm nguyên?
B. .
C. .

liên tục trên

hình bên. Phương trình
thực phân biệt?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 18. Cho
A.
Câu 19. Kí hiệu
A.

D. 1
D. .

và có đồ thị như

có bao nhiêu nghiệm

. Tính
B.

C.

D.

lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức
B.

C.

Câu 20. Cho hai số phức

. Giá trị của biểu thức
A.
.
B. .
C. .
Câu 21. Cho số phức
. Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. Phần thực và phần ảo của lần lượt là 3 và
.
B. Môđun của số phức là 5.

Tìm
D.
bằng
D.

.

Trang 2

TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

C. Số phức liên hợp của là
D. Biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ là điểm
Câu 22. Trong không gian
độ là
A.

.

B.

Câu 23. Trong không gian
mặt cầu
A.

, cho điểm

,

.

Câu 24. Trong không gian

.

C.

D.

.

C.

.

với mặt đáy và

D.

.

. Vectơ nào dưới đây

.

C.

.

Câu 25. Trong không gian
, cho đường thẳng
một vectơ chỉ phương có tọa độ là
B.
có đáy

.

.

B.

A.
.
Câu 26. Cho hình chóp

có tọa

. Gọi I là tâm

, cho mặt phẳng

là một vectơ pháp tuyến của
A.

lên trục

, cho mặt cầu

có tọa độ bằng?
B.
.

.

. Hình chiếu của

.

D.

.

. Đường thẳng

C.
.
D.
là hình vuông cạnh , cạnh bên

. Tìm số đo của góc giữa

và mặt phẳng



.
vuông góc
.

A.
.
B. .
C. .
D.
.
Câu 27. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số.

A. .

B. .

C.

Câu 28. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
A. .
B. 4.
Câu 29. Xét các số thực
A.
.



thỏa mãn
B.

Câu 30. Số giao điểm của đồ thị hai hàm số
A. 2
B. 1
Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình

.

D. .

trên đoạn
C. -2.

.
D. 0.

C.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
D.
.

.


C. 4

là:
D. 3



A.
.
B.
.
C. .
D.
Câu 32. Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều, tỉ số giữa độ dài đường sinhvà
bán kính đáy là:
Trang 3

TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

A. .

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

B.

Câu 33. Đổi biến

.

C. .

thì tích phân

A.

B.

D. .

thành:

.

C.

D.

.

Câu 34. Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường
quanh trục Ox là:
A.

.

B.

.

Câu 35. Tính mô đun của số phức
A.

.

Câu 36. Gọi

B.

C.

.

D.

thỏa mãn

với là đơn vị ảo.

.

C.

.

D.

là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình

A.

.

B.

.
. Tìm số phức

C.

D.

Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho hai điểm

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
là.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 38. Trong không gian
, cho điểm
và mặt phẳng
Đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng
có phương trình là

A.

.
.
.

B.

C.
D.
Câu 39. Một hộp kín chứa 50 quả bóng kích thước bằng nhau, được đánh số từ 1 đến 50. Bốc
ngẫu nhiên cùng lúc 2 quả bóng từ hộp trên. Gọi P là xác suất bốc được 2 quả bóng có
tích của 2 số ghi trên 2 quả bóng là một số chia hết cho 10, khẳng định nào sau đây
đúng?
A. 0,3  P  0,35 .
B. 0, 2  P  0, 25 .
C. 0, 25  P  0,3 .
D. 0,35  P  0, 4 .
Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 4. Mặt bên (SAB) nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy, hình chiếu của S trên mặt đáy là điểm H thuộc đoạn AB
sao cho BH = 2AH. Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng
. Tính khoảng cách từ
điểm H đến mặt phẳng (SCD).
A.

B.

C.

D.
Trang 4

TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

sao cho hàm số:

đồng biến trên khoảng
?
A.4
B. 0.
C. 4.
D. 2.
Câu 42. Anh Nam vay ngân hàng ba trăm triệu đồng theo phương thức trả góp để mua xe. Nếu
cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất anh Nam trả triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả

mỗi tháng (biết lãi suất không thay đổi) thì sau bao lâu thầy anh Nam trả hết số tiền
trên?
A. tháng.
B. tháng.
C. tháng.
D. tháng.
Câu 43. Biết rằng đồ thị hàm số
nhiêu số âm?

có đồ thị như hình vẽ.Trong các số a,b,c có bao
y

2
x
-3

A.

.

-1

B. .

C. .

Câu 44. Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ
và chiều cao tương ứng là

O1

xếp chồng lên

thỏa mãn

A. I = - 1.

có đạo hàm
Tính tích phân
B. I = 1.

Câu 46. Hình vẽ là đồ thị hàm số

, lần lượt có bán kính đáy

( tham khảo hình vẽ bên).

Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng
A.
.
B.
.
Câu 45. Cho hàm số

D. .

, thể tích khối trụ
C.
.
liên tục trên đoạn

C. I

= 2.

bằng
D.
.

và thỏa mãn

D. I

,

= - 2.

. Gọi S là tập
Trang 5

TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả
các phần tử của S bằng
A. 9.
B. 12.
C.18.
D. 15.

Câu 47. Xét các số thực
biểu thức
A.

thỏa mãn

thuộc tập hợp nào dưới đây?

.

B.

.

C.

Câu 48. Tìm để giá trị lớn nhất của hàm số
nhỏ nhất. Giá trị của là:
A. .
B. 3.
Câu 49. Cho hình lập phương
sao cho



thành hai khối đa diện. Gọi
diện còn lại. Tỉ số
A.

.

. Giá trị lớn nhất của
.

D.

trên đoạn
C. .
cạnh . Gọi

.
đạt giá trị

D. .
lần lượt nằm trên các cạnh

. Mặt phẳng

chia khối lập phương đã cho

là thể tích khối đa diện chứa đỉnh

là thể tích khối đa

B.

D.

bằng
.

C.

Câu 50. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương

.

với

.

thỏa mãn:

.
A. .

B.

.

C.

.

D.

.

******Hết******

Trang 6

TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

1.B
11.B
21.C
31.B
41.A

2.B
12.C
22.D
32.D
42.A

3.D
13.D
23.A
33.C
43.B

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

BẢNG ĐÁP ÁN
5.D
6.B
7.C
15.B
16.C
17.D
25.B
26.B
27.B
35.B
36.C
37.B
45.D 46.DB 47.D

4.C
14.D
24.C
34.A
44.C

8.C
18.A
28.B
38.B
48.B

9.B
19.D
29.A
39.C
49.A

10.B
20.C
30.A
40.C
50.A

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT CÁC CÂU VD, VDC
Câu 39.Một hộp kín chứa 50 quả bóng kích thước bằng nhau, được đánh số từ 1 đến 50. Bốc
ngẫu nhiên cùng lúc 2 quả bóng từ hộp trên. Gọi P là xác suất bốc được 2 quả bóng có
tích của 2 số ghi trên 2 quả bóng là một số chia hết cho 10, khẳng định nào sau đây
đúng?
0,3
 P  0,35 .
A.
B. 0, 2  P  0, 25 .
C. 0, 25  P  0,3 .
D. 0,35  P  0, 4 .
Lời giải
Chọn C
n    C502

.Gọi A là biến cố “bốc được 2 quả bóng có tích của 2 số ghi trên 2 quả bóng là
B  k k  N ;1 k 50
một số chia hết cho 10 ”.Xét các tập hợp sau:

B1  10; 20;30; 40;50

B2  2k k  N ;1 k 25; k 5,10,15, 20, 25

, Tập B2 có 20 phần tử.

C2  5;15; 25;35; 45

.
Có ba trường hợp xảy ra khi tích của hai số trên hai quả bóng chia hết cho 10.
Trường hợp 1: 1 quả bóng có số ghi thuộc tập B1 , quả bóng còn lại có số ghi thuộc tập B \ B1
.
1

1

Khi đó số cách bốc 2 quả bóng là: C5 .C45 (cách).
Trường hợp 2: 2 quả bóng có số ghi đều thuộc tập B1 .
2

Khi đó số cách bốc 2 quả bóng là: C5 (cách).
Trường hợp 3: 1 quả bóng có số ghi thuộc tập B2 , quả bóng còn lại có số ghi thuộc tập C2 .
1
1
Khi đó số cách bốc 2 quả bóng là: C5 .C20 (cách).

Suy ra:

1
1
n  A  C51.C45
 C51.C20
 C52

.

1
1
n  A  C51.C45
 C52  C51.C20
67
P


 0, 25  P  0,3
2
n  
C50
245

Vậy:
.
Câu 40.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 4. Mặt bên (SAB) nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy, hình chiếu của S trên mặt đáy là điểm H thuộc đoạn AB sao cho
BH = 2AH. Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng
. Tính khoảng cách từ điểm H đến mặt
phẳng (SCD).
A.

B.

C.
Lời giải

D.

Chọn C

Trang 7

TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

Kẻ HK song song AD (K thuộc CD)

Kẻ HI vuông góc SK
vuông tại H

Câu 41.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
A.4

B. 0.

sao cho hàm số:

đồng biến trên khoảng
C. 4.
D. 2.
Lời Giải.

?

Chọn A
Ta có:
Hàm số đồng biến trong khoảng
TH1: Hàm số luôn đồng biến trên R:

thì ta xét 2 trường hợp sau:

Vậy không có giá trị nào của m để hàm số luôn đồng biến trên R,
TH2: Hàm số đồng biến trong khoảng
.
Giả sử

là hai nghiệm của phương trình
khoảng

, để Hàm số đồng biến trong

thì:

Theo định lí vi-et ta có:

(2)
Thay (2) vào (1) ta được:

Trang 8

TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

Vậy có 4 giá trị nguyên của m thì hàm số đồng biến trong khoảng

.

Câu42.Anh Nam vay ngân hàng ba trăm triệu đồng theo phương thức trả góp để mua xe. Nếu
cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất anh Nam trả triệu đồng và chịu lãi số tiền
chưa trả là
mỗi tháng (biết lãi suất không thay đổi) thì sau bao lâu thầy Châu trả
hết số tiền trên?
A. tháng.
B. tháng.
C. tháng.
D. tháng.
Lời giải
Chọn A
Gọi: đồng là số tiền anh Nam vay ngân hàng với lãi suất
/tháng; đồng là số tiền anh
Nam trả nợ cho ngân hàng vào cuối mỗi tháng.
Khi đó: Số tiền anh Nam đó còn nợ ngân hàng sau
Anh Nam trả hết số tiền trên khi

Vậy: sau

tháng là:

tháng anh Nam trả hết số tiền trên.

Câu 43.Biết rằng đồ thị hàm số
nhiêu số âm?

có đồ thị như hình vẽ.Trong các số a,b,c có bao
y

2
x
-3

A. 0.

B. 3.

-1

O1

C. .
Lời giải

D. .

Chọn B
Xét hàm số

.
TCĐ:

.
Trang 9

TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

là TCN ,

.

- Từ đồ thị suy ra giao điểm với trục tung có tung độ âm,vậy
đều âm
Câu 44. Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ
và chiều cao tương ứng là

suy ra c < 0,do đó a,b

xếp chồng lên

thỏa mãn

, lần lượt có bán kính đáy

( tham khảo hình vẽ bên).

Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng
, thể tích khối trụ
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C

bằng

Thể tích của toàn bộ khối đồ chơi là:
( với

là thể tích của khối trụ

).

.
Câu 45. Cho hàm số

có đạo hàm
Tính tích phân
B. I = 1.

A. I = - 1.

liên tục trên đoạn

C. I
Lời giải.

= 2.

và thỏa mãn

D. I

,

= - 2.

Chọn D
Đặt

t = x ¾¾
® t2 = x ¾¾
® 2tdt = dx.

Đổi cận

ìïï x = 0 ® t = 0
í
ïïî x = 1® t = 1

.

1

Khi đó

I = 2ò tf '( t) dt = 2A
0

1

Tính

A = ò tf '( t) dt
0

Suy ra

0

ïìï u = t
ïì du = dt
¾¾
® ïí
.
í
ïï dv = f '( t) dt
ïï v = f ( t)
î
î

1

1

A = tf ( t)

. Đặt

.

ò f ( t) dt = ff( 1) 0

1

ò

® I = 2A = - 2.
( t) dt = 1- 2 = - 1¾¾

0

Câu 46. Hình vẽ là đồ thị hàm số
. Gọi S là tập
hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
Trang 10

TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả
các phần tử của S bằng
A. 9.
B. 12.
C.18.
D. 15.
Lời giải.
Chọn B
+ Xác định đồ thị hàm số
+ Áp dụng tính chất: Số cực trị của đồ thị hàm số
hàm số
với Ox.
Cách giải

bằng tổng số cực trị của đồ thị

và số giao điểm (không phải là cực trị) của đồ thị hàm số

Tịnh tiến đồ thị hàm số

sang phải 1 đơn vị, ta được đồ thị hàm số

Do đó đồ thị hàm số

có 3 cực trị và có 4 giao điểm với Ox.

Để được đồ thị hàm số

với m nguyên dương ta phải tịnh tiến đồ thị hàm số

lên trên m đơn vị
Để thỏa mãn điều kiện đề bài thì đồ thị hàm số

cắt Ox tại đúng 2 điểm (không

phải là điểm cực trị của chính nó), do đó
Tổng giá trị các phần tử của S là 12.
Câu47.Xét các số thực
thỏa mãn

biểu thức
thuộc tập hợp nào dưới đây?
A.

.

B.

. Giá trị lớn nhất của

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Xét phương trình
ta có:

Đặt
.
Lại do

nên

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
Vậy

.

hay

.

Câu 48.Tìm để giá trị lớn nhất của hàm số
nhất. Giá trị của là:
A.
B.

trên đoạn
C.

đạt giá trị nhỏ
D.

Lời giải
Chọn B
Trang 11

TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

Hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn

.

Ta có:
Đặt

.

Lúc đó hàm số trở thành:

với

.

Nên

.

.
Đẳng thức xảy ra khi

.

Do đó giá trị nhỏ nhất của
Câu 49.Cho hình lập phương
sao cho

khi



thành hai khối đa diện. Gọi
diện còn lại. Tỉ số
A.



.
cạnh

. Gọi

lần lượt nằm trên các cạnh

. Mặt phẳng

chia khối lập phương đã cho

là thể tích khối đa diện chứa đỉnh

là thể tích khối đa

B.

D.

bằng

.

.

C.
Lời giải

.

.

Chọn A

Trong

kẻ

suy ra

do đó

.
Trong

kẻ

suy ra

do đó
.
Trang 12

TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

Mặt phẳng
giác

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

cắt hình lập phương

với



theo thiết diện là ngũ

.

Ta có:

Khi đó:

.

Vậy
Câu50.Có

.

bao

nhiêu

cặp

số

.
B.

A. .

nguyên

dương

.

C.

với
.

thỏa
D.

mãn

.

Lời giải
Chọn A
Theo đề bài
Đặt

.

Ta có

.

Xét hàm số

trên
đồng biến trên

.

.



.
.

Vậy có 5 cặp điểm cặp số nguyên dương
.
******Hết******

Trang 13