Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán - Trường THPT Nho Quan A

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương vào ngày 2020-06-24 08:27:42 || Kiểu file: DOCX Lượt xem: 588 | Lượt Download: 3

Nội dung tài liệu Tải xuống

Link tài liệu:

Các tài liệu liên quan

Loading...

Thông tin tài liệu

TRƯỜNG THPT NHO QUAN A

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

SỞ GDĐT NINH BÌNH
TRƯỜNG THPT NHO QUAN A

ĐỀ THI THỬ TN THPT
(Đề gồm …. trang)

NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN
Thời gian: 90 phút
Họ và tên:........................................................SBD:.........................

Câu 1. Bạn Vy có cây viết chì, cây viết bi xanh và cây viết bi đỏ trong hộp bút,các cây viết phân
biệt. Có bao nhiêu cách để bạn Vy chọn ra một cây viết?
A. .
B. .
C. .
D.
.
Lời giải
Chọn B
Số cách chọn một cây viết từ
Câu 2. Cho cấp số nhân
A.

.

cây viết chì,
với
B.



cây viết bi xanh và

cây viết bi đỏ là

cách.

. Số hạng đầu của cấp số nhân đã cho bằng

.

C. .

D.

.

Lời giải
Chọn B

Ta có

.

Số hạng đầu của cấp số nhân đã cho bằng

.

Câu 3. Tích hai nghiệm của phương trình
A.

.

B.

.

bằng
C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D

Đk:

;

;

.

Câu 4. Thể tích khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B

1
V = Bh
3
A.
.

1
V = Bh
6
B.
.

C. V =Bh .
Lời giải



1
V = Bh
2
D.
.

Chọn A

1
V = Bh
3
Thể tích khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là
Câu 5. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của chúng

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
1

TRƯỜNG THPT NHO QUAN A

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

Chọn A
Phương án A: Tập xác định

. Ta có

,

. Hàm số đồng biến trên

.
Phương án B: Tập xác định

. Ta có

Phương án C: Tập xác định
.

. Ta có

Phương án D: Tập xác định
nghịch biến trên

,

. Hàm số nghịch biến trên
,

.

. Hàm số nghịch biến trên

. Ta có

,

. Hàm số

.

Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số

.

A.

.

B.

C.

.

D.
Lời giải

.
.

Chọn B
.
Câu 7. Cho khối lăng trụ đứng
tạo với đáy một góc
A.

.

có đáy

. Tính thể tích
B.

.

là tam giác vuông cân tại



,

của khối lăng trụ đã cho.
C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C

Do
Do

là tam giác vuông cân tại
tạo với đáy một góc



nên

nên

2

TRƯỜNG THPT NHO QUAN A

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

Suy ra

Vậy thể tích của khối lăng trụ đứng

.
Câu 8. Cho một khối nón có chiều cao bằng 4 cm , độ dài đường sinh 5 cm . Tính thể tích khối nón này.
3
A. 15 cm .

3
B. 12 cm .

3
C. 36 cm .

3
D. 45 cm .

Lời giải
Chọn B
S

5

4

A

B

O

Theo giả thiết ta có: h SO 4 cm , l SB 5 cm  R 3 cm .
1
Vnón  h. R 2
12 cm3 .
3
Vậy thể tích khối nón cần tìm là :

Câu 9. Tập hợp tâm các mặt cầu luôn đi qua hai điểm cố định A và B cho trước là
A. một đường thẳng

B. một mặt phẳng

C. một điểm

D. một đoạn thẳng.

Lời giải
Chọn B

Câu 10. Cho hàm số

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên

B. Hàm số đã cho đồng biến trên

C. Hàm số đã cho đồng biến trên

D. Hàm số đã cho đồng biến trên
Lời giải

Chọn B
Câu 11. Biết
A.

,
.

. Tính
B.

theo
.

C.

,

.
.

D.

.
3

TRƯỜNG THPT NHO QUAN A

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

Lời giải
Chọn D

Ta có

.

Câu 12. Bán kính đáy hình trụ bằng
trục bằng:
A.

, chiều cao bằng

B.

. Độ dài đường chéo của thiết diện qua

C.

D.

Lời giải
Chọn A
Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình chữ nhật có hai cạnh lần lượt bằng đường kính đáy và
chiều cao của hình trụ.
Vậy hai cạnh của hình chữ nhật là



.

Do đó độ đài đường chéo:
Câu 13. Cho hàm số

liên tục trên đoạn

có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại

B. Hàm số đạt cực tiểu tại

C. Hàm số đạt cực đại tại

D. Hàm số đạt cực tiểu tại
Lời giải

Chọn D
Câu 14. Xác định

để hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng?

4

TRƯỜNG THPT NHO QUAN A

A.

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn D
Câu 15. Hàm số nào sau đây có đồ thị có đường tiệm cận ngang đi qua điểm

A.

.

B.

.

C.

.

?

D.

.

Lời giải
Chọn C

Câu 16. Bất phương trình
A.

có bao nhiêu nghiệm nguyên?

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Điều kiện:

hoặc

;

. Kết hợp điều kiện:

Câu 17. Đồ thị sau đây là của hàm số

.
. Với giá trị nào của

thì phương trình

có hai nghiệm phân biệt. Hãy chọn 1 câu đúng.

5

TRƯỜNG THPT NHO QUAN A

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

-1

O

1

3

2

-2

-4

A.

B.

.

C.

.

.

D.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A

Câu 18. Biết
A.

, với

.

B.

,

là các số hữu tỉ. Tính

.

C.
Lời giải

.
.

Chọn B

Ta có:

. Vậy

.

Câu 19. Số phức liên hợp của số phức
A.

.

B.


.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Ta có

. Vậy

Câu 20. Cho hai số phức
A.

.



. Số phức

B.

.

.


C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn B
Ta có:
Vậy số phức

.
.

Câu 21. Trong hệ tọa độ
thẳng

sao cho tam giác

, cho điểm
cân tại

biểu diễn số phức
. Điểm

. Gọi

là điểm thuộc đường

là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
6

TRƯỜNG THPT NHO QUAN A

A.

.

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Ta có:


.
là điểm thuộc đường thẳng

nên tọa độ
Vậy

sao cho tam giác

cân tại

nên

đối xứng

qua trục

.

là điểm biểu diễn của số phức

.

Câu 22. Trong không gian hệ trục toạ độ
mặt phẳng

, tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm

lên



A.

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn B
Gọi

là hình chiếu của

lên mặt phẳng

Do

. Ta có

nên hai véc tơ



cùng phương.

Suy ra ta có hệ phương trình
Giải hệ (1) ta thu được một nghiệm là
Câu 23. Trong không gian
trình:

, cho mặt cầu

Bán kính của mặt cầu

có tâm

và tiếp xúc với

có phương

là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B

Câu 24. Cho hai điểm
. Khi đó mặt phẳng



biết

là hình chiếu vuông góc của

lên mặt phẳng

có một véctơ pháp tuyến là
7

TRƯỜNG THPT NHO QUAN A

A.

.

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Do

là hình chiếu vuông góc của

lên mặt phẳng

nên mặt phẳng

vuông góc với véctơ

.
Chọn một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng
Câu 25. Trong không gian

trình tham số
mặt phẳng



.

, cho tam giác đều ABC với

và đường thẳng BC có phương

Gọi  là đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác

và vuông góc với

. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?

A.

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn D
Gọi

là hình chiếu của  lên BC.

Ta có

vuông góc với

là véc-tơ chỉ phương của BC.

Do đó

Suy ra

Vì ABC là tam giác đều nên M là trung điểm của BC. Suy ra
Đường thẳng  đi qua G, có véc-tơ chỉ phương là

Suy ra

Với

ta có

Câu 26. Cho hình chóp

A.



và đáy là tam giác vuông tại

. Tính góc giữa

và mặt phẳng

.

B.

.

,

,

,

.
C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B

8

TRƯỜNG THPT NHO QUAN A

Kẻ

(

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

) (1). Theo giả thiết ta có

(2). Từ



. Do đó
Ta



.

Trong

. Vậy góc giữa
Câu 27. Tìm tất cả các tham số thực
A.

.

vuông

và mặt phẳng

ta
bằng

.

để hàm số

B.





.

C.

.

cực trị
D.

.

Lời giải
Chọn D
Câu 28. Gọi

,

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

. Tính giá trị
A.

trên đoạn

.
.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Hàm số xác định và liên tục trên đoạn
,

nên

Câu 29. Với hai số thực dương
khẳng định đúng?
A.

.

B.

,

.

tùy ý và

Khẳng định nào dưới đây là

C.

D.

Lời giải
Chọn D
9

TRƯỜNG THPT NHO QUAN A

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

Ta có

.

Câu 30. Cho hàm số
có đồ thị
và đường thẳng :
hai điểm A và . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là
A.

B.

. Đường thằng

C.

cắt

tại

D.

Lời giải
Chọn C
Câu 31. Cho bất phương trình
của tham số
A.

. Có bao nhiêu giá trị nguyên

để bất phương trình trên có tập ngiệm chứa khoảng

.

B.

.

C.

?

.

D.

.

Lời giải
Chọn D

, với

;

Xét sự biến thiên của hai hàm số


luôn nghịch biến trên khoảng



luôn đồng biến trên khoảng


Khi đó


nên
Vậy có tất cả
giá trị nguyên của
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 32. Cạnh bên của một hình nón bằng
. Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân có góc ở
đỉnh bằng
. Diện tích toàn phần của hình nón là:
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Gọi

là đỉnh,

là tâm của đáy, thiết diện qua trục là

.
10

TRƯỜNG THPT NHO QUAN A

Theo giả thiết, ta có
Trong tam giác

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020


vuông tại

.

S

, ta có

600
B

A

O

Vậy diện tích toàn phần:
(đvdt).

Câu 33. Cho hàm số
A. .

liên tục trên
B. .

thỏa điều kiện
C. .
Lời giải

. Tính
D. .

Chọn B

Giả sử

.

Đặt

, đổi cận

Khi đó

.

.

Suy ra

.

Câu 34. Cho hình thang cong

giới hạn bởi các đường

tròn xoay được tạo ra khi cho hình
A.

.

,

,

,

. Thể tích vật thể

quay quanh trục hoành bằng

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

Chọn D

Thể tích vật thể cần tính là

.

Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm
A.

.

B.

.

biểu diễn số phức
C.

.

. Môđun của số phức
D.

bằng

.

Lời giải
Chọn D
11

TRƯỜNG THPT NHO QUAN A

Do số phức

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

có biểu diễn hình học là điểm

nên số phức

Khi đó số phức
Câu 36. Gọi

.
là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình

điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức
A.

.

.

B.

. Trên mặt phẳng tọa độ,

?

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Ta có

là phương trình bậc hai với hệ số thực có hai nghiệm phức là

đó

là nghiệm phức có phần ảo âm.

Mặt khác

suy ra

độ điểm

nên

biểu diễn cho số phức



. Do

do đó trên mặt phẳng tọa

.

A  1;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0;3 
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm
. Hỏi mặt
phẳng nào dưới đây đi qua ba điểm A , B và C?

 R  : x  2 y  3z 1
A.

B.

 Q :

x y z
  1
1 2 3

 S  : x  2 y  3z  1
C.

D.

 P :

x y z
  0
1 2 3

Lời giải
Chọn B
Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm

A  1;0;0  , B  0; 2;0  , C  0; 0;3 

x y z
  1
là 1 2 3
.

Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
Viết phương trình đường thẳng  đi
qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB).

A.

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn A
Tam giác OAB vuông tại O nên tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm AB có tọa độ
Mặt phẳng (OAB) có véc-tơ pháp tuyến
Suy ra đường thẳng  có

và đi qua

Vậy phương trình đường thẳng  là
12

TRƯỜNG THPT NHO QUAN A

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

Câu 39. Gọi

là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số
. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc . Xác suất sao cho số được chọn có đúng 3 chữ số chẵn
và 2 chữ số lẻ, đồng thời hai chữ số lẻ đứng liền nhau là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Số phần tử của không gian mẫu

.

Gọi
là biến cố: “số được chọn có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ, đồng thời hai chữ số lẻ đứng liền
nhau”
Tập hợp các chữ số chẵn chọn từ các chữ số



Tập hợp các chữ số lẻ chọn từ các chữ số

.



.

+ Xét các số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ
có dạng

(Giả sử

có thể bằng

), đồng thời hai chữ số lẻ đứng liền nhau là

.
).

(Để ý: có 4 cách xếp sao cho hai chữ số lẻ đứng liền nhau là
+ Xét các số các tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có
dạng

, đồng thời hai chữ số lẻ đứng liền nhau là

.
).

(để ý: có 3 cách xếp sao cho hai chữ số lẻ đứng liền nhau là
Suy ra

.

Vậy, xác suất cần tìm là:

.

Câu 40. Cho hình chóp

có đáy là hình thang, đáy lớn

vuông góc với đáy và
A.

.

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
B.

.

C.

.

,


,
bằng
D.

.

Lời giải
Chọn D

13

TRƯỜNG THPT NHO QUAN A

Gọi

là trung điểm của

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

, ta có

. Suy ra

.
.

Hạ

.

Hạ

. Suy ra

.

.
Ta có:

đều cạnh

, suy ra

.

Trong

.

Suy ra

.

Vậy

.

Câu 41. Cho hàm số
thực
để hàm số nghịch biến trên
A.

.

. Tìm tất cả các giá trị của tham số

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Ta có
Yêu cầu bài toán

.
(

có hữu hạn nghiệm):
14

TRƯỜNG THPT NHO QUAN A

TH1:

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

, khi đó

(thỏa mãn).

TH2:

.

Hợp hai trường hợp ta được
Câu 42. Thầy Đông gửi tổng cộng
triệu đồng ở hai ngân hàng
và theo phương thức lãi kép. Số
tiền thứ nhất gửi ở ngân hàng
với lãi suất
một quý trong thời gian
tháng. Số tiền còn lại gửi
ở ngân hàng với lãi suất
một tháng trong thời gian tháng. Tổng tiền lãi đạt được ở hai ngân
hàng là
đồng (chưa làm tròn). Hỏi số tiền Thầy Đông gửi lần lượt ở ngân hàng
và là
bao nhiêu?
A.
triệu và
triệu.
B.
triệu và
triệu.
C.
triệu và
triệu.
D.
triệu và
triệu.
Lời giải
Chọn A
Gọi số tiền Thầy Đông gửi ở hai ngân hàng
và lần lượt là , (triệu)
Theo giả thiết
(1)
+Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi nhận được ở ngân hàng

Số lãi sau
tháng là
+Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi nhận được ở ngân hàng

Số lãi sau

sau

sau

tháng (5 quý) là

tháng là

tháng là

Theo giả thiết

(2)

Từ (1) và (2)
Câu 43. ho hàm số
có đồ thị
như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.
C.

.
.

cắt trục

tại ba điểm lần lượt có hoành độ

B.
D.

.
.
15

TRƯỜNG THPT NHO QUAN A

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

Lời giải
Chọn A
Từ sồ thị hàm

ta thấy:
là giá trị cực đại
là giá trị cực tiểu
là giá trị cực đại

Câu 44. Một hộp sữa hình trụ có thể tích
(không đổi) được làm từ một tấm tôn có diện tích đủ lớn.
Nếu hộp sữa chỉ kín một đáy thì để tốn ít vật liệu nhất, hệ thức giữa bán kính đáy
và đường cao
bằng:
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Công thức tính thể tích

, suy ra

Hộp sữa chỉ kín một đáy nên diện tích tôn cần dùng là:

Xét hàm

trên

, ta được

Câu 45. Biết

với

logarit tự nhiên. Tính
A.

đạt tại

.

,

,

là các số nguyên và

là cơ số của

.
B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn D

Ta có :

.

Đặt

. Đổi cận :

,

.

.
Vậy

,

,

.
16

TRƯỜNG THPT NHO QUAN A

y

Câu 46. Cho hàm số

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

x1
x  2 Số các giá trị tham số m đêt đường thẳng y m x luôn cắt đồ thị hàm

số tại hai điểm phân biệt
A. .

sao cho trọng tâm tam giác
B. .
C.
Lời giải

.

nằm trên đường tròn
D.

x2  y2  3y 4 là
.

Chọn D
2
Phương trình hoành độ giao điểm x  (m 3)x  2m 1 0 (*)
2
ĐK: (m 3)  4(2m 1)  0

 A  x1; x1  m , B x2 ; x2  m
là hai nghiệm phân biệt của (*)
với
 x  x2 x1  x2  2m
 S S  2m
 G 1
;
  G ;
3
3 
3
 3

là trọng tâm tam giác

Gọi
Gọi

G  (C) : x2  y2  3y 4
2

2

S (S 2m)


 (S 2m) 4  S2  (S 2m)2  9(S 2m) 36
9
9
 m  3 (n)
 (3 m)  (3 m)  9(3 m) 36  2m  9m 45 0  
 m 15 (n)

2
.
2

2

2

Câu 47. Xét các số thực
biểu thức
A. .

thoả mãn
bằng
B.

với
.


. Giá trị của
C. .
Lời giải

. Biết giá trị nhỏ nhất của
bằng
D.

.

Chọn A
Từ

Mặt khác



suy ra

Nên có hệ:
Ta có:
Áp dụng BĐT Cô-Si cho hai số không âm

ta có

17

TRƯỜNG THPT NHO QUAN A

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

Dấu bằng khi
Vậy giá trị nhỏ nhất

.

Câu 48. Cho hàm số

(

là tham số thực). Gọi

. Tích tất cả các phần tử của
A.

.

B.

.

là tập các giá trị của

sao cho



C. .
Lời giải

D.

.

Chọn B

Do

+Khi

nên hàm số đơn điệu trên đoạn

trái dấu hoặc

thì

suy ra

, từ yêu cầu của bài toán
điều này không xảy ra vì hàm số

là hàm số đơn điệu trên

+Khi

.

.

cùng dương

;
Thì

Để

thì

và phương trình

thỏa mãn điều kiện

cho ta hai giá trị

có tích bằng

.

18

TRƯỜNG THPT NHO QUAN A

+Khi

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

cùng âm

;
thì

Để

thì

thỏa mãn điều kiện

và phương trình

cho ta hai giá trị

Từ hai trường hợp trên ta suy ra
Câu 49. Cho lăng trụ
của

.

lần lượt tại

.

có bốn phần tử và tích của chúng bằng
có chiều cao bằng

là điểm thỏa mãn

bằng
A.
.

có tích bẳng

.

và diện tích đáy bằng

. Mặt phẳng

qua

. Gọi

là trung điểm

và song song với

. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm
B.

.

C.
Lời giải

.

D.

cắt


.

Chọn C

là điểm thỏa mãn
.

Mặt

suy ra

là trung điểm

phẳng

qua

. Gọi


song

là trung điểm
song

với

suy ra
nên

.
.

19

TRƯỜNG THPT NHO QUAN A

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020


.
Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để tồn tại cặp số

thỏa mãn

, đồng thời thỏa mãn
A.

.

B.

.

?
C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D

Xét hàm số
. Suy ra hàm số

đồng biến trên

.

Nên
Thế

vào phương trình

ta được
.

Đặt

, phương trình có dạng:

Để phương trình có nghiệm thì

Do đó có

.
.

nên
số nguyên

thỏa mãn.

20