Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán - Trường THPT Lý Thánh Tông Hà Nội lần 2

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương vào ngày 2020-06-24 07:26:18 || Kiểu file: DOC Lượt xem: 270 | Lượt Download: 2 | File size: 1.793024 Mb

Nội dung tài liệu Xem trước tài liệu

Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NỘI

ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 2
TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG
NĂM HỌC: 2019 - 2020

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 06 trang)

Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề thi 032

Họ, tên thí sinh: .....................................................................
Số báo danh: ..........................................................................
Câu 1. Hàm số
A.

đồng biến trên khoảng nào?

.

C.

.

Câu 2. Hàm số

B.

.

D.



có bao nhiêu điểm cực trị?

A. .
B. .
Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 0.
B. 2.

C.
trên đoạn
C.

.

D. .
là:
.

D. 4.

Câu 4. Tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A.

.

B.

Câu 5. Cho hàm số

.

C.

Câu 6. Cho hàm số

A.
Câu 7. Biết


.

D.

.

.

D.

.

.

D.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
B.
.
C.

Hàm số

.

có đồ thị như hình bên:

đồng biến trên khoảng nào?
.

B.
(

.

C.

). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

A.

.

B.

Câu 8. Đặt

.

C.

. Hãy biểu diễn

.

D.

theo a và b.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 9. Hàm số
A.

có đạo hàm là
.

B.

Câu 10. Tìm tập nghiệm
A.

.

C.

.

B.

.

C.

.

.

.

D.

.



.

C.

Câu 12. Tìm nguyên hàm của hàm số

D.

.

.

B.

A.

.

của phương trình

Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

.

D.

.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 13. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.
A.

.

B.

C.

D.

Câu 14. Nếu
định đúng ?

là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên

. Khẳng định nào sau đây là khẳng

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 15. Cho hàm số
hàm số

liên tục trên

. Gọi

và hai đường thẳng

là miền phẳng giới hạn bởi đồ thị
. Diện tích miền

được tính theo

công thức nào?
A.

.

C.

B.

.

D.

Câu 16. Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A. .
B. .
C. .
Câu 17. Thể tích khối lăng trụ có chiều cao và diện tích đáy
A.

.

.

B.

.

C.

.
D. .
tính theo công thức:
.

D.

.

Câu 18. Gọi
lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Đẳng thức nào
sau đây luôn đúng:

A.

.

B.

.

Câu 19. Thể tích của khối cầu bán kính
A.

.

B.

C.

D.

.

bằng

.

C.

Câu 20. Trong không gian
, cho hai điểm
có tọa độ là
A.
.
B.
.
Câu 21. Cho hàm số

.

.

D.



.

. Trung điểm của đoạn thẳng

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
Câu 22. Cho hàm số

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ bên.

y

x

O
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. .
B. .

C. .

Câu 23. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. 2.
Câu 24. Cho hàm số

C.



B. 0.

C. 1.
. Đồ thị hàm số

Số nghiệm thực của phương trình
A. .
B. .
Câu 25. Giả sử ta có hệ thức
A.

D. .

.

D. 3.
như hình vẽ sau.


C. .
D. .
. Hệ thức nào sau đây là đúng?
B.

.

D.

.
.

Câu 26. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 27. Gọi

là tập hợp các giá trị nguyên của tham số
sao cho phương trình
có hai nghiệm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu phần tử?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 28. Bất phương trình
có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Câu 29. Tính

.

A.

.

Câu 30. Cho
A.

B.

. C.



.

, khi đó

B.

.

.

Tính

A.
.
Câu 32. Cho hàm số


.

D. .
.

B.

.

Câu 33. Cho hình chóp
. Tính theo thể tích
.

.

B. 13.
C. 37.
D. 33.
liên tục trên
. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
(như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.
C.

D.

bằng:
C.

Câu 31. Cho

A.

.

.

D.

.

có đáy
là hình vuông cạnh , cạnh bên
của khối chóp
.
B.

.

C.

.

vuông góc với đáy và
D.

.

Câu 34. Một cái nón lá có chiều dài đường sinh và có đường kính mặt đáy đều bằng
của lá cần để làm cái nón lá là:
A.

.

B.

Câu 35. Trong không gian
và đi qua điểm

.
, cho hai điểm

.


D.

.
.

Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

. Phương trình của mặt cầu có tâm

B.

.

D.
để hàm số

.
nghịch biến trên khoảng

?
A. 3.

.



A.
C.

C.

. Vậy diện tích

B. Vô số.

C. 4.

D. 5.

Câu 37. Cho hàm số

Hàm số
A.

, bảng xét dấu của

như sau:

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
.

B.

Câu 38. Cho hàm số
cho là
A. 3.
Câu 39. Cho hàm số
hàm số trên đoạn

.

C.

có đạo hàm
B. 2.
có đồ thị bên. Gọi

B. .

Câu 40. Hàm số

D.

,

.

. Số điểm cực trị của hàm số đã

C. 5.
D. 1.
lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của

. Tính giá trị biểu thức

A. .

.

?

C. .

D.

.

liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới

đây.

Tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng nằm bên trái trục tung.
A.

.

B.

Câu 41. Cho hàm số

.

C.

, hàm số

Bất phương trình
A.

.

(
B.

liên tục trên

.

D.

và có đồ thị như hình vẽ bên

là tham số thực) nghiệm đúng với mọi
.

C.

.

.

khi và chỉ khi:
D.

.

Câu 42. Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7,5%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền
ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi
sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được cả số tiền gửi ban đầu và lãi gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả
định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 9 năm.
C. 10 năm.
D. 12 năm.
Câu 43. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A.

.

B.

bằng:

.

C. .

Câu 44. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.

.

.

B.

C.

.

Câu 45. Biến đổi

D. .

.

D.

thành

.

, với

. Khi đó

là hàm nào trong các hàm

số sau:
A.

.

B.

Câu 46. Một chất điểm

.

xuất phát từ

quy luật

C.

nhưng chậm hơn giây so với
thì đuổi kịp
A.

.

(giây)là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển

cũng xuất phát từ

và có gia tốc

, chuyển động thẳng cùng hướng với

( là hằng số). Sau khi

. Vận tốc của tại thời điểm đuổi kịp
bằng
.
B.
.
C.

Câu 47. Ông

D.

, chuyển động thẳng với vận tốc biên thiên theo thời gian bởi

. Trong đó

động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm

.

dự định sử dụng hết

.

xuất phát được
D.

giây

.

kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ

nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung
tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 48. Một chiếc lu chứa nước dạng hình cầu có đường kính bằng
. Miệng lu là một đường tròn
nằm trong mặt phẳng cách tâm mặt cầu một khoảng bằng . Người ta muốn làm một chiếc nắp đậy bằng
đúng miệng chiếc lu nước đó. Tính diện tích của chiếc nắp đậy đó?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 49. Cho

,

A. .

. Tính
B. .

Câu 50. Trong không gian
A.

.

C.

, cho tam giác

. Tìm

để tam giác
B.

?

.

.

D.

có tọa độ các đỉnh

.
,

,

vuông tại
C.

.

--------------HẾT---------------

D.

.

ĐÁP ÁN ĐỀ THI
1.D
11.D
21.A
31.C
41.B

2.B
12.C
22.A
32.B
42.C

3.B
13.B
23.B
33.D
43.B

4.A
14.D
24.A
34.C
44.C

5.A
15.C
25.D
35.B
45.D

6.D
16.C
26.C
36.C
46.B

7.D
17.D
27.B
37.B
47.A

8.D
18.C
28.C
38.A
48.C

9.D
19.A
29.A
39.D
49.C

10.A
20.C
30.C
40.D
50.D

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. Chọn D
Tập xác định

.
, do đó hàm số

đồng biến trên khoảng



.

Câu 2. Chọn B
Tập xác định

.
suy ra hàm số không có điểm cực trị.

Câu 3. Chọn B
Ta có

suy ra hàm số đồng biến trên đoạn

.

Câu 4. Chọn A
Đồ thị hàm số

có đường tiệm cận đứng là

, đường tiệm cận ngang là

Vậy tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận là
.
Câu 5. Chọn A
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng
Câu 6. Chọn D
Từ đồ thị của hàm số ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng
Vì vậy chọn đáp án D.
Câu 7. Chọn D


. Mà khảng

.

. Vì vậy chọn đáp án A.
chứa khoảng

.
Câu 8. Chọn D
Ta có:

.

Mà:

suy ra

.

Vậy chọn đáp án D.
Câu 9. Chọn D
.
Câu 10. Chọn A
Điều kiện:

.
.

.

Vậy tập nghiệm của phương trình là

.

Câu 11. Chọn D
Ta có:
Câu 12. Chọn C


.

Câu 13. Chọn B
Câu B sai không có công thức này.
Câu 14. Chọn D
Theo phương pháp tính tích phân từng phần ta có: Nếu

là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên

thì

.

Hay

. Chọn đáp án D.

Câu 15. Chọn C
Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai hàm số
đường thẳng

liên tục trên

là:

Câu 16. Chọn C
Có tất cả loại khối đa diện đều gồm: khối tứ diện đều, khối lập phương, khối bát diện đều, khối
đều, khối

, hai

mặt đều.

Câu 17. Chọn D
+ Ta có công thức tính thể tích
Câu 18. Chọn C

khối lăng trụ có chiều cao

và diện tích đáy

là:

A

h

B

là ba cạnh của tam giác vuông
Câu 19. Chọn A
Câu 20. Chọn C
Gọi
là trung điểm của đoạn thẳng

l

C

R

, khi đó:

.

. Theo công thức tọa độ trung điểm ta có:
.

Câu 21. Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên thì hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 22. Chọn A



nên Chọn A

.

mặt