Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán - Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên lần 1

61633262323531323632396338643061386232326261363933666439623130356138396533633530393632663033336233613537393864643936313964356665
Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương vào 07:06 AM ngày 24-06-2020 || Kiểu file: DOC Lượt xem: 264 | Lượt Download: 2 | File size: 2.760704 Mb

Nội dung tài liệu Tải xuống


Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH
NĂM HỌC: 2019 - 2020

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 07 trang)

Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề thi 014

Họ, tên thí sinh: .....................................................................
Số báo danh: ..........................................................................
Câu 1. Cho

là các số thực dương khác

. Hình vẽ bên mô tả các hàm số

,

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 2. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
B.
Câu 3. Cho hình lập phương
hai đường thẳng
bằng
A.
.
B.

.

C.


.

Câu 4. Tập xác định của hàm số
A.

.

.

D.

.
. Góc giữa
.



B.

Câu 5. Cho hàm số

D.
tương ứng là trung điểm của

C.

.

.

C.



;

.

D.

.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
và tiệm cận đứng
.
B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng
.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
và và không có tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
và tiệm cận đứng
.
Câu 6. Tìm tập xác định của hàm số
A.

.

B.

C.

.

Câu 7. Cho hàm số
A.
Câu 8. Cho
A.

.

.

D.
với

B.



. Khi đó
.

C.

là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn
.

B.

.

.

C.

.
bằng
.

D.

.

, mệnh đề nào dưới đây đúng?
.

D.

.

Câu 9. Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ. Tìm

khoảng đồng biến của hàm số đã cho.
A.
.
B.
.
C.

.

D.

.

Câu 10. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào
dưới đây?
A.
.
B.
.
C.

.

D.

.

Câu 11. Cho hàm số

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng



.

Câu 12. Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng?
A.

.

B.

.

C.
.
D.
Câu 13. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. .
B. .
C. .
Câu 14. Cho hình chóp
có
vuông góc với mặt phẳng
là hình thang vuông tại

tính thể tích khối chóp
theo
A.

B.

.

.

Câu16. Biến đổi

Câu 17. Cho đường thẳng

D.

.

có bảng biến thiên như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
.
B.

.

D. .
đáy

Biết

C.

Câu 15. Cho hàm số

A.

,

.

C.

.

D.

.

thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được:
B.

.

cố định, đường thẳng

C.

.

song song và cách

D.

.

một khoảng cách không đổi.

Khi quay quanh ta được:
A. Hình tròn.
B. Khối trụ.
C. Mặt trụ.
D. Hình trụ.
Câu 18. Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên, xác suất để chọn được hai số

có tích là một số lẻ là:
A.

.

B.

.

C.

Câu 19. Cho hình chóp tứ giác đều
của khối chóp đã cho
A.



.

.

C.

dưới đây?
A.

D. .
.

D.

và độ dài đường sinh
.

B.

.

C.

C.

có đạo hàm

.

chóp

bởi mp

A.

.

C.

.

C. .
có tất cả các cạnh bằng
và song song với

, điểm

.

C.


B.

.

.
,

.

C.

B.
.

C.

.

là:
D. .
thuộc cạnh

sao cho

. Tính diện tích của thiết diện của hình

,
.

Câu 28. Tính thể tích của thùng đựng nước có hình dạng và kích
thước như hình vẽ
A.

.

.
B.

.

.

D.
với

chứa

Câu 27. Cho hình chóp
khối chóp
theo .
A.

D.

. Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào

.

A. .
B. .
Câu 26. Cho hình chóp đều

.

. Tính diện tích xung quanh
.

Câu 25. Số nghiệm của phương trình

. Mặt phẳng

.
.

.

.

B.

Câu 24. Cho hàm số

là số hạng thứ mấy của dãy

B. Số hạng thứ
D. Số hạng thứ

Câu 23. Cho hình nón có bán kính đáy
của hình nón đã cho.
A.

. Tính thể tích

D.

. Số

B.

.

, cạnh bên bằng

C.

A. Số hạng thứ
.
C. Số hạng thứ
.
Câu 21. Giá trị của biểu thức
là:
A.
.
B. .
Câu 22. Tìm giá trị cục tiểu của hàm số
A.

D.

có cạnh đáy bằng

B.

Câu 20. Cho cấp số nhân

.

D.

.

D.

.

,

. Tính thể tích

D.

.

Câu 29. Cho hàm số
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

có đồ thị như hình vẽ bên.

A.

có đáy là hình thoi, tam giác
. Biết

.

Câu 31. Cho hình chóp

bằng

đều và nằm trong mặt phẳng vuông

. Tính theo

B.

là các điểm trên cạnh

x

O

Câu 30. Cho hình chóp
góc với mặt phẳng

.

y

.

C.

có đáy


khoảng cách giữa hai đường thẳng

.

D.

là hình thoi và có thể tích bằng

sao cho

.
. Gọi

. Tìm giá trị của

,

lần lượt

để thể tích khối chóp

.

A.

B.

C.

D.

Câu 32. Gọi là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của
sao cho hàm số
có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông. Tổng tất cả các phần tử của tập bằng
A. .
B. .
C.
.
D. .
Câu 33. Một hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai đường tròn
cung

của đường tròn

phẳng chứa đường tròn
A.

.

.

và mặt

. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho.
C.

.

D.

. Hãy tính

C.

là các số thực khác
B.

. Biết rằng tồn tại dây

đều và góc giữa hai mặt phẳng

được xác định bởi

B.

Câu 35. Cho
A.

bằng
B.

Câu 34. Cho dãy số

A.

sao cho tam giác



.

thỏa mãn

.

.

D.
. Tính

C.

.

.
.

D.

.

Câu 36. Cho hàm số

. Hàm số

Bất phương trình

đúng với mọi

A.

.

B.

Câu 37. Cho hàm số

Gọi

có bảng biến thiên như sau

khi và chỉ khi
.

C.

liên tục trên đoạn

.

là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số

.

B.

.

và có bảng biến thiên như sau:

để phương trình

nghiệm phân biệt trên đoạn
. Tổng các phần tử của
A.
.
B.
.
C.
Câu 38. Cho
. Tình
A.

D.

.

có hai



C.

.

D.
theo

.

được

.

D.

.

Câu 39. Một người gửi
triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn
triệu đồng bao gồm cả gốc và
lãi? Giả sử trong suốt thời gian gửi lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.
A. năm.
B. năm.
C. năm.
D. năm.
Câu 40. Cho hàm số

có đồ thị
.

Tiếp

, với

tuyến

của

là các số thực dương thỏa mãn
song

song

với

đường

thẳng

có phương trình là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 41. Một viên đá có hình dạng là khối chóp tứ giác đều với tất cả các cạnh bằng . Người ta cắt khối
đá đó bởi mặt phẳng song song với đáy của khối chóp để chia khối đá thành hai phần có thể tích bằng
nhau. Tính diện tích của thiết diện khối đá bị cắt bởi mặt phẳng nói trên. (Giả thiết rằng tổng thể tích của
hai khối đá sau vẫn bằng thể tích của khối đá ban đầu).

A.

B.

C.

Câu 42. Cho hình chóp
với đáy và đường thẳng
A.

.

D.

có đáy là hình chữ nhật,
tạo với

góc

B.

, cạnh bên

. Tính thể tích

.

C.

Câu 43. Gia đình An xây bể hình trụ có thể tích

của khối chóp
.

theo

D.

.

Đáy bể làm bằng bê tông giá

đ/

thân làm bằng vật liệu chống thấm giá
đ/
nắp bằng nhôm giá
đ
chiều cao bể và bán kính đáy là bao nhiêu để chi phí sản xuất bể đạt giá trị nhỏ nhất ?
A.

.

B.

.

C.

.

vông góc

Phần

Hỏi tỷ số giữa

D.

.

Câu 44. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 45. Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. .

B. .

Câu 46. Cho

C.



.

D.

thỏa mãn

.
. Giá trị của

bằng
A.

.

B. .

C.

Câu 47. Cho hàm số
nguyên của
A. .

lớn hơn

Câu 48. Hình lăng trụ
vuông góc của
.

trên

.
với

D.

là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị

để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
B. .
C. .
có đáy

?
D. .

là tam giác vuông tại

nằm trên đường thẳng

.

. Tính khoảng cách từ điểm

Hình chiếu
đến mặt phẳng

A.

B.

Câu 49. Xét các số thực

A.

.

C.

thỏa mãn

B.

D.

. Tìm giá trị nhỏ nhất

.

C.

.

của biểu thức

D.

.

Câu 50. Cho đa giác đều 20 cạnh nội tiếp đường tròn
. Xác định số hình thang có 4 đỉnh là các đỉnh
của đa giác đều.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

--------------HẾT---------------

ĐÁP ÁN ĐỀ THI TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH
1.D
11.A
21.A
31.A
41.A

2.C
12.B
22.A
32.A
42.D

3.C
13.D
23.D
33.A
43.D

4.D
14.A
24.D
34.C
44.C

5.C
15.A
25.B
35.B
45.A

6.C
16.A
26.C
36.C
46.C

7.C
17.C
27.C
37.C
47.B

8.A
18.C
28.C
38.B
48.D

9.D
19.D
29.C
39.A
49.D

10.A
20.B
30.D
40.D
50.A

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. Chọn D
Hàm số

nghịch biến trên khoảng

Hai hàm số

nên ta có:

đồng biến trên

nên ta có:

.
.

Lấy
ta thấy
Do đó:
.
Câu 2. Chọn C
Ta có :

là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Câu 3. Chọn C
A'

B'

D'

C'
J

A

B
I

D

Do
Do

C

tương ứng là trung điểm của
nên
là hình lập phương
nên
. Vậy

Câu 4. Chọn D
Đk :
TXĐ
Câu 5. Chọn C

là tam giác đều
.

.

Ta có:

nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

Ta có:

nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Câu 6. Chọn C
Ta có:

là số không nguyên nên

Vậy
Câu 7. Chọn C
Ta có :

.

Câu 8. Chọn A
Câu 9. Chọn D
Câu 10. Chọn A
Ta có
nên loại C. Đồ thị qua gốc tọa độ nên loại D.
có 2 nghiệm phân biệt nên chọn A.
Câu 11. Chọn A
TXĐ:

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên
Câu 12. Chọn B

.

Xét hàm số
TXĐ:

Do đó hàm số

là hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục

Câu 13. Chọn D
Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng.

làm trục đối xứng.

Câu 14. Chọn A

Ta có

. Do đó

Vậy

.
.

Câu 15. Chọn A
Câu16. Chọn A
Ta có:
Câu17. Chọn C.
Khi quay quanh ta được mặt trụ.
Câu18. Chọn C.
Không gian mẫu:Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên có
Gọi A là biến cố “Chọn được hai số có tích là một số lẻ”.
Để tích hai số là 1 số lẻ thì số được chọn phải là số lẻ, do đó có
Vậy xác suất để chọn được hai số có tích là một số lẻ là:

Câu19. Chọn D

Ta có

là hình vuông nên


Vậy
Câu 20. Chọn B
Ta có số hạng tổng quát của cấp số nhân là

:

.Xét tam giác vuông

vuông tại O nên ta

Câu 21. Chọn A
Ta có

.

Câu 22. Chọn A
Hàm số

xác định liên tục trên

Khi đó

suy ra



.
.

Đến đây để xác định giá trị cực tiểu ta có hai cách
Cách 1: Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số bậc ba với hệ số
Cách 2: Lập bảng biến thiên

nên

Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị cực tiểu của hàm số là
Câu 23. Chọn D
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón:

.

Ta có diện tích xung quanh cần tính là:
Câu 24. Chọn D
Xét
Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên
Câu 25. Chọn B
Ta có:

.

Do

nên

.

Vậy số nghiệm của phương trình đã cho trên đoạn
Câu 26. Chọn C

Gọi
.
Trong mp
qua kẻ
Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác

là 1.

.
.

Ta có:

(vì

Theo giả thiết
Trong

vuông tại
kẻ

).

nên

.

ta có:

Vậy

,

nên

.

Câu 27. Chọn C

Gọi
Khi đó
Ta có:

trên

sao cho



trên

sao cho

là khối tứ diện đều.

.

Nên



Khi đó

.
.

Mà ta lại có:

.

Cách khác:

Câu 28. Chọn C
Thể tích của thùng đựng nước là

, trong đó

là thể tích khối trụ có đường kính đáy bằng

và chiều cao

là thể tích khối nón cụt có đường kính đáy lớn
chiều cao

.

và đường kính đáy nhỏ

.

Khi đó

.
với



;

.

Suy ra

.

Vậy thể tích của thùng là

.

Câu 29. Chọn C
Ta có

nên

.

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên
.
Ta có
.
Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu nên và trái dấu, suy ra
Phương trình

có tổng 2 nghiệm:

Vậy
Câu 30. Chọn B

Gọi



.

. Suy ra

.

.



,

.

Xét tam giác
Gọi

vuông tại

là trung điểm

. Ta có

.



đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy nên

. Vì

.

Ta có
. Từ

. Từ
kẻ

vuông góc với

. Vậy

vuông góc với

. Khi đó

là đường trung

.

Ta có

. Kẻ

bình tam giác

kẻ

.
.
. Xét tam giác

là đường cao tam giác đều cạnh

vuông tại

ta có:
.

Vậy

.

Câu 31. Chọn A
Ta có :

Theo bài ra ta được :
Câu 32. Chọn A
;
Hàm số có 3 cực trị khi phương trình

có 3 nghiệm phân biệt

Khi đó, 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
Do

cân tại

nên để 3 điểm cực trị của hàm số tạo thành một tam giác vuông thì

Có:

Kết hợp điều kiện, ta có
Câu 33. Chọn A

thì bài toán thỏa mãn

Tổng các phần tử của

bằng

vuông tại

Gọi cạnh của tam giác đều
Ta có
góc



,

là trung điểm của

nên góc giữa hai mặt phẳng
, theo giả thiết thì

Trong đường tròn
Tam giác

và mặt phẳng chứa đường tròn



.



.

đều nên

Tam giác

.

.

vuông tại



.

Suy ra đường sinh của hình trụ đã cho bằng

.

Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là

.

Câu 34. Chọn C
(*)
Đặt

.

(*) trở thành

.

Suy ra dãy số

là một cấp số nhân với công bội

Số hạng tổng quát của dãy số
;



, số hạng đầu
.

.

Ta có


Cộng các vế tương ứng của các đẳng thức trên ta được

.

.
Vậy

.

Câu 35. Chọn B
Ta có

Suy ra

.

Câu 36. Chọn C
.
Xét hàm số

trên khoảng
.

Từ bảng biến thiên ta thấy
Suy ra hàm số
nên

Bất phương


nghịch biến trên khoảng

nghịch biến trên

trình

Hàm số

và do

liên tục trên

.

nghiệm

Câu 37. Chọn C
Theo đề ta có bảng biến thiên cho hàm số
BBT1:

Đặt

nên

đúng

với mọi

khi

như sau:

.
xác định trên đoạn

và có đạo hàm

.

và chỉ khi

Số nghiệm của phương trình

+) TH1:

là số giáo điểm của 2 đồ thị hàm số

.
.

Khi đó
Từ BBT1 suy ra
vô nghiệm. Do đó
+) TH2:
.
Khi đó ta có bảng biến thiên cho hàm số
BBT2:

Dựa vào BBT1 và BBT2,

không thỏa mãn.
trên đoạn

:

có hai nghiệm phân biệt khi:

.

Từ 2 TH trên, suy ra
Suy ra tổng các phần tử của

là:

.

Câu 38. Chọn B
.
.
.
Câu 39. Chọn A.
Gọi số tiền ban đầu là . Lãi suất tính theo năm là .
Hết năm thứ nhất số tiền cả vốn và lãi là:

.

Hết năm thứ hai số tiền cả vốn và lãi là:

.

Hết năm thứ ba số tiền cả vốn và lãi là:
Từ đó suy ra sau

năm số tiền cả vốn và lãi là:

Từ giả thiết, ta cần tìm

.
.

nhỏ nhất sao cho:
.

Vậy sau ít nhất sau
Câu 40. Chọn D
Điều kiện:

năm người này nhận được số tiền nhiều hơn

nên

triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi.

.

Ta có:

.
Xét hàm số:

, với

.

Ta có:

nên hàm số luôn đồng biến trên

Do đó:

.

Khi đó hàm số
Theo

giả

có đồ thị
thiết

tiếp

tuyến

.

của

đồ

thị

nên có hệ số góc
Ta có:

.

Gọi

, là tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị

.
Vậy tiếp tuyến của

:

.

Câu 41. Chọn A
Đặt
Khi đó,

Theo giả thiết, thể tích của hai khối đá sau khi cắt bằng nhau nên
Ta có

.

đồng dạng với

theo tỷ số

nên

song

song

.

, khi đó

với

đường

thẳng

Do đó
Câu 42. Chọn D



;

.

Ta có

suy ra góc giữa đường thẳng





là góc

.

Câu 43. Chọn D.
Gọi
lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của bể hình trụ.
Bể có thể tích

nên

.

Chi phí sản xuất bể là:

(đồng).

Ta có

.

Dấu "=" xảy ra

. Khi đó

.

Câu 44. Chọn C
Xét tam giác



.

Thể tích của khối nón là
Thể tích khối trụ
Vậy thể tích vật thể tròn xoay là
Câu 45. Chọn A
+) Tập xác định:

.
.
.

.

+) Ta có:

.

Suy ra đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng là:
+) Ta có:

.

.

Suy ra đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là:



Vậy tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 3.
Câu 46. Chọn C
Ta có

.

Do

nên

.

Ấp dụng bất đẳng thức Cô –si cho 2 số dương



ta có:
.

Từ đó ta có:
.
Vậy theo giả thiết

.

Vậy

.

Câu 47. Chọn B
là hàm số bậc hai có
+) TH1:

hàm số
Thỏa mãn yêu cầu bài toán.

luôn nghịch biến trên