Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán - Trường THPT Chuyên ĐH Vinh Nghệ An

63333166333766396138323665373330366632653634316337383437326434313866633761343733633330383964616165383032383361353031643832356366
Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương vào 08:14 AM ngày 24-06-2020 || Kiểu file: DOC Lượt xem: 271 | Lượt Download: 1 | File size: 4.493312 Mb

Nội dung tài liệu Tải xuống


Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2020
TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐH VINH
MÔN: TOÁN
(Đề thi gồm 07 trang)
Câu 1.

Trong hình bên

Câu 2.

A.
Với

Câu 3.

Câu 5.
Câu 6.

A.

B.

C.

D.

Tập xác định của hàm số

Câu 8.

bằng

D.

C.

D.

Tính thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng 2, đường cao bằng 3.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Trong không gian
, vectơ đơn vị trên trục

.

B.

.

Trong không gian

, mặt phẳng

A.

B.

.

Biết
.

C.

B.

.

C.

.

.

A.

.

Câu 11. Cho hàm số

với
B.

.

D.

.

bằng
C.

.

Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm
A.
.
B.
.
C.
.

Câu 10. Cho cấp số nhân

D.

không đi qua điểm nào sau đây?
.

. Tích phân

A.
Câu 9.

. Số phức


B.

A.
Câu 7.



B.
C.
là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
Câu 4.

lần lượt là điểm biểu diễn số phức


.

liên tục trên

D.

.

D.

.

học sinh?

. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
C.

.

D.

và có bảng biến thiên như hình sau:

.

Số nghiệm của phương trình
A. .
B. .


C.

Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

B.

.

D.


.

Câu 13. Nghiệm của phương trình

C.

.

Câu 15. Cho hàm số

.

B.

.

C.

.

D.

.

.

D.

.

có đồ thị như hình sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
A.
.
B.
.
C.
Câu 16. Cho hàm số

D.



A.
.
B.
.
C.
.
Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong ở hình bên?

A.

.

liên tục trên

.

D.

.

và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. .
B. .
C. .
Câu 17. Tính diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh bằng
A.
.
B.
.
C. .

D. .
, bán kính đáy bằng .
D.
.

Câu 18. Khối cầu có bán kính bằng 3 thì có thể tích bằng
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 19. Mô đun của số phức
bằng
A. .
B.
.
C. .
Câu 20. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.

.

B.

Câu 21. Trong không gian
A.

.

Câu 22. Phần ảo của số phức
A.
.

.

Câu 24. Khi đặt
A.

.

B.

.

B.

B.

Câu 28. Cho

.



.

D.

.

D.

.


C.
.

.

D.

và có đồ thị như hình bên. Gọi

.

.

trở thành phương trình
C.
.
D.

trên đoạn

C.

Câu 26. Module của số phức

. Giá trị

.

.
lần lượt là giá trị

bằng

D.

.

bằng
B.

Câu 27. Trong không gian
A.
.

D.

.

C.

.

liên tục trên

.

.

C.

bằng
.

nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của

A.

.

, một véctơ chỉ phương của đường thẳng

, phương trình
.
B.

A. .

D.

C.

B.

Câu 25. Cho hàm số

.



Câu 23. Họ tất cả nguyên hàm của hàm số
A.

D.

.

C.

.

, mặt phẳng nào sau đây chứa trục
B.
.
C.

là hàm số liên tục trên

thỏa mãn

D.

.

?
.

D.

.



. Tích phân

bằng
A.
.
Câu 29. Cho hình chóp
với

B. .
có đáy

(tham khảo hình vẽ bên).

C. .
là hình vuông cạnh

D.
,

.


vuông góc

Góc giữa
A.





.

B.

Câu 30. Diện tích
công thức

.

.

D.

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

A.

.

C.

.

được tính theo

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ.

Hỏi phương trình

có bao nhiêu nghiệm?

A. .
Câu 32. Biết

B. .
. Khi đó
.

Câu 33. Hàm số

.



B.

Câu 31. Cho hàm số bậc bốn

A.

C.

B.

C.

.

Câu 34. Trong không gian

.

C.

.

D.

.

. Hỏi hàm số

.

, đường thẳng

phẳng

.

bằng

có đạo hàm

có bao nhiêu điểm cực trị?
A. .
B.

D.

C.

.

D.

đi qua điểm

.

và vuông góc với mặt

có phương trình là

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 35. Trong không gian

, cho hình hộp

Tìm tọa độ của điểm

A.

B.

.

Câu 36. Cho hình lăng trụ đứng

,

.

C.

.



D.

,

.
. Tính thể tích khối

.

A.

.

B.

.

Câu 37. Cho một hình nón có góc ở đỉnh
A.

,

.

.

lăng trụ



.

B.

C.

.

, bán kính đáy bằng
.

D.

.

. Diện tích toàn phần hình nón đó là

C.

.

D.

.

Câu 38. Có bao nhiêu số nguyên
để phương trình
có hai nghiệm không là số
thực?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 39. Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình sau.
-∞

x

-1
-

y'

0

+∞

2
+

0

-

y
0

Trong các hệ số sau
A. 1.
Câu 40. Cho

có bao nhiêu số âm?
C. 2.

là hàm số có đạo hàm liên tục trên

của
A.


B. 3.

D. 4.


. Giá trị

bằng.
.

B.

.

C.

.

D.

Câu 41. Để ước tính dân số người ta sử dụng công thức
làm mốc tính,

là dân số sau

năm,

, trong đó

.

Câu 43. Cho hình chóp
chiếu vuông góc của

B.

.

triệu người. Hỏi ở năm nào dân số
.

C.

có đáy là tam giác vuông tại
lên

là dân số của năm lấy

là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Biết rằng dân số Việt

Nam ở các năm

lần lượt là

nước ta sẽ vượt qua ngưỡng
triệu người?
A. Năm
.
B. Năm
.
C. Năm
Câu 42. Cho hình lăng trụ tam giác đều

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
A.

.

là trung điểm

D. Năm
.
. Gọi
là trung điểm

.
,

D.
,

của

.

là trung điểm

. Mặt phẳng

.

. Hình
tạo với

một góc
A.

. Tính khoảng cách từ

.

B.

đến

.

Câu 44. Có bao nhiêu số nguyên

.

C.

.

D.

.

để hàm số

đồng biến trên

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 45. Ban chỉ đạo phòng chống dịch COVID-19 của sở Y tế Nghệ An có người, trong đó có đúng
bác sĩ. Chia ngẫu nhiên Ban đó thành ba tổ, mỗi tổ người để đi kiểm tra công tác phòng
dịch ở địa phương. Trong mỗi tổ, chọn ngẫu nhiên một người làm Tổ trưởng. Xác suất để ba Tổ
trưởng đều là bác sĩ là
A.

.

B.

Câu 46. Xét các số thực dương
đạt giá trị nhỏ nhất,
A.

.

Câu 47. Cho hàm số

,

.

.

Câu 48. Cho hàm số

.

D.

.

thỏa mãn

. Khi

bằng
B.

.

C.

có đạo hàm liên tục trên

Hàm số
A.

C.

B.

.

D.

Đồ thị hàm số

như hình vẽ bên.

có bao nhiêu điểm cực trị thuộc

.

C.

D.

.

có đạo hàm trên



.
. Đồ thị hàm số

.

.
như hình bên.

Có bao nhiêu số nguyên dương

để hàm số

nghịch biến trên

?
A. 2.
Câu 49. Cho hình chóp
điểm của

B. 3.
có đáy
Mặt phẳng

chứa

là thể tích của khối chóp
A.

.

và cắt hai cạnh

Gọi

lần lượt tại



Tìm giá trị nhỏ nhất của tỉ số
B.

Câu 50. Có bao nhiêu số nguyên
A. .

C. Vô số.
D. 5.
là hình bình hành và có thể tích là

.

C.

.

để phương trình
B.

.

C. .
---HẾT---

D.

.
có nghiệm?

D. .

là trung
Gọi

1
C
26
B

Câu 1.

2
C
27
D

3
C
28
D

4
A
29
B

5
C
30
B

6
A
31
B

7
D
32
C

8
A
33
D

9
D
34
D

10
C
35
A

BẢNG ĐÁP ÁN
11 12 13 14 15
D C C A C
36 37 38 39 40
C B B A A

16
D
41
D

17
A
42
C

18
A
43
A

19
B
44
B

PHẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT
lần lượt là điểm biểu diễn số phức và

Trong hình bên

A.

B.

C.
Lời giải

20
A
45
B

21
C
46
A

. Số phức

22
A
47
A

23
D
48
B

bằng

D.

Chọn C
Ta có
Câu 2.

Với

,

nên

là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

D.
Lời giải

Chọn C
A sai vì
B sai vì
D sai vì
Câu 3.

Tập xác định của hàm số
A.


B.

C.

D.

Lời giải
Chọn C
Điều kiện xác định
Vậy tập xác định của hàm số là
Câu 4.

Câu 5.

24
D
49
B

Tính thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Từ giả thiết do khối lăng trụ có đáy là hình vuông nên diện tích đáy
Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều là:
.
Tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng 2, đường cao bằng 3.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

25
D
50
A

Lời giải

Câu 6.

Chọn C
Thể tích khối trụ là:
Trong không gian

.
, vectơ đơn vị trên trục

A.

B.

.

.


C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Vectơ đơn vị trên trục
Câu 7.



.

Trong không gian

, mặt phẳng

A.

B.

.

không đi qua điểm nào sau đây?
.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Ta thấy mặt phẳng

đi qua các điểm

không đi qua điểm
Câu 8.

Biết
.

,

.
. Tích phân

A.

,

B.

bằng
.

C.

.

D.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Ta có
Câu 9.

.

Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm
A.
.
B.
.
C.
.

học sinh?

Lời giải
Chọn D
Số cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm
Câu 10. Cho cấp số nhân
A.

.

với
B.



học sinh là

.

. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

.

C.

.

D.

Lời giải
Chọn C
Gọi là công bội của cấp số nhân đã cho.
Ta có
Câu 11. Cho hàm số

.
liên tục trên

và có bảng biến thiên như hình sau:

.



Số nghiệm của phương trình
A. .
B. .
Chọn D
Ta có


C. .
Lời giải

.

.

Số nghiệm của phương trình
số

là số giao điểm của đường thẳng

và đồ thị hàm

.

Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

D.

.

B.

tại 4 điểm phân biệt.


.

C.

.

D.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Ta có

.

Vậy tập nghiệm bất phương trình là
Câu 13. Nghiệm của phương trình
A.
.
B.

.

.

C.

.

Lời giải
Chọn C
Ta có

.

Vậy nghiệm của phương trình

.
Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong ở hình bên?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

Lời giải
Chọn A
Ta thấy đồ thị hàm số có đường TCN:
Câu 15. Cho hàm số

, TCĐ:

có đồ thị như hình sau:

, chỉ có đáp án A thỏa mãn.

.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn C
Dựa vào đồ thị, dễ thấy đáp án
C.
Câu 16. Cho hàm số

liên tục trên

.

D.

.

và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. .
B. .

C. .
-----Lời giải

D. .

Chọn D
Từ bảng xét dấu đạo hàm ta thấy
Vậy hàm số

đổi dấu khi qua các điểm

có điểm cực trị.

Câu 17. Tính diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh bằng
A.
.
B.
.
C. .

, bán kính đáy bằng .
D.
.

-----Lời giải
Chọn A
Diện tích xung quanh hình nón là
.
Câu 18. Khối cầu có bán kính bằng 3 thì có thể tích bằng
A.
.
B.
.
C.
.
-----Lời giải
Chọn A
Thể tích khối cầu là
Câu 19. Mô đun của số phức
A. .

D.

.

.
B.

bằng
.

C. .
-----Lời giải

Chọn B
Mô đun của số phức z là
Câu 20. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

.


D.

.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

-----Lời giải
Chọn A
Ta có

.

Vậy tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Câu 21. Trong không gian
A.



.

, một véctơ chỉ phương của đường thẳng

.

B.

.

C.


.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Đường thẳng

có một véctơ chỉ phương là

Câu 22. Phần ảo của số phức
A.
.
Chọn A
Số phức

B.

bằng
.

có phần ảo bằng

C.
Lời giải

.

B.

.

D.

.

.

Câu 23. Họ tất cả nguyên hàm của hàm số
A.

.


.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D

Câu 24. Khi đặt
A.

, phương trình
.
B.

trở thành phương trình
.
C.
.
D.
-----Lời giải

.

Chọn D

Đặt
Phương trình đã cho trở thành:
.
Câu 25. Cho hàm số

liên tục trên

nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của

và có đồ thị như hình bên. Gọi
trên đoạn

. Giá trị

lần lượt là giá trị
bằng

A. .

B.

.

C. .
-----Lời giải

D.

.

Chọn D
Đồ thị hàm số

được thực hiện bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số

sang

trái đơn vị.
Do đó:

.
.

Vậy

.

Câu 26. Module của số phức
A.

.

bằng
B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Ta có:
.
Câu 27. Trong không gian
A.
.

, mặt phẳng nào sau đây chứa trục
B.
.
C.
Lời giải

?
.

D.

.

Chọn D
Mặt phẳng chứa trục

đi qua



. Thử với 4 phương án đã cho thì

phương án D thỏa mãn.
Câu 28. Cho

là hàm số liên tục trên

thỏa mãn



. Tích phân

bằng
A.

.

Chọn D
Ta có:

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Câu 29. Cho hình chóp

có đáy

là hình vuông cạnh

với

(tham khảo hình vẽ bên).

Góc giữa
A.
.



,



vuông góc


B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn B
Ta có

là hình chiếu của

Xét

vuông tại A có:

Câu 30. Diện tích
công thức

trên

nên góc giữa

C.



.

B.
.



được tính theo
.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Ta có:

.


Câu 31. Cho hàm số bậc bốn

Hỏi phương trình

.

.

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

A.



nên
có đồ thị như hình vẽ.

có bao nhiêu nghiệm?

.

A. .

B. .

C. .
Lời giải

D. .

Chọn B
* Cách 1:
Ta có:

Với

.

thì dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng

cắt đồ thị

tại 3 điểm nên

cho ta 3 nghiệm.
Với

thì dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng

cắt đồ thị

tại 4 điểm

nên cho ta 4 nghiệm.
Vậy phương trình có 7 nghiệm thực phân biệt.
* Cách 2:
Từ đồ thị hàm

ta suy ra đồ thị hàm

+ Giữ nguyên phần đồ thị

nằm phía trên trục hoành ta được phần đồ thị

+ Lấy đối xứng phần đồ thị
dưới đi ta được phần đồ thị
Đồ thị hàm

như sau:

nằm phía dưới trục hoành qua trục hoành và xóa bỏ phần
.

là hợp thành của hai phần đồ thị

Số nghiệm của phương trình



.

là số giao điểm của đường thẳng

và đồ thị

Dựa vào đồ thị ta thấy

giao đồ thị

tại 7 điểm

Vậy phương trình có 7 nghiệm thực phân biệt.
Câu 32. Biết
. Khi đó
bằng
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Ta có:

.

Câu 33. Hàm số
có đạo hàm
có bao nhiêu điểm cực trị?
A. .
B. .

. Hỏi hàm số
C. .
Lời giải

D.

.

Chọn D

Ta có:

.

là nghiệm kép, các nghiệm còn lại đều là nghiệm đơn nên khi đi qua nghiệm đơn hàm
đều đổi dấu, do đó hàm số
Câu 34. Trong không gian



, đường thẳng

phẳng

điểm cực trị.

đi qua điểm

và vuông góc với mặt

có phương trình là

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Ta có: đường thẳng

đi qua điểm

Do đó phương trình đường thẳng
Câu 35. Trong không gian
Tìm tọa độ của điểm

A.

.

và nhận vectơ


.

, cho hình hộp
.

B.

làm một VTCP.



.

C.
Lời giải

,

.

,

D.

.

.

Chọn A
Ta có:

.

Vậy:

.

Câu 36. Cho hình lăng trụ đứng
lăng trụ
.
A.

.


B.

.

,
C.

.

. Tính thể tích khối
D.

.

Lời giải
Chọn C

Thể tích khối lăng trụ


.

Câu 37. Cho một hình nón có góc ở đỉnh
A.
.
B.
.

, bán kính đáy bằng . Diện tích toàn phần hình nón đó là
C.
.
D.
.
Lời giải

Chọn B
Ta có:

.
Câu 38. Có bao nhiêu số nguyên
để phương trình
thực?
A. .
B. .
C. .
Lời giải
Chọn B
Ta có
Để phương trình có hai nghiệm không là số thực thì


nên

Vậy có số nguyên của
Câu 39. Cho hàm số

thỏa mãn yêu cầu bài toán.
có bảng biến thiên như hình sau.

có hai nghiệm không là số
D.

.

-∞

x

-1
-

y'

0

+∞

2
+

0

-

y
0

Trong các hệ số sau
A. 1.


B. 3.

có bao nhiêu số âm?
C. 2.
Lời giải

D. 4.

Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số bậc ba ta có:

Mặt khác:
Vậy có 1 số âm.
Câu 40. Cho

là hàm số có đạo hàm liên tục trên

của
A.



. Giá trị

bằng.
.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Ta xét
Đặt:

.
. Khi đó:
.

Câu 41. Để ước tính dân số người ta sử dụng công thức

, trong đó

là dân số của năm lấy

làm mốc tính,
là dân số sau
năm, là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Biết rằng dân số Việt
Nam ở các năm

lần lượt là

triệu người. Hỏi ở năm nào dân số
nước ta sẽ vượt qua ngưỡng
triệu người?
A. Năm
.
B. Năm
.
C. Năm
.
D. Năm
.
Lời giải
Chọn D
Ta lấy năm 2009 làm mốc tính thì dân số năm 2019 tương ứng là sau 10 năm. Khi đó
. Giả sử sau
triệu người:

năm dân số nước ta sẽ vượt qua ngưỡng

.
Vậy đến năm
dân số nước ta sẽ vượt qua ngưỡng
Câu 42. Cho hình lăng trụ tam giác đều

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
A.

.

B.

.

triệu người.
. Gọi

C.

.

là trung điểm

D.

.

.

Lời giải
Chọn C

Từ trọng tâm
Kẻ

của

dựng trục thẳng đứng vuông góc với

là đường trung trực của

, cắt

Khi đó ta có

tại

.

.

Ta có

,

.

Suy ra

.

Câu 43. Cho hình chóp
chiếu vuông góc của
một góc
A.

.

có đáy là tam giác vuông tại
lên
là trung điểm

. Tính khoảng cách từ
B.

.

đến
C.

của

.

Chọn A

là trung điểm cạnh

,

, là trung điểm
. Mặt phẳng

.

Lời giải

Gọi

.

.

D.

.

. Hình
tạo với



.

Ta có:

.

.

Kẻ
Mặt khác
.
Xét tam giác

vuông tại

+

ta có:

.

+

.
.

Câu 44. Có bao nhiêu số nguyên
A.

.

để hàm số

B.

.

đồng biến trên
C. .
Lời giải

D.

.

Chọn B
Ta có:
Hàm số đồng biến trên khoảng
(dấu “=” xảy ra tại hữu hạn điểm).
Cách 1:
+ T.H1:

.
.

+ T.H2:

(1)

Khi đó

khi và chỉ khi phương trình

có hai nghiệm thỏa mãn

(2)
Từ



.

Kết hợp T.H1 và T.H2 ta được
Do

nên

Vậy có

giá trị nguyên của

Cách 2: Lập BBT của hàm số
+ TH1:

:

.
.
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
trong các trường hợp: