Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán sở GD_ĐT Hưng Yên

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương vào 07:39 AM ngày 10-01-2020 || Kiểu file: DOC Lượt xem: 220 | Lượt Download: 0 | File size: 2.356736 Mb

Nội dung tài liệu Tải xuống


Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN NĂM 2019



Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt

phẳng



và cách



một khoảng bằng



A.



B.



C.



D.



.



Câu 2. Cho số phức z thỏa mãn



. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu



thức



.



A.



. Tính

B.



C.



Câu 3. Cho

A.



Tính

B.



Câu 4. Biết

A.



.



C.

, với



B.



Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

tuyến của mặt phẳng

A.



.



D. 4.



Tính tổng

C.



.

D.



có phương trình



. Một vectơ pháp



có tọa độ là

B.



Câu 6. Cho các số thực a, b, m, n sao cho



C.



B. 2.



D.



và thỏa mãn điều kiện



Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A.



D.



.

C.



D.



Câu 7. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, độ dài cạnh bên bằng



, hình



chiếu của đỉnh A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Thể tích khối lăng trụ

ABC.A’B’C’ bằng

A.



B.



C.



D.



Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tứ giác ABCD là hình vuông

cạnh a,

. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB. Tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng

(SCD).



Trang 1



A.



B.



C.



Câu 9. Cho hàm số



có đồ thị



đường thẳng



. Tìm số tiếp tuyến của đồ thị



B. 2.



C. 3.



Câu 10. Đồ thị hàm số

B.

Cho



các



D. 0.



có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là:



A.

11.



song song với



.



A. 1.



Câu



D.



C.



hàm



D.



số





thỏa



. Các hàm số







bên. Tập nghiệm của phương trình

A. 4.



B. 2.



C. 1.



D. 3.



mãn



có đồ thị như hình vẽ

có số phần tử là



Câu 12. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ~ ?

A.



B.



C.



D.



Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng



.

đi qua hai điểm



và vuông góc với mặt phẳng

A.



B.



C.



Câu 14. Cho hàm số



D.

với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị



của m để hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trong khoảng

A.



B.



C.



Câu 15. Cho hàm số



liên tục trên



, trục hoành và hai đường thẳng



D.



. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D



quanh trục hoành được tính theo công thức.

A.



B.



C.



D.



Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm

phẳng

trị nhỏ nhất. Tính tổng

A. 8.



. Gọi



là điểm thuộc



và mặt

sao cho



đạt giá



.

B. 10.



C.



D.



Trang 2



Câu 17. Cho hàm số



có đạo hàm liên tục trên



hình vẽ. Giá trị biểu thức

B. 2.



C. 6.



D. 10.

có đạo hàm liên tục trên đoạn

Tính tích phân



A.



.



và có đồ thị như



bằng



A.

Câu 18. Cho hàm số



~



và thỏa mãn



.



B.



C.



D.



Câu 19. Cho khối chóp S.ABC có thể tích là V. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm AB, AC. Tính theo V thể

tích của khối chóp S.AB’C’.

A.



B.



C.



D.



Câu 20. Có bao nhiêu giá trị âm của tham số m để phương trình



có hai



nghiệm thực phân biệt

A. 1.



B. 0.



Câu 21. Cho hàm số



C. Vô số.



D. 2.



với m là tham số thực. Giả sử



hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn



bằng



Giá trị



là giá trị dương của tham số m để



thuộc khoảng nào trong các khoảng cho



dưới đây?

A.



B.



C.



D.



Câu 22. Cho tứ diện ABCD có O là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh đối diện và a

là số thực dương không đổi. Tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn hệ thức



A. mặt cầu tâm O bán kính



B. mặt cầu tâm O bán kính



C. mặt cầu tâm O bán kính



D. mặt cầu tâm O bán kính



Câu 23. Cho hàm số

A. 3.



có đạo hàm

B. 5.



Câu 24. Một vật chuyển động với vận tốc



. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

C. 2.



D. 1.



thì tăng tốc với gia tốc



, trong



đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. Hỏi quãng đường vật đi được trong 12

giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu mét?

A. 1272 m.



B. 456 m.



C. 1172 m.



D. 1372 m.



Câu 25. Hai khối nón có cùng thể tích. Một khối nón có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h, khối

nón còn lại có bán kính đáy bằng 2R và chiều cao bằng x. Khi đó

Trang 3



A.



B.



Câu 26. Phương trình

A.



C.



D.



C.



D.



có 1 nghiệm là

B.



Câu 27. Có một cốc thủy tinh hình trụ, bán kính trong lòng

đáy cốc là 4cm, chiều cao trong lòng cốc là 12cm đang đựng

một lượng nước. Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết

rằng khi nghiêng cốc nước vừa lúc chạm miệng cốc thì ở

đáy cốc, mực nước trùng với đường kính đáy.

A.



B.



C.



D.



Câu 28. Điểm

A.



.



thuộc đồ thị hàm số nào dưới đây?

B.



.



Câu 29. Họ nguyên hàm của hàm số

A.



C.



.



D.



.







B.



C.



D.



Câu 30. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’) bằng

A.



B.



C.



Câu 31. Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z sao cho

A. Hai đường thẳng







.







, bỏ đi điểm



D.

là số thuần ảo.



B. Trục Ox.

C. Trục Oy.

D. Hai đường thẳng

Câu 32. Cho số phức

A.



Phần ảo của z là

B.



C. 5.



D. 3.



Câu 33. Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 6,5%/năm, kì hạn

một năm. Hỏi sau 5 năm người đó rút cả vốn lẫn lãi được số tiền gần với số nào nhất trong các số tiền

sau? (biết lãi suất hàng năm không đổi).

A. 73 triệu đồng.



B. 53,3 triệu đồng.



C. 64,3 triệu đồng.



D. 68,5 triệu đồng.



Câu 34. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

A.

B.

C.

D.



Trang 4



Câu



35.



Số



giá



trị



nguyên



của



m



thuộc



khoảng



để



phương



trình



có bốn nghiệm phân biệt là

A. 2017.



B. 2016.



C. 4035.



D. 4037.



C. 12.



D. 8.



Câu 36. Hình chóp tứ giác có tất cả bao nhiêu cạnh

A. 6.



B. 20.



Câu 37. Cho hàm số

của hàm số

,



có đạo hàm liên tục trên



. Đồ thị



được cho như hình vẽ. Diện tích các hình phẳng

lần lượt là







A.



B.



C.



D.



Biết



, tính



.



Câu 38. Cho các mệnh đề:

1. Nếu hàm số



liên tục trên







thì tồn tại



2. Nếu hàm số



liên tục trên







thì phương trình



3. Nếu hàm số



liên tục, đơn điệu trên



nghiệm duy nhất trên







sao cho

có nghiệm.



thì phương trình







.



Trong ba mệnh đề trên

A. Có đúng hai mệnh đề sai.



B. Cả ba mệnh đề đều đúng.



C. Cả ba mệnh đề đều sai.



D. Có đúng một mệnh đề sai.



Câu 39. Cho số phức z thỏa mãn



Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức







một đường tròn. Tìm bán kính r của đường tròn đó.

A.



B.



C.



D.



Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm







. Tọa độ của vectơ





A.



B.



C.



D.



Câu 41. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC có

Gọi



là trọng tâm của tam giác đó. Tổng



A. 9.



B.



Câu 42. Điều kiện xác định của hàm số

A.



.



B.



.



bằng

C.



D. 3.





C.



D.



.



Câu 43. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ

diện ABCD bằng

Trang 5



A.



B.



C.



D.



Câu 44. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm

A.



B.



C.



D.



Câu 45. Đạo hàm của hàm số

A.



.



B.



.









C.



Câu 46. Tập nghiệm của bất phương trình

A.



, bán kính



D.







B.



C.



D.



Câu 47. Đội tuyển học sinh giỏi Toán 12 của trường THPT X có 7 học sinh trong đó có bạn Minh Anh.

Lực học của các học sinh là như nhau. Nhà trường chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi thi. Tìm xác suất để

Minh Anh được chọn đi thi.

A.



B.



C.



Câu 48. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.



D.



trên đoạn



B.



C.



D.



Câu 49. Trong tủ quần áo của bạn An có 4 chiếc áo khác nhau và 3 chiếc quần khác nhau. Hỏi bạn An có

bao nhiêu cách để chọn 1 bộ quần áo để mặc?

A. 7.



B. 27.



Câu 50. Cho hàm số



C. 64.



D. 12.



có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận



đúng trong các kết luận sau.

A. Hàm số



có điểm cực tiểu



B. Hàm số



không có cực trị.



C. Phương trình

D. Hàm số



vô nghiệm.

đồng biến trên khoảng



ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT



1. A



2. A



3. C



4. A



5. A



6. A



7. C



8. D



9. A



10. A



11. B



12. C



13. C



14. A



15. A



16. A



17. C



18. A



19. D



20. A

Trang 6



21. D



22. B



23. C



24. A



25. D



26. A



27. D



28. A



29. A



30. C



31. A



32. A



33. D



34. A



35. B



36. D



37. B



38. D



39. C



40. B



41. D



42. B



43. B



44. C



45. B



46. C



47. B



48. C



49. D



50. A



Câu 1: Đáp án A

Gọi



là mặt phẳng cần tìm. Ta có



Do



.



nên phương trình của mặt phẳng



có dạng:



, với



Ta có



(thỏa mãn).



Vậy phương trình của các mặt phẳng cần tìm là







.



Câu 2: Đáp án A

Giả sử



.



Do



Suy ra



Ta có



Thay vào P ta được:



.

Xét hàm số



.



Ta có



.



Bảng biến thiên của hàm số



trên



x

y’



1

+



0



+



Trang 7



3



y

3



Suy ra



Vậy



Câu 3: Đáp án C

Ta có



.

Suy ra



. Vậy



.



Câu 4: Đáp án A

Ta có





.

, với



Vậy



,



Suy ra



.



Câu 5: Đáp án A

Ta có:



.



Suy ra một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng



có tọa độ là



Câu 6: Đáp án A

Ta có:



Gọi



, suy ra H thuộc đường tròn



có tâm



, bán



kính

Lại có



Với



thỏa mãn



, ta có:

Trang 8



+)



.



+)



.



Suy ra



Do đó

Gọi



, suy ra K thuộc đường thẳng



có phương trình



.



Ta có :

đường thẳng



không cắt đường tròn



Do đó HK ngắn nhất khi K là hình chiếu của điểm I trên đường thẳng

thẳng IK với đường tròn



và điểm H là giao điểm của đoạn



.



Lúc đó



.



Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng

Câu 7: Đáp án C

Gọi H là trọng tâm của tam giác ABC.

Do tam giác ABC đều cạnh a nên

Mặt khác do



Vậy thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ là

Câu 8: Đáp án D

Ta có

Ta có:

(do



)



Gọi I là hình chiếu vuông góc của A trên SD.

Ta có



.



Trang 9







.



Ta có

Vậy

Câu 9: Đáp án A

Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng d:

Gọi



nên hệ số góc tiếp tuyến



là tiếp điểm. Ta có:



Tiếp tuyến



đi qua



Tiếp tuyến



đi qua



.



và có hệ số góc

và có hệ số góc



có phương trình

có phương trình



.

(loại vì



).



Vậy có 1 tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 10: Đáp án A







nên đồ thị hàm số nhận







nên đồ thị hàm số nhận



là tiệm cận đứng.

là tiệm cận ngang.



Câu 11: Đáp án B

+ Từ đồ thị hàm số



.



+

+ Ta có

Mặt khác từ đồ thị hai hàm số



Từ











ta có



hay



ta suy ra



+ Phương trình



Trang 10



Phương trình



có đúng một nghiệm thực khác 0.



Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm thực phân biệt.

Câu 12: Đáp án C

Cách 1: (Trắc nghiệm).

+ Hàm số







không đồng biến trên ~.



với



Loại A, B.

+ Hàm số



với



có tập xác định



nên hàm số không đồng biến



trên . Loại D.

Vậy chọn C.

Cách 2: (Tự luận).

+ Hàm số





nên hàm số



+ Hàm số



không đồng biến trên .





nên hàm số



+ Hàm số



không đồng biến trên .

nên hàm số đồng biến trên ~.







+ Hàm số



có TXĐ



nên hàm số không đồng biến trên .



Câu 13: Đáp án C

.

Một vectơ pháp tuyến của





nên



Vậy phương trình







.

là một vectơ pháp tuyến của



.



là:



Câu 14: Đáp án A

Xét hàm số

Ta có

.



Trang 11



+) Hàm số có 2 điểm cực trị



có 2 nghiệm phân biệt



+) Hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trong khoảng



Kết hợp điều kiện



, ta được



Câu 15: Đáp án A

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành là:

Câu 16: Đáp án A

Gọi



là điểm thỏa mãn



.



Khi đó:



Ta có:



Suy ra T đạt giá trị nhỏ nhất



MH nhỏ nhất



Phương trình đường thẳng d đi qua



M là hình chiếu của H lên



và vuông góc với



.







Tọa độ của điểm M thỏa mãn hệ phương trình



. Vậy



Câu 17: Đáp án C

Cách 1:

Đặt

Tính



Đặt



.



Đổi cận:

x



0



4



u



-2



2



Trang 12



Ta có:

Tính



Đặt



Đổi cận:

x



0



2



v



2



4



Ta có:

Vậy:

Cách 2:



Câu 18: Đáp án A

Ta có:



Đặt



Nên



.



Theo giả thiết ta có:

Câu 19: Đáp án D



Ta có

Câu 20: Đáp án A



Trang 13



Cách 1:

Đặt



Ta được hệ

Trường hợp 1:

Khi đó (*)

phương trình vô nghiệm.

Trường hợp 2:

Thay vào (*) thỏa mãn. Vậy

Với



có nghiệm



.



ta có



Phương trình



có hai nghiệm thực phân biệt

có 2 nghiệm



thỏa mãn



. Do m âm nên có một giá trị



thỏa mãn.



Cách 2: Lưu Thêm

Ta có

.

Xét hàm số

Ta có hàm số



đồng biến trên khoảng







,



Do đó



Ta có BBT hàm số

x

g’(x)



0

0



+



0



0



+

Trang 14



0

g(x)



Phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt



Do m âm nên có một giá trị



thỏa mãn.



Câu 21: Đáp án D

* Tập xác định



.



* Ta có



, suy ra hàm số đã cho đồng biến trên đoạn



.



Do đó



* Theo yêu cầu bài toán ta có:



.



Câu 22: Đáp án B

* Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB, CD. Theo giả thiết O

là trung điểm của PQ nên suy ra O là trọng tâm của tứ diện

ABCD.

* Ta có

Vậy tập hợp các điểm M trong không gian là mặt cầu tâm O bán

kính

Câu 23: Đáp án C

Ta có

Nhận thấy



đổi dấu qua 2 nghiệm



nên hàm số



có 2 điểm cực trị.



Câu 24: Đáp án A

Ta có:

Vận tốc khi bắt đầu tăng tốc là



:



Vận tốc của vật là



Trang 15



Quãng đường vật đi được trong 12 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc:

Câu 25: Đáp án D

Gọi



là thể tích của khối nón có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h;



lại. Ta có



là thể tích khối nón còn



.



Do hai khối nón có cùng thể tích nên ta có

Câu 26: Đáp án A

Xét



Ta có



nên



là một nghiệm của phương trình đã cho.



Câu 27: Đáp án D

+) Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.

là bán kính đáy cốc,



là chiều cao của cốc.



+) Thiết diện cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ

là một tam giác ABC vuông tại B có độ dài cạnh





.



+) Diện tích thiết diện là



.



+) Thể tích khối nước trong cốc là



.



Chú ý: Có thể tính thể tích hình trên bằng công thức tính nhanh

+) Với



thể tích cần tìm



.



Câu 28: Đáp án A

Thay tọa độ của điểm

tọa độ



lần lượt vào các phương trình



thỏa mãn phương trình



.



thuộc đồ thị hàm số



.



Vậy điểm



,



, nhận thấy



Câu 29: Đáp án A



Vậy họ nguyên hàm của hàm số







Trang 16
66366364653337363139656265356235626139653139636334346532663631366562366638613964633134333663343865653638313765396636616438323736