Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

đề thi thử thpt môn toán trường THPT Chuyên KHTN Hà Nội - Lần 3 - Năm 2017 có lời giải chi tiết

65626163353466633135646634653830313139633035353238363339633635616130393930633666613765636234346533653861633464623239323262633965
Gửi bởi: Tuyển sinh 247 vào 08:08 AM ngày 20-04-2017 || Kiểu file: DOC Lượt xem: 828 | Lượt Download: 45 | File size: 0 Mb

Nội dung tài liệu Tải xuống


Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN-----------------------------------------ĐỀ THI THỬ LẦN KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017Môn: ToánThời gian làm bài: 90 phútCâu 1: Tính thể tích của một khối nón có góc ở đỉnh là 090 bán kính hình tròn đáy là a?A. 3a3p B. 3a2p C. 3a4p D. 3a4 Câu 2: Giả sử 2214 ln 1dx ln ln 2x+= +ò với a, là các số hữu tỉ. Khi đó tổng 4a b+bằngA. B. C. D. 9Câu 3: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số 2y x= và là:A. 12 (đvdt) B. 13 (đvdt) C. 14 (đvdt) D. 16 (đvdt)Câu 4: Tìm để hàm số mx 1x m-- có tiệm cận đứngA. {}m 1;1Ï B. C. 1¹ D. không có mCâu 5: Người ta thiết kế một bể cá bằng kínhkhông có nắp với thể tích 72 3dm và có chiềucao bằng dm. Một vách ngăn (cùng bằngkính) ở giữa, chia bể cá thành hai ngăn, vớicác kích thước a, (đơn vị dm) như hình veTính a, để bể cá tốn ít nguyên liệu nhất (tínhcả tấm kính ở giữa), coi bể dày các tấm kínhnhư nhau và không ảnh hưởng đến thể tíchcủa bể.A. 24 21= B. 3, 8= C. 2= D. 4, 6= Câu 6: Đồ thị hàm số 3y và đồ thị hàm số 2y x= có tất cả bao nhiêu điểm chung?A. B. C. D. 3Câu 7: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB a; AD 2a= và AA ' 3a= Tính bánkính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’D’Doc24.vnA. 32 B. 142 C. 62 D. 34 Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giácđều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo diện tích xung quanh mặt cầungoại tiếp S.ABC?A. 25 a3p B. 25 a6p C. 2a3p D. 25 a12 Câu 9: Hàm số nào sau đây có điểm cực đại và điểm cực tiểu:A. 2y 1= B. 2y 1= C. 2y 1= D. 2y 1= Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc vớiđáy và SA 3= Tính thể tích khối chóp?A. 3a12 B. 3a2 C. 3a4 D. 3a6 Câu 11: Tổng các nghiệm của phương trình 2x x3 81-= A. B. C. D. 4Câu 12: Tìm để phương trình ()m ln ln m- có nghiệm ()x 0;1Î A. ()m 0;Î +¥ B. ()m 1; eÎ C. ()m 0Î -¥ D. ()m 1Î -¥ Câu 13: Số tiệm cận ngang của hàm số 2xyx 1=+ là:A. B. C. D. 3Câu 14: Tập nghiệm của phương trình 12log log 1æ ö<ç ÷è làA. () 0;1 B. 1;18æ öç ÷è C. () 1; D. 1; 38æ öç ÷è Câu 15: Cho hàm số xyx 1=- Mệnh đề nào đúng:A. Hàm số đồng biến trên khoảng () 0;1 B. Hàm số đồng biến trên {}R \\ C. Hàm số nghịch biến trên ()();1 1;-¥ +¥ D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ();1-¥ và ()1;+¥ Doc24.vnCâu 16: Trong số các số phức thỏa mãn điều kiện 3i 3- gọi 0z là số phức có môđun lớn nhất. Khi đó 0z là:A. B. C. D. 8Câu 17: Biết ()()xF ax .e= là nguyên hàm của hàm số ()xy 2x .e= Khi đó b+ làA. B. C. D. 5Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) songsong và cách đều đường thẳng 1x zd :1 1-= =- và 2x 2d :2 1- -= =- A. ()P 2x 2z 0- B. ()P 2y 2z 0- C. ()P 2x 2y 0- D. ()P 2y 2z 0- Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có()()()A 1; 2; 3; 4;1 ' 2; 1; 3- và ()D ' 0; 3; Giả sử tọa độ ()D x; y; thì giá trị củax 2y 3z+ là kết quả nào sau đâyA. B. C. D. 3Câu 20: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ()P 2x 2y 0+ và đườngthẳng ()x zd :1 2- += Gọi là giao điểm của (d) và (P); gọi là điểm thuộc (d) thỏamãn điều kiện MA 2= Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng (P)?A. 49 B. 83 C. 89 D. 29 Câu 21: Dân số thế giới được ước tính theo công thức .iS A.e= trong đó là dân số củanăm lấy làm mốc, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Theo thống kê dânsố thế giới tính đến tháng 01/2017, dân số Việt Nam có 94,970 người và có tỉ lệ tăng dân số là1,03%. Nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi thì đến năm 2020 dân số nước ta có bao nhiêu triệungười, chọn đáp án gần nhất.A. 98 triệu người B. 100 triệu ngườiC. 100 triệu người D. 104 triệu ngườiCâu 22: Trong các tích phân sau, tích phân nào không có cùng giá trị với 2I 1dx= A. 211t 1dt2-ò B. 411t 1dt2-ò C. ()320t tdt+ò D. ()32 20x dx+ò Doc24.vnCâu 23: Cho 2a log 20= Tính 20log theo aA. 5a2 B. 1a C. 2a- D. 1a +- Câu 24: Biết rằng đồ thị 2y 3x= có dạng nhưsau:Hỏi đồ thị hàm số 2y 3x= có bao nhiêu điểmcực trị?A. B. 1C. D. 3Câu 25: Gọi mà lần lượt là giá trị lớn nhất vànhỏ nhất của hàm số 21 2xyx 1- -=+ Khi đó giá trị của m- là:A. -2 B. -1 C. D. 2Câu 26: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 23 2x+ +- là:A. ()0;+¥ B. [] 0; C. [)2;+¥ D. [){}2; 0+¥ Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có (SAB), (SAC) cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SB tạovới đáy một góc 060 đáy ABC là tam giác vuông cân tại với BA BC a= Gọi M, lầnlượt là trung điểm của SB, SC. Tính thể tích khối đa diện AMNBC?A. 3a 34 B. 3a 36 C. 3a 324 D. 3a 38 Câu 28: Với giá trị nào của thì là điểm cực tiểu của hàm số()3 21x mx x3+ A. {}m 2; 1Î B. 2= C. 1= D. không có mCâu 29: Cho số phức bi= với a, là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai vớihệ số thực nhận làm nghiệm với mọi a, là:A. 2z 2abi= B. 2z b= C. 2z 2az 0- D. 2z 2az 0+ Doc24.vnCâu 30: Biết đồ thị hàm số 2y ax bx cx d= có điểm cực trị là ()1;18- và ()3; 16- .Tính d+ A. B. C. D. 3Câu 31: Biết đồ thị hàm số 2y 4x 3= có bảng biến thiên như sau:x-¥ 2- ()f ' +()f +¥ +¥-1 1Tìm để phương trình 2x 4x 31 m- có đúng nghiệm phân biệtA. 3< B. C. D. (){}m 1; 0Î Câu 32: Cho hàm số ()()2f ln 4x x= Chọn khẳng định đúngA. ()f ' 1, 5= B. ()f ' 0= C. ()f ' 1, 2= D. ()f ' 1, 2- Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu (S) đi qua hai điểm ()A 1; 2;1 ;()B 3; 2; có tâm thuộc mặt phẳng ()P 0- đồng thời có bán kính nhỏ nhất, hãytính bán kính thuộc mặt cầu (S)?A. B. C. D. Câu 34: Hàm số nào sau đây không phải làm nguyên hàm của hàm số sin 2x= A. 22 sin B. 22 cos x- C. cos 2x- D. cos sin x- Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm ()()()A 1; 1;1 2;1; 0; 0;1- .Gọi ()H x; y; là trực tâm của tam giác ABC thì giá trị của z+ là kết quả nào dướiđây?A. B. 13 C. D. 3Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách từ đến mặt phẳng2x 2y 0+ =A. B. 13 C. D. 3Câu 37: Cho là số phức thỏa mãn 1z 1z+ Tính giá trị của 201720171zz+ Doc24.vnA. -2 B. -1 C. D. 2Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với()()()()A 1; 2;1 0; 0; 1; 0;1 2;1; 1- -. Tính thể tích tứ diện ABCD?A. 13 B. 23 C. 43 D. 83 Câu 39: Cho 7x log 5; log 3; log 10; log 5= Chọn thứ tự đúngA. y> B. x> C. t> D. t> Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho n1n ln ln xdx-ò có giá trị không vượt quá2017A. 2017 B. 2018 C. 4034 D. 4036Câu 41: Cho hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt là (O); (O’). Biết thể tích khối nón cóđỉnh là và đáy là hình tròn (O’) là 3a tính thể tích khối trụ đã cho ?A. 32a B. 34a C. 36a D. 33a Câu 42: Cho số phức thỏa mãn 3iz 4i 4z+ Tính mô đun của số phức 3z A. B. C. 25 D. 1Câu 43: Với a, b, 0; 1; 0> bất kì. Tìm mệnh đề saiA. ()a alog bc log log c= B. ablog log log cc= C. aalog log ba= D. clog b. log log b= Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm ()()()A 3; 0; 0; 2; 0; 0; 6và ()D 1;1;1 Gọi là đường thẳng đi qua và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A,B, đến là lớn nhất đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?A. ()M 1; 2;1- B. ()5; 7; C. ()3; 4; D. ()7;13; Câu 45: Trên mặt phẳng phức, cho điểm biểu diễn số phức 2i- điểm biểu diễn sốphức 6i- Gọi là trung điểm của AB. Khi đó điểm biểu diễn số phức nào trong cácsố phức sau:A. 2i B. 4i C. 4i D. 2i Câu 46: Tại một thời điểm trước lúc đỗ xe ở trạmdừng nghỉ, ba xe đang chuyển động đều với vận tốclần lượt là 60km/h; 50km/h;40km/h. Xe thứ nhật đithêm phút thì bắt đầu chuyển động chậm dần đềuDoc24.vnvà dừng hẳn ở trạm tại phút thứ 8; xe thứ đi thêm phút thì bắt đầu chuyển động chậm dầnđều và dừng hẳn ở trạm tại phút thứ 13; xe thứ đi thêm phút và cũng bắt đầu chuyểnđộng chậm dần đều và dừng hẳn ở trạm tại phút thứ 12. Đồ thị biểu diễn vận tốc ba xe theothời gian như sau: (đơn vị trục tung 10km h´ đơn vị trục tung là phút)Giả sử tại thời điểm trên, ba xe đang cách trạm lần lượt là 3d So sánh khoảng cáchnày.A. 3d d< B. 1d d< C. 2d d< D. 2d d< Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại vớiCA CB a; SA 3= SB 5= và SC 2= Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếphình chóp S.ABC?A. 116 B. 112 C. 113 D. 114 Câu 48: Đẳng thức nào sau đây là đúng?A. ()101 32+ B. ()101 32+ C. ()101 32i+ D. ()101 32i+ Câu 49: Với a, 0> bất kì. Cho biểu thức 13 36 6a aa b++ Tìm mệnh đề đúngA. ab= B. 3P ab= C. 6P ab= D. ab= Câu 50: Xét các hình chóp S.ABC thỏa mãn SA a; SB 2a; SC 3a= với là hằng số chotrước. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC?A. 36a B. 32a C. 3a D. 33a Đáp án1-A 2-D 3-D 4-A 5-D 6-C 7-B 8-A 9-C 10-C11-A 12-A 13-C 14-B 15-D 16-D 17-B 18-B 19-B 20-C21-A 22-A 23-C 24-D 25-D 26-D 27-D 28-D 29-C 30-B31-D 32-B 33-D 34-D 35-A 36-A 37-C 38-D 39-D 40-B41-D 42-B 43-C 44-B 45-D 46-D 47-B 48-C 49-B 50-CLỜI GIẢI CHI TIẾTCâu 1: Đáp án APhương pháp: Dựng hình, tính được đường cao SO dựa vào bán kính của đáyDoc24.vnCách giải: AC 2r 2a= Xét tam giác SAC vuông tại và có AC 2a= Suy ra trung tuyến SO (đồng thời là đường cao) a= 31 1V hS a. a3 3= Câu 2: Đáp án DPhương pháp: Quan sát tích phân ta tách biểu thức làm để tính riêng re phần: 21 14 ln ln 1I dx dx dxx x+= +ò Từ đó giải những tích phân đơn giản hơn.Cách giải: ()2 2211 14 ln ln 1I dx dx dx ln xd ln ln xx x+= +ò ò2 212 ln ln ln ln 2= Suy ra 2; 1.= Suy ra 4a 9+ .Câu 3: Đáp án DPhương pháp: Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng với cận là nghiệm của phươngtrình: 2x x= Phương trình này có nghiệm và Vậy diện tích cần phải tính là ()1 12 30 011 1S dx dx x02 6æ ö= =ç ÷è øò Câu 4: Đáp án APhương pháp: Tìm0x xlim y®= ±¥ thì đường thẳng 0x x= là tiệm cận đứng của đồ thị hàm sốThông thường ta chỉ cần tìm điều kiện của để nghiệm của mẫu nhưng không là nghiệm củatừ là đượcCách giải: Xét mẫu 0- thì Để đường thẳng m= là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số thì không là nghiệm của tử tứclà m.m 0- nên và 1¹ .Câu 5: Đáp án DPhương pháp: Đầu tiên áp dụng công thức tính ab.3 72= Suy ra ab 24= 3a.3 3b.2 ab 9a 6b 24= Quy bài toán về tìm min của ()9a 6b+ Cách giải: 9a 6b 9a.6b 2. 54.ab 72 9a 6b+ Mà ab 24= nên 4; 6= .Doc24.vnCâu 6: Đáp án CPhương pháp: +Giải phương trình 2x x+ Đếm xem phương trình có bao nhiêunghiệm, số nghiệm của phương trình là số giao điểm.Cách giải: Phương trình trên tương đường 2x 0- =()()21 2x 0; 1Û Phương trình có nghiệm.Câu 7: Đáp án BPhương pháp: Dựng hình, nhận thấy bán mặt cầu ngoạitiếp tứ diện ACB’D’ chính là mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữnhật ABCD.A’B’C’D’Cách giải: Bài toán bây giờ là tính được OC và bằng 1AC '2 Ta có: 2AC ' AC AA ' AC CB AA '= +()()22a 2a 3a 14= Suy ra 14OC2= Câu 8: Đáp án APhương pháp: Dựng hình, xác định được tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp+ Xác định được góc ·0SDC 90= do là góc giữa mặt phẳng (SAB) và đáy (2 mặt phẳng nàyvuông góc với nhau)+ Tính IS IB IC= Cách giải: Gọi là trung điểm ABL và lần lượt là tâm của tam giác đều SAB và ABCTừ và dựng đường thẳng vuông góc với (SAB) và(ABC) cắt nhau tại I. là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khốichóp.Do CD vuông góc với (SA) nên CD IM Tương tự ADsong song với IL nên tứ giấc MILD là hình bình hành. Suyra 3IM DL CD3 6= Doc24.vnXét tam giác IMS vuông tại M: có 25IS IM MS a12= 22 2khoicau5 aS a12 3p= Câu 9: Đáp án C- Quan sát nhẩm nhanh đạo hàm; để có cực trị thì y’ phải có nghiệm phân biệt.Nhẩm nhanh ta loại được ý và vì ' chỉ có nghiệmÝ và đều có cực trị; Vì ()4 2xlim 1®-¥- -¥ .Câu 10: Đáp án C0 3day1 1V SA.s 3. .a.a.sin 60 a3 4= Câu 11: Đáp án A4 2x 3x 23 81 3x 2-= Tổng các nghiemj se bằng 0.Câu 12: Đáp án APhương pháp: Cô lập m: ()()()ln xm ln ln mln 1- =- với 0> Nhận xét đáp án: ta thấy ()ln x0 0 "- Loại và D+ Tính gới hạn của () ln xyln 1=- khi tiến dần tới thì thấy dần tiến tới 0. Loại B.Chú ý: các bạn nên kết hợp tính giới hạn bằng máy tính. Cách làm như sauNhâp vào máy tính (Casio fc-570 vn-plus): biểu thức eln x. ln1 x- Ấn CALC: rồi nhập giá trị gần sát với 0- sau đó ấn =Câu 13: Đáp án CPhương án: Tìm lim của khi tiến tới vô cùng ta được giá trị là b. Đường thẳng =chính là phương trình tiệm cận ngang.Cách giải: Tìm lim của2x x2x 1lim lim lim 11x 11x®-¥ ®-¥ -¥= -++ 2x x2x 1lim lim lim 11x 11x® +¥ ®+¥ ®+¥= =++Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Doc24.vn