Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Đề thi thử THPT môn toán lớp 12 MÃ ĐỀ 39

47524ab5c2ec86e6eece3bea2408446a
Gửi bởi: Võ Hoàng vào ngày 2019-01-26 22:36:15 || Kiểu file: DOC Lượt xem: 259 | Lượt Download: 0 | File size: 0 Mb

Nội dung tài liệu Xem trước tài liệu

Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

.Th giáo:Lê Nguyên Th ch 184 Lò Chum Thành Ph Thanh Hóaầ ốĐ THI TH THPT QU GIA 39Ề ỐNĂM 2018 2019ỌH tên ............................................................... Đi m: Ngày 02 tháng 01 năm 2019ọ ểCâu 1: ng ti th hàm ườ ố2245 6xyx x-=- là A. B. C. D. 3Câu 2: Bi ab (trong đó ab là phân gi và ả, *a bÎ¥ là giá tr tham th cho hàm sị ố()3 22 22 13 3y mx x= có hai đi tr ị1 ,x sao cho ()1 22 1x x+ Tính giá tr bi ểth ứ2 2S b= A. 13S= B. 25S= C. 10S= D. 34S=Câu 3: hai th ng ươ a, tùy và 55log log 2log 11 log 2ab+ =+ Kh ng nh nào đây là kh ng nh ướ ịđúng? A. 1a b- B. 21 log 5a b= C. 10ab= D. 2log 1a b+ =Câu 4: nghi th ph ng trình ươ()25 80ln 1x xx+ -=- là A. B. C. D. 1Câu 5: bình ch Oxy ng trong công nghi và trong thi hình tr và hình ượ ửc thông nh hình .ầ ẽTh tích hình này là bao nhiêu?ủ A. ()3236V mp= B. ()236V litp= C. ()233V litp= D.()3263V mp=Câu 6: Rút bi th ứ11213742241:P aaæ öæ öç ÷æ öç ÷=ç ÷ç ÷ç ÷è øç ÷è øç ÷è ta bi th ng ượ mna trong đó mn là phân ốgi n, ả, *m nÎ¥ Tính giá tr ị2 2m n+ A. B. 13 C. 10 D. 25Câu 7: Cho hàm ố2 20171xyx+=+ nh nào đây đúng?ệ ướA. th hàm không có ti ngang và có đúng ti ng là ng th ng ườ ẳ1x=-B. th hàm có hai ti ngang là các ng th ng ườ 2; 2y =- và không có ti ng.ệ ứC. th hàm không có ti ngang và có đúng hai ti ng là các ng th ng.ồ ườ ẳD. th hàm có đúng ti ngang là ng th ng ườ 2y và không có ti ngệ ứCâu 8: Trong các hàm sau, hàm nào ng bi trên ế?¡A. 3logy x= B. 521logyxæ ö=ç ÷è C. 312x xy+æ ö=-ç ÷è D. 2018xy=Câu 9: nghi ph ng trình ươ2log log 2xx £làA. ()1;1 2;2é ùÈ +¥ê úë B. 1; 22é ùê úë C. ()(]0;1 1; 2È D. (]10; 1; 22æ ùÈçúè ûCâu 10: Giá tr ti hàm ố2lny x= là A. 12CTye=- B. 12CTye= C. 1CTye= D.1CTye=-Câu 11: Xét các nh sau trong không gian nh nào sai?ệ ềLuy vào Th 4.Th và ch nh hàng tu nệ ầ2 .Th giáo:Lê Nguyên Th ch 184 Lò Chum Thành Ph Thanh Hóaầ ốA. ph ng và ng th ng ườ không trên cùng vuông góc ng th ng ườ thì song song ớnhauB. Hai ng th ng phân bi cùng vuông góc ph ng thì song song nhauườ ớC. Hai ng th ng phân bi cùng vuông góc ng th ng th ba thì song song nhauườ ườ ớD. Hai ph ng phân bi cùng vuông góc ng th ng thì song song nhauặ ườ ớCâu 12: Các nghi ph ng trình ươ()()2sin 12 cos cotsin cosxx xx x-+ =+ bi di bao nhiêu ượ ởđi trên ng tròn ng giác?ể ườ ượ A. B. C. D. 1Câu 13: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai đi M, thu các nh AB và AD (M,N không trùng sao cho2 4AB ADAM AN+ Kí hi ệ1;V là th tích các kh chóp ượ ố.S ABCD và.S MBCDN. Tìm giá tr nh 1VV A. 34 B. 1714 C. 16 D. 23Câu 14: Bi ng th ng ườ ẳ()3 3y m= th hàm ố3 23 1y x= ba đi phân bi sao ệcho giao đi cách hai giao đi còn i. Khi đó thu kho ng nào đây?ộ ướA. 31;2æ öç ÷è B. () 0;1C. ()1; 0- D. 3; 22æ öç ÷è øCâu 15: Cho hình chóp .S ABC có dài nh ạ, ,SA BC SB AC SC AB z= th mãn đi ki nỏ ệ2 29x z+ =. Tính giá tr nh th tích kh chóp ố.S ABC A. 68 B. 64 C. 64 D.2 65Câu 16: ch qu và qu xanh, ng nhiên ng th qu u.ừ Tính xác su ấđ qu ra cùng màuể A. 453 B. 8105 C. 18105 D. 24105Câu 17: Hàm ố3 212 13y x= ng bi trên kho ng nào đây?ồ ướA. () 1; 3B. ()2;+¥ C. (); 0- D. () 0; 3Câu 18: Cho ph ng trình ươ()()2 24 122 log log 0x mx m- Bi tế()(); ,S d= là các giá tr tham ph ng trình đã cho có hai nghi ươ ệphân bi ệ1 ,x th mãn ỏ2 21 21x x+ Tính giá tr bi th ứ5 2A d= +A. 1A B. 2A C. 0A= D. 3A=Câu 19: Cho hình nón nh có bán kính đáy 2R a= góc nh ng ằ60° Di tích xung quanh hình ủnón ngằ A. 2ap B. 24 ap C. 26 ap D. 22 apCâu 20: ph ng trình ng th ng đi qua hai đi tr th hàm ươ ườ ố3 23 1y x= là A. 1y x=- B. 1y x=- C. 1y x= D. 1y x= +Câu 21: ph ng trình ươ241 12 32x x+æ ö>ç ÷è có nghi ệ();S b= Khi đó giá tr ủb a- làA. B. C. D. 8Câu 22: Cho x, là các th ng th mãn ươ ỏ25 15 9log log log2 4x yy+= và ,2x by- += a, là các nguyên ng. Tính ươa b+ A. 14 B. C. 21 D. 34Câu 23: hình lăng tr có 2018 t. hình lăng tr đó có bao nhiêu nh?ộ ạA. 6057 B. 6051 C. 6045 D. 6048Câu 24: Có bao nhiêu th ự() ;x th mãn ng th các đi ki ệ()232 log 543 5x xy- -- += và()24 8y y- £? A. B. C. D. 4Câu 25: các giá tr nguyên tham ố[]2018; 2018mÎ PT ể()()2 32 4x x+ có nghi làệ A. 2016 B. 2010 C. 2012 D. 2014Luy vào Th 4.Th và ch nh hàng tu nệ ầ3 .Th giáo:Lê Nguyên Th ch 184 Lò Chum Thành Ph Thanh Hóaầ ốCâu 26: Trong không gian Oxyz cho véc ơ()()()2; 3;1 5, 7, 3; 2; 4a c= -r và()4;12; 3d= -ur. nh nào sau đây sai?ệ ềA. ,a là ba vecto không ng ph ngồ B. 2a c+ -r ur C. c+ +r ur D.d c= -ur rCâu 27: Cho hàm ố( )y x= liên và có hàm trên ạ¡ th mãn ỏ(2) 2f=- 20( )d 1f x=ò Tính tíchphân ()40dI x¢=ò A. 10I=- B. 5I=- C. 0I= D. 18I=- .Câu 28: Trong ph ng cho tam giác OAB cân iạ·, 120O OA OB AOB= Trên ng th ng ườ ẳvuông góc măt ph ng t hai đi C, hai phía ph ng sao cho tam giác ABC vuông và tam giác ABD u. Tính bán kính ngo ti di ABCD .A. 22a B. 23aC. 22a D. 23aCâu 29: Cho hàm ố()3 khi 02.1 khi 02ax xe exxy xxì-¹ïï= =íï=ïî Tìm giá tr hàm ố() xliên đi mụ ể0x =A. 2a B. 4a C. 14a=- D. 12a=-Câu 30: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông nh 2a, tam giác SAB u, góc gi ữ()SCD và()ABCDb ng ằ60 .G là trung đi nh AB Bi hình chi vuông góc nh trên ph ngặ ẳ()ABCD trong hình vuông ằABCD Tính theo kho ng cách gi hai ng th ng ườ SM và ACA. 55aB. 33a C. 153a D. 55aCâu 31: Trong các dãy ốnucho đây, dãy nào có gi khác 1?ướ ạA. ()()2017201820182018nn nun-=- B. ()2 212020 2017nu nn-= +C. ()()1 1...1.3 3.5 3nun n= ++ D. ()11201811 12n nuu n+=ìïí= ³ïîCâu 32: Tìm giá tr nh t, giá tr nh nh hàm ố3 sin cos 1y x= -A. max 4, min 6y y= =- B. max 4, min 6y y= =-C. max 4, min 6y y= =- D. max 4, min 6y y= =-Câu 33: ch ng hành lang hình ch ng ta dung que sào th ng dàiể ườ ườ ẳđ kín nh ng đi ch hành lang (nh hình bên). Bi ng và cái sàoặ ỏth mãn đi ki trên có chi dài thi là bao nhiêu?ỏ A. 18 B.27 C. 15 D. 12 5Câu 34: Cho hai hàm ố()0,5logf x= và ()2xg x-= Xét các nh sauệ ề()IĐ th hàm ng nhau qua các ng th ng ườ ẳy x=- () IIT xác nh hai hàm trên là ố()IIIĐ th hai hàm nhau đúng đi m.ồ () IVHai hàm ngh ch bi trên xác nh aố ủnó.Có bao nhiêu nh đúng trong các nh trên?ệ A. B. C. D. 4Luy vào Th 4.Th và ch nh hàng tu nệ ầ4 .Th giáo:Lê Nguyên Th ch 184 Lò Chum Thành Ph Thanh Hóaầ ốCâu 35: Cho hàm ố() th mãn ỏ()()()()2415 12f x¢ ¢¢+ x" Ρ và ()()0 1f f¢= Giá tr ủ()21f ng ?ằ A. 92 B. 52 C. 10 D. .Câu 36: Có bao nhiêu giá tr nguyên ng ươ hàm ố()3 23 17x xy+ += ng bi trên ế[] 0;1?A. B. C. Vô số D. 3Câu 37: Tính ng các nghi ph ng trình ươsin4tanxe xpæ ö-ç ÷è ø= thu đo ạ[]0; 50pA. 18532p B. 24752p C. 26712p D. 18532pCâu 38: Tính ng di tích các kh đa di lo ạ{} 3; 5có nh ng 1.ạ ằA. 32 B. C. D. 32-Câu 39: Cho hình thang cân ABCD có các nh ạ2 4AB CD a= và nh bên ạ3AD BC a= Tính theo th tích kh tròn xoay thu khi quay hình thang cân ượABCD xung quanh tr ng nó.ụ ủA. 343V ap= B. 34 10 23V ap+= C. 310 23V ap= D. 314 23V ap=Câu 40: là các giá tr nguyên tham đi ti th hàm sể ố3 21y mx= bên ph tr tung. Tìm ph ợ()5; 6S- ÇA. B. C. D. 4Câu 41: Có bao nhiêu phép nh ti bi ng tròn thành chính nó?ị ườA. B. C. D. 1Câu 42: Cho hình lăng tr ụ. ' ' 'ABC có đáy ABC là tam giác vuông ạ·, 30A ABC= là trung đi AB tam giác 'MA nh ạ2 và trong ph ng vuông góc đáy. Th tích kh lăng ốtr là ụ. ' ' 'ABC A. 324 27a B. 324 37a C. 372 37a D. 372 27aCâu 43: Tính hàm hàm ố()22log 1y x= +A. ()22'1 ln 2xyx=+ B. 22 ln 2'1xyx=+ C. 22'1xyx=+ D. ()21'1 ln 2yx=+Câu 44: Tâm các hình ph ng thành các nh kh đa di nào sau đây?ặ ươ ệA. Kh bát di uố B. Kh lăng tr tam giác uố ềC. Kh chóp giác u.ố D. Kh di u.ố ềCâu 45: Cho hình chóp .S ABCD có ()23, ,2ABCDaSA ABCD AC S^ và góc gi ng th ng ườ SC và ph ng ằ()ABCD ng ằ60° là hình chi vuông góc trên SC Tính theo th tích kh chópể ố.H ABCDA. 362a B. 364a C. 368a D. 33 64aCâu 46: Cho hàm ố3 23 34 2y x= Tìm các giá tr th tham sao cho ph ng trìnhươ3 24 6x m- có đúng nghiêm phân bi t.ệA. 0m ho ặ6m B. 0m ho ặ6m C. 3m< D. 6m< êêÛ Ûê<-êë Khi đó 221 21 3x mx m+ =ìïí= -ïî()2 21 202 023mx mm=éêÞ Ûê=ëSo sánh (*) ta có ớ2 222, 133m S= =Câu 3: Đáp án C. Ta có: 55 5log log log loglog log log 11 log log log 10a ab b+ =+ +log log log 10a ab ab+ =Câu 4: Đáp án D. Đi ki ệ1 1x x- Khi đó ph ng trình ươ25 575 82x x- ±Û =Câu 5: Đáp án B. Th tích hình là ầ() 31 250.53 3V cm pp= =Th tích hình tr là: ụ()2 32.5 .150 3750V cmp p= =Th tích hình đó là: ủ()()()31 2250 11500 11, 2337503 6V cm lp pp p= =Luy vào Th 4.Th và ch nh hàng tu nệ ầ6 .Th giáo:Lê Nguyên Th ch 184 Lò Chum Thành Ph Thanh Hóaầ ốCâu 6: Đáp án A. Ta có: 111211 237 19 1342 224 24 24 24 21: :P aa-æ öæ öæ öç ÷æ öæ öç ÷ç ÷= =ç ÷ç ÷ç ÷ç ÷ç ÷è øç ÷è øç ÷è øç ÷è øè ø2 211 52mm nnÞ =Câu 7: Đáp án B. Ta có 201722 2017lim lim lim 2111x xxxy yxx®+¥ ®+¥ ®+¥++= =++ là TCN201722 2017lim lim lim 2111x xxxy yxx®- ®- ®- ¥++= =-- +- +là TCN Þđ th hàm có 2TCN là ố2y=± .Câu 8: Đáp án C. Xét hàm ố312x xy+æ ö=-ç ÷è Ta có ()321' ln 0;x xy xx+æ ö= "ç ÷è øÞHàm ng bi trên ế¡Câu 9: Đáp án D. Đi ki ệ0 1x< ph ng trình đã cho ươ()2222 2log 11log 0log logxxx x-£ £()()22 2221log 1log log 11020 log 1log1 2xx xxxxxé£ -- +< £éêÛ Ûêê< £ë< £ë(th mãn)ỏV nghi ph ng trình là ươ(]10; 1; 22æ ùÈçúè ûCâu 10: Đáp án AĐK: 0x> .Ta có ()()121200' ln ln 02 ln 0x Lxy exx e--é==éê= =êê+ =ë=ë1 12 2'' ln ln '' 0y e- -æ ö= =ç ÷è ølà đi ti ể1212CTy ee-æ öÞ =-ç ÷è øCâu 11: Đáp án CCâu 12: Đáp án D. ĐK: sin cos 0sin 0x xx+ ¹ìí¹î()()()()222 cossin 12 cos sin cos sin sin 1sin sin cosxxPT xx x+-Û -+()()()()cos 01 cos sin cos cos sin 0sin cos sin cos 0xx xx x+ =éé ùÛ Ûêë û+ =ë()()cos 022sin 02xx loaikxx kppp pé+ =+- +éêÛ Îêê+ =ë= +ë¢.K đi ki ban u, suy ra ầ2x kp p= +Suy ra có đi bi di nghi PT trên vòng tròn ng giác ượCâu 13: Đáp án Ta có: 11BCDNM ABCD AMN AMNABCD ABCD ABCDS SVV S-= -Luy vào Th 4.Th và ch nh hàng tu nệ ầ7 .Th giáo:Lê Nguyên Th ch 184 Lò Chum Thành Ph Thanh Hóaầ ố. 11 12 ..2AMNABDSAM ANAB ADS AB ADAM AN- -114AB ABAM AM= -æ ö-ç ÷è øTa có: 244 42AB ABAB ABAM AMAM AMæ ö+ -ç ÷æ ö- £ç ÷ç ÷è øç ÷è ø1 1max1 31 44 4V VAB ABV AM AMæ öÞ -ç ÷è ø2ABAMÛ =Câu 14: Đáp án C. PT hoành giao đi là ể()()()3 23 *m m- =Gi ử()()1 2; ;A và ()3 3;C là giao đi ượ ủ() Cvà () dVì cách hai đi ể,A BÞ là trung đi ủ1 2AC =Thay 21x= vào () *, ta có ()3 211 3.1 03m m- =-Th i, ớ()3 201* 132xm xx=éê=- =êê=ë (TM). ậ()1; 0mÎ -Câu 15: Đáp án Ghép hình chóp vào hình ch nh có kích th là ướ ,a c. Ta có 22 22 22 22a xx zb cc zì+ =ï+ ++ =íï+ =î2 222 222 22222y xcx yax zbì+ -=ïï+ -ïÞ =íïï+ -=ïî()()()2 28y zabc -Þ =Th tích kh chóp ố.S ABCD là ()()()2 21 136 2V abc z= -2 2.1 6.3 max3 46 2S ABCDy zV zæ ö+ -£ =ç ÷è øCâu 16: Đáp án B. Xác su ra qu cùng màu là ả4 44 64108105C CC+=Câu 17: Đáp án B. Ph ng trình đã cho ng ng ươ ươ ươ ớ()()2 22 2log log 2x mx m- -()2 22 22 212 22 222 02 02 021 02 21x mx mx mx mx mx mx mx mx mx mx mì+ >ì+ >ì+ >ïï ïÛ Û=éí í- =- -ïïêïîî= -ëîLuy vào Th 4.Th và ch nh hàng tu nệ ầ8 .Th giáo:Lê Nguyên Th ch 184 Lò Chum Thành Ph Thanh Hóaầ ốĐ ph ng trình đã cho có nghi phân bi ươ ệ2 21 21x x+ khi và ch khiỉ()()()()()()2222222 110;32 .2 02 11; ;215 21 01 ;522 10m mm mm mmmm mmm mm¹ -ìì¹ ¹ïï+ >ïïïæ öÛ Èéí íç ÷>- >è øêï ï- <êï ï+ ><ëîïîV ậ2 11; 0; 25 2a d=- =Câu 18: Đáp án B. dài ng sinh là ườ2 2sin 30Rl a= =°Di tích xung quanh hình nón là: ủ22.2 4S Rl ap p= =Câu 19: Đáp án B. Ta có 21 2' 1' 'y xy xy y- -= =- là ng th ng đi qua đi ườ ựtrịCâu 20: Đáp án C. PBT ()24 521 14 5;1 62 2x xx a+æ öÛ =ç ÷è øCâu 21: Đáp án D. tặ25 15 9252.252.25 15 4.92log log log 15 1552 424.9394ttt tt ttttxxx yy yxx yx yyì=ïì=ì+ =ïï+ïï= Þí íæ ö=ï ïç ÷++ =è øîîï=ïî25 3313 45 33 332 32333 25 333 4tt ttaxa bbyé- +æ ö=êç ÷=-ì- +è øæ öêÞ =íç ÷ê=è øî- -æ öê=ç ÷êè øëCâu 22: Đáp án D. bên là ặ2018 2016- đáy có 2016 nh Þm đáy có 2016 nh có ấc nh là ạ2016.2 2016 6048+ Câu 23: Đáp án B. ớ()24 8y x- xét ng TH phá tr tuy i, ta tìm nghi ượ ệ3 0y- £Khi đó 22332 32 log 5log 53 133 5x xx x- -- -= và [][]()4113; 1; 55yy y- +-Î =Do đó ()()()()(){}2322 log 5412 03 1; 3; 334 13x xyxx xx yxyy- -- +ì=-éì- =ï ïê= -=í íë- =-ï ïî=-îV có hai th ự() ,x th mãn yêu bài toán.ỏ ầCâu 24: Đáp án C. Đi ki ệ0x³ th ấ0x= không là nghi ph ng trình.ệ ươXét 0x> chia ph ng trình cho ươ ta ượ()()2 24 41 *x xm mx x+ +- =Đ ặ()sin 5xa+ khi đó ph ng trình ươ()()2* 0t mÛ =Vì 0t t³ nên ph ng trình ươ()()222* 11t tt mt+ +Û =-Xét hàm ố()221t tf tt+ +=- trên [)2;+¥ có ()()222 3'1t tf tt- -=- suy ra [)()2;min 7f t+¥=Khi đó, ph ng trình ươ()m t= có nghi ệ[)()2;min 7m t+¥Û =Luy vào Th 4.Th và ch nh hàng tu nệ ầ9 .Th giáo:Lê Nguyên Th ch 184 Lò Chum Thành Ph Thanh Hóaầ ốK ớ()sin 5xa+ và ()sin 5xa+ suy ra có 2012 giá tr nguyên mCâu 25: Đáp án B. Ta có ()()7;10;1 4;12; 3a d+ Þr ur đúng 2a c+ -r ur rCâu 26: Đáp án A. ặ2 dx dx t= :ổ ậ[][]0; 0; 2x tÎ Î20. '( )dI t=ò ng ph ng pháp tính tích phân ng ph ta :ử ươ ượ22002 ).d 10.I tf ù= =-ê úë Vì tích phân không ph thu vào bi nên ố20( ).d 1f t=ò ).Câu 27: Đáp án là trung đi CD khi đó ;MC MD MA MB= =Ta có 22 cos 3;AB OA OB OA OB OI a= =33; 2; 22 2AB ABCI DI CO DO a= =Khi đó 2.OC OD OB BCD= vuông .Suy ra MC MD MB= là tâm ngo ti di ệABCD .Khi đó 22 2CD OC DO aR+= =Câu 28: Đáp án B. Chú gi bi sau: ệ0 1lim uu eu® -=Ta có 01 1lim lim2 2ax axx xe aax x® ®- -= và 30 01 3lim lim3 2x xx xe ex x® ®- -= =Do đó 30 01 3lim lim lim lim2 2ax ax ax xx xe ax x® ®- -= =Mà hàm liên ạ()()03 10 lim 42 2xax a®-= =Câu 29: Đáp án Ta có: ()22 22 3SM a= -2 22 cos 60SM MN SN MN SN= °()22 213 2.2 02a SN aSN SN aSN aÛ =()20SN SN aÛ =.2 23sin 60 23aSH SN MP a= =cos 602 2a aHN SN HO a= =.Ta có 2332OM aaHM= nên ()()()()2; ;3d SMP SMP=2 22PN a= =. Mà KH MHPN MN=Luy vào Th 4.Th và ch nh hàng tu nệ ầ10 .Th giáo:Lê Nguyên Th ch 184 Lò Chum Thành Ph Thanh Hóaầ ố2 22 22 5. 22 103 22 4MH aKH PN IHMN IH HS HKa aÞ =æ öç ÷è ø()()()()2 5; .3 10 5a ad SMP SMP IHÞ =Câu 30: Đáp án C. Ta có ()()2017201720172018 20182018201812018lim lim 1201720171n nnnnæ ö-ç ÷-è ø+ =æ ö-ç ÷è ø()22 22 21 3lim 2020 2017 lim 12020 2017nn nn nn né ù- -é ù+ =ê úê úë û+ +ë û()()1 1... ... lim1.3 3.5 2nn nun n+ +æ ö+ =ç ÷+ +è ø()()11 1120182 111 12n nn nuu uu n+ ++=ìï+ -í= ³ïîĐ ặ1 11 20172nn nvv v+ += là nhân ớ1 1120171 12017. 2017. lim 112 22n nn nvv uq- -=ìïæ öÞ =íç ÷=è øïîCâu 31: Đáp án A. Ta có ()4sin3 453sin cos sin cos sin 1,35 5cos5y xaaaì=ïïæ ö= -íç ÷è øï=ïîCó ()()5 sin sin max 4, min 6x ya a- =-Câu 32: Đáp án Theo bài ra, thanh sào đi qua các đi B, (hình i)ẽ ướSuy ra dài thanh sào là ộ··sin sinBH CKL BM MCBHM CMK= +Đ ặ··90BHM CMK x= °- do đó 24 3sin cosLx x= Yêu bài toán ầ()min24 3minsin cosL xx xÛ +Ta có ()3 32 23 sin 24 cos' sin cos tan 2cos sinx xf xx x= =221 2cos sin cos5 51 tanx xxÞ =+Suy ra ()0;2min 15 5f xpæ öç ÷è ø= dài thi thanh sào là ủ15 5Câu 33: Đáp án B. Các nh (III), (IV) đúngệ ềLuy vào Th 4.Th và ch nh hàng tu nệ