Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

ĐỀ THI THỬ ĐỘI TUYỂN HSG MÔN TOÁN LỚP 12 LẦN 6

62323433303562353030633132323035653634336566333262366435636665306365666339303865396639613938306366383066626130663531336233353338
Gửi bởi: Võ Hoàng vào 02:41 PM ngày 18-04-2018 || Kiểu file: DOC Lượt xem: 236 | Lượt Download: 0 | File size: 0 Mb

Nội dung tài liệu Tải xuống


Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

GD&ĐT HOÀ BÌNHỞTR NG THPT 19-5ƯỜ THI TH SINH GI NĂM 2013-2014Ề ỌMôn TOÁNTh gian làm bài: 150 phút, không th gian giao không sờ ửd ng máy tính túi.ụ ỏCâu I: (3,0 đi m)ể Cho hàm ố3x 4y3x 3+=+ có th (C). Tìm các giá tr tham ng th ng ườ ẳd m= thắ ị()C hai đi phân bi ệA và sao cho tam giác OAB là cốt ).ọ ộCâu II: (6,0 đi m)ể1. Cho ph ng trình ươ21 2x 2x 0- Tìm các giá tr tham ph ng trình có nghi th c.ể ươ ự2. Gi ph ng trình ươ()2 2xy 2yx, yx 2y 3ì+ -ïÎí- =ïî¡ 3. Tìm nghi trên kho ng ả0;2pæ öç ÷è ph ng trình: ươ ppæ ö- -ç ÷è øxx x2 234sin 3sin 2cos2 4Câu III: (4,0 đi m)ểCho lăng tr ụABC.A ' ' ' có đáy là tam giác nh a. Hình chi uề ếvuông góc đi ểA ' lên ph ng ẳ(ABC) trùng tr ng tâm tam giácớ ọABC. Bi kho ng cách gi hai ng th ng ườ ẳAA ' và BC ng 34 Tínhtheo th tích kh lăng tr ụABC.A ' ' ' .Câu IV (4,0 đi m)ể a) Trong ph ng to ộOxy cho tam giác ABC cân A,ạc nh BC trên ng th ng có ph ng trìnhạ ườ ươ 0x y+ ng caoườk có ph ng trình: ươ1 0x y+ đi ể()1;1M thu ng cao tộ ườ ừđ nh C. Xác nh to các nh tam giác ABC.ỉ b) Trong ph ng cho đi phân bi A,B,C,D sao cho đi mặ ểđó không cùng trên ng th ng.ằ ườ Ch ng minh ng: ằ^ +2 2AC BD AB CD AD BCCâu V: (3,0 đi m)ể Cho ba ng ươ a, th aỏ mãn abc Ch ng minh ng: a) 2a c+ b) 111 1a a+ £+ +----------------H T----------------------ẾH NG GI 9ƯỚ ỐCâu 1. Ph ng trình hoành giao đi m: ươ ể()23x 3mx 3m 1+ ớx 1¹ ng th ng ườ th (C) hai đi phân bi khi và ch khi ỉph ng trình ươ() có hai nghi phân bi khác ệ29m 36m 48 010.m 0ì- >- Ûí- ¹î (đúng m" )+ ọ1 2x là các nghi ph ng trình (1), ta có: ươ()1 21 2x *3m 4x x3ì =-ïí-=ïîGi ử()1 1A m+ ()2 2B m+Khi đó ta có ()()2 22 21 2OA OB m= +K ợ() ta ượ2 21 2OA OB x= Suy ra OABD cân ạOTa có ()21 2AB x= Tam giác OAB ề2 2OA ABÛ =()()2 22 21 2x 6x 0Û =2m 2m 6m 0m 4=éÛ Ûê=ë giá tr tìm là ầm 2, 4= =Câu 21/ ĐKXĐ: 1x2 2- ặ()t 2x 2x *= +1 1t ' ' 01 2x 2x-= =- +2 2Þ £Ta có: ()4 22t 4t* x16- +Þ =Khi đó ph ng trình đã cho tr thành: ươ ở4 2t 4t 16t 16m- =Xét hàm ố()4 2f 4t 16t= ớt 2; 2é ùÎë ûTa có hàm ố() liên trên đo ạ2; 2é ùë ()()3f ' 4t 8t 16, ' 2= =Suy ra ()2 2Min 32é ùë û=- ()2 2Max 16 2é ùë û=- ph ng trình có nghi khi và ch khi: ươ ỉ32 16m 16 2- -Suy ra giá tr tìm là: 22 m4- -- £D2/ ĐKXĐ: 13y2³ìïí³ïîH ph ng trình ng ng: ươ ươ ươ2 2(xy 2x 2yx 2y 3ì+ -ïí- =ïî()()x 2y 0x 2y 3ì =ïÛí- =ïîx 01 2y 0x 2y 3ì =éïê- =Ûëíï- =î ()2y 1x *= -ìïÛí- =ïîPT () *2x 42x 5x 9³ìïÛí- =ïî ()2224 7x 4x 5x xx 5x x£ £³ììï ïÛ Ûí í- -- -ïïîî()4 7x TMx 5£ £ìÛ =í=îV ớx 2= nghi ph ng trình là: ươ()()x; 5; 2=3/ (2) xsin sin3 2p pæ ö- -ç ÷ç ÷è øè ax b5 2( )18 352 )6p pppé= Îêêê= ÎêëVì 02x;pæ öÎç ÷è nên x= 518 p.Câu 3.+ Di tích đáy là ệ2ABCa 3S4=G là tr ng tâm tam giác ọABC là trung đi BC. Ta có()BC AEBC AA'EBC ' G^ìÞ ^í^îG ọD là hình chi vuông góc ủElên ng th ng ườ ẳAA ' .Do đó BC DE, AA' DE^ ^Suy ra DE là kho ng cách gi hai ng th ng ườ ẳAA ' và BCTam giác ADE vuông ạD suy ra ··0DE 1sin DAE DAE 30AE 2= lo )ạXét tam giác ' AG vuông ạG ta có 0aA ' AG. tan 303= =V ậ3ABC.A ' ' ' ABCa 3V ' G.S12= (đvtt).Câu 4.Câu 5.Trong ph ng to ộOxy cho tam giác ABC cân A, nh BC trênạ ằđ ng th ng có ph ng trình ườ ươ2 0x y+ ng cao có ph ng trìnhườ ươ1 0x y+ =, đi ể()1;1M thu ng cao nh C. Xác nh to các nhộ ườ ỉc tam giác ABCủTo là nghi ệ1 02 0x yx y+ =ìí+ =î Suy ra ()3; 4B-G là ng th ng qua song song BCọ ườ ớ: 0d yÞ =G là giao đi ng cao B. To là nghi ườ ệ2 01 0x yx y+ =ìí+ =î Suy ra ()4; 5N-G là trung đi MN ể5; 22Iæ öÞ -ç ÷è là trung đi BC. Do tam giác ABC cân nên IE là ng trung tr BC, IE đi qua ườ ựI vuông góc BC ớ13: 02IE yÞ To là nghi hạ ệ132 021 11,210 52 0x yEx yì- =ïæ öÞ -íç ÷è øï+ =î6 2;5 5Cæ öÞ -ç ÷è CA đi qua vuông góc BN suy ra ớ8: 05CA y- To đô là nghi ệ132 02805x yx yì- =ïïíï- =ïî33 49;10 10Aæ öÞ -ç ÷è øTrong ph ng cho đi phân bi A,B,C,D và không cùng trên ng ườth ng. Ch ng minh ng: ằ2 2AC BD AB CD AD BC^ +Ch tr cọ Oxy sao cho ,A OxÎ OyÎ .Gi trong tr đó ta có: ụ( 0), 0), (0, ), )A n2 2AB CD AD BC+ +()()2 22 2a bÛ +2 cÛ (*)Do( 0)A a¹ 0)C cÛ ¹V (*) suy ra hay trên tr tung.ậ ụV (*)ậAC BDÛ ^1/ 21 2a a+ 21 2b b+ 21 2c c+ ³()()2 23a cÛ -Mà 33 3a abc+ =V y: ậ2 2a c+ ng th ra khiẳ 1a c= =2/ ()()()2 23 33 33 3a ab bab b+ +³ +()()()3 3a ab ab abc ab cÞ +()()3 33 33 31 abc ca 1a cab ab cÞ =+ ++ ++ +T ng ươ ()()3 33 33 31 abc ab 1a cbc bc c£ =+ ++ ++ +()()3 33 33 31 abc bc 1a cca ca c£ =+ ++ ++ +V y: ậ3 33 31 c1a 1a c+ ++ =+ ++ +Đ ng th ra khi 1ẳ ảIBCANME