Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Đề thi thử đại học môn toán khối b, d có đáp án năm 2014 trường THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh

31383165646137313737636565363133613537393634316138336235346264343133313962623534643032353964626336613236636233336538343961323734
Gửi bởi: đề thi thử vào 10:51 AM ngày 30-04-2016 || Kiểu file: DOC Lượt xem: 254 | Lượt Download: 0 | File size: 0 Mb

Nội dung tài liệu Tải xuống


Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Doc24.vn SỞ GD ĐT BẮC NINHTRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN NĂM 2013Môn: TOÁN; Khối B, DThời gian: 180 phút (Không kể thời gian phát đề)Ngày thi: 02-03/11/2013PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8.0 điểm Câu (2.0 điểm). Cho hàm số 3x có đồ thị (C).1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.2/ Đường thẳng (d) đi qua A(3; 2) và có hệ số góc k. Tìm để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại bađiểm phân biệt A, M, sao cho tiếp tuyến của (C) tại và vuông góc với nhau.Câu II (2.0 điểm). Giải các phương trình sau:1/ 254 sin os(3x 2013 2sin sin2 2x xp ppæ ö+ -ç ÷è ø2/2 23 3x x- +Câu III (1 điểm). Giải hệ phương trình: 32 4( 1) 2xy 1)xy (3xy 2) xy (x 2y) 1ì+ -í- +î với x, yΡCâu IV (2.0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật; độ dài cạnh AB a; BC 2= .Các cạnh bên bằng nhau và bằng 2a. Gọi M, tương ứng là trung điểm các cạnh AD và BC, làđiểm trên AD sao cho 2aAK3= a/ Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a.b/ Tính khoảng cách và góc giữa hai đường thẳng MN và SK. Câu (1.0 điểm). Cho ba số thực dương a, b, thỏa mãn 1a c+ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểuthức 1Pa bc ac ab= ++ .PHẦN RIÊNG (2.0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần hoặc )A. Theo chương trình Chuẩn:Câu VI.a (1.0 điểm).Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, ập phương trình đường thẳng đi qua M(2; 3) và cắt Ox tạiA(a; 0), cắt Oy tại B(0; b) sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 16, biết và dương.Câu VII.a (1.0 điểm). Tìm số hạng chứa trong khai triển thành đa thức của nhị thức4322nxxæ ö+ç ÷è ø. Biết thỏa mãn 311 12 ... 120nn nnnn nC CC nC C-+ .B. Theo chương trình Nâng cao:Câu VI.b (1.0 điểm).Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 1), N(-2, 2), P(2, -2). Tìm tọa độ các đỉnh củahình vuông ABCD biết là giao điểm đường chéo của hình vuông, đường thẳng AB đi qua vàđường thẳng CD đi qua P.Câu VII.b (1.0 điểm). Tìm để phương trình 44x 13x 0- có nghiệm duy nhất.Doc24.vn-------------------- Hết --------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.Họ và tên thí sinh:.............................................. Số báo danh:...........................Đề gồm 01 trang.Doc24.vnSỞ GD ĐT BẮC NINHTRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐÁP ÁN THANG ĐIỂMĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN NĂM 2013(Ngày thi: 02 03/ 11/ 2013)Môn: TOÁN Khối B, D(Đáp án Thang điểm gồm 05 trang)Câu Đáp án ĐiểmI(2.0 điểm) 1. (1.0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ: 23 2y x= +• Tập xác định: =¡D .• Sự biến thiên:+ Giới hạn: -¥= -¥xlim +¥= +¥xlim 0,25+Chiều biến thiên: 2' 6y x= '( 0y x= hoặc 2. H.số đồng biến trên các khoảng (); 0-¥ và ()2;+¥ ng.biến trên khoảng() 0; 2. +Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại C0; 2x y= =Đ đạt cực tiểu tại CT2; 2x y= 0,25 Bảng biến thiên: 0.25 Đồ thị: -1 -2 0.252. (1.0 điểm) Đường thẳng (d) đi qua A(3; 2) và có hệ số góc ...+ Đường thẳng (d): k(x 3) 2.+ Phương trình hoành độ giao điểm: 3x k(x 3) 223 00xx k- =éÛê- =ë 0,25+ (d) cắt (C) tại điểm A, M, phân biệt 20x kÛ có nghiệm phân biệt khác 9kÛ ¹+ Phương trình: 20x k- =x kx ké=Ûê= -êë 0,25x -¥ +¥ y’ +y +¥-¥ -2Doc24.vn+ Hệ số góc của tiếp tuyến tại và lần lượt là: ()()' ' 6k ky k-= ++ Tiếp tuyến tại và vuông góc ()()' ' 1k ky y-Û 0,25 ()()218 353 36 )9k m±Û 0.25II(2.0điểm) 1. (1.0 điểm) Giải phương trình:254 sin os(3x 2013 2sin sin2 2x xp ppæ ö+ -ç ÷è øPT 24 os os3 os2x osc xÛ 0,25os3 osc xÛ =0,253 23 2x kx k= péÛê= pë 0,252x kpÛ 0,252. (1 điểm) Giải các phương trình 23 3x x- +Điều kiện: 530xxx£ -éê³êê=ë 0,25Pt 2( 3)( 5) 5x xÛ 0,252 2( 3)( 5) 5)x xÛ (Điều kiện: 25 0x x+ )0,2500553 5xxxxx x=é=éêÛ Ûêê= -ëê- +ë (thỏa mãn)0,25 III(1.0điểm) Giải hệ phương trình: 32 4(x 1) 2xy 1)xy (3xy 2) xy (x 2y) 1ì+ -í- +î với x, yΡ+ Hpt 42 52 1(1)3 1(2)xy xy yx xy xyì- =Ûí- =îLấy (2) trừ (1) ta được: 3x 2y 4xy 0. 0,25()420013 013yyxyxy xyxyéê=é=êÛ =êê- =êêë=êë0,25+ Với thay vào pt (1) không thỏa mãn. Suy ra hệ vô nghiệm.+ Với xy thay vào pt (1). Ta được:4 21 5( 1)2y y±= =+ Với 12 2y x+ -= 12 2y x- -= 0,25Doc24.vn+ Với 13xy= thay vào pt (1) ta được: 3y (y 3) vô nghiệm.Vậy hệ có nghiệm 5;2 2æ ö- +ç ÷è và 5;2 2æ ö- -ç ÷è 0,25IV(2.0điểm) a/ Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a. (1.0 điểm)A BCM SEFK HDO 0,25 22 23 1344 2a aSO SA OA a= 0,25.1.3S ABCD ABCDV SO S=3.1 13 26. 23 6S ABCD ABCDa aV SO a= (đvtt)0,25b/ Tính khoảng cách giữa MN và SK theo a. (1.25 điểm)+ Kẻ //KE MN 0,25+ Khi đó, //( )MN SEK nên d(MN,SK) )) ))d MN SEK SEK= =+ Gọi là trung điểm KE. Ta có: ;KE OF KE SO^ ^( )KE SOFÞ Trong )SOF dựng OH SF^ Khi đó, d(MN,SK) ))OH SKE SEK OH^ 0,25+ Có OF MK AK AM 26 a+ Có 21 1OH OS OF= +2 21 3613 2OH aÛ +2213 13238 238aOH OH aÛ 0,25+ Vì MN // KE Suy ra góc giữa MN và SK bằng góc giữa KE và SK .+( )KE SOF KE SF SFK^ vuông tại Þgóc giữa KE và SK bằng ·SKF 0,25MOKD vuông tại 2116aOK OM MKÞ =·2 24 2cos .3 164 2a KF aSK SO OK SKFSKaÞ =.Þ·SKF 74 037’24” 0,25V Tìm GTNN của P+ Gọi AC BD OÇ .+ Do SA SB SC SD Suy ra )SO ABCD^Doc24.vn(1.0điểm) Chứng minh: ()1 99x zx zæ ö+ ³ç ÷+ +è ø1 9Pa bc ca ab bc ca abÞ ³+ +0,25+ Ta có: bc a(a c) bc (a b)(a c). Suy ra 2( )( )2 2a ca bc c+ ++ Tương tự: 2( )( )2 2b cb ca c+ ++ 2( )( )2 2c cc ab b+ ++ 0,25 Suy ra: 22 2a ca bc ca ab+ ++ +4( )22a ca bc ca ab+ +Þ Vậy 92P³ 0,25+ Vậy đạt GTNN bằng 92 1113a ca ca cb cc b+ =ìï+ =ìïÛ =í í+ =îïï+ +î 0,25VIa(1.0điểm) Lập phương trình đường thẳng dGọi phương trình dường thẳng (d) cần tìm có dạng: 1x ya b+ (Đk: 0ab¹ 0,252 3(2; 3) (1)( 0); (0; ;M aba bd Ox Oy OA OB bÎ =Ç =1. 32(2)2ABCS OA OB ab= =0,25Từ (1) và (2) có hệ: 832 833 412ab aahoăca ab bbì= ==ì ìïÛí í+ =î îï=î 0,25+ Với 84ab=ìí=î ta được (d):1 08 4x yx y+ =+ Với 8312abì=ïíï=î ta được (d): 31 24 08 12x yx y+ 0,25 Tìm hệ số của trong khai triển ...Doc24.vnVIIa(1.0điểm) Xét khai triển 11knknC kC k+-=+ với ,k n£ Î¥+ Áp dụng lần lượt với 0; 1; 2; ...;(n 1). Ta được: (n 1) (n 2) ... 120. 0,2515( 1)12016( )2nn nn loai=é+Û Ûê= -ë 0,25Ta có ()1515151 1515 152 415 1540 03 32 .2 22k kkkk kk kk kx xx--- --= =æ öæ öæ ö+ =ç ÷ç ÷ç ÷è øè øè øå 0,25+ Hệ số của số hạng chứa tương ứng với 1562 4k k-- =2kÛ =+ Với ta có hệ số của số hạng chứa là: 22 15 11 215 1532 .3 1.935.3602C C-æ ö= =ç ÷è 0,25VIb(1.0điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy…+ Đường thẳng AB: 2) 2) 0a y+ =2 0ax by bÛ 20a b+ >+ Đường thẳng CD: 2) 2) 0a y- =2 0ax by bÛ 20a b+ 0,25+ Vì 23 3( )a bd AB CD ba b- -= -+ ++ Vậy: 0AB y- 0CD y- 0,25+ Phương trình BC và DA có dạng: 0x c+ =+ Do 224( )62 2ccd BC ABc=+é= Ûê= -ë 0,25+ Với: 0BC y+ ;( 0AD y+ thì 3;1); (1; 5); (5;1); (1; 3)A D- -+ Với: 0BC y+ ;( 0AD y+ thì (1; 5); 3;1); (1; 3); (5;1)A D- 0,25VIIb(1.0điểm) Tìm để phương trình 44x 13x 0- có nghiệm duy nhất .Ta có 44PT 13x xÛ ĐK để PT có nghiệm là: 0,25+ Bình phương hai vế. Suy ra 2m 4x 6x 9x 1= (*). Số nghiệm pt (*) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số3 2y (x) 4x 6x 9x 1= +với và đường thẳng m+ Xét hàm số: 2f (x) 4x 6x 9x 1= với £Có 3f '(x) x2= hoặc 1x2-= lim )xf x® -¥= +¥ 0,25Bảng biến thiên: 0,25Dựa vào BBT để phương trình có nghiệm duy nhất thì 32m= hoặc 12. 0,25x -¥ 12- 'y +y +¥ 12 32-Doc24.vnChú ý: Bài làm có thể làm theo các cách khác nhau, điểm số cho tương ứng vớithang điểm của câu đóTrên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.