Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Đề thi tham khảo kì thi năm 2019 (Đề 16)

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương vào ngày 2020-01-10 08:33:36 || Kiểu file: DOC

Nội dung tài liệu Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Loading...

Thông tin tài liệu

Lovebook.vn

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019

(Đề thi có 06 trang)

CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 16
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:.......................................................................
Số báo danh:............................................................................
Câu 1. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào được cho trong các
phương án A, B, C, D?
A. y  x3  3 x 2  4
B. y x 3  3 x 2  4
C. y  x3  3x 2  4
D. y x 3  3 x 2  4
Câu 2. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f ( x )  x 2  3 . Với các số thực dương a, b thỏa mãn a  b
thì giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f  x  trên đoạn [a; b] bằng
A. f (a )

B. f (b)

 a b 
D. f 

 2 

C. f ( ab )

Câu 3. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.
x



-1

y'

+

0


0



y



1
0

+








Hỏi hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (-1; 0)

B. (-1; 1)

C. ( ;  1)

D. (0; )

Câu 4. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị
thực của tham số m để phương trình f  x   m  2018 0 có 4 nghiệm phân
biệt.
A. 2021 m 2022

B. 2021  m  2022

 m 2022
C. 
 m 2021

 m  2022
D. 
 m  2021

Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình log 2 ( x  1)  3 là
A. (9; )

B. (4; )

C. (1; )

D. (10; )

Câu 6. Tính giá trị của biểu thức K log a a a với 0  a 1 ta được kết quả là
A. K 

4
3

B. K 

3
2

C. K 

3
4

D. K 

3
4
Trang 1

Câu 7. Nguyên hàm của hàm số y e 3 x 1 là
A.

1  3 x 1
e
C
3

B.  3e  3 x 1  C

C. 

1  3 x 1
e
C
3

D. 3e  3 x 1  C

Câu 8. Cho số phức z thỏa mãn z (1  i ) 3  5i . Tính môđun của z.
A. z  17

B. z 16

C. z 17

D. z 4

Câu 9. Cho bốn số thực a, b, c, d là 4 số hạn liên tiếp của một cấp số cộng. Biết tổng của chúng bằng 4 và
tổng bình phương của chúng bằng 24. Tính giá trị của P a 3  b3  c 3  d 3
A. P = 64

B. P = 80

C. P = 16

D. P = 79

Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết SA = 2a và tam giác ABC
vuông tại A có AB = 3a, AC = 4a. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
A. 12a 3

B. 6a 3

C. 8a 3

D. 4a 3

Câu 11. Gọi tên hình tròn xoay biết nó sinh ra bởi nửa đường tròn khi quay quanh trục quay là đường
kính của đường tròn đó.
A. Hình tròn

B. Khối cầu

C. Mặt cầu

D. Mặt trụ

Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2 x  2 y  z  5 0 . Khoảng cách h từ điểm
A(1;1;1) đến mặt phẳng ( ) bằng
A. h = 2

B. h = 6

10
C. h 
3

D. h 

6
5

Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:

x 2 y 1 z

 . Đường thẳng d có một vec-tơ chỉ
1
2
1

phương là

A. u1 (  1; 2;1)


C. u1 (2;1;1)


B. u1 (2;1;0)


D. u1 (  1; 2;0)

Câu 14. Đầu tiết học cô giáo kiểm tra bài cũ bằng cách gọi lần lượt từng người từ đầu danh sách lớp lên
bảng trả lời câu hỏi. Biết rằng ba học sinh đầu tiên trong danh sách lớp là ba bạn A, B, C với xác suất
thuộc bài tương ứng là 0,9; 0,7 và 0,8. Cô giáo chỉ dừng kiểm tra bài cũ sau khi đã có hai bạn thuộc bài.
Tính xác suất để cô giáo chỉ kiểm tra bài cũ đúng ba bạn trên.
A. 0,504

B. 0,216

C. 0,056

Câu 15. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. 2

B. 3

D. 0,272

s inx

x

C. 1

D. 0

Câu 16. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
1
19 2
y  x4 
x  30 x  m  20 trên đoạn [0; 2] không vượt quá 20. Tổng các phần tử của S bằng
4
2
A. 210

B. -195

C. 105

D. 300

Câu 17. Ông A gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép và lãi suất 7,2% một
năm. Hỏi sau 5 năm ông A thu về số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số nào sau đây?
A. 283145000 đồng

B. 283155000 đồng

C. 283142000 đồng

D. 283151000 đồng

Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y ln( x 2  2mx  4) xác định với mọi x  
A. m  ( 2; 2)

B. m  [  2; 2]
Trang 2

C. m  ( ;  2)  (2; )

D. m  ( ;  2]  [2; )

2
2
Câu 19. Số nghiệm của phương trình log 5 (1  x )  log 1 (1  x ) 0 là
7

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 20. Cho số dương a và hàm số y  f ( x ) liên tục trên  thỏa mãn f ( x )  f ( x) a, x   . Giá trị
a

của tích phân

f ( x)dx bằng



A. 2a 2

C. a 2

B. a

D. 2a

Câu 21. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y x 2 , tiếp tuyến với đường cong đó tại
điểm có hoành độ bằng 2 và trục Oy.
A. S 

40
3

B. S 

8
3

C. S 

20
3

D. S 

Câu 22. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 z 2  3 z  4 0 . Tính  
A.  

3
 2i
4

Câu 23. Cho số phức z 1 
8
3

A.  

3
B.    2i
4

3
C.  2  i
2

68
3

1 1
  iz1 z2
z1 z2

3
D.    2i
2

1
i . Tìm số phức  iz  3 z
3
8
B.    i
3

10
C.  
3

10
D.    i
3

Câu 24. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x  2 y  2 z  3 0 , mặt phẳng
(Q) : x  3 y  5 z  2 0 . Cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( P ), (Q) là
A.

35
7

B. 

35
7

C.

5
7

D. 

5
7

Câu 25. Cho hình trụ có chiều cao bằng 6 2 cm. Biết rằng một mặt phẳng không vuông góc với đáy và
cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song AB, AB mà AB  AB 6cm , diện tích tứ giác ABBA
bằng 60cm2 . Tính bán kính đáy của hình trụ.
A. 5 cm

B. 3 2 cm

C. 4 cm

D. 5 2 cm

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; -3; 2), B(3; 5; 4). Tìm tọa độ điểm M
trên trục Oz sao cho MA2  MB 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
A. M(0; 0; 49)

B. M(0; 0; 67)

C. M(0; 0; 3)

D. M(0; 0; 0)

Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; 1), B(-1; 2; 1). Viết phương trình đường thẳng 
đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB).
 x t

A.  :  y 1  t
 z 1  t


 x t

B.  :  y 1  t
 z 1  t


 x 3  t

C.  :  y 4  t
 z 1  t


 x  1  t

D.  :  y t
 z 3  t


Trang 3

Câu 28. Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y sin x
trên đoạn  0;   . Các điểm C, D thuộc trục hoành Ox thỏa
mãn ABCD là hình chữ nhật và CD 

2
(quan sát hình
3

bên). Hỏi độ dài cạnh BC bằng

A.

3
2

B. 1

1
2

C.

D.

2
2

Câu 29. Một trong các đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số y  f ( x ) liên tục trên  thỏa mãn f (0) 0
và f ( x)  0, x  ( 1; 2) . Hỏi đó là đồ thị nào?

A.

B.

C.

D.





Câu 30. Cho a, b là các số nguyên dương thỏa mãn log 2 log 2a  log 2b  2000   0 . Giá trị của ab bằng
A. 500

B. 375

C. 250

D. 125

Câu 31. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x , cung tròn có phương trình





y  6  x 2  6 x  6 và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ dưới).

Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh bởi khi quay hình phẳng D quanh trục Ox.
Trang 4

A. V 8 6  2

B. V 8 6 

22
3

C. V 8 6 

22
3

D. V 4 6 

22
3

Câu 32. Cho hàm số f liên tục trên đoạn   6;5 , có đồ
thị gồm hai đoạn thằng và nửa đường tròn như hình vẽ.
5

Tính giá trị I   f  x   2 dx .
6

A. I 2  35

B. I 2  34

C. I 2  33

D. I 2  32

Câu 33. Cho số phức z a  bi  a, b    thỏa mãn z  1  3i  z i 0 . Tính S a  3b
A. S 

7
3

B. S  5

D. S 

C. S 5

7
3

Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn 5 z  i  z  1  3i  3 z  1  i Tìm giá trị lớn nhất của z  2  3i
A.

10
3

B. 1  13

C. 4 5

D. 9


Câu 35. Cho hình thoi ABCD có BAD
60 , AB 2a . Gọi H là trung điểm của AB. Trên đường thẳng
d vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại H lấy điểm S thay đổi khác H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm
1
M sao cho BM  BC . Tính theo a độ dài của SH để góc giữa SC và (SAD) có số đo lớn nhất.
4
A. SH  4

21
a
4

B. SH 

4

21
a
4

C. SH 

21
a
4

D. SH 

21
a
4

Câu 36. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D có AB a, AD 2a, AA a . Gọi M là điểm trên đoạn
AD với

AM
3 . Gọi x là độ dài khoảng cách giữa hai đường thẳng AD, BC và y là độ dài khoảng cách
MD

từ M đến mặt phẳng  ABC  . Tính giá trị của xy.
A.

5a 5
3

B.

a2
2

C.

3a 2
4

D.

3a 2
2

Câu 37. Cho hình hộp chữ nhật ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a 3, BC 2a ,
đường thẳng AC  tạo với mặt phẳng  BCC B một góc bằng 30 . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình
lăng trụ đã cho bằng
A. 24 a 2

B. 6 a 2

C. 4 a 2

D. 3 a 2

Câu 38. Cho tam giác nhọn ABC, biết rằng khi quay tam giác này quanh cạnh AB, BC và CA ta lần lượt
được các khối tròn xoay có thể tích tương ứng là 672 ,
A. S = 1979

B. S = 364

3136 9408
,
. Tính diện tích tam giác ABC.
5
13

C. S = 84

D. S = 96

Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết răng tập hợp các điểm M(x; y; z) sao cho
x  y  z 3 là một đa diện. Tính thể tích V của khối đa diện đó.
A. V = 54

B. V = 72

C. V = 36

D. V = 27
Trang 5

Câu 40. Trong một hình tứ diện ta tô màu các đỉnh, trung điểm các cạnh, trọng tâm các mặt và trọng tâm
tứ diện. Chọn ngẫu nhiên 4 điểm trong số các điểm đã tô màu. Tính xác suất để 4 điểm được chọn là 4
đỉnh của một hình tứ diện
A.

188
273

B.

1009
1365

C.

245
273

D.

4
Câu 41. Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm trên  và f ( x )  x 

136
195

2
 2 x x  0 và f (1)  1 . Khẳng
x2

định nào sau đây đúng?
A. Phương trình f ( x ) 0 có 1 nghiệm trên (0; 1)
B. Phương trình f ( x ) 0 có 3 nghiệm trên  0;  
C. Phương trình f ( x ) 0 có 1 nghiệm trên (1; 2)
D. Phương trình f ( x ) 0 có 1 nghiệm trên (2; 5)





2
2
Câu 42. Cho các số thực dương x, y thỏa mãn log  x  y  x  y 1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức





A 48 x  y 2  156  x  y   133  x  y   4 là:
2

A. 29

B.

1369
36

C. 30

D.

505
36

Câu 43. Cho hàm số f ( x ) x 3  3x 2  m . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  m 2018  để
với mọi bộ ba số phân biệt a, b, c   1;3 thì f (a ), f (b), f (c) là độ dài ba cạnh của một tam giác.
A. 2011

B. 2012

C. 2010

D. 2018

Câu 44. Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm trên  và có đồ thị như hình vẽ:

Đặt g ( x) 2 f ( x )  3 f (x) . Tìm số nghiệm của phương trình g  x  0
A. 5

B. 3

C. 2

D. 6

2

Câu 45. Tính tích phân

max  x, x  dx
3

0

A. 2

B. 4

C.

15
4

D.

17
4

Câu 46. Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn
1

1

1

x
e f ( x)dx e f  x  dx e f  x  dx 0 . Giá trị của biểu thức
x

0

x

0

A. -2

0

B. -1

C. -2

 0;1

và thỏa mãn

e. f (1)  f (0)
bằng
e. f (1)  f (0)
D. 1
Trang 6

Câu 47. Cho các số thực a, b thỏa mãn điều kiện 0  b  a  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P log a

4(3b  1)
 8log 2b a  1
9
a

A. 6

B. 3 3 2

C. 8

D. 7

Câu 48. Xét tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi  ,  ,  lần lượt là góc giữa các
đường thẳng OA, OB, OC với mặt phẳng (ABC). Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức









M  3  cot 2  . 3  cot 2  . 3  cot 2  là
A. 125 3

B. 48 3

C. 48

D. 125

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z  1 0 , đường thẳng
x  15 y  22 z  37


và mặt cầu ( S ) : x 2  y 2  z 2  8 x  6 y  4 z  4 0 . Một đường thẳng  thay
1
2
2
đổi cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A, B sao cho AB = 8. Gọi A, B là hai điểm lần lượt thuộc mặt phẳng (P)
d:

sao cho AA, BB cùng song song với d. Giá trị lớn nhất của biểu thức AA  BB là
A.

8  30 3
9

B.

24  18 3
5

C.

12  9 3
5

D.

16  60 3
9

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 2; 2), B(2;  2;0) . Gọi I1 (1;1;  1) và
I 2 (3;1;1) là tâm của hai đường tròn nằm trên hai mặt phẳng khác nhau và có chung một dây cung AB.
Biết rằng luôn có một mặt cầu (S) đi qua cả hai đường tròn ấy. Tính bán kính R của (S).
A. R 

219
3

B. R 2 2

C. R 

129
3

D. R 2 6

Trang 7

ĐÁP ÁN
1. D

2. B

3. A

4. B

5. A

6. C

7. C

8. A

9. A

10. D

11. C

12. A

13. A

14. D

15. D

16. D

17. C

18. C

19. A

20. B

21. B

22. B

23. A

24. A

25. C

26. C

27. A

28. C

29. C

30. B

31. D

32. D

33. B

34. C

35. A

36. B

37. B

38. C

39. C

40. A

41. C

42. C

43. C

44. A

45. D

46. D

47. D

48. D

49. B

50. C

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. Chọn đáp án D
Quan sát hình vẽ, ta thấy đây là đồ thị của hàm số bậc ba y ax3  bx 2  cx  d với a < 0. Lại thấy đồ thị
hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ -4 < 0 nên d = -4 < 0. Như vậy chỉ có hàm số y x 3  3 x 2  4 ở
phương án D thỏa mãn.
3
2
Bài toán nhận biết đồ thị của hàm số bậc ba y ax  bx  cx  d  a 0 

- Bước 1: Quan sát đồ thị hàm số để xét dấu của hệ số a: a > 0 hay a < 0
- Bước 2: Từ đồ thị tìm giao điểm với trục tung Oy, dấu của tung độ giao điểm cũng chính là dấu của
d
- Bước 3: Quan sát vị trí của các điểm cực trị (nếu hàm số có hai điểm cực trị) rồi xét dấu của
xCD  xCT , xCD xCT . Từ đó xét được dấu của b, c
Câu 2. Chọn đáp án B
Do hàm số f ( x)  x 2  3  0, x   nên hàm số y  f  x  liên tục và nghịch biến trên  , hay hàm số
f  x  f  b
nghịch biến trên  a, b    . Suy ra min
 a ,b 

Ghi nhớ:
+ Nếu hàm số y  f  x 

liên tục và nghịch biến trên đoạn

 a, b thì

min f  x   f  b  ;
 a ,b 

liên tục và đồng biến trên đoạn

 a, b thì

min f  x   f  a  ;
 a ,b 

max f  x   f  a 
 a ,b 

+ Nếu hàm số

y  f  x

max f  x   f  b 
 a ,b 

Câu 3. Chọn đáp án A
Ta thấy y  0, x  ( 1;0)  (0,1) nên hàm số y  f  x  nghịch biến trên mỗi khoảng (  1;0)  (0,1)
Câu 4. Chọn đáp án B
Ta có f  x   m  2018 0  f  x  2018  m  *
Số nghiệm của phương trình (*) chính là số giao điểm của đồ thị  C  : y  f  x  với đường thẳng
d : y 2018  m (d vuông góc với Oy)
Để phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt thì d cắt (C) tại 4 điểm phân biệt
  4  2018  m   3  2021  m  2022
Trang 8

Câu 5. Chọn đáp án A
3
Điều kiện x > 1. Ta có log 2  x  1  0  x  1  2  x  9

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là  9;  
Câu 6. Chọn đáp án C
1

Ta có log a a a log a

3
 3 2
3
a.a log a  a 2  log a a 4 
4
 
1
2

Câu 7. Chọn đáp án C
 3 x 1
dx 
Ta có e

1  3 x 1
1
e
d   3x  1  e  3 x 1  C

3
3
MEMORIZE

1 ax b
ax b
C
Ta có e dx  e
a
Câu 8. Chọn đáp án A
Ta có z  1  i  3  5i  z 

3  5i
 1  4i  z 
1 i

  1

2

   4   17
2

Câu 9. Chọn đáp án A
 a  c 2b
Do a, b, c, d là bốn số hạng liên tiếp nhau của một cấp số cộng nên 
 b  d 2c
  a  c    b  d  2b  2c  a  d b  c
Từ giả thiết ta có a  b  c  d 4 nên a  d b  c 2
Lại có a 2  b 2  c 2  d 2 24   a  d    b  c   2ad  2bc 24
2

2

 2  ad  bc   a  d    b  c   24 22  2 2  24  16  ad  bc  8
2

2







3
3
3
3
2
2
2
2
Vậy P a  b  c  d 24   a  d  a  ad  d   b  c  b  bc  c



 









2 a 2  ad  d 2  2 b 2  bc  c 2 2  a 2  b2  c 2  d 2   ad  bc   2  24  8  64
FOR REVIEW
Trong một cấp số cộng, mỗi số hạng (trừ hai số hạng đầu và cuối) đều là trung bình cộng của hai số hạng
đứng kề với nó, tức là uk 

uk  1  uk 1
với k 2
2

Câu 10. Chọn đáp án D
1
1
1
1
2
2
3
Ta có S ABC  AB. AC  .3a.4a 6a ;VSABC  .SA.S ABC  2a.6a 4a (đvdt)
2
2
2
3
Câu 11. Chọn đáp án C
Khi quay nửa đường tròn quanh trục quay là đường kính của nó thì ta thu được một mặt cầu
Phương án A: Khi quay một hình quanh một trục, ta thu được một khối tròn xoay trong không gian, còn
hình tròn được xác định trên mặt phẳng. Loại A
Trang 9

Phương án B: Chỉ khi quay nửa hình tròn quanh đường kính của nó thì ta mới được một khối cầu.
Phương án C: Mặt trụ chỉ thu được khi ta quay ba cạnh của một hình chữ nhật quanh cạnh còn lại.
STUDY TIP
Ta cần phân biệt rõ sự khác nhau giữa mặt cầu và khối cầu:
+ Tập hợp các điểm M trong không gian cách điểm I một khoảng IM = R không đổi được gọi là mặt cầu
tâm I, bán kính R
+ Tập hợp các điểm N trong không gian cách I một khoảng IN R (R không đổi) được gọi là khối cầu
tâm I, bán kính R.
Câu 12. Chọn đáp án A
Ta có: h d  A;     

2.1  2.1  1  5
2    2 1
2

2

2

2

Ghi nhớ: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, khoảng cách từ điểm M  xo ; yo ; zo  đến mặt
phẳng  P  : Ax  By  Cz  D 0 là
d  M ; P  

Axo  Byo  Czo  D
A2  B 2  C 2

Câu 13. Chọn đáp án A
Đường thẳng d :


x 2 y 1 z

 có một vec-tơ chỉ phương là u   1; 2;1
1
2
1

Ghi nhớ: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình chính tắc

x  xo y  yo z  zo


. Khi đó đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u  a; b;c  và mọi veca
b
c


tơ cùng phương với u (khác vec-tơ 0 ) đều là vectơ chỉ phương của đường thẳng d.
Câu 14. Chọn đáp án D
Ta xét hai trường hợp dưới đây:
Trường hợp 1: A thuộc bài, B không thuộc bài và C thuộc bài ta có xác suất là:
0,9 (1  0, 7) 0,8 0, 216
Trường hợp 2: A không thuộc bài, B thuộc bài và C không thuộc bài ta có xác suất là:
(1  0,9) 0, 7 0,8 0, 056
Vậy xác suất cần tìm là 0, 216  0, 056 0, 272
Câu 15. Chọn đáp án D
Tập xác định: D  \  0
sin x
sin x
1 nên đồ thị hàm số y 
không có tiệm cận đứng
x 0
x
x

Ta tìm thấy lim

STUDY TIP
sin x
1
x 0
x

Ta luôn có công thức giới hạn của hàm lượng giác là lim

Trang 10