Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Đề thi tham khảo kì thi năm 2019 (Đề 15)

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương vào ngày 2020-01-10 08:32:31 || Kiểu file: DOC Lượt xem: 237 | Lượt Download: 0 | File size: 6.966272 Mb

Nội dung tài liệu Tải xuống

Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Lovebook.vn

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019

(Đề thi có 07 trang)

CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 15
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:.......................................................................
Số báo danh:............................................................................
Câu 1. Đồ thị (C) của hàm số y 
A. 3.

2x  1
có bao nhiêu đường tiệm cận?
2x  3

B. 2.

C. 0.

D. 1.

3
2
4
2
Câu 2. Cho các đường cong  C1  : y x  3 x  4 ,  C2  : y  x  x  3 và  C3  : y 

5x  2
. Hỏi các
x 1

đường cong nào có tâm đối xứng?
A. (C1), (C2) và (C3).

B. (C1) và (C3).

C. (C2) và (C3).

Câu 3. Cho hàm số f  x  thỏa mãn f  x  ax 

D. (C1) và (C2).

b
ax 2 b
, f  x 
  c và f   1 2,
x2
2
x

f  1 4,

f  1 0 . Tính giá trị của T abc.
5
A. T  .
2

B. T 

5
.
2

C. T 1.

D. T  1.

Câu 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hàm số y 3x nghịch biến trên  .
x

1
B. Hàm số y   đồng biến trên .
 3
x

1
C. Đồ thị hàm số y 3 và y   đối xứng nhau qua trục tung.
 3
x

D. Đồ thị hàm số y 3x luôn đi qua điểm  3;1 .
Câu 5. Viết biểu thức T  x . 3 x . 6 x 5 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
2

5

A. T x 3 .

B. T x 3 .

7

5

C. T  x 2 .

Câu 6. Giả sử hàm số f liên tục trên đoạn  0; 2 thỏa mãn

D. T  x 3 .

2

f  x  dx 6.

Tính giá trị của tích phân

0


2

I f  2sin x  .cos xdx.
0

A. I 6.

B. I  3.
2

Câu 7. Cho

f  x  dx 2

1



C. I 3.

D. I  6.

2

2

1

1

g  x  dx  1. Tính tích phân I   x  2 f  x   3g  x   dx.
Trang 1

7
A. I  .
2

17
B. I  .
2

5
C. I  .
2

11
D. I  .
2

Câu 8. Cho hai số phức z 5  2i và z 1  i. Tính mô-đun của số phức w  z  z .
A. 5.

B. 3 5.

C. 17.

D.

37.

Câu 9. Một đứa trẻ dán 42 hình lập phương cạnh 1cm lại với nhau tạo thành một khối hộp có mặt hình
chữ nhật. Nếu chu vi đáy là 18cm thì chiều cao của khối hộp là
A. 7  cm  .

B. 3  cm  .

C. 6  cm  .

D. 2  cm  .

Câu 10. Tính chiều cao h của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và thể tích bằng 36 .
A. h 18.

B. h 12.

C. h 6.

D. h 4.

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A  1;  2;0  , B  1;0;  1 , C  0;  1; 2  và
D  0; m ; p  . Hệ thức giữa m và p để bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng là
A. 2m  p 0.

B. m  p 1.

C. m  2 p 3.

D. 2m  3 p 0.

Câu 12. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   3  4i  2 trong mặt phẳng Oxy.
A. Đường tròn  x  3   y  4  4.

B. Đường tròn 2 x  y  1 0.

C. Đường tròn x 2  y 2  6 x  8 y  23 0.

D. Đường tròn x 2  y 2  6 x  8 y  21 0.

2

2

x
Câu 13. Tính F  x   e  cos x  dx.
x
A. F  x  e  sin x  C.

x
B. F  x   xe  sin x  C.

x
C. F  x  e  sin x  C.

D. F  x  

ex
 sin x  C.
x

2
Câu 14. Phương trình log  x  7 x  12  log  2 x  8  có bao nhiêu nghiệm?

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Câu 15. Tìm một hình không phải hình đa diện trong các hình dưới đây.

A. Hình 3.

B. Hình 4.

C. Hình 2.

D. Hình 1.

3
2
Câu 16. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số y  m  1 x   m  1 x  x  m

đồng biến trên  ?
A. 5.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

Câu 17. Cho các hàm số y  f  x  và y  g  x  liên tục trên mỗi khoảng xác định của chúng và có bảng
biến thiên được cho như hình vẽ dưới đây:
x





x



0



Trang 2

f’(x
)

g’(x
)









0

f(x)

g(x)


0

0

Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Phương trình f  x  g  x  không có nghiệm thuộc khoảng    ;0  .
B. Phương trình f  x   g  x  m có hai nghiệm với mọi m  0.
C. Phương trình f  x   g  x  m có nghiệm với mọi m.
D. Phương trình f  x   g  x   1 không có nghiệm.
Câu 18. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:


x



1

y’

+

+


2

y


2

Khẳng định nào dưới đây sai?
A. Hàm số y  f  x  đồng biến trên các khoảng    ;1 và  1;   .
B. Hàm số y  f  x  không có cực trị.
C. Hàm số y  f  x  có 1 điểm cực trị.
D. Hàm số y  f  x  không có cực trị.
Câu 19. Cho 0  a 1 và 0  b 1. Đồ thị hàm số y a x và y log b x được
xác định như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a  1, b  1.

B. a  1, 0  b  1.

C. 0  a  1, b  1.

D. 0  a  1, 0  b  1.

Câu 20. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  1  x 2 và trục hoành. Thể tích của khối tròn
xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành là
A. V 

3
.
2

B. V 

4
.
3

C. V 

3
.
4

D. V 

2
.
3

Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 45 .
Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
A.

a3 3
.
12

B.

a3 3
.
9

C.

a3 5
.
24

D.

a3 5
.
6

Trang 3

Câu 22. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 :

x 3 y  3 z 2
x  5 y 1 z  2




; d2 :
1
2
1
3
2
1

và mặt phẳng  P  : x  2 y  3 z  5 0. Biết đường thẳng  vuông góc với (P) và cắt d1 , d 2 lần lượt tại hai
điểm A, B. Độ dài đoạn AB là
A. AB 2 3.

Câu 23. Phương trình tiếp tuyến của elip
A.

C. AB 5.

B. AB  14.

x0 x y0 y
 2 1.
a2
b

B.

D. AB  15.

x2 y 2

1 tại điểm  x0 ; y0  là
a 2 b2

x0 x y0 y
 2 1.
a2
b

C.

x0 x y0 y
 2  1.
a2
b

D.

x0 x y0 y
 2  1.
a2
b

Câu 24. Cho hai đường thẳng chéo nhau a, b và điểm M nằm ở ngoài a và ngoài b. Có nhiều nhất bao
nhiêu đường thẳng qua M cắt cả a và b?
A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. Vô số.

Câu 25. Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB 1, đáy lớn CD 3, cạnh bên BC DA  2. Cho
hình thang đó quay quanh AB thì được vật tròn xoay có thể tích bằng
A.

5
.
3

B.

4
.
3

C.

7
.
3

D.

2
.
3

Câu 26. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f  x  . Hàm số y  f  x  liên
tục trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Biết
13
f   1  , f  2  6. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
4
g  x   f 3  x   3 f  x  trên đoạn   1; 2 bằng
A.

1573
.
64

B. 198.

C.

37
.
4

D.

14245
.
64

Câu 27. Biết A  x A ; y A  và B  xB ; yB  là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số
y

x 1
2
2
sao cho đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức P  x A  xB  y A . yB .
x 1

A. P 5  2.

B. P 6  2.

C. P 6.

D. P 5.

 x  4y 
Câu 28. Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log 2 
 2 x  4 y  1. Giá trị nhỏ nhất của biểu
 x y 
thức P 
A. 4.

2 x4  2x2 y 2  6x2

 x  y

3

bằng
B.

9
.
4

C.

16
.
9

D.

25
.
9

Trang 4

Câu 29. Cho hàm số f  x  xác định liên tục trên  0;1 và thỏa mãn

1

1

1
f  x  dx  2xf  x  dx  3 0.
2

0

0

1
f  x
dx.
Tính tích phân I 
x 1
0

3
B. I   ln 2.
2

A. I 1  ln 2.

3
D. I  .
2

C. I 1  ln 2.

Câu 30. Cho hàm số y  f  x  xác định trên  \   1; 2 thỏa mãn f  x  

3
, f   2  2 ln 2  2
x  x 2
2

1
và f   2   2 f  0  4. Giá trị của biểu thức f   3  f   bằng
 2
5
B. 2  ln .
2

A. 2  ln 5.

C. 2  ln 2.

5
D. 1  ln .
2

Câu 31. Trên tập hợp số phức cho phương trình z 2  bz  c 0 với b, c  . Biết rằng hai nghiệm của
phương trình có dạng w  3 và 3w  8i  13 với w là số phức. Tính giá trị của biểu thức S b 2  c 3 .
A. S  496.

B. S 0.

C. S  26.

D. S 8.

Câu 32. Cho ba số dương a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Giá trị lớn nhất của biểu thức
P

a 2  8bc  3

 a  2c 

2

1

có dạng x y

A. 9.

 x, y   . Hỏi tổng x + y bằng bao nhiêu?

B. 11.

C. 13.

D. 7.

Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x 2   y  2   z 2 5.
2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng  :

x  1 y  m z  2m


cắt (S) tại hai điểm
2
1
3

phân biệt A, B sao cho độ dài AB lớn nhất.
A. m 

1
.
2

1
B. m  .
3

1
C. m  .
2

D. m 0.

Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a, tam giác SAB đều, góc giữa hai mặt
phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 60 . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Biết hình chiếu vuông góc của
đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) nằm trong hình vuông ABCD. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường
thẳng SM và AC.
A.

a 5
.
5

B.

5a 3
.
3

C.

2a 15
.
3

D.

2a 5
.
5

Câu 35. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y 

m sin x  1
nhỏ
cos x  2

hơn 2?
A. 5.
Câu 36. Cho hàm số

B. 3.
y  f  x

C. 4.
xác định trên

D. 6.


và có đạo hàm

f  x 

thỏa mãn

f  x   1  x   x  2  g  x   2018 với g  x   0, x  . Hàm số y  f  1  x   2018 x  2019 nghịch
biến trên khoảng nào?
Trang 5

A.  1;   .

B.  0;3 .

C.    ;3 .

D.  3;   .

Câu 37. Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z2 8  6i và z1  z2 2. Tìm giá trị lớn nhất của
P  z1  z2 .
A. 4 6.

B. 2 26.

C. 5  3 5.

 2 x 3  ax 2  4 x  b

2
Câu 38. Cho hàm số y  f  x  
 x  1

m

D. 34  3 2.

khi x 1
. Biết hàm số liên tục tại điểm x 1.
khi x 1

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 1  m  4.

B. 4 m 7.

C. 7  m  10.

D. 10 m 13.

Câu 39. Cho n là số nguyên dương và n tam giác A1 B1C1 , A2 B2C2 ,... An BnCn , trong đó các điểm
Ai 1 , Bi 1 , Ci 1 lần lượt nằm trên các cạnh Bi Ci , AC
i i , Ai Bi  i  1, 2,..., n  1 sao cho Ai 1Ci 3 Ai 1 Bi ,
Bi 1 Ai 3Bi 1Ci , Ci 1 Bi 3Ci 1 Ai . Gọi S là tổng tất cả diện tích của n tam giác A1 B1C1 , A2 B2C2 ,...
An BnCn , biết rằng tam giác A1 B1C1 có diện tích bằng
A. n 30.

9
1629  7 29
. Tìm số nguyên dương n sao cho S 
.
16
1629

B. n 29.

C. n 28.

D. n 2018.

khi x  2018
 x  10
. Tính giá trị của f  1  f  2018  .
Câu 40. Cho hàm số y  f  x  
 f  f  x  11  khi x 2018
A. 1999.

B. 2009.

C. 4018.

D. 4036.

Câu 41. Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên đoạn   5;3 .
Biết rằng diện tích hình phẳng S1 , S2 , S3 giới hạn bởi đồ thị hàm số
y  f  x  và đường parabol y  g  x  ax 2  bx  c lần lượt là m, n, p.
3

Giá trị của tích phân

f  x  dx bằng

5

A.  m  n  p 
C. m  n  p 

208
.
45

208
.
45

B. m  n  p 

208
.
45

D.  m  n  p 

208
.
45

2
2
2
Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  : x  y  z  2 x  4 y  6 z  13 0

và đường thẳng d :

x 1 y  2 z  1


. Điểm M  a ; b ; c 
1
1
1

kẻ được ba tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu

 S

 a  0

nằm trên đường thẳng d sao cho từ M

(A, B, C là các tiếp điểm) và AMB 60 ,

3
3
3


BMC
90 , CMA
120 . Tính a  b  c .

A. a  b  c 2.

B. a  b  c 1.

C. a  b  c 3.

10
D. a  b  c  .
3

Trang 6

Câu 43. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB 8 , BC 6. Biết SA 6 và
SA   ABC  . Tính thể tích khối cầu có tâm thuộc phần không gian bên trong của hình chóp và tiếp xúc
với tất cả các mặt của hình chóp S . ABC.
A.

16
.
9

B.

625
.
81

C.

256
.
81

D.

25
.
9

Câu 44. Trong mặt phẳng    cho đường tròn (T) đường kính AB 2 R. Gọi C là một điểm di động trên
(T). Trên đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng    lấy điểm S sao cho SA R. Hạ
AH  SB,  H  SB  và AK  SC ,  K  SC  . Tìm giá trị lớn nhất Vmax của thể tích tứ diện S . AHK .
A. Vmax 

R3 5
.
75

B. Vmax 

Câu 45. Cho hai số phức

R3 5
.
25

z1 , z2

C. Vmax 

R3 3
.
27

D. Vmax 

R3 3
.
9

thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau:

z  1  34 ,

z  1  mi  z  m  2i (m là số thực) và z1  z2 lớn nhất. Khi đó giá trị của z1  z2 bằng
A. z1  z2  2.

B. z1  z2 10.

C. z1  z2 2.

D. z1  z2  130.

Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Dựng mặt phẳng (P) cách đều năm
điểm A, B, C, D và S. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng (P) như vậy?
A. 1 mặt phẳng.

B. 2 mặt phẳng.

C. 4 mặt phẳng.

D. 5 mặt phẳng.

Câu 47. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, chọn ngẫu nhiên một điểm mà tọa độ là các số nguyên có
giá trị tuyệt đối nhỏ hơn hoặc bằng 4. Nếu các điểm có cùng xác suất được chọn như nhau thì xác suất để
chọn được một điểm mà khoảng cách đến gốc tọa độ nhỏ hơn hoặc bằng 2 là
A.

13
.
81

B.

15
.
81

C.

13
.
32

D.

11
.
16

Câu 48. Cho hàm số đa thức bậc ba y  f  x  có đồ thị đi qua các điểm A  2; 4  , B  3;9  , C  4;16  .
Các đường thẳng AB, AC, BC cắt đồ thị hàm số lần lượt tại các điểm D, E, F (D khác A và B; E khác A và
C; F khác B và C). Biết rằng tổng các hoành độ của D, E, F bằng 24. Tính f  0  .
A. f  0   2.

B. f  0  0.

C. f  0  

24
.
5

D. f  0  2.

Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A  a ;0;0  , B  0; b ;0  , C  0;0; c  với a, b, c là những số
dương thay đổi sao cho a 2  4b 2  16c 2 49. Tính tổng P a 2  b 2  c 2 sao cho khoảng cách từ O đến
mặt phẳng (ABC) là lớn nhất.
A. P 

49
.
4

B. P 

49
.
5

C. P 

51
.
4

D. P 

51
.
5

Câu 50. Cho khai triển
 x2  2 x  2 


x 1 


2018

a0  a1 x  a2 x 2  ...  a2018 x 2018 

b3
b2018
b1
b2


 ... 
2
3
2018 với x  1 .
x  1  x  1
 x  1
 x  1

2018

Tính tổng S  bk .
k 1

Trang 7

A. S 22018.

2017
B. S 2 

1 1009
C2018 .
2

1 1009
2017
C. S 2  C2018 .
2

2018
D. S 2 

1 1009
C2018 .
2

Trang 8

ĐÁP ÁN
1. B

2. B

3. B

4. C

5. B

6. C

7. C

8. A

9. B

10. B

11. C

12. D

13. A

14. A

15. D

16. D

17. D

18. D

19. B

20. B

21. D

22. B

23. A

24. A

25. C

26. D

27. D

28. C

29. A

30. D

31. A

32. B

33. D

34. A

35. A

36. D

37. B

38. B

39. B

40. C

41. B

42. A

43. C

44. A

45. C

46. D

47. A

48. C

49. A

50. B

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. Chọn đáp án B
2x  1
3
có hai đường tiệm cận, trong đó đường tiệm cận đứng là x 

2x  3
2
đường tiệm cận ngang là y 1.
Đồ thị (C) của hàm số y 

MEMORIZE
Đồ thị hàm số phân thức y 
đứng) và y 

ax  b
d
 c 0; ad  bc 0  có hai đường tiệm cận là x  (tiệm cận
cx  d
c

a
(tiệm cận ngang).
c

Câu 2. Chọn đáp án B
+ Đồ thị (C1) của hàm số y  x 3  3 x 2  4 có tâm đối xứng chính là điểm uốn U của đồ thị. Hoành độ
điểm uốn là nghiệm của phương trình y 0  6 x  6 0  x 1  U  1; 2  .
+ Đồ thị (C2) của hàm số y  x 4  x 2  3 không có tâm đối xứng, tuy nhiên đồ thị nhận trục tung Oy làm
trục đối xứng (do hàm số là hàm chẵn).
+ Đồ thị (C3) của hàm số y 

5x  2
có tâm đối xứng là điểm I  1;5  là giao điểm của hai đường tiệm
x 1

cận.
GHI NHỚ
3
2
+ Đồ thị hàm số bậc ba y ax  bx  cx  d  a 0  có tâm đối xứng, đó chính là điểm uốn của đồ thị.

Hoành độ của điểm uốn là nghiệm của phưong trình y 0.
4
2
+ Đồ thị hàm số trùng phương y ax  bx  c

 a 0 

không có tâm đối xứng. Do hàm số là hàm chẵn

nên đồ thị nhận trục tung Oy làm trục đối xứng.
ax  b
 d a
 c 0; ad  bc 0  có tâm đối xứng là I   ;  (đây là giao
cx  d
 c c
điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số).
+ Đồ thị hàm số phân thức y 

Câu 3. Chọn đáp án B

Trang 9



Từ giả thiết, ta có hệ phương trình 



a
 2  b  c 2

a
   b  c 4 
2
 a  b 0



 a.   1 2
b

 c 2

2
 1


f   1 2
 2
 a.1 b
f  1 4  
  c 4
2
1

f  1 0
b

 a.1  12 0



 a 1

5
 b  1  T abc 
2

5
c 

2

Câu 4. Chọn đáp án C
- Phương án A: Sai. Vì hàm số y 3x luôn đồng biến trên  .
x

1
- Phương án B: Sai. Vì hàm số y   luôn nghịch biến trên  . .
 3
a
- Phương án C: Đúng. Trên đồ thị hàm số y 3x lấy một điểm A  a ;3  bất kì. Khi đó điểm đối xứng
a
a
với A qua trục tung là B   a ;3  . Suy ra yB 3 

1
1
 xB và điểm B luôn luôn nằm trên đồ thị hàm số
a
3
3
x

y

1
1 1
y 3x và y  x   đối xứng nhau qua trục tung.
x cố định. Suy ra đồ thị hàm số
3
3  3

- Phương án D: Sai. Vì đồ thị hàm số y 3x luôn đi qua điểm  3; 27  chứ không phải điểm  3;1 .
Ngoài ra, đồ thị hàm số y 3x còn luôn đi qua điểm  1;3 .
MEMORIZE
x
Cho hàm số mũ y a  a  0, a 1 .

- Nếu 0  a  1 thì hàm số luôn nghịch biến trên  . Nếu a  1 thì hàm số luôn đồng biến trên  .
x

1
- Đồ thị hàm số y a x và y   luôn đối xứng nhau qua trục tung Oy.
a
- Đồ thị hàm số y a x luôn đi qua điểm có tọa độ  1; a  .
Câu 5. Chọn đáp án B
1

1

5

1 1 5

5

Ta có T  x . 3 x . 6 x 5 x 2 .x 3 .x 6 x 2  3  6  x 3 .
Câu 6. Chọn đáp án C
 x 0  t 0

Đặt t 2sin x  dt 2 cos xdx . Đổi cận 

 x  2  t 2
Trang 10