Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Đề thi tham khảo kì thi năm 2019 (Đề 14)

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương vào ngày 2020-01-10 08:25:42 || Kiểu file: DOC Lượt xem: 209 | Lượt Download: 0 | File size: 2.616832 Mb

Nội dung tài liệu Tải xuống

Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Lovebook.vn ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 (Đề thi có 7 trang) CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 14 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh:....................................................................... Số báo danh:............................................................................ Câu 1. Cho hàm số đồng biến trên khoảng A. Hàm số đồng biến trên khoảng B. Hàm số . Mệnh đề nào dưới đây sai? . nghịch biến trên khoảng C. Hàm số đồng biến trên khoảng D. Hàm số . . nghịch biến trên khoảng Câu 2. Cho hàm số . xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên x 1 y’ 2 + 0 y + 2 Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1. B. Hàm số có đúng hai cực trị C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2. D. Hàm số không xác định tại x = 1. Câu 3. Biết rằng đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x = 2 và đường tiệm cận ngang là . Tính giá trị của a + b. A. a + b = 1. B. a + b = 5. Câu 4. Nếu và A. . B. . B. . C. . D. . C. . D. . B. . . Câu 6. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số A. D. a + b = 0. thì giá trị của tích mn bằng Câu 5. Tính đạo hàm của hàm số A. C. a + b = 4. . và C. . Tính . . . D. . Trang 1 Câu 7. Cho hàm số liên tục trên R và ta có A. I = 36. B. I = 4. C. I = 12. Câu 8. Cho số phức z thỏa mãn A. Hai đường thẳng. . Tính tích phân D. I = 8. là số thực. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là B. Parabol. C. Đường thẳng. D. Đường tròn. Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết và . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. A. . B. . C. . D. . Câu 10. Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R = 3 và đường sinh l=6 bằng A. . B. . C. . D. . Câu 11. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(-3;5;1) và B(1;-3;-5). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình A. 2x – 4y – 3z + 12 = 0. B. 2x – 4y – 3z = 0. C. 2x – 4y – 3z + 29 = 0. D. 2x – 4y – 3z – 12 = 0. Câu 12. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó. A. I(-1;3;0), R = 16. B. I(-1;3;0), R = 4. C. I(1;-3;0), R = 16. Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng D. I(1;-3;0), R = 4. . Gọi d là giao tuyến của (P) với mặt phẳng (Oxy). Viết phương trình đường thẳng d. A. . B. . Câu 14. Nguyên hàm của hàm số A. . . . B. Câu 16. Cho hàm số . B. . D. . Câu 15. Tính giới hạn dãy số A. D. là hàm số nào trong các hàm số sau? . C. C. . . C. . xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng D. . và , có bảng biến thiên như hình vẽ dưới. Trang 2 -2 2 0 22 2 Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình A. . B. Câu 17. Cho hàm số số A. . C. . D. có đạo hàm và đồng biến trên R, biết . . Giá trị nhỏ nhất của hàm là B. . Câu 18. Đồ thị hàm số A. 0. có hai nghiệm phân biệt. . trên đoạn + C. . D. . có bao nhiêu đường tiệm cận? B. 2. C. 3. Câu 19. Ba hàm số D. 1. có đồ thị tương ứng với đường nào trong hình vẽ bên? A. (C3), (C2), (C1). B. (C2), (C3), (C1). C. (C2), (C1), (C3). D. (C1), (C3), (C2). Câu 20. Tích phân A. . bằng B. Câu 21. Gọi và . C. . D. là hai nghiệm phức của phương trình . . Tính giá trị của biểu thức . A. T = 34. B. . C. . D. T = 17. Câu 22. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu . Mặt phẳng (Oxy) cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là một đường tròn (C). Diện tích hình tròn đó là A. . B. . C. . D. Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, . và . Tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD. A. 600. B. 300. C. 450. D. 900. Trang 3 Câu 24. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 0 là A. . B. . C. . D. Câu 25. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số A. . B. . C. Câu 26. Cho hàm số . D. . . và trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của (C) có . Biết rằng A. giảm trên khoảng có đồ thị (C). Biết rằng (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ hoành độ . . . Tính tổng B. . C. Câu 27. Cho hàm số . D. . có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm mệnh đề đúng. A. . B. . C. . D. . Câu 28. Biết bất phương trình có tập nghiệm là đoạn . Giá trị của bằng A. . B. . C. Câu 29. Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong . D. và đường thẳng . với . Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của vật thể tròn xoay được sinh ra khi quay hình (H) quanh trục hoành và quanh trục tung. Kí hiệu là giá trị lớn nhất của đạt được khi . Hệ thức nào dưới đây đúng? A. . B. Câu 30. Cho parabol . C. . D. . và một đường thẳng d thay đổi cắt (P) tại hai điểm A, B sao cho . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng d. Tìm giá trị lớn nhất của S. A. . B. Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn . C. . D. . . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức . Trang 4 A. 8. B. 10. C. . D. . Câu 32. Cho một khối cầu tâm O bán kính bằng 6cm. Mặt phẳng (P) cách O một khoảng x (cm) cắt khối cầu theo một hình tròn (C). Một khối nón có đỉnh thuộc mặt cầu, đáy là hình tròn (C). Biết khối nón có thể tích lớn nhất, giá trị của x bằng A. 2cm. B. 3cm. C. 4cm. D. 0cm. Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(-2;0;3), M(0;0;1) và N(0;3;1). Mặt phẳng (P) đi qua các điểm M, N sao cho khoảng cách từ điểm B đến (P) gấp hai lần khoảng cách từ điểm A đến (P). Có bao nhiêu mặt phẳng (P) thỏa mãn đề bài? A. Chỉ có một mặt phẳng (P). B. Không có mặt phẳng (P) nào. C. Có hai mặt phẳng (P). D. Có vô số mặt phẳng (P). Câu 34. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1). Thể tích của tứ diện ABCD bằng A. 1. B. 2. C. . D. Câu 35. Bất phương trình . có tập nghiệm là . Hỏi hiệu b – a có giá trị bằng bao nhiêu? A. b – a = 1. B. b – a = 2. Câu 36. Cho hàm số C. b – a = -1. D. b – a = 3. có đồ thị là đường cong trong vẽ bên. Hỏi phương trình hình có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. 9. B. 10. C.8. D. 4. Câu 37. Cho hàm số có đồ thị là (C). Gọi M 1 là điểm trên (C) có hoành độ . Tiếp tuyến của (C) tại M1 cắt (C) tại điểm M2 khác M1, tiếp tuyến của (C ) tại M2 cắt (C) tại điểm M3 khác M2, …, tiếp tuyến của (C) tại điểm Mn-1 cắt (C) tại điểm Mn khác Mn-1 sao cho B. n = 673. Câu 38. Cho hàm số Hỏi hàm số A. 3. . Tìm n . A. n = 675. đoạn . Gọi C. n = 674. liên tục và có đạo hàm trên D. n = 672. . Đồ thị của hàm số trên được cho bởi hình bên dưới. có tối đa bao nhiêu điểm cục trị? B. 6. C. 7. D. 4. Trang 5 Câu 39. Cho hàm số . Xác định a để hàm số liên tục tại x = 2. A. a = 1. B. . C. a = - 1. Câu 40. Cho hàm số D. a = 2. với a, b là các số thực thay đổi và phương trình có nghiệm. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A. . B. . C. . . D. . Câu 41. Có bao nhiêu số nguyên dương n sao cho là một số có 1000 chữ số. A. 2. B. 1. Câu 42. Cho hàm số C. 3. có đạo hàm, liên tục trên đoạn và A. . D. 0. và . Biết rằng . Tính B. . C. . D. . Câu 43. Cho hình lăng trục tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB = 3, AC = 4 và . Hình chiếu của B’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC, M là trung điểm của cạnh A’B’. Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AMC’) và (A’BC) là A. . B. . C. . D. . Câu 44. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cặp giá trị (a;b) để mặt phẳng và mặt phẳng A. (a;b) = (4;-3). song song với nhau là B. (a;b) = (2;-6). C. (a;b) = (3;-4). D. (a;b) = (-4;3). Câu 45. Hình đa diện trong hình vẽ dưới có bao nhiêu mặt. A. 4. B. 6. C. 5. D. 7. Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và điểm mặt phẳng , mặt cầu . Đường thẳng d đi qua M và nằm trong cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho dây cung AB có độ dài nhỏ nhất. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là Trang 6 A. . B. . C. . D. . Câu 47. Có một khối gỗ dạng hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = 3cm, OB = 6cm, OC = 12cm. Trên mặt phẳng (ABC) người ta đánh dấu một điểm M, sau đó người ta cắt gọt khối gỗ để thu được một hình hộp chữ nhật có OM là một đường chéo đồng thời hình hộp có 3 mặt nằm trên 3 mặt của tứ diện (xem hình vẽ). Thể tích lớn nhất của khối gỗ hình hộp chữ nhật bằng A. 8 cm3. B. 24 cm3. C. 12 cm3. D. 36 cm3. Câu 48. Cho A, B là hai điểm biểu diễn hình học của hai số phức và thỏa mãn . Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? (O là gốc tọa độ). A. Tam giác đều. B. Cân tại O. C. Vuông tại O. Câu 49. Cho phương trình D. Vuông cân tại O. . Có bao nhiêu giá trị nguyên để phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt? A. 11. B. 12. C. 9. D. 13. Câu 50. Ba cầu thủ sút phạt đến 11m, mỗi người đá một lần với xác suất ghi bàn tương ứng là x, y và 0,6 (x > y). Biết xác suất để ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn là 0,976 và xác suất để cả ba cầu thủ đều ghi bàn là 0,336. Tính xác suất để có đúng hai cầu thủ ghi bàn. A. P = 0,452. B. P = 0,435. C. P = 0,4525. D. P = 0,4245. Trang 7 ĐÁP ÁN 1. A 2. C 3. C 4. A 5. C 6. D 7. D 8. A 9. C 10. D 11. B 12. B 13. B 14. D 15. D 16. D 17. A 18. C 19. B 20. B 21. C 22. C 23. A 24. A 25. D 26. C 27. A 28. A 29. A 30. A 31. B 32. A 33. D 34. C 35. A 36. B 37. B 38. C 39. C 40. D 41. C 42. D 43. D 44. C 45. D 46. C 47. A 48. A 49. B 50.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Chọn đáp án A Hàm số đồng biến trên khoảng (a;b) nên và tại hữu hạn điểm . Xét * Hai hàm số và đều có đạo hàm là nên chúng nghịch biến trên khoảng (a;b). Hai phương án B, D đúng. * Hàm số có đạo hàm nên đồng biến trên khoảng (a;b). Phương án C đúng. STUDY TIP Nếu hàm số có đạo hàm trên K, số và đồng biến trên K. Ngược lại, nếu tại hữu hạn điểm và thì hàm tại hữu hạn điểm thì hàm số nghịch biến trên K. Câu 2. Chọn đáp án C Quan sát bảng biến thiên, ta thấy đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm khi x đi qua điểm x = 1 nên hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1, giá trị cực đại là . STUDY TIP Trong các bài toán trắc nghiệm thường có các câu hỏi đưa ra để đánh lừa thí sinh khi phân biêt giữa điểm cực trị của hàm số và của đồ thị hàm số. Lưu ý: - Nếu hàm số số; đạt cực đại (cực tiểu) tại x0 thì x0 được gọi là điểm cực đại (điểm cực tiểu) của hàm được gọi là giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) của hàm số; điểm gọi là điểm cực đại (điểm cực tiểu) của đồ thị hàm số. - Các điểm cực đại và cực tiểu được gọi chung là điểm cực trị. Giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) còn gọi là cực đại (cực tiểu) và được gọi chung là cực trị của hàm số. QUY TẮC XÁC ĐỊNH CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ: Cho hàm số a. Khi xác định và liên tục trên K và một điểm . đổi dấu từ dương sang âm qua điểm x = x0 thì x = x0 được gọi là điểm cực đại của hàm số. b. Khi đổi dấu từ âm sang dương qua điểm x = x0 thì x = x0 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số. Trang 8 Câu 3. Chọn đáp án C Với thì đồ thị hàm số Đường tiệm cận đứng là có hai đường tiệm cận: và đường tiệm cận ngang là Từ giả thiết bài toán ta có: . . STUDY TIP Đồ thị hàm số phân thức đứng là luôn có hai đường tiệm cận. Đường tiệm cận và đường tiệm cận ngang là . Câu 4. Chọn đáp án A Ta có: nên . Câu 5. Chọn đáp án C Ta có STUDY TIP Ta có công thức tính đạo hàm . Câu 6. Chọn đáp án D Do hàm số liên tục trên đoạn và F(x) là một nguyên hàm của hàm số nên ta có: . STUDY TIP Nếu hàm số liên tục trên đoạn và là một nguyên hàm của hàm số thì . Câu 7. Chọn đáp án D Ta có . Trang 9 STUDY TIP Cho hàm số liên tục trên đoạn và , ta có: . Câu 8. Chọn đáp án A Giả sử số phức có điểm biểu diễn là M(x;y) Ta có là số thực nên Vậy tập hợp các điểm M(x,y) biểu diễn số phức z = x +yi là hai đường thẳng y = 0; x = -1. STUDY TIP Số phức là số thực khi và chỉ khi b = 0. Câu 9. Chọn đáp án C Ta có (đvtt). Câu 10. Chọn đáp án D Áp dụng công thức với R = 3 và , ta có . Câu 11. Chọn đáp án B Gọi I là trung điểm AB và (P) là mặt phẳng trung trực của AB. Suy ra Ta có I là trung điểm AB nên I(-1;1;-2) Lại có và nên mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là Phương trình mặt phẳng: . . STUDY TIP Mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB thì (P) đi qua I là trung điểm của AB và (P) có vectơ pháp tuyến cùng phương với vectơ . Câu 12. Chọn đáp án B STUDY TIP Mặt cầu (S) có phương trình luôn có tâm I(a;b;c), bán kính . Trang 10 Câu 13. Chọn đáp án B Phương trình đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Oxy) thỏa mãn hệ phương trình: STUDY TIP Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oxy) là z = 0; phương trình mặt phẳng (Oyz) là x = 0; phương trình mặt phẳng (Oxz) là y = 0. Câu 14. Chọn đáp án D Ta có Câu 15. Chọn đáp án D Ta có Suy ra . Câu 16. Chọn đáp án D Xét trên mỗi nửa khoảng Đồ thị hàm số và . Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cắt đường thẳng y = m tại hai điểm phân biệt. Từ bảng biến thiên suy ra hay . STUDY TIP Nhiều học sinh thường chọn nhầm phương án A. Tuy nhiên, phương án này chỉ đúng nếu xét trên mỗi khoảng và . Câu 17. Chọn đáp án A Hàm số có đạo hàm và đồng biến trên R nên Ta có Hàm số . nghịch biến trên đoạn . Suy ra . Trang 11 STUDY TIP Nếu hàm số xác định và liên tục và nghịch biến trên đoạn thì , tức là Câu 18. Chọn đáp án C Ta có * Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng là x = -1. * Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng là x = 3. * Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là y = 0. Vậy đồ thị hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận. STUDY TIP Xét hàm số phân thức , trong đó p(x) và q(x) lần lượt là các đa thức bậc n và m. + Nếu bậc của p(x) nhỏ hơn bậc của q(x) (n < m) thì đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là y =.0. Nếu bậc của p(x) bằng bậc của q(x) (m = n) thì đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là . Nếu bậc của p(x) lớn hơn bậc của q(x) (m > n) thì đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang. + Nếu là một số thực thỏa mãn và ( là nghiệm của mẫu thức, nhưng không phải là nghiệm của tử thức) thì đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là . Áp dụng lý thuyết đưa ra ở phần ghi nhớ, ta có thể giải các bài tập đề xuất ở bên dưới. Bài tập đề xuất Câu 1. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có tiệm cận ngang? A. . B. . C. . D. . Trang 12 Câu 2. Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. Câu 3. Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số A. 2. B. 3. C. 0. là D. 1. Đáp án: 1A; 2A; 3C Câu 19. Chọn đáp án B Hàm số có đồ thị tương ứng là đường (C1) trong hình vẽ. Xét trên khoảng ta có Đồ thị hàm số nằm dưới đồ thị hàm số trên khoảng có đồ thị tương ứng là đường cong (C 2) và hàm số . Vậy hàm số có đồ thị tương tương ứng là đường cong (C3). Câu 20. Chọn đáp án B Đặt và Khi đó STUDY TIP Ngoài ra ta cũng có thể sử dụng máy tính cầm tay để tính tích phân này. Câu 21. Chọn đáp án C Ta có . STUDY TIP Ngoài ra ta cũng có thể sử dụng máy tính cầm tay để tìm hai nghiệm phức của phương trình bậc hai . Câu 22. Chọn đáp án C Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3) và bán kính R = 5. Phương trình mặt phẳng (Oxy) là z = 0. Trang 13 Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (Oxy) là d(I;(Oxy)) = 3. Bán kính đường tròn là Diện tích hình tròn đó là . (đvtt) STUDY TIP Nếu mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R, (S) cắt mặt phẳng (P) theo thiết diện là một đường tròn có bán kính r. Ta có công thức: . Câu 23. Chọn đáp án A Ta có ABCD là hình bình hành nên CD//AB. Lại có vuông tại A. Suy ra Trong tam giác SAB vuông tại A có Câu 24. Chọn đáp án A Ta có . Theo định nghĩa đạo hàm: Suy ra Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x = 0 là STUDY TIP Cho hàm số xác định trên khoảng (a;b) và thì giới hạn đó được gọi là đạo hàm của hàm số . Nếu tồn tại giới hạn hữu hạn tại điểm . Kí hiệu là . Áp dụng định nghĩa của đạo hàm ở trên, ta có thể giải được bài toán được đề xuất bên dưới. Bài tập đề xuất Trang 14 Cho hàm số A. . Khi đó . B. . là kết quả nào sau đây? C. . D. Không tồn tại. Đáp án B Câu 25. Chọn đáp án D Tập xác định: . Ta có . Hàm số luôn đơn điệu trên từng khoảng và . Hàm số giảm trên khoảng tức là hàm số nghịch biến trên khoảng . . STUDY TIP Hàm số luôn đơn điệu trên mỗi khoảng xác định và . Đây là cơ sở lý thuyết để giải quyết các bài toán tương tự ở bên dưới. Bài tập đề xuất: Câu 1: Hàm số A. nghịch biến trên từng khoảng xác định khi . B. . Câu 2: Với giá trị nào của m thì hàm số A. m < 1. A. . C. m < -2. B. . D. Đáp án khác. luôn đồng biến trên khoảng . D. đồng biến trên từng khoảng xác định B. m > -2. Câu 3: Hàm số C. . C. với giá trị m nào dưới đây? . D. . Đáp án: 1B; 2A; 3B Câu 26. Chọn đáp án C STUDY TIP Nếu đồ thị hàm số bậc ba có hai điểm cực trị thì trung điểm của đoạn thẳng nói hai điểm cực trị đó chính là điểm uốn U của đồ thị, hoành độ của điểm uốn trình là nghiệm của Trang 15 phương trình . Tức . Ta có . Đồ thị (C) có hai điểm cực trị thì trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị đó chính là điểm uốn U của đồ thị và hoành độ của điểm U là nghiệm của phương trình . Từ giả thiết ta có . Lại có phương trình hoành độ giao điểm có ba nghiệm dương phân biệt Theo định lý Vi-ét ta có . . Từ giả thiết Áp dụng bất đẳng thức Cau-chy cho các số dương ta có: ; dấu “=” xảy ra khi ; dấu “=” xảy ra khi ; dấu “=” xảy ra khi Cộng theo vế của ba bất đẳng thức trên ta được: Dấu “=” xảy ra khi Vậy . STUDY TIP Với các số dương ta luôn có: . Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi . Câu 27. Chọn đáp án A Quan sát hình dáng đồ thị suy ra ngay a < 0. Đồ thị hàm số cắt trục oy tại điểm có tung độ âm nên d < 0. Loại phương án C. Ta có . Hàm số có hai điểm cực trị thỏa mãn phương trình y’ = 0 có hai nghiệm trái dấu, khi đó nên . Loại phương án D. Trang 16