Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Đề thi môn toán THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 năm 2019

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương vào ngày 2020-01-10 07:16:00 || Kiểu file: DOCX Lượt xem: 247 | Lượt Download: 0 | File size: 1.576644 Mb

Nội dung tài liệu Xem trước tài liệu

Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

SỞ GD&ĐT TP HÀ NỘI

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2019

TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH

Môn thi: TOÁN

(Đề thi có 06 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:.......................................................................
Số báo danh:............................................................................
Câu 1 (NB): Với a là số thực dương bất kỳ, khẳng định nào dưới đây đúng?
A.

log  a 4  4 log a

B.

1
log  a 4   log a
4
C.

log  4a  4 log a

1
log  4a   log a
4
D.

x
Câu 2 (NB): Nguyên hàm của hàm số y 2 là

A.

x
2 dx 

2x
C
ln 2

2 dx ln 2.2  C
B. 
x

Câu 3 (NB): Cho mặt cầu

B. R 3 3

Câu 4 (NB): Cho

f  x , g  x

b

C. a

a

b

b

a

a

2x
C
x 1

. Tính bán kính R của mặt cầu (S).
D. R= 9

b

f  x  dx 0

B. a

D.

Câu 5 (NB): Tập giá trị của hàm số y e
 \  0

D.

x
2 dx 

là hai hàm số liên tục trên  . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

f  x  dx f  y  dy

A.

x

C. R  3

 f  x  .g  x   dx f  x  dx.g  x  dx
b

2 dx 2  C
C. 
x

 S  : x2  y 2  z 2  2x  4 y  2 z  3  0

A. R= 3

A.

x

B. 

 2 x 4

b

b

b

a

a

a

 f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx



0;  

D. [0; )

C. 

Câu 6 (NB): Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.

x
e dx 

e x 1
C
x 1

1

cos 2 xdx  2 sin 2 x  C
B.

1
dx ln x  C

C. x
Câu 7 (NB): Hàm số dạng
A. 2

D.
y ax 4  bx 2  c  a 0 

B. 1

Câu 8 (NB): Cho mặt phẳng
pháp tuyến của (P)?
A. (3;0;-1)

 P  : 3x 

B. (3;-1;0)

e
x dx 

có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?
C. 3

y  2 0

x e 1
C
e 1

D. 0

. Véc tơ nào trong các véc tơ dưới đây là một véc tơ
C. (-1;0;-1)

D. (-3;-1;2)

Câu 9 (TH): Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

2
A. y  x  3x  1
3
B. y  x  3 x  1
4
2
C. y x  x  3
3
D. y  x  3 x  1

y log 2  3  2 x  x 2 

Câu 10 (TH): Tập xác định của hàm số
A. D = (-1;3)

B. D = (-3;1)



C. D = (-1;1)

D. D = (0;1)

x 1
Câu 11 (TH): Cho hàm số 2 x  2 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

y
x

1
2

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2.

1
2

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

y 

1
2

Câu 12 (TH): Cho hình nón có bán kính đáy băng a và độ dài đường sinh băng 2a. Diện tích xung quanh
hình nón đó bằng
A. 2a

2

B. 3 a

2

C. 2 a

2

2
D. 4 a

4
2
Câu 13 (NB): Tập xác định của hàm số y x  2018 x  2019 là

A. 

 1;  

B. 

0;  

C. 

 ;0 

D.

  ;  

Câu 14 (TH): Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh hình trụ
bằng .
2
A. 2a

2
B. 4 a

C. 2 a

2

2
D.  a

3
2
Câu 15 (TH): Cho hàm số y x  2 x  x  1 . Khẳng định nào sau đây đúng?

1 
 ;1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  3 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

1 
 ;1
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  3 
1

  ; 
3
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 

 1; 

Câu 16 (TH): Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1;2;3;4;5;6;7;8;9. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ và
nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết quả thu được là một số chẵn.
5
A. 18

13
B. 18

1
C. 6

8
D. 9

Câu 17 (TH): Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B' C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB = a, AC
= 2a và A' B = 3a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A' B' C'.
3
A. 2 2a

B.

5a 3
3

2 2a3
3
C.

1
2  
 2
Câu 18 (TH): Tập nghiệm của bất phương trình

 2 x 6

3x



D.

5a 3

A. 

 ;6 

B. 

6;  

C. (0;64)

Câu 19 (NB): Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

D. (0;6)
y

ax  b
cx  d với a, b, c, d là các số thực.

A. y '  0, x 1
B. y '  0, x 2
C. y '  0, x 1
D. y '  0, x 2
Câu 20 (NB): Cho ba điểm A(2;1;-1); B (-1;0;4); C (0; -2;-1) . Phương trình mặt phẳng đi qua A và
vuông góc với BC là
A. x  2 y  5 0

B. x  2 y  5 z  5 0

Câu 21 (TH): Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 1

y  f  x  x 4  4 x 2  5

B. 122

A. I = 1009

D. x  2 y  5 z  5 0

trên đoạn

  2;3

C. 5

4

Câu 22 (VD): Cho

C. 2 x  y  5 z  5 0

f  x  dx 2018
0

bằng

D. 50

2

. Tính tích phân

B. I = 0

I  f  2 x   f  4  2 x   dx
0

C. I = 2018

D. I = 4036

3
2
Câu 23 (TH): Hàm số y  x  3x  3x  4 có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu 24 (TH): Cho tam giác ABC có A(1; -2;0);B(2;1; -2);C(0;3;4). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD
là hình bình hành.
A. (1;0;-6)

B. (-1;0;6)

C. (1;6;-2)

D. (1;6;2)

2
Câu 25 (TH): Tích tất cả các nghiệm của phương trình log 3 x  2 log 3 x  7 0 là

A. 9

B. -7

C. 1

D. 2

P log a  x 2 y 3 
log
x

1;log
y

4
a

0,
a

1
a
a
Câu 26 (TH): Cho

. Tính
A. P =18
Câu 27 (VD): Gọi
S a  2b  c
A. S = 4

B. P =10
F  x   ax 2  bx  c  e x

C. P =14

D. P =6
f  x   x  1 e x
2

là một nguyên hàm của hàm số

B. S = 3

C. S = -2

. Tính

D. S = 0

m

Câu 28 (VD): Cho số thực m > 1 thỏa mãn
A.

m   1;3

B.

m   2; 4 

2m  1dx 1
1

C.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

m   3;5 

D.

m   4;6 

Câu 29 (TH): Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = 2a . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
A.

V

a 3 15
12

B.

V

a 3 15
6

C.

V

2a 3
3

3
D. V 2a

Câu 30 (VD): Cho đa giác đều có 2018đỉnh. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh là các đỉnh của đa
giác đã cho?
4
A. C1009

2
B. C2018

2
C. C1009

4
D. C2018

Câu 31 (TH): Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600.
Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a .

a3 6
A. 6

a3 6
B. 2

a3 6
C. 12

a3 3
D. 6

Câu 32 (VD): Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô
v t  2t  10  m / s 
chuyển động chạm dần đều với vận tốc  
, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng
giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối cùng.

A. 55m

B. 50m

C. 25m

D. 16m

2

1
 x  3 khi x 1
I 2 f  sin x  cos xdx  3f  3  2 x  dx
y  f  x   
5

x
khi
x

1

0
0
Câu 33 (VD): Cho hàm số
. Tính
2

I

A.

32
3

B. I =31

C.

I

71
6

D. I =32

1
3
y  x 4  mx 
4
2 x đồng biến
Câu 34 (VD): Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số
trên khoảng

 0; 

?

A. 2

B. 0

C. 1

D. 4

Câu 35 (VD): Gọi m, n là hai giá trị thực thỏa mãn: giao tuyến của hai mặt phẳng (Pm ): mx + 2y + nz +1
= 0 và (Qm ) : x -my + nz + 2 = 0 vuông góc với mặt phẳng (  ): 4x - y - 6z + 3 = 0 . Tính m + n.
A. m + n = 3

B. m + n = 2

C. m + n = 1

D. m + n = 0

Câu 36 (VD): Cho điểm M (1; 2; 5), mặt phẳng (P) đi qua điểm M cắt trục tọa độ Ox; Oy; Oz tại A, B, C
sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là
A. x  2 y  5 z  30 0

x y z
  0
B. 5 2 1

x y z
  1
C. 5 2 1

D. x  y  z  8 0

Câu 37 (VD): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, BC a 3, SA a và SA
vuông góc với đáy ABCD. Tính sin  với  là góc tạo bởi đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC) .
A.

sin  

2
4

B.

sin  

Câu 38 (VD): Cho hàm số bậc ba
y = x -1. Biết phương trình
A.  2
5
B. 2


C.

3
5

y  f  x

f  x  0

C.

sin  

3
2

D.

sin  

7
8

có đồ thị (C) như hình vẽ, đường thẳng d có phương trình

có ba nghiệm

x1  x2  x3 . Giá trị của x1 x3 bằng

D.
Câu 39 (TH): Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của
khối nón là

 a3 3
6
A.
Câu 40 (VD): Cho

 a3 3
9
B.

 a3 3
3
C.

f  x   e x  x 3 cos x 

A. 2018

B. 2018.2017

2018

. Giá trị của

f ''  0 

C. 2018

2

 a3 3
D. 12


D. 2018.2017.2016

Câu 41 (VD): Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m   và phương trình
log mx  5  x 2  6 x  12  log
A. 2

mx  5

x2

B. 3

có nghiệm duy nhất. Tìm số phân tử của S .
C. 0

D. 1

Câu 42 (VD): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=a; AD =
2a. Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối
chóp tam giác S.ABC.
2
A. 3 a

2
B. 5 a

2
C. 6 a

D. 10 a

2

1  4  x2
y 2
x  2 x  3 có số đường tiệm cận đứng là m và số đường tiệm cận
Câu 43 (VD): Đồ thị hàm số
ngang là n . Giá trị của m+n là
A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 44 (VD): Một hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Một hình vuông ABCD có AB;CD
là 2 dây cung của 2 đường tròn đáy và mặt phẳng (ABCD) không vuông góc với đáy. Diện tích hình
vuông đó bằng .

5a 2 2
4
B.

5a 2
A. 4

C. 5a

2

5a 2
D. 2

Câu 45 (VD): Gọi (S) là mặt cầu đi qua 4 điểm A(2;0;0),B(1;3;0),C(-1;0;3),D(1;2;3) . Tính bán kính R
của (S).
B. R  6

A. R 2 2

C. R 3

D. R 6

3
2
d : y m  x  1
Câu 46 (VD): Cho hàm số y  x  3x  4 có đồ thị (C) , đường thẳng  
với m là

tham số, đường thẳng

   : y 2 x  7

. Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d)
cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A(-1;0); B;C sao cho B,C cùng phía với  và

d  B;    d  C ,   6 5

.

A. 0

B. 8

C. 5

D. 4

1
 b  a 1
Câu 47 (VDC): Cho hai số thực a, b thỏa mãn 4
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1

P log a  b    log a b
4

b

A.

P

7
2

B.

P

3
2

C.

P

9
2

D.

P

1
2

Câu 48 (VD): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác
đều và (SAB) vuông góc với (ABCD). Tính cos  với  là góc tạo bởi (SAC) và (SCD).

2
A. 7

6
B. 7

3
C. 7

5
D. 7

Câu 49 (VD): Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên dương
của tham số m để hàm số

y  f  x  2018   m

có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của tập S bằng

A. 9
B. 7
C. 12
D. 18
Câu 50 (VDC): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a khoảng cách từ điểm A đến

a 15
a 15
mặt phẳng (SBC) là 5 , khoảng cách giữa SA, BC là 5 . Biết hình chiếu của S lên mặt phẳng
(ABC) nằm trong tam giác ABC tính thể tích khối chóp S.ABC .
a3
A. 4

a3 3
C. 4

a3
B. 8

a3 3
D. 8

Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019

MA TRẬN ĐỀ THI
Lớp

Chương

Nhận Biết

Thông Hiểu

Vận Dụng

Vận dụng cao

Đại số
Chương 1: Hàm Số

Lớp 12
(94%)

Chương 2: Hàm Số Lũy
Thừa Hàm Số Mũ Và
Hàm Số Lôgarit
Chương 3: Nguyên Hàm Tích Phân Và Ứng Dụng
Chương 4: Số Phức

C7 C9 C11 C13

C15 C19 C21
C23

C34 C38 C43
C46

C49

C1 C5 C10

C18 C25 C26

C41

C47

C2 C4 C6

C27

C22 C28 C32
C33

Hình học
Chương 1: Khối Đa Diện

C17 C31

C29 C37 C42
C48

Chương 2: Mặt Nón, Mặt
Trụ, Mặt Cầu

C12 C14

C39

C44

Chương 3: Phương Pháp
Tọa Độ Trong Không
Gian

C3 C8 C20

C24

C35 C36 C45

C16

C30

Đại số
Chương 1: Hàm Số Lượng
Giác Và Phương Trình
Lượng Giác
Chương 2: Tổ Hợp - Xác
Suất
Lớp 11
(6%)

Chương 3: Dãy Số, Cấp
Số Cộng Và Cấp Số Nhân
Chương 4: Giới Hạn
Chương 5: Đạo Hàm

C40

Hình học
Chương 1: Phép Dời Hình
Và Phép Đồng Dạng
Trong Mặt Phẳng
Chương 2: Đường thẳng
và mặt phẳng trong không
gian. Quan hệ song song
Chương 3: Vectơ trong
không gian. Quan hệ
vuông góc trong không
gian

Đại số
Lớp 10
(0%)

Chương 1: Mệnh Đề Tập
Hợp
Chương 2: Hàm Số Bậc
Nhất Và Bậc Hai

C50

Chương 3: Phương Trình,
Hệ Phương Trình.
Chương 4: Bất Đẳng
Thức. Bất Phương Trình
Chương 5: Thống Kê
Chương 6: Cung Và Góc
Lượng Giác. Công Thức
Lượng Giác

Hình học
Chương 1: Vectơ
Chương 2: Tích Vô
Hướng Của Hai Vectơ Và
Ứng Dụng
Chương 3: Phương Pháp
Tọa Độ Trong Mặt Phẳng
Tổng số câu

15

14

18

3

Điểm

3

2.8

3.6

0.6

ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI
Mức độ đề thi: KHÁ
+ Đánh giá sơ lược:
Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan
Kiến thức tập trung trong chương trình 12 còn lại 1 số câu hỏi lớp 11 chiêm 6%
Không có câu hỏi lớp 10.
Cấu trúc tương tự đề minh họa ra năm 2018-2019
21 câu VD-VDC phân loại học sinh 3 câu hỏi khó ở mức VDC
Phân bố đều 3 mức thông hiểu và vận dụng nhận biết
Đề phân loại học sinh ở mức khá

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
1.A
11.A

2.A
12.C

3.A
13.D

4.A
14.B

5.B
15.A

6.A
16.B

7.C
17.A

8.B
18.A

9.D
19.D

10.B
20.D

21.D
31.A
41.A

22.C
32.A
42.B

23.B
33.B
43.A

24.B
34.A
44.D

25.A
35.A
45.B

26.B
36.A
46.D

27.C
37.A
47.C

28.A
38.A
48.D

29.B
39.C
49.C

Câu 1:
Phương pháp
n
Sử dụng công thức log a n log a với a  0

Cách giải:
log  a 4  4 log a

Ta có:

với a  0 nên A đúng.

Chọn A.
Câu 2:
Phương pháp
Sử dụng công thức nguyên hàm

x
a dx 

ax
C
ln a

Cách giải:
x
2 dx 

2x
C
ln 2

Ta có
Chọn A
Câu 3:
Phương pháp

 S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  2 z  3  0 có bán kính
Mặt cầu

R  12    2     1    3 3

Chọn A.
Câu 4:
Phương pháp
Sử dụng tính chất tích phân.
Cách giải:
Ta có
b
b
b
f
x
dx

0;
f
x
dx

f  y  dy







a
a
a
b
b
b
 f x  g x dx  f x dx  g x dx
 
 
 


   
a
a
a
nên B,C,D đúng.

A sai vì tích phân một tích không bằng tích các tích phân.
Chọn A.
Câu 5:
Phương pháp
x
Hàm số mũ y a luôn nhận giá trị dương với mọi x   .
Cách giải:

2

2

30.C
40.C
50.B

 2 x4
 0, x   nên tập giá trị của hàm số y e  2 x 4 là  0;   .
Ta có: e
Chọn B.
 2 x 4
 0;  và TXĐ là
Chú ý: Cần phân biệt tập giá trị và tập xác định của hàm số. Hàm số y e

D  .

Câu 6:
Phương pháp
Sử dụng các công thức nguyên hàm sau
1
x n 1
x
x
n
e
dx

e

C
;
cos
xdx

sin
x

C
;
dx

ln
x

C
;
x
dx

 C  n  1


x

n 1
Cách giải:

e dx e
Ta có 
x

x

C

nên A sai.

Chọn A.
Câu 7:
Phương pháp
Hàm bậc bốn trùng phương có thể có 1 hoặc 3 điểm cực trị.
Cách giải:
Hàm số

y ax 4  bx 2  c  a 0 

có thể có 1 hoặc 3 điểm cực trị nên số điểm cực trị tối đa của nó là 3 .

Chọn C.
Câu 8:
Phương pháp



 P  : a x  by  cz  d 0 có một véc tơ pháp tuyến là n  a; b; c 
Mặt phẳng
Cách giải:

 P  : 3x 
Mặt phẳng

y  2 0

nhận


n  3;  1;0 

làm một VTPT

Chọn B.
Chú ý khi giải:
Câu 9:
Phương pháp
Quan sát dáng đồ thị, nhận xét dạng hàm số và kết luận.
Cách giải:
Quan sát dáng đồ thị ta thấy đây là đồ thị hàm bậc ba hệ số a > 0 .
Đối chiếu các đáp án ta thấy chỉ có D thỏa mãn.
Chọn D.
Câu 10:
Phương pháp

y log a f  x 
f  x  0
Hàm số
với 0  a 1 có ĐK:
Cách giải:
2
D   3;1
ĐK: 3  2 x  x  0   3  x  1 . Suy ra
Chọn B.