Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

ĐỀ THI MÔN TOÁN HỌC 12 CHUYÊN KHTN HÀ NỘI

37653963663834656535306637623561376536383833376566666462613637393265613130636632313063383264626463323930613666663538656233323536
Gửi bởi: Võ Hoàng vào 08:32 AM ngày 18-10-2018 || Kiểu file: DOC Lượt xem: 243 | Lượt Download: 0 | File size: 0 Mb

Nội dung tài liệu Tải xuống


Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

thi nh thi nh iề http://toanhocbactrungnam.vn/ TRƯỜNG THPT CHUYÊNKHTN ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC LỚP 12 LẦN 1, NĂM2018MÔN TOÁN(Thời gian làm bài 90 phút)Câu 1. [2H3-1] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 1: 21x td tz t= -ìï=- +íï= +î Vectơ nàodưới đây là vectơ chỉ phương của ?A. ()1; 2;1n= -r B. ()1; 2;1n=r C. ()1; 2;1n= -r D. ()1; 2;1n= -r .Câu 2. [2D3-1] Họ nguyên hàm của hàm số ()2 sin 2f x= làA. 21cos 22x C- B. 21cos 22x C+ C. 22 cos 2x C- D. 22 cos 2x C+ .Câu 3. [2H3-1] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ()1; 1; 2A- và ()2; 1; 1B Độdài đoạn AB bằngA. B. C. D. 6.Câu 4. [1D3-2] Cho cấp số cộng ()nu, biết 3u và 47u= Giá trị của 15u bằngA. 27. B. 31. C. 35. D. 29.Câu 5. [1D4-2] Giới hạn 22 2lim2xxx®+ -- bằngA. 12 B. 14 C. D. .Câu 6. [2D4-1] Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức()()1 2z i= ?A. B. C. D. Q.Câu 7. [2D2-2] Tập nghiệm của bất phương trình ()2log 3x- là:A. ();10- B. () 1; 9. C. ()1;10 D. () 9- ¥.Câu 8. [2H2-2] Thể tích của khối nón có chiều cao bằng và đường sinh bằng 5bằngTOÁN CẮ TRUNG NAM và biên Trang 31Đ thi nh thi nh iề http://toanhocbactrungnam.vn/ A. 16 p. B. 48 p. C. 12 p. D. 36 p.Câu 9. [1D5-1] Cho hàm số ()32f x= giá trị của () 1f ¢¢ bằngA. 6. B. 8. C. 3. D. .Câu 10. [2H1-2] Cho khối lăng trụ .ABCD D¢ có thể tích bằng 12 đáyABCD là hình vuông tâm O. Thể tích của khối chóp .A BCO¢ bằngA. B. C. 3. D. .Câu 11. [2D2-1] Với và là các số thực dương. Biểu thức ()2logaa bằngA. loga b-. B. loga b+. C. logab+ D. logab .Câu 12. [2D4-2] Tích phân 202d2 1xx+ò bằng.A. ln 5. B. 1ln 52 C. ln 5. D. ln 5.Câu 13. [2D1-2] Cho hàm số ()y x= có bảng biến thiên như sauHàm số đã cho đạt cực đại tại:A. B. C. D. 3Câu 14. [2D1-2] Hàm số 33 1y x= nghịch biến trên khoảngA. () 0; 2. B. ()1;+¥ C. (); 1- D. ()1;1- .Câu 15. [2H3-1] Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặtphẳng (): 0P z- .A. ()1; 2; 2Q- B. ()1; 1; 1N- C. ()2; 1; 1P- D. ()1;1; 1M- .Câu 16. [2D -2] Cho 30d ln ln 334 1x ax cx= ++ +ò với a, là các sốnguyên. Giá trị của c+ bằngA. B. C. D. .Câu 17. [2D1-2] Giá trị lớn nhất của hàm số 22 5y x= trên đoạn[]1; bằngA. 3- B. C. D. .Câu 18. [2D4-3] Cho số phức z, biết rằng các điểm biểu diễn hình học củacác số phức z; iz và +tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18. Môđun của số phức bằngA. B. C. D. .TOÁN CẮ TRUNG NAM và biên Trang 31Đ thi nh thi nh iề http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 19. [2D2-2] Hàm số ()2log 1y x= có đạo hàm bằngA. ln 22 1x+ B. ()22 ln 2x+ C. ()22 log 2x+ D. ()12 ln 2x+ .Câu 20. [2H3-2] Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng(): 0P z+ và (): 0Q z+ Khoảng cách giữa hai mặt phẳng()P và () bằngA. B. 3. C. 9. D. 6.Câu 21. [1H3-2] Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,cạnh SA a= và vuông góc với mặt đáy ()ABCD Khoảng cách giữa hai đườngthẳng SC và BD bằngA. 34a. B. 63a. C. 2a. D. 66a.Câu 22. [2D3-2] Họ nguyên hàm của hàm số ()cos 2f x= làA. sin cos 22 4x xC- B. cos 2sin 22xx C- .C. cos 2sin 22xx C+ D.sin cos 22 4x xC+ +.Câu 23. [2D4-2] Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức zthỏamãn: 4z i+ là đường tròn có tâmI và bán kính lần lượt là:A. ()2; 1I- ;4R B. ()2; 1I- ;2R C. ()2; 1I- ;4R D. ()2; 1I- ;()2; 1I- .Câu 24. [2D1-3] Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số()3 26 1y mx x= đồng biến trên khoảng () 0; là:A. (]; 6- B. (); 3- C. (]; 3- D. [] 3; 6.Câu 25. [1D2-3] Cho tập hợp {}1, 2, 3, ...,10A= Chọn ngẫu nhiên ba số từ .Tìm xác suất để trong ba số chọn ra không có hai số nào là hai số nguyênliên tiếp.A. 790P= B. 724P= C. 710P= D. 715P= .Câu 26. [2D2-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phươngtrình 24 .2 0x xm m+- có hai nghiệm phân biệt ?A. B. C. D. .Câu 27. [2D3-2] Với cách đổi biến lnu x= thì tích phân 1lnd1 lnexxx x+òtrở thànhTOÁN CẮ TRUNG NAM và biên Trang 31Đ thi nh thi nh iề http://toanhocbactrungnam.vn/ A. ()22121 d3u u-ò B. ()22121 d9u u-ò C. ()2212 du u-ò D. 2212 1d9uuu-ò .Câu 28. [2H2-2] Cho mặt cầu () tâm và các điểm nằm trênmặt cầu () sao cho 3AB= 4AC= 5BC= và khoảng cách từ đến mặtphẳng ()ABC bằng Thể tích của khối cầu () bằngA. 212p B. 13 136p C. 20 53p D. 29 296p .Câu 29. [2D1-2] Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 211x xyx+ -=+ là:A. B. C. 3. D. 0.Câu 30. [2D1-3] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:Tập tất cả các giá trị của tham số để phương trình ()0f m+ có banghiệm phân biệt là:A. ()2;1- B. [)1; 2- C. ()1; 2- D. (]2;1- .Câu 31. [1D2-1] Cho và là hai biến cố độc lập với nhau. ()0, 4P A= ,()0, 3P B=. Khi đó ()P AB bằngA. 0, 58 B. 0, 7. C. 0,1. D. 0,12 .Câu 32. [1H3-3] Cho hình lăng trụ tam giác đều .ABC C¢ có cạnh đáybằng và chiều cao bằng a. Gọi ,M lần lượt là trung điểm của BC vàA ¢. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và bằngA. a. B. 3a C. a. D. 2a .Câu 33. [2D1-3] Một bức tường cao 2m nằm song song với tòa nhà và cáchtòa nhà 2m Người ta muốn chế tạo một chiếc thang bắc từ mặt đất bênngoài bức tường, gác qua bức tường và chạm vào tòa nhà (xem hình vẽ).Hỏi chiều dài tối thiểu của thang bằng bao nhiêu mét ?TOÁN CẮ TRUNG NAM và biên Trang 31Đ thi nh thi nh iề http://toanhocbactrungnam.vn/ A. 13m3 B. 2m C. 6m D. 5m .Câu 34. [2H3-1] Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cântại và 2AB a= Biết () SA ABC và SA a= Góc giữa hai mặt phẳng ()SBCvà ()ABC bằngA. 30° B. 45° C. 60° D. 90° .Câu 35. [2D1-4] Cho hàm số ()3 23f m= Hỏi có bao nhiêu giá trịnguyên của m()10m< để với mọi bộ ba số phân biệt a, c[]1; 3Î thì () a,()f b,() là ba cạnh của một tam giác ?A. B. C. D. .Câu 36. [1D5-2] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 22 1y x= -biết tiếp điểm có hoành độ bằng .A. 6y x=- B. 6y x= C. 10y x=- D. 10y x= .Câu 37. [1D2-3] Cho là số nguyên dương thỏa mãn()0 23 ..... 2048nn nn nC C- -- =. Hệ số của 10x trong khai triển ()2nx+là:A. 11264 B. 22 C. 220 D. 24 .Câu 38. [2D2-3] Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để phương trình14 .2 0x xm m+- có hai nghiệm trái dấu.A. (); 2- B. ()1;+¥ C. () 1; 2. D. () 0; 2.Câu 39. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng11 1:2 3x zd+ += và 22 9:1 3x zd- -= Mặt cầu có một đường kính là đoạnthẳng vuông góc chung của 1d và 2d có phương trình là:A. ()2 2216 214 33 3x zæ ö- =ç ÷è B. ()2 228 17 123 3x zæ ö- =ç ÷è .TOÁN CẮ TRUNG NAM và biên Trang 31Đ thi nh thi nh iề http://toanhocbactrungnam.vn/ C. ()2 228 17 33 3x zæ ö- =ç ÷è D. ()2 2216 214 123 3x zæ ö- =ç ÷è .Câu 40. [2H3-2] Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng1 2:1 1x zd- += =- và cắt hai đường thẳng 11 2:2 1x zd+ -= =- ;21 3:1 3x zd- -= =- là:A. 21 1x z+ -= =- B. 11 1x z- -= =- .C. 31 1x z- -= =- D. 11 1x z- -= =- .Câu 41. [2D1-3] Với tham số m, đồ thị của hàm số 21x mxyx-=+ có hai điểmcực trị và 5AB= Mệnh đề nào dưới đây đúng ?A. 2m >. B. 1m< C. 2m< D. 0m <.Câu 42. [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ()5; 0; 0Avà ()3; 4; 0B Với là điểm nằm trên trục Oz, gọi là trực tâm của tam giácABC. Khi di động trên trục Oz thì luôn thuộc một đường tròn cố định.Bán kính của đường tròn đó bằngA. 54 B. 32 C. 52 D. .Câu 43. [1H3-3] Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâmO, AB a= 3BC a= Tam giác ASO cân tại S, mặt phẳng ()SAD vuông gócvới mặt phẳng ()ABCD góc giữa SD và ()ABCD bằng 60 °. Khoảng cách giữahai đường thẳng SB và AC bằngA. 32a. B. 32 a. C. 2a. D. 34 a.Câu 44. [1H3-3] Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh và·60BAD= °. Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng ()ABCD trùng vớitrọng tâm của tam giác ABC. Góc giữa mặt phẳng ()SAB và ()ABCD bằng60 °. Khoảng cách từ đến mặt phẳng ()SCD bằngA. 2114 a. B. 217 a. C. 714 a. D. 77a .Câu 45. [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABCvuông tại ·60ABC= ,AB= đường thẳng AB có phương trình3 81 4x z- += =-, đường thẳng AC nằm trên mặt phẳng (): 0x za+ BiếtTOÁN CẮ TRUNG NAM và biên Trang 31Đ thi nh thi nh iề http://toanhocbactrungnam.vn/ là điểm có hoành độ dương, gọi (); ;a là tọa độ điểm C, giá trị củaa c+ bằngA. 3. B. C. D. 7.Câu 46. [2H1-3] Cho hình hộp .ABCD D¢ có đáy ABCD là hình thoi cạnh3a 3BD a= hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng ()A D¢ trùngvới trung điểm của ¢. Gọi là góc tạo bởi hai mặt phẳng ()ABCD và()CDD C¢ ¢, 21cos7a= Thể tích khối hộp .ABCD D¢ bằngA. 334 a. B. 39 34a C. 394 a. D. 33 34a .Câu 47. [2D1-2] Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho đường thẳngy m= cắt đồ thị hàm số 11xyx-=+ tại hai điểm phân biệt và 4AB£ ?A. B. C. D. .Câu 48. [2D2-4] Cho các số a, 1b> thỏa mãn 3log log 1a b+ Giá trị lớnnhất của biểu thức 2log logP b= bằng:A. 3log log 2+ B. 2log log 3+ .C. ()2 31log log 22+ D. 32log log 2+ .Câu 49. [2D1-3] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 22 3xyx+=+ biếttiếp tuyến đó cắt trục tung và cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt Bsao cho tam giác OAB cân làA. 2y x=- B. 2y x= C. 2y x= D. 2y x=- .Câu 50. [2D1-4] Cho hàm số 2y ax bx c= có đồ thị () C, biết rằng () điqua điểm ()1; 0A- tiếp tuyến tại của () cắt () tại hai điểm có hoànhđộ lần lượt là và và diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị () vàhai đường thẳng 0x= 2x= có diện tích bằng 285 (phần tô màu trong hìnhvẽ).TOÁN CẮ TRUNG NAM và biên Trang 31Đ thi nh thi nh iề http://toanhocbactrungnam.vn/ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi () và hai đường thẳng 1x=- 0x= códiện tích bằngA. 25 B. 14 C. 29 D. 15 .BẢNG ĐÁP ÁN1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25D D26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50A DH NG GI IƯỚ ẢCâu 1: [2H3-1] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 1: 21x td tz t= -ìï=- +íï= +î Vectơ nàodưới đây là vectơ chỉ phương của ?A. ()1; 2;1n= -r B. ()1; 2;1n=r C. ()1; 2;1n= -r D. ()1; 2;1n= -r .Lời giảiChọn D.Dựa vào phương trình tham số của đường thẳng ta có vectơ chỉ phươngcủa là ()1; 2;1n= -r .Câu 2: [2D3-1] Họ nguyên hàm của hàm số ()2 sin 2f x= làA. 21cos 22x C- B. 21cos 22x C+ C. 22 cos 2x C- D. 22 cos 2x C+ .Lời giảiChọn A.Ta có ()()d sin df x= +ò ò21cos 22x C= .Câu 3: [2H3-1] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ()1; 1; 2A- và ()2; 1; 1B Độdài đoạn AB bằngA. B. C. D. 6.Lời giảiChọn B.TOÁN CẮ TRUNG NAM và biên Trang 31 y21-xĐ thi nh thi nh iề http://toanhocbactrungnam.vn/ Ta có: ()()()()22 22 6AB AB= =uuur .Câu 4: [1D3-2] Cho cấp số cộng ()nu, biết 3u và 47u= Giá trị của 15u bằngA. 27. B. 31. C. 35. D. 29.Lời giảiChọn D.Từ giả thiết 23u= và 7u suy ra ta có hệ phương trình: 1133 7u du d+ =ìí+ =î112ud=ìÞí=î .Vậy 15 114 29u d= .Câu 5: [1D4-2] Giới hạn 22 2lim2xxx®+ -- bằngA. 12 B. 14 C. D. .Lời giảiChọn B.22 2lim2xxx®+ --()()22lim2 2xxx x®-=- +21 1lim42 2xx®= =+ +.Câu 6: [2D4-1] Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức()()1 2z i= ?A. B. C. N. D. Q.Lời giảiChọn D.Ta có ()()1 2z i= 3z iÛ +. Điểm biểu diễn của số phức là ()3;1Q .Câu 7: [2D2-2] Tập nghiệm của bất phương trình ()2log 3x- là:A. ();10- B. () 1; 9. C. ()1;10 D. () 9- ¥.Lời giảiChọn B.Điều kiện: 1x x- .Ta có: ()2log 9x x- .TOÁN CẮ TRUNG NAM và biên Trang 31Đ thi nh thi nh iề http://toanhocbactrungnam.vn/ Kết hợp điều kiện ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là () 1; 9.Câu 8: [2H2-2] Thể tích của khối nón có chiều cao bằng và đường sinh bằng 5bằngA. 16 p. B. 48 p. C. 12 p. D. 36 p.Lời giảiChọn C.Giả sử khối nón đề cho có hình vẽ như sau:Bán kính đường tròn đáy là 25 3R SA SO= .Vậy thể tích khối nón cần tìm là: 21 1. .9. 123 3V SOp p= .Câu 9: [1D5-1] Cho hàm số ()32f x= giá trị của () 1f ¢¢ bằngA. B. C. D. .Lời giảiChọn A.()23 2f x¢= +, ()6f x¢¢= Þ()1 6f¢¢=.Câu 10: [2H1-2] Cho khối lăng trụ .ABCD D¢ có thể tích bằng 12 đáyABCD là hình vuông tâm Thể tích của khối chóp .A BCO¢ bằngA. B. C. D. .Lời giảiChọn A.TOÁN CẮ TRUNG NAM và biên Trang 10 31