Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Đề thi HSG Môn toán lớp 11

7a2fd913624c0ad5ba8f9c6099370cdb
Gửi bởi: Võ Hoàng vào ngày 2018-02-25 15:05:13 || Kiểu file: PDF Lượt xem: 227 | Lượt Download: 3 | File size: 0 Mb

Nội dung tài liệu Xem trước tài liệu

Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

SỞ GD-ĐT HÀ NAM ĐỀ THI HSG TOÁN 11 (Thời gian làm bài :180 phút Câu (4 điểm) Cho 3n N .Tìm nghiệm x(0,/ 2) của PT 22sin os .2nn nx n Câu 2: (4 điểm) Cho ba số dương a, b, thỏa mãn ab c(a b). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 22 21 1a cPa c  Câu 3: điểm) GPT 321 22 5xx Câu 4: (4 điểm) Cho thập giac lồi a) tìm số tam giác có ít nhất cạnh là cạnh của thập giác đó. b) số tam giác không co cạnh nào là cạnh của thập giác đó. Câu (2điểm) Cho tam giác ABC nhọn ,phía bên ngoài của tam giác ABC dựng hai tam giác đều ABM và ACN.Tìm một phép dời hình biến đoạn thẳng MC thành đoạn BN .Từ đó suy ra MC=BN Câu (2 điểm) Giải HPT: 22 222x yx x   ……………………………..Hết……………………………………………..ĐÁP ÁN Câu 1: (4 điểm) Ta có )2 22 2( ô( )2 22 2( ôsin sin ..2 .(sin .2 sinos os ..2 .( os .2 osn nnn nn sn nnn nn sx xc x       Cộng vế ta được 22 22 2222(sin os 2).2 .2 .(sin os .2sin os .n nn nnn nx nx x   Dấu bằng xẩy ra sinx=cosx= 1/2 4x Câu (4 điểm) đặt tan tan tana c  với 0; 02 2      Từ giả thiết ta có tan tan tan (tan tan )1 tan tantan tan tantan( tan( )2ab b       2k  vì 2  nên 2  mà 21tan os tan os tan os (sin sin sin )2P c  21[2 sin( os( sin cos os os( +12P c  22cos( os 5os 12 4cP c      Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 25os )=1121cos( )os =cos 0223cc            2 3a c Vậy GTLN của bằng 54 khi và chỉ khi 3a c Câu 3: (4 điểm) GPT Đặt u=1x và v=21x x (u,v không âm) ta đc 25 2( )uv v 2252( 212uu uvuv vv  TH1 2uv vô nghiệm TH2 2uv 215 372 125 372xx xx  Nghiệm của PT là 37 37;2 2x x  Câu :(4 điểm) a) TH1 số tam giác có đúng cạnh là cạnh của thập giác là 10 60 tam giác TH2 số tam giác có cạnh là cạnh của thập giác là 10 tam giác vi với mối đỉnh cùng hai cạnh chứa đỉnh đó tạo thành tam giác Vậy số tam giác ít nhất cạnh là cạnh của thập giác là :60+10= 70 tam giác b) Tổng số tam giác tạo thành từ 10 đỉnh là:310120c Vậy số tam giác không co cạnh nào là cạnh của thập giác là:120-70 =50 tam giác Câu Qua phép quay 0( ;60 )AQthì điểm biến thành B;điểm biến thành điểm .Do đó ,qua phép quay 0( ;60 )AQthì đoạn MN biến thành đoạn BN .Vậy MC=BN