Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Đề tham khảo thptqg 2019 môn toán (đề số 02)

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương vào ngày 2020-01-13 03:21:14 || Kiểu file: DOC Lượt xem: 283 | Lượt Download: 1 | File size: 1.28768 Mb

Nội dung tài liệu Xem trước tài liệu

Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Gv Đặng Thành Nam
Đề 02
(Đề thi có 09 trang)

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh:.......................................................................
Số báo danh:............................................................................
Câu 1: Thể tích khối lập phương tăng thêm bao nhiêu lần nếu độ dài cạnh của nó tăng gấp đôi ?
A. 8
B. 7
C. 1
D. 4
Câu 2: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau
x

0
2
+
y'
y

-

0

+

0

+

-

5
-

1
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 1
B. 2

C. 0
   
Câu 3: Trong không gian Oxyz, toạ độ của véctơ u 2i  3 j  4k là

D. 5

A. (2;-3;4)
B. (-3;2;4)
C. (2;3;4)
D. (2;4;-3)
2
3
Câu 4: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f '( x ) ( x  2 x  3) , x   . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào
dưới đây?
A. (-3;1)
B.  3;  
C. (-1;3)
D.   ;  1 .
Câu 5: Với a, b là các số thực dương tuỳ ý, ln(ab 2 ) bằng
A. 2lna + lnb
0

Câu 6: Cho

B. lna + 2lnb
3

f ( x)dx 3f ( x)dx 3. Tích phân

1

0

C. 2(lna + lnb).

1
D. ln a  ln b.
2

3

f ( x)dx bằng

1

A. 6
B. 4
C. 2
D. 0
Câu 7: Thể tích của khối nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a bằng
A.

3 a 3
48

B.

3 a 3
24

C.

3 a 3
8

D.

3 a 3
12

Câu 8: Nghiệm của phương trình log 2 x  log 4 x log 1 3 là
2

1
1
1
A. x  3
B. x  3 3
C. x 
D. x 
3
3
3
Câu 9: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( P ) : x  y  z  3 0 đi qua điểm nào dưới đây?
A. M(-1;-1;-1)
B. N(1;1;1)
C. P(-3;0;0)
D. Q(0;0-3)
1
Câu 10: Họ các nguyên hàm của hàm số f ( x ) 

x 1

1

A. 

1

 x  1

2

C

B.  ln x  1  C.

C. 

1
2
ln  x  1  C. D. ln 2 x  2  C.
2

x 1 y 2 z 3


Câu 11: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d :
có véctơ chỉ phương là
2
1
2




A. u1 (1; 2;3)
B. u2 (2;1; 2)
C. u3 (2;  1; 2)
D. u4 ( 1;  2;  3).
Câu 12: Một công việc để hoành thành bắt buộc phải trải qua hai bước, bước thứ nhất có m cách thực hiện và
bước thứ hai có n cách thực hiện. Số cách để hoành thành công việc đã cho bằng
A. m + n
B. m n
C. mn
D. n m .
Câu 13. Cho cấp số nhân  un  có u1  3, công bội q = -2. Hỏi -192 là số hạng thứ mấy của  un  ?
A. Số hạng thứ 6.

B. Số hạng thứ 7.

C. Số hạng thứ 5.
D. Số hạng thứ 8.
Câu 14. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z x  yi  x, y    thỏa mãn z  i 4 là đường cong có
phương trình
A. ( x  1) 2  y 2 4.
B. x 2  ( y  1) 2 4. C. ( x  1) 2  y 2 16 D. x 2  ( y  1)2 16.
Câu 15. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

x 1
x 1
x 1
x 1
B. y 
C. y 
D. y 
 x 1
x 1
 x 1
x 1
Câu 16. Cho hàm số f ( x) liên tục trên đoạn [−1;5] và có đồ thị trên đoạn [−1;5] như hình vẽ bên. Tổng giá trị
lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) trên đoạn [−1;5] bằng
A. y 

A. −1.
B. 4.
C. 1.
D. 2.
Câu 17. Cho hàm số f ( x) có đồ thị f '( x) như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số f ( x) là

2

A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 1.
Câu 18. Tìm các số thực a và b thoả mãn a  (b  i )i 1  3i với i là đơn vị ảo.
A.a = -2, b = 3
B. a = 1, b = 3
C. a = 2, b = 4
D. a = 0, b = 3
Câu 19. Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(1;1;1) và diện tích bằng 4π có phương trình là
A.  x  1   y  1   z  1 4.

B.  x  1   y  1   z  1 1.

C.  x  1   y  1   z  1 4

D.  x  1   y  1   z  1 1.

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 20. Đặt 2a 3, khi đó log 3 3 16 bằng
A.

3a
4

B.

3
4a

C.

4
3a

D.

4a
3

Câu 21. Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  3. Giá trị của z1  z2 bằng
A. 6
B. 2 3
C. 3
D. 3
Câu 22. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm A(-1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;-3) ocó phương trình là
x y z
x y z
x y z
x y z
 1
  1
 
1 D.  
1
A.  
B.
C.
1 2 3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
1

Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x 

1

4

 1 
 1

A.   ;0 
B.   ;  2 
C.   ;   \{0}. D. (-2;0)
 2 
 2

Câu 24. Cho hàm số f ( x) liên tục trên đoạn [−1;4] và có đồ thị trên đoạn [−1;4] như hình vẽ bên. Tích phân
4

f ( x)dx bằng

1

A.

5
2

B.

11
2

C. 5

D. 3
3

Câu 25. Cho khối cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và OA, OB, OC đôi một vuông góc.
Thể tích của (S) bằng
A.

3 a 3
2

B.

3 a 3
6

C.

3 3 a 3
8

D.

4 a 3
3

Câu 26. Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 

x2  1
bằng
x 1

A. 2.
B. 1.
C. 4.
D. 3.
Câu 27. Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. 8a 3

B. 2 3a 3

3a 3
2

C.

D.

2 3a 3
.
3

D.

2x  2
x  2 x ln 2

2
Câu 28. Đạo hàm của hàm số f ( x ) log 2 x  2 x là

A.

2x  2
 x  2 x  ln 2

B.

2

1
 x  2 x  ln 2
2

C.

(2 x  2) ln 2
 x2  2x 

Câu 29. Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
x

-2
0
f '( x)
f ( x)

-

0

+

+

0

-

+
+

1
-2

+

2
0

2

-2

Số nghiệm thực của phương trình f  f ( x )   2 0 bằng
A. 4
B. 3
C. 2
D. 6
Câu 30. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC) bằng 6a. Khoảng cách từ
trung điểm M cạnh B’C’ đến mặt phẳng (A’BC) bằng
A. 2a.
B. 4a.
C. 6a.
D. 3a.

b
Câu 31. Cho hai số thực a, b phân biệt thỏa mãn log 3  7  3  2   và log 3  7  3  2  b. Giá trị biểu thức

9a  9b bằng
A. 67
B. 18
C. 31
D. 82
Câu 32. Một ngôi biệt thự có 10 cây cột nhà hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao 4,2m. Trong đó, 4 cây cột
trước đại sảnh có đường kính 40cm và 6 cây cột còn lại bên thân nhà có đường kính 26cm. Chủ nhà dùng loại
sơn giả đá để sơn 10 cây cột đó. Nếu giá của một loại sơn giả đá là 380.000 đồng/m2 (gồm cả tiền thi công) thì
người chủ phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn 10 cây cột đó ? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn).
A. 14.647.000(đồng). B. 13.627.000 (đồng). C. 16.459.000 (đồng). D. 15.844.000(đồng).
Câu 33. Cho hàm số f ( x) có đạo hàm cấp hai f ''( x) liên tục trên R và đồ thị hàm số f ( x) như hình vẽ bên.
Biết rằng hàm số f ( x) đạt cực đại tại điểm x 1; đường thẳng  trong hình vẽ bên là tiếp tuyến của đồ thị
ln 3
 e x 1 
x
f
(
x
)
e
f
''
hàm số
tại điểm có hoành độ x 2. Tích phân 

 dx bằng
2


0

4

A. 8

B. 4

C. 3

D. 6

Câu 34. Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D '. Gọi E. F lần lượt là trung điểm các cạnh B ' C ', C ' D '. Côsin
góc giữa hai mặt phẳng (AEF) và (ABCD) bằng
A.

3 17
17

B.

2 34
17

C.

4 17
17

D.

17
17

Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x  2 y  3z  7 0 và hai đường thẳng
x 3 y 2 z 2
x 1 y 1 z  2
d1 :


; d2 :


. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) và cắt cả hai
2
1
4
3
2
3
đường thẳng d1 và d2 có phương trình là
A.

x 7 y z  6
 
.
1
2
3

B.

x  5 y 1 z  2


.
1
2
3

C.

x  4 y  3 z 1


1
2
3

D.

x 3 y 2 z 2


1
2
3

Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y x 3  (m  1) x 2  (m 2  2) x  m 2  3 có
hai điểm cực trị và hai điểm cực trị đó nằm về cùng một phía đối với trục hoành?
A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 37. Cho số phức z thoả mãn z  2. Biết điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn số phức z. Trong hình vẽ
1
bên, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức w  .
iz

5

A. M

B. N

C. P

D. Q

Câu 38. Tìm một nguyên hàm của hàm số f ( x ) x tan 2 x.
A. x tan 2 xdx x tan x  ln cos x 
C.

2
x tan xdx x tan x  ln cos x 

x2
C
2

B.

2
x tan xdx x tan x  ln cos x 

x2
C
2

x2
C
2

D.

2
x tan xdx  x tan x  ln cos x 

x2
C
2

Câu 39. Cho hàm số y  f ( x ). Hàm số y  f '( x) có bảng biến thiên như sau:
x


4

-3

0

+

3

f '( x)
3

1

3

1

Bất phương trình f ( x )  3e x 2  m có nghiệm x  ( 2; 2) khi và chỉ khi:
A. m  f ( 2)  3

B. m  f (2)  3e 4

C. m  f (2)  3e 4

D. m  f (  2)  3

Câu 40. Có một dãy ghế gồm 6 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 2 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 2
học sinh lớp C ngồi vào dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để không có học sinh
lớp C nào ngồi cạnh nhau bằng

6

A.

2
3

B.

1
3

C.

5
6

D.

1
5

2

Câu 41. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  z  z  z  z và z 2 là số thuần ảo.
A. 4

B. 2

C. 3

D. 5

Câu 42. Cho hàm số f ( x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương
trình f (sinx) m có đúng hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn [0;π].

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 43. Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo
cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một
tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và sau đúng một năm kể từ ngày vay ông A còn nợ ngân hàng
tổng số tiền 50 triệu đồng. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?
A. 4,95 triệu đồng.

B. 4,42 triệu đồng.

C. 4,5 triệu đồng.

Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu

D. 4,94 triệu đồng.

 S1  ,  S2 

có phương trình lần lượt là

 S1  : x  y  z 25;( S2 ) : x  y  ( z  1) 4. Một đường thẳng d vuông góc với vector u (1;  1;0) tiếp
xúc với mặt cầu (S2) và cắt mặt cầu (S1) theo một đoạn thẳng có độ dài bằng 8. Hỏi véctơ nào sau đây là véctơ
chỉ phương của d?
2

2

2


A. u1  1;1; 3



2



2

2


B. u2  1;1; 6






C. u3 (1;1;0)


D. u4  1;1;  3





Câu 45. Có bao nhiêu số thực m để hàm số y (m3  3m) x 4  m 2 x 3  mx 2  x  1 đồng biến trên khoảng
  ;  .
A. 3

B. 1

C. Vô số

D. 2

7

Câu 46. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, thể tích bằng 1. Gọi M là trung điểm cạnh SA; các
điểm E,F lần lượt là điểm đối xứng của A qua B và D. Mặt phẳng (MEF) cắt các cạnh SB,SD lần lượt tại các
điểm N,P. Thể tích của khối đa diện ABCDMNP bằng
A.

2
3

B.

1
3

C.

3
4

D.

1
4

Câu 47. Cho hàm số f ( x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình 2 f ( x)  x 3  2m  3 x 2
nghiệm đúng với mọi x  ( 1;3) khi và chỉ khi

A. m < -10

B. m < -1

C. m < -3

D. m < -2

Câu 48. Cho hàm số f ( x) xác định và liên tục trên đoạn [-5;3] có đồ thị như hình vẽ bên. Biết diện tích các
hình phẳng (A), (B), (C), (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số f ( x) và trục hoành lần lượt bẳng 6; 3; 12; 2. Tích
1

phân

 2 f (2 x 1) 1 dx bằng

3

A. 27

B. 25

C. 17

D. 21

Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;-2;2), B(-2;2;0) và mặt phẳng ( P) : 2 x  y  2 z  3 0. Xét
các điểm M, N di động trên (P) sao cho MN = 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 MA2  3 NB 2 bằng
8

A. 49,8

B, 45

C. 53

D. 55,8

Câu 50. Cho hàm số f ( x ) ax 4  bx 2  c, có đồ thị (C). Gọi  : y dx  e là tiếp tuyến của (C) tại điểm A có
hoành độ x  1. Biết  cắt (C) tại hai điểm phân biệt M , N ( M , N  A) có hoành độ lần lượt x 0; x 2. Cho
2
0
28
dx

e

f
(
x
)
dx

.


biết 
Tích phân  f ( x )  dx  e  dx bằng
5
0
1
A.

2
5

B.

1
4

C.

2
9

D.

1
5

ĐÁP ÁN
1-B

2A

3A

4B

5B

6B

7B

8A

9B

10D

11C

12C

13B

14D

15B

16C

17C

18D

19D

20C

21B

22C

23A

24A

25A

26D

27B

28A

29A

30C

31C

32D

33D

34A

35B

36C

37C

38A

39B

40A

41D

42D

43D

44C

45A

46A

47B

48D

49A

50D

HƯỚNG DẪN GIẢI:
Câu 1: Chọn B.
Cạnh ban đầu là a thì cạnh lúc sau là 2a.
V V2  V1 (2a)3  a 3 7 a 3 7V1
Có thể tích tăng thêm là
Chọn đáp án B.
Câu 2:
Giá trị cực tiểu bằng y(0)=1.
Chọn đáp án A.
Câu 3:
9

    
Vì u 2i  3 j  4k  u (2;  3; 4)
Chọn đáp án A.
Câu 4:
x  3
2
.
Ta có f '( x )  0  x  2 x  3  0  
x   1
Chọn đáp án B.
Câu 5:
Có ln(ab 2 ) ln a  ln b 2 ln a  ln b.
Chọn đáp án B.
Câu 6:
3

0

3

Có f ( x)dx  f ( x)dx  f ( x) dx 3  1 4.
1

1

0

Chọn đáp án B.
Câu 7:
a

r
2

2
 2r a 
 r 2 h 1  a  3a
3 a 2
 

V




.
Có 
 
2
3
3
2
2
24
a
3


 l a
2
2
2
h  l  r  a 
 a

4
2
Chọn đáp án B.
Câu 8:
1
1
1
1
1
1
 3log 2 x 2log 2
 log 2 x 3 log 2  x 3   x  3 .
Có log 2 x  log 2 x log 2
2
3
3
3
3
3
Chọn đáp án A.
Câu 9:
Điểm N(1;1;1)  ( P ).
Chọn đáp án B.
Câu 10:
1
dx ln x  1  C ln 2 x  2  C '.
Có 
x 1
Chọn đáp án D.
Câu 11:

Có u3 (2;  1; 2) là véctơ chỉ phương của d.d.
Chọn đáp án C.
Câu 12:
Theo quy tắc nhân có mn cách.
Chọn đáp án C.
Câu 13:
Giả sử -192 là số hạng thứ n của  un  với n  N *.
n 1
n 1
n 1
6
n 1
Ta có  192 u1.q   192 ( 3).( 2)  64 ( 2)  ( 2) (  2)

 6 n  1  7 n.
10