Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Đề tham khảo học kì 1 toán 12 năm học 2019 - 2020

Gửi bởi: Tester vào ngày 2019-12-02 15:03:46 || Kiểu file: PDF

Nội dung tài liệu Tải xuống

Các tài liệu liên quan

Loading...

Thông tin tài liệu

TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI

BÀI THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 - 2020

KHOA TOÁN - TIN

MÔN TOÁN LỚP 12

Nhóm 1 - K67CLC

Thời gian: 90 phút - 50 câu trắc nghiệm

Mã đề: 123

—————–

Họ và tên học sinh:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Lớp:. . . . . . . . . . .SBD . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 1: Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 0)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −2)
√ √
Câu 2: Giá trị 5. 3 5 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
3

A. 5 2

2

4

B. 5 3

5

C. 5 3

D. 5 6

C. 20.

D. 30.

Câu 3: Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu đỉnh?
A. 12.

B. 16.

Câu 4: Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0

B. 1

Câu 5: Giá trị của biểu thức log5
A.

1
2



C. 2

3−

B. −

D. 3

1
log5 15 bằng:
2

1
2

C. −

1
4

D. −1

Câu 6: Cho một khối đa diện bất kì. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
B. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

(x − 3)(x + 2 − 1)
Câu 7: Số giao điểm của đồ thị hàm số y =
với trục hoành là:
2x + 7
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
4

Câu 8: Tập xác định của hàm số y = x− 3 là:
A. R\{0}

B. [0, +∞)

C. (0, +∞)

D. R

Câu 9: Thể tích V của khối lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:


a3 3
a3 3
3
3
B. V = a
C. V = 2a
D. V =
A. V =
6
4
2
Câu 10: Phương trình 4x = có nghiệm là:
3
2
B. log 2 4
A. log4
3
3
Câu 11: Cho khối nón có bán kính đáy r =

16π 3
B. 4π
A.
3

2

C. 4 3

D. log4

3
2


3 và chiều cao h = 4. Thể tích của khối nón đã cho là:

C. 16π 3

D. 12π

Câu 12: Nghiệm của phương trình log 1 x > 5 là:
3

1
A. 0 < x <
243

B. 0 < x < 243

C. x <

1
243

D. x >

1
243

Câu 13: Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao 2h là:
A. V = πR2 h

B. V = 2πR2 h

1
D. V = πR2 h
2

C. V = 4πR2 h

x+1
nhận các đường thẳng nào sau đây là đường tiệm cận?
3 − 2x
3
1
3
B. x = và y = −
A. x = −1 và x =
2
2
2

Câu 14: Đồ thị của hàm số y =

C. x =

1
và y = −1
2

D. x = 1 và y = −

2
3

Câu 15: Cho hai điểm A, B cố định. Tập hợp điểm M trong không gian nhìn đoạn AB dưới một góc
vuông là:
A. Hình tròn đường kính AB.

B. Mặt cầu đường kính AB.

C. Đường tròn đường kính AB.

D. Khối cầu đường kính AB.

Câu 16: Khẳng định nào sau đây là sai?


2

A.

C.

3
4

2+1
2√5



B. ( 2 − 1)2018 > ( 2 − 1)2019


D. ( 5 − 1)2 > ( 5 − 1)3



> 2 3
 3√2
3
<
4

Câu 17: Cho hàm số f (x) liên tục trên R và có đạo hàm f 0 (x) = x(x + 1)2 (x − 1)3 . Số điểm cực trị
của hàm số f (x) là?
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 18: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a. Hình nón (N ) có đỉnh A và đường tròn đáy là
đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Diện tích xung quanh Sxq của (N ) là:


A. Sxq = 6πa2
B. Sxq = 3 3πa2
C. Sxq = 12πa2
D. Sxq = 6 3πa2
Câu 19: Đạo hàm của hàm số y = 2−2x+3 là:
A. 2−2x+2 . ln 2

B. 2−2x+2

C. −2−2x+4 . ln 2

D. −2−2x+3 . ln 2

Câu 20: Cho hàm số y = x3 − 6x2 + 9x − 1 và các mệnh đề sau:
(1) Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) và (3; +∞), nghịch biến trên khoảng (1, 3).
(2) Hàm số có yCĐ + 3yCT = 0.
(3) Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ:

Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là:
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 21: Cho khối đa diện đều loại {4; 3} cạnh a. Khi đó, tổng diện tích tất cả các mặt của khối đa
diện đó là:
A. 4a2

B. 6a2

C. 8a2

D. 10a2

Câu 22: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 0, 3x trên [0; 3] bằng:
A. 2, 7

B. 0, 27

C. 1

D. 0, 027

Câu 23: Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông có
cạnh bằng 2R. Diện tích toàn phần của khối trụ là:
A. 4πR2

B. 6πR2

Câu 24: Đạo hàm của hàm số y = √
A. y 0 (0) =

1
2

C. 8πR2

D. 2πR2

x
có giá trị của y 0 (0) là:
4 − x2

B. y 0 (0) = 1

C. y 0 (0) = 2

D. y 0 (0) =

1
3

Câu 25: Cho hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt cùng xuất phát từ cùng một đỉnh là 10 cm2 ,
20 cm2 , 32 cm2 . Thể tích của hình hộp chữ nhật đã cho là:
A. 80 cm3

B. 160 cm3

C. 40 cm3

D. 64 cm3

Câu 26: Tập nghiệm S của phương trình log25 (x − 1)2 = 1 là:
A. {26}

B. {−4; 6}

C. {−4}

D. {6}

Câu 27: Cho mặt cầu có bán kính R và ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a. Mệnh đề nào dưới
đây đúng ?

A. a = 2 3R


R 3
B. a =
3

C. a = 2R


2 3R
D. a =
3

Câu 28: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
Khi đó, T = M + 2m có giá trị là:
15
51
A. −
B. −
2
4

C. −

37
4

x+5
trên [−2; 1].
x−2

D. −

45
4

 4x  2−x
2
3
6
là:
Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình
3
2






2
2
2
A. −∞;
B.
; +∞
C. − ; +∞
5
5
3


D.

2
−∞; −
3



Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA ⊥ (ABCD) và

SA = a 2. Góc hợp bởi SC và mặt đáy bằng:
A. 30o

B. 45o

C. 60o

D. 90o

Câu 31: Cho đồ thị hàm số (C) : y = x3 − 3x + 2. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành
độ x = 2 là:
A. y = 9x − 14

B. y = 7x + 4

C. y = 9x + 4

D. y = 9x − 1

Câu 32: Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc, OA = 1, OB = 1, OC = 2. Khoảng
cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng:
1
A.
3

B. 1


10
D.
5

2
C.
3

Câu 33: Tập hợp tất cả các số thực m thỏa mãn hàm số y = (m − 1)x4 − 2(m − 3)x2 + 1 không có
cực đại là:
A. [1; 3]

B. (−∞; 1]

C. [1; ∞)

D. (1; 3]

[ = 120o . Biết
Câu 34: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, BC = 2a và BAC
SA ⊥ (ABC), mặt (SBC) hợp với đáy một góc là 45o . Thể tích của khối chóp S.ABC là:
a3
B.
3

a3
A.
9

C. a

3



2

a3
D.
2

Câu 35: Cho log2 5 = a và log5 3 = b. Tính log24 15 theo a và b.
A.

a
ab + 1

B.

a(1 + 2b)
ab + 3

C.

Câu 36: Giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y =
"
A.

m>1
m < −1

B. −1 < m < 1

x2

a(1 + b)
ab + 3

D.

a(1 + 2b)
ab + 1

5x − 3
không có tiệm cận đứng là:
− 2mx + 1

C. m = −1

D. m = 1

Câu 37: Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính R và một điểm A thỏa mãn OA = 2R. Qua A kẻ một cát

tuyến cắt (S) tại B và C sao cho BC = R 3. Khoảng cách từ O đến BC bằng:


R
A. R
B.
D. R 3
C. R 2
2
290, 4v
+ 13, 2v + 264
(xe/ giây), trong đó v (km/h) và vận tốc trung bình các xe khi đi vào đường hầm. Lưu lượng

Câu 38: Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm được cho bởi công thức: f (v) =

0, 36v 2

xe lớn nhất vào hầm gần nhất với đáp án nào sau đây:
A. 8 xe/giây

B. 8,5 xe/ giây

C. 9 xe/ giây

D. 9,5 xe/ giây

Câu 39: Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2 x − 2 ln x − 2 trên [1; e3 ] là:
A. 0

C. −2

B. 1

D. Không có

Câu 40: Giá trị của m sao cho đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x3 − 3x + 2 tại 3 điểm
phân biệt là:
A. 0 < m < 2

B. 0 6 m 6 4

C. 0 < m < 4

D. 2 6 m 6 4

Câu 41: Cho hình lăng trụ ABC.A0 B 0 C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên 2a. Biết hình chiếu
của A0 lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AB. Khoảng cách từ A đến mặt
phẳng (BCC 0 B 0 ) bằng:


35a
35a
A.
B.
14
7





35a
28

C.

D.

35a
35

Câu 42: Tổng các nghiệm của phương trình 64.9x − 84.12x + 27.16x = 0 là:
A. 1

B. −1

C. 2

Câu 43: Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =

D. 3
m 3
x − (m + 1)x2 + (m − 2)x − 3m
3

nghịch biến trên R là:
1
A. − 6 m < 3
4

B. −3 < m < −

1
2

1
C. − < m < 0
2

Câu 44: Số nghiệm nguyên thuộc [1; 25] của bất phương trình log4 x − logx 4 6
A. 15

B. 8

C. 0

D. m 6 −

1
4

3
là:
2
D. 16


1
, điểm M có hoành độ xM = 2 − 3 thuộc (C). Biết tiếp
x
tuyến của (C) tại M lần lượt cắt Ox, Oy tại A, B. Diện tích tam giác OAB là:

A. SOAB = 1
B. SOAB = 4
C. SOAB = 2
D. SOAB = 2 + 3

Câu 45: Cho đồ thị hàm số (C) : y =

Câu 46: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm
số y = f 0 (x). (y = f 0 (x) liên tục trên R.) Xét hàm số g(x) = f (x2 − 2). Mệnh đề nào dưới
đây sai?

A. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (2; +∞).
B. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (0; 1).
C. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).

Câu 47: Điều kiện cần và đủ của m để bất phương trình 2x + 21−x < m nhận mọi x ∈ [0; 1] làm
nghiệm là:
A. m > 3


B. m > 2 2

C. m > 3


D. m > 2 2

Câu 48: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =
 π
khoảng 0;
.
4
"
m60
A.
B. 1 6 m 6 2017
C. m > 0
1 6 m < 2017

tan x − 2017
đồng biến trên
tan x − m

"
D.

m60
1 6 m 6 2017

Câu 49: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm
SB, N là điểm trên đoạn SC sao cho N S = 2N C. Thể tích của khối chóp A.BCN M là:




a3 11
a3 11
a3 11
a3 11
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
36
16
24
18
Câu 50: Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình
2
|f (x3 − 3x)| = là:
3

A. 6

B. 10

C. 3

D. 9

——————–Hết——————–
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm; học sinh không được sử dụng tài liệu)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - LỚP 12


Hình thức: Trắc nghiệm 50 câu (mỗi câu 0,2 điểm)



Ma trận đề
Chương

Nội dung

NB

TH

VD

VDC

Tính đơn điệu của hàm số

1

1

1

1

Cực trị của hàm số

1

1

1

1

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

0

1

1

0

Tiệm cận

1

0

1

0

Đồ thị và tương giao

1

0

1

1

Tổng chương 1

4

3

5

3

Các phép toán lũy thừa

2

1

1

0

HS lũy thừa,

Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, logarit

1

2

1

0

HS mũ logarit

Phương trình mũ, logarit

1

1

1

0

(15 câu)

Bất phương trình mũ, logarit

1

1

1

1

Tổng chương 2

5

5

4

1

Đạo hàm,

Đạo hàm

0

1

0

0

tiếp tuyến

Tiếp tuyến

0

1

1

0

(3 câu)

Tổng chương 3

0

2

1

0

Khối đa diện

1

0

0

0

Khối đa diện lồi, đều

1

1

0

0

Thể tích khối đa diện

1

1

1

1

Tổng chương 4

3

2

1

1

Mặt tròn xoay, mặt nón

1

1

0

0

Mặt tròn xoay

Mặt trụ

1

1

0

0

(7 câu)

Mặt cầu

1

1

1

0

Tổng chương 5

3

3

1

0

Góc

0

1

0

0

Khoảng cách

0

1

1

0

Tổng chương 6

0

2

1

0

15 câu

17 câu

13 câu

5 câu

3,0 điểm

3,4 điểm

2,6 điểm

1,0 điểm

Khảo sát
hàm số
(15 câu)

Khối đa diện,
thể tích khối
đa diện (7 câu)

Góc và khoảng
cách (3 câu)

Tổng câu
Tổng điểm

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I - LỚP 12
1

C

11

B

21

B

31

A

41

B

2

D

12

A

22

C

32

C

42

D

3

C

13

B

23

B

33

A

43

D

4

A

14

B

24

A

34

A

44

A

5

B

15

B

25

A

35

C

45

C

6

C

16

D

26

B

36

B

46

D

7

A

17

C

27

D

37

B

47

C

8

C

18

B

28

B

38

C

48

A

9

B

19

C

29

C

39

B

49

D

10

A

20

D

30

B

40

C

50

B

Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Khoa: Toán - Tin
Nhóm 4 – CLC K66 – K67 – K68
(Đề gồm 06 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020
Môn: Toán 12
Thời gian: 90 phút – 50 câu trắc nghiệm
(Không kể thời gian giao đề)
Mã đề: 386

Họ và tên học sinh: ……………………………………… SBD: ……………
Câu 1. Tập xác định D cùa hàm số =
y
A. D =  \ {2} .

(x

3

− 27 ) là:
π

C. D= [3; + ∞ ) .

D. D= ( 3; + ∞ ) .
Câu 2. Cho một hình đa diện. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
B. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
Câu 3. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao là h là?
A. V = Bh.

B. D = .

1
2

B. V = Bh.

1
3

C. V = Bh.

1
4

D. V = Bh.

Câu 4. Giao tuyến của một mặt nón tròn xoay với một mặt phẳng vuông góc với trục của mặt
nón là:
A. Một đường parabol .

B. Một đường elip.

C. Một đường hypebol .

D. Một đường tròn.

Câu 5. Thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao là h là?
A. V = Bh.

1
2

B. V = Bh.

1
3

C. V = Bh.

1
4

D. V = Bh.

Câu 6. Cho a là số thực dương và khác 1. Giá trị biểu thức P = log a a là:

1
D. P = 2.
2
Câu 7. Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt
=
P log a b3 + log a2 b 6 . Mệnh đề nào

A. P = −2.

dưới đây là đúng?
A. P = 27 log a b.

B. P = 0.

C. P = .

B. P = 15log a b.

C. P = 9 log a b.

D. P = 6 log a b.

Câu 8. Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hàm số ( C ) như hình dưới. Hàm số y = f ( x) đồng biến
trên khoảng nào sau đây?

A. ( −2; −1) .

B. ( −1;0 ) .

C. ( 0;1) .

D. (1; 2 ) .

Câu 9. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như hình dưới. Giá trị cực đại của hàm số là:

A. −1 .

B. 0 .

y sin x + 1 là:
Câu 10. Tập giá trị của hàm số=
A. [ 0; 2]
B. [1; 2]

Câu 11. Đồ thị hàm số y =
A. x = 1 .

5
2

C. − .

D. −∞ .

C. [ −1;1]

D. [ 0;1]

x −3
có tiệm cận đứng là:
x−2

B. x = 2 .

C. x = 3 .

3
2

D. x = .

Câu 12. Mệnh đề nào sau đây đúng:
A. Hàm số y = f ( x) đạt cực tiểu tại x0 khi và chỉ khi f '( x0 ) = 0 .
B. Đồ thị hàm số y = ax 2 + bx + c ( a ≠ 0 ) không có điểm cực trị.
C. Hàm số y = ax3 + bx + c ( a ≠ 0 ) đạt cực trị tại x0 thì y '( x0 ) = 0 .
D. Đồ thị hàm số y = ax3 + bx + c ( a ≠ 0 ) luôn có 2 điểm cực trị.
ax − 3
có đồ thị như hình vẽ bên.
x+b
Giá trị của biểu thức a + 2b bằng:

Câu 13. Cho hàm số y =

A. −2.
C. 3.

B. 0.
D. −1.

Câu 14. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số =
y 2− x + 3 và
đường thẳng y = 11.
A. ( 3;11) .
B. ( −3;11) .
C. ( 4;11) .

D. ( −4;11) .

Câu 15. Phương trình log 4 ( x − 1) =
3 có nghiệm là:
A. x = 63.
B. x = 65.
C. x = 80.
Câu 16. Thể tích của một khối cầu có bán kính R là:
A.

D. x = 82.

1
π R3 .
3
2
D. π R 3 .
3

4 3
πR .
3

B.

C. π R 3 .

Câu 17. Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính R và chiều cao h là:
.
B.
.
A.
.
D.
.
C.
Câu 18. Bất phương trình log 2 ( 3x − 1) > 3 có tập nghiệm là:
A. x > 3.

B.

1
< x < 3.
3

C. x < 3.

D. x >

10
.
3